Get格雅SPSS回歸分析

SPSS回歸分析

SPSS回歸分析1、一企業(yè)排水的COD及BOD5的結(jié)果見(jiàn)下表。COD和BOD5實(shí)測(cè)值樣品號(hào) COD BOD樣品號(hào) COD BOD121222323424525626 5727828929103011311232133314341535163617371838193920401）畫(huà)散點(diǎn)圖；2）判斷COD與BOD之間是否大致呈線性關(guān)系；3）用最小二乘估計(jì)求回歸方程；4）計(jì)算COD與BOD的決定系數(shù)；5）對(duì)回歸方程作殘差圖，并作分析；6）計(jì)算當(dāng)COD=99時(shí)，BOD的值；7）給出置信水平為95%的預(yù)測(cè)區(qū)間。解：1〕畫(huà)散點(diǎn)圖①翻開(kāi)SPSS輸入數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊圖形-舊對(duì)話框一散點(diǎn)/點(diǎn)狀（S）,如下列圖；

咬件L測(cè)E蜩［WiH：片中二用ff二值物凹EK3六用程*理由口/喉助L昌EJl、r建帖咫再世通出扉遙；:臣圖『:通農(nóng)俱研3城應(yīng)尋al1:舊1潴的口 斷COD日跳._笠耳 1__1114.7015.5311:-=f.L263215493031:二■:;.36735226§￡j而也囹磅］.d399611.43.i:-=K5&2.0411.00&WLK47.90駟曲冏祝1747J49靛"1i±*MC_raiuru87L2332兆qaoi&i3040~~1人口右耳電1Kl1D14605BdOS后獨(dú)西消聿國(guó)…1151W13間疝ttsfflfjx-121300775021330176熊1d1160273761559.0022.0316強(qiáng)就31.6517365469018146516664.1994.7543322DBL51照四21096449.32229730加Q123210510.032474.(1423.20%Rd的口目力日k②進(jìn)入散點(diǎn)圖/點(diǎn)圖，選擇簡(jiǎn)單分布，點(diǎn)擊定義，如下列圖;③進(jìn)入簡(jiǎn)單散點(diǎn)圖對(duì)話框，選擇COD進(jìn)入乂軸、80口5進(jìn)入丫軸，點(diǎn)擊確定;

④結(jié)果輸出如下列圖。1DO.ODBC.00-60.00-40.00-20.00-BC.00-60.00-40.00-20.00-.00-.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00COD2）判斷線性關(guān)系操作：分析、回歸、線性用SPSS驗(yàn)證：①翻開(kāi)SPSS輸入數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊分析一回歸一線性，翻開(kāi)線性回歸對(duì)話框，如下列圖；阿豐:尋融與-…傳邦禽1T-EMSPSSSt-iirEg總據(jù)納資物 I交杵也卜 ?.WHCV>制明過(guò)）分析電JItEfAiCM）出flitB麻國(guó)）電T口四目■昌應(yīng)Jte-'IF：舌 ?昌fit比宣 ，NfflB謹(jǐn)■eonBOM 7l上UHEKILEl； *q^：交:呈11347015￡9一般哨曲國(guó)理叵卜，2632549-a0廠工或注膽SP ?J67.362260野目院至理）43a9611口355ZG411aoEB3（5） 快回回遺妣也曜胴1&.G141.4247：gD陽(yáng)川版性強(qiáng)型iQ： 比ESisttckr147S49-56EB曲照牯計(jì)g.e75Z33Z.36牌蛉 ?EEI麗分量小斗石.9BO.61貴鼻：Mi 卜-n］二元i_uR?i：匚..ID14SOS的口日開(kāi)學(xué)端I*底峨iMj ?115180136112130.0776.02生存至邂逅） 卜133017力?晌應(yīng)圖> ”1MPrgH口「，個(gè)…IV）...1559.0022.0B圻■憶因?「國(guó)產(chǎn)《小川色，.1G&2gG31GO32科ri，LJ f庭3兩防最小二克法gj…1735S46■號(hào)口扃*E^B」⑨ 卜身性丹由GATRE⑴...1B14G51B5G4居AOCAB出國(guó)9.「19&47542323DB653?2621M644932FS9730-Ifl012321061033247404232D29&4339EQ口②進(jìn)入線性回歸對(duì)話框，選擇BOD5進(jìn)入因變量，COD進(jìn)入自變量，點(diǎn)擊確定，如下列圖；因受里5：WLE權(quán)重也上因受里5：WLE權(quán)重也上璜定］［粘貼史川重苣困］［取消］［幫助③結(jié)果如下列圖。1-1輸入/移去的變量模型輸入的變量移去的變量方法1CODb.輸入a.因變量：BOD5b.已輸入所有請(qǐng)求的變量。1-2模型J匯總模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差1.885a.784.7783a.預(yù)測(cè)變量：（常量），COD。1-3Anovaa模型平方和df均方FSig.回歸1.000b1 殘差38總計(jì)39

