《直角三角形》同步練習(xí) 全省一等獎(jiǎng)

《直角三角形》同步練習(xí)（4）姓名______（時(shí)間：90分鐘；滿分：120分）一.選擇題（每題3分，共36分）。1.在△ABC中，∠C＝90°，分別是∠A.∠B所對(duì)的兩條直角邊，c是斜邊，則有（）。＝ ＝＝ ＝2.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°.若sinA＝，則sinB等于（）。A.

B.C.3.在△ABC中，若tanA＝1，sinB＝，你認(rèn)為最確切的判斷是（）。A.△ABC是等腰三角形B.△ABC是等腰直角三角形C.△ABC是直角三角形D.△ABC是一般銳角三角形4.在△ABC中，若|sinA－|＋（1－tanB）2＝0，則∠C的度數(shù)是（）。° °°°5.某人沿著坡度為1∶的山坡前進(jìn)了1000m，則這個(gè)人所在的位置升高了A.1000mB.500mmD.6.身高相同的三個(gè)小朋友甲.乙.丙放風(fēng)箏，他們放出的線長分別為300m，250m，200m；線與地面所成的角度分別為30°，45°，60°（假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的A.甲的最高B.乙的最低C.丙的最低D.乙的最高7.如圖1，兩條寬度均為40m的公路相交成α角，那么這兩條公路在相交處的公共部分（圖中陰影部分）A.（m2） B.（m2）α（m2） α（m2）圖1圖2圖38.如圖2，為了測(cè)量一河岸相對(duì)兩電線桿間的距離，在距A點(diǎn)15米的C處（AC⊥AB）測(cè)得∠ACB＝50°，則間的距離應(yīng)為（）?！忝? °米°米 °米9.如圖3，在離地面高度5m處引拉線固定電線桿，拉線和地面成60°角，則拉線AC的長是A.10m B.mC.mm10.如圖4，某地夏季中午，當(dāng)太陽移至房頂上方偏南時(shí)，光線與地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB＝m，要在窗子外面上方安裝水平擋光板AC，使午間光線不能直接射入室內(nèi)，那么擋光板的寬度AC為（）。A.1.8tan80°m C.m D.m 圖4 圖5圖611.如圖5，小紅把梯子AB斜靠在墻壁上，梯腳B距墻1.6米，小紅上了兩節(jié)梯子到D點(diǎn)，此D點(diǎn)距墻1.4米，BD長0.55米，則梯子的長為（）。A.4.50米B.4.40米C.4.00米12.已知如圖6，小明在打網(wǎng)球時(shí)，要使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5m的位置上，則球拍擊球的高度h應(yīng)為A.2.7mB.1.8mC二.填空題（每題3分，共36分）。13.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，則sinA＝_____，cosA＝______，tanA＝_____。△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，sinA＝，則AC＝______。15.在△ABC中，∠C＝90°.若3AC＝BC，則∠A的度數(shù)是______。16.如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，P是∠α的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）則sinα＝______。 圖7 圖8 圖917.如圖是河岸邊兩點(diǎn)，A是對(duì)岸岸邊一點(diǎn)，測(cè)得∠ABC＝45°，∠ACB＝45°，BC＝60m，則點(diǎn)A到對(duì)岸BC的距離是_____m.。18.如圖9，某建筑物BC直立于水平地面，AC＝9米，要建造階梯AB，使每階高不超過20cm，則此階梯最少要建_____階（最后一階的高度不足20cm圖10圖11圖1219.（如圖10），小剛在一山坡上依次插了三根木桿，第一根木桿與第二根木桿插在傾斜角為30°，且坡面距離是6米的坡面上，而第二根與第三根又在傾斜角為45°，且坡面距離是8米的坡面上，則第一根與第三根木桿的水平距離是______（精確到米）。20.如圖11，從樓頂A點(diǎn)測(cè)得電視塔CD的仰角為α，俯角為β，若樓房與電視塔之間的水平距離為m，則電視塔的高度＝_________。21.如圖12，水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬5m，壩高20m，斜坡AB的坡度為1∶，斜坡CD的坡度為1∶2，則壩底寬AD22.升國旗時(shí)，某同學(xué)站在離旗桿底部24米處行注目禮，當(dāng)國旗升至旗桿頂端時(shí)，該同學(xué)視線的仰角恰為30°，若雙眼離地面1.5米，則旗桿的高度為______米（用含根號(hào)的式子表示）。23.某展廳為迎接科技展覽，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)30元，主樓梯道寬2m，其側(cè)面如圖13所示，則購買地毯至少需要______元圖14圖14圖1324.城關(guān)中學(xué)要修建一座餐廳樓，為改善安全性能，把樓梯的傾斜角由原來設(shè)計(jì)的改為（圖14）．已知原來設(shè)計(jì)的樓梯長為，在樓梯高度不變的情況下，調(diào)整后的樓梯多占地面_____________（精確到）。三.解答題：（25題10分；26題12分；27題.28題各13分。共48分）25.（1）.·tan30°；（2）.（tan30°）2022·（2sin45°）2022。26.如圖15，某貨船以20海里/小時(shí)的速度將一批重要的物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后便接到氣象部門通知，一臺(tái)風(fēng)中心正由A向北偏西60°方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會(huì)受到影響.在B處的貨船是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？說明理由.圖1527.如圖，在觀測(cè)點(diǎn)E測(cè)得小山上鐵塔頂A的仰角為60°，鐵塔底部B的仰角為45°。已知塔高AB＝20m，觀察點(diǎn)E到地面的距離EF＝35cm，