b.預(yù)測(cè)變量：（常量），COD。1-4系數(shù)2模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B的95.0%置信區(qū)間B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版下限上限1席量）COD.492.042.885.172.000.408.577a.因變量：BOD5④結(jié)果分析：表1-1中顯示的是擬合過(guò)程中變量輸入/移去模型的情況記錄，由于只引入了一個(gè)自變量，所以只出現(xiàn)一個(gè)模型1,該模型中“COD〃為進(jìn)入的變量，沒(méi)有移除的變量，具體的輸入/移去方法為輸入。表1-2是模型擬合概述，列出了模型的R、R2、調(diào)整R2及估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤。R2值越大所反映的兩變量的共變量比率越高，模型與數(shù)據(jù)的擬合程度越好。此題所用數(shù)據(jù)擬合結(jié)果顯示：R（所考察的自變量和因變量之間的相關(guān)系數(shù)）=85,R2（擬合線性回歸的決定系數(shù)）=84,經(jīng)調(diào)整后的R2=78,標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)=。表1-3方差分析表，列出了變異源、自由度、均方、F值及對(duì)F的顯著性檢驗(yàn)。此題中回歸方程顯著性檢驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明：回歸平方和為，殘差平方和為，總平方和為，對(duì)應(yīng)的F統(tǒng)計(jì)量的值為，Sig=0.000<0.05,可以認(rèn)為所建立的回歸方程有效，所以COD與BOD之間成線性關(guān)系。 5表1-4回歸系數(shù)表，列出了常數(shù)及非標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)的值及標(biāo)準(zhǔn)化的回歸系數(shù)，同時(shí)對(duì)其進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。此題中非標(biāo)準(zhǔn)化的回歸系數(shù)3的估計(jì)值為，標(biāo)準(zhǔn)誤為0.042,標(biāo)準(zhǔn)化的回歸系數(shù)為85,回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)t統(tǒng)計(jì)量的值為，對(duì)應(yīng)顯著性水平，可以偏回歸系數(shù)與0有顯著性差異，被解釋的變量和解釋的變量的線性關(guān)系是顯著的，因此，此題回歸分析得到的回歸方程為：y=-x。對(duì)方程的方差分析及對(duì)回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)均發(fā)現(xiàn)，所建立的回歸方程顯著。綜上所述，COD與BOD之間大致呈線性關(guān)5系。TOC\o"1-5"\h\z人 人3）用最小二乘估計(jì)求回歸方程y=B+Bx0 1人 /\ /\由表1-4得到，p 〔常量〕=-5.36,p=0.492。由公式y(tǒng)=（3+[3x]x為0 1 0iCOD,y為BOD）得到y(tǒng)=x054）決定系數(shù)表1-2是模型擬合概述，列出了模型的R、R2、調(diào)整R2及估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤。R2值越大所反映的兩變量的共變量比率越高，模型與數(shù)據(jù)的擬合程度越好。此題所用數(shù)據(jù)擬合結(jié)果顯示：R（所考察的自變量和因變量之間的相關(guān)系數(shù)）=85,R2（擬合線性回歸的決定系數(shù)）=84,經(jīng)調(diào)整后的R2=78,標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)二。5）對(duì)回歸方程作殘差圖，并作分析；①重復(fù)第2問(wèn)的前2步，點(diǎn)擊繪制，出現(xiàn)線性回歸：圖對(duì)話框，選擇“ZPRED（標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值）〃進(jìn)入丫（Y）、“SRESID（學(xué)生化殘差）〃進(jìn)入乂2（X）,點(diǎn)擊繼續(xù),如下列圖；②結(jié)果運(yùn)行如下列圖。

1-5殘差統(tǒng)計(jì)量a極小值極大值均值標(biāo)準(zhǔn)偏差N預(yù)測(cè)值40標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測(cè)值.00040預(yù)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差.54840調(diào)整的預(yù)測(cè)值40殘差.0000040標(biāo)準(zhǔn)殘差.000.98740Student化殘差.00240已刪除的殘差.0334140Student化已刪除的殘差.01240Mahal。距離.000.97540Cook的距離.000.214.030.04740居中杠桿值.000.083.025.02640因變量：BOD5a.圖1-6散點(diǎn)圖區(qū)I變置二B0D5叵歸標(biāo)凈化預(yù).廿信2-1-0123叵歸標(biāo)凈化預(yù).廿信2-1-0123回歸Student化殘差③結(jié)果分析：殘差圖主要用于殘差分析，判斷殘差與因變量之間是否相互獨(dú)立，還可以判斷模型的擬合效果。從圖1-6可以看出各點(diǎn)隨即分布在e=0為中心的橫帶中，證明了該模型時(shí)適合的。同時(shí)有局部點(diǎn)出現(xiàn)了異常，這種離群點(diǎn)時(shí)值得進(jìn)

步研究。6）計(jì)算當(dāng)COD=99時(shí)，BOD的值；①在EXCEL中輸入數(shù)據(jù)5插入函數(shù)，在選擇類別中的常用函數(shù)中選擇“FORECAST如下列圖；IK及E1IK及E1MS715.E9ZG3.2G49.8B7.3522.在39.M11.43562.Od11.8141.42.17.947.84B.5675.23兆.3&,j旨口.6L30.目1i145.OESE.0511511E13.611-130.07?S.0213SO.176.0214LI氏273.761;E52.OBIl-!,：'31.601735.5m6.9ISld6.El65.61139斗T6皚3220!!■：■38.2&31si網(wǎng)5■-：：22g7.ag■1i2321.QSLO.S3247』CIU23.22E3￡4.833EI2L也6213.US2761,7033?36■■口口rurnna所以當(dāng)COD=99時(shí)，BOD7〕給出置信水平為95%的預(yù)測(cè)區(qū)間①在輸出文檔中，選中散點(diǎn)圖，右擊選擇編輯內(nèi)容、在單獨(dú)窗口中，出現(xiàn)圖標(biāo)編輯器，如下列圖；ICGOO-即00-即00-j0>都J海型日礎(chǔ)1ICGOO-即00-即00-j0>都J海型日礎(chǔ)1於..JXXMJ如第6DMKiwIKK131C0 14。IME國(guó)表茹隔黑 -nx受沖海珀茶?！鯽m元而幫助三，工］國(guó)?~~鼻 匚區(qū)回二，畦U「且叫: :. .―.一二B3至言=八卜?卜一卜|"犀山質(zhì)處吠髓巨人口1CC.0D-BO.CID-EQ.Q口一4C'.0D-20.00-.QD-20.OT40.0060.CO80.00佃.口口120.OTMOOTBO.CID-EQ.Q口一4C'.0D-20.00-.QD-20.OT40.0060.CO80.00佃.口口120.OTMOOTCOD②在圖標(biāo)編輯器對(duì)話框中，選擇元素f總計(jì)擬合線f屬性，在屬性中的擬合線中的擬合方法中選擇線性，置信區(qū)間中選擇個(gè)體，如下列圖；文件翁輯查君廷則元更幫助fl性Lii 比130.00-BO.OO-皿區(qū)市工城綱國(guó)叱演）嘛記上息計(jì)期合級(jí)喲子期擬￡纜Lla顯亓分布也的I分解分區(qū)?￥的用值，兇⑨優(yōu)”1_：'至抑臺(tái)的點(diǎn)的百分比0r-30.00-◎二次回◎三次戶程，X1：SS.10.00-20.00-［應(yīng)用J［取消J［幫助J血信囪瓦◎無(wú)國(guó)◎電直:E;文件翁輯查君廷則元更幫助fl性Lii 比130.00-BO.OO-皿區(qū)市工城綱國(guó)叱演）嘛記上息計(jì)期合級(jí)喲子期擬￡纜Lla顯亓分布也的I分解分區(qū)?￥的用值，兇⑨優(yōu)”1_：'至抑臺(tái)的點(diǎn)的百分比0r-30.00-◎二次回◎三次戶程，X1：SS.10.00-20.00-［應(yīng)用J［取消J［幫助J血信囪瓦◎無(wú)國(guó)◎電直:E;零個(gè)力。.0020.0040.0D60.0D3G.0D100.0012D.0O14D.OO■ICOD③運(yùn)行結(jié)果如下列圖。100.00-耳線性二口、84gO￡Q80.00-60.00-40.00-20.00=40.0060.0080.00100.00120.00 140.00.00-2=2801.L=x/2'80ia1L=XV2801=COD02日XYm":畫(huà)電1葡融幽；lit顯開(kāi)的臉交 圖表大小2、在一項(xiàng)水分滲透試驗(yàn)中，得觀測(cè)時(shí)間和水的重量的數(shù)據(jù)如下表。觀測(cè)時(shí)間和水的重量數(shù)據(jù)觀測(cè)時(shí)間x/s1 2 4 8 16 32 64水的重量y/g 3,851）畫(huà)出散點(diǎn)圖；2）求曲線回歸方程y=axb3）對(duì)lny與lnx之間的回歸關(guān)系進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)a解：1〕1〕畫(huà)散點(diǎn)圖①翻開(kāi)SPSS輸入數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊圖形一舊對(duì)話框一散點(diǎn)/點(diǎn)狀（S）,如下列③進(jìn)入簡(jiǎn)單散點(diǎn)圖對(duì)話框，選擇水的重量進(jìn)入乂軸、觀測(cè)時(shí)間進(jìn)入丫軸，點(diǎn)擊確定；④結(jié)果輸出如下列圖。4.50-物Jftf弒2.^0-Q2040冷則I時(shí)間2〕求曲線回歸方程y=axb根據(jù)題目，可以判斷出這題的回歸方程需要用曲線估計(jì)來(lái)算出。操作：分析、回歸、曲線估計(jì)用SPSS驗(yàn)證：①翻開(kāi)SPSS輸入數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊分析f回歸f曲線估計(jì)，翻開(kāi)線性回歸對(duì)話框,如下列圖；②進(jìn)入線性回歸對(duì)話框，選擇水的重量進(jìn)入因變量，觀測(cè)時(shí)間進(jìn)入變量，在模型中選擇指數(shù)分布，點(diǎn)擊確定，如下列圖；③結(jié)果運(yùn)行如下列圖。

2-1模型匯總RR方調(diào)整R方估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤.968.938.925.047自變量為觀測(cè)時(shí)間。2-2ANOVA平方和df均方FSig.回歸.1661.166.000殘差.0115.002總計(jì).1776自變量為觀測(cè)時(shí)間。2-3系數(shù)未標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤Beta觀測(cè)時(shí)間〔常數(shù)〕.001.093.000.000因變量為工（水的重量）。觀測(cè)時(shí)間④結(jié)果分析：表2-1是模型擬合概述，列出了模型的R、R2、調(diào)整R2及估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤，R2=0.938,調(diào)整后的R2=0.925,估計(jì)值得標(biāo)準(zhǔn)誤=0.047。R2=0.968,說(shuō)明自變量與因變量的相關(guān)性很強(qiáng)。R2=0.938,說(shuō)明變量x可以解釋因變量y的93.8%的差異性。

表2-2顯示因變量的方差來(lái)源、方差平方和、自由度、均方、F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和顯著性水平。從表中可以看出，方差來(lái)源有回歸、殘差和總和，F(xiàn)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為75.316,Sig（顯著性概率）為0.000，即檢驗(yàn)假設(shè)“H0：回歸系數(shù)B=0〃，從而應(yīng)拒絕零假設(shè)，說(shuō)明因變量和自變量的曲線關(guān)系是非常顯著，可建立指數(shù)模型。表2-3中顯示回歸模型的常數(shù)項(xiàng)、回歸系數(shù)8值及其標(biāo)準(zhǔn)誤差、標(biāo)準(zhǔn)化的回歸系數(shù)8613、統(tǒng)計(jì)量t值以及顯著性水平〔Sig〕。從表中可以看出，回歸模型的常數(shù)項(xiàng)為3.980,自變量“觀測(cè)時(shí)間〃的回歸系數(shù)為-0.007。因此，可以得到回歸方程為：yx〔x觀測(cè)時(shí)間，y為水的重量）3）對(duì)lny與lnx之間的回歸關(guān)系進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)a令y'=lny,x'=lnx，a‘=lna，b‘=b于是線性化后線性回歸方程為y=a’+b‘x將原始數(shù)據(jù)施行上述變換后得x0y操作：分析、回歸、線性翻開(kāi)SPSS輸入數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊分析一回歸一線性，翻開(kāi)線性回歸對(duì)話框，如下列圖;cft-F）編疆百規(guī)困：或數(shù)據(jù)色轉(zhuǎn)坳口分析⑨直銷回雌⑨尖靠上巨：賽口城）幫助②選擇y進(jìn)入因變量，x進(jìn)入自變量，田圭②選擇y進(jìn)入因變量，x進(jìn)入自變量，田圭 卜融畫(huà)il 1妻一； 卜士“坨伯吸 1一般蛙出國(guó)型電：卜■小切件但型.艮三模理，:當(dāng) 卜相關(guān)過(guò)》 卜童;二SE5" 變量交量回歸（R）財(cái)敕瑞世模理里）祖.三反埼用也運(yùn)走支至?卅七百檸/?羽:RI①主與國(guó)薊3-^HuJTZrJ）露瑯立特分析:二一H自礴住建模但〕…!鼻哇?！?曲理街-：￡..