一次函數(shù)的綜合

課題：一次函數(shù)的(三)

【知識(shí)回顧】1、將直線y=-x-5向左平移5個(gè)單位，得到直線；2、將直線y=-2x+3向右平移5個(gè)單位，得到直線【相似題鞏固練習(xí)】1、將直線y=-X+3先向左平移2個(gè)單位，得到的直線解析式為:再向右平移5個(gè)單位，得到的直線解析式為；2、將直線y=-3X-1向右平移2個(gè)單位，得到的直線解析式；再向左平移4個(gè)單位，得到的直線解析式為；再向上平移5個(gè)單位，得到的直線解析式為；再向下平移1個(gè)單位，得到的直線解析式為；【例1】已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+4k—2(kW0).若其圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則k=；若y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是.【例2】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A(-2,-1),B(1,3)兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D.⑴求該一次函數(shù)的解析式；⑵試求4DOC的面積.【變式練習(xí)】1、已知一次函數(shù)y=mx+n-2的圖象如圖所示，則m,n的取值范圍是()A.m>0,n<2 B.m>0,n>2C.m<0,n<2 D.m<0,n>22、若實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=0,且a<b<c,則函數(shù)y=ax+c的圖象可能是()3、已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過M(0,2),N(1,3)兩點(diǎn).(1)求k,b的值；⑵若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為A(a,0),求a的值.___一一. .. 2 . . 【例3】如圖，一次函數(shù)y=--x+2的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A,B,以線段AB為邊在第一象限3內(nèi)作等腰口△ABC,NBAC=90°,求過B,C兩點(diǎn)直線的解析式.【變式練習(xí)】1、如圖把RI△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中NCAB=90°,BC=5.點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1,0）、（4,0）.將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，線段BC掃過的面積為（ ）A.4B.8 C.16D.8、；2第1題圖 第2題圖 第3題圖2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1,m）在直線y=2x+3上，連結(jié)OA,將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B恰好落在直線y=-x+b上，則b的值為（ ）3A.-2 B.1 C.-D.223、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=%3x經(jīng)過點(diǎn)4，作AB±x軸于點(diǎn)B,將4ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到4CBD.若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,0）,則點(diǎn)C工勺坐標(biāo)為（ ） _A.（-1,v3）B.（-2,"3）C.（—丫3,1）D.（一\;3,2）【例4】某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸，但不超過50噸時(shí)，每噸的成本y（萬(wàn)元/噸）與生產(chǎn)數(shù)量x（噸）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示.⑴求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；⑵當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為280萬(wàn)元時(shí)，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量.（注：總成本=每噸的成本X生產(chǎn)數(shù)量）【變式練習(xí)】1、一輛汽車在行駛過程中，路程y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)0WXW11、一輛汽車在行駛過程中，路程y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)0WXW1時(shí)，y關(guān)于X的函數(shù)解析式為y=60x,那么當(dāng)1WxW2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為..y(lcm)300第1題圖第2題圖第3題圖2、在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時(shí)間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：①兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出發(fā)后1小時(shí)，兩人行程均為10km；③出發(fā)后1.5小時(shí)，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn).其中正確的有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè)3、甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論：①A,B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；515③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)，t=或-^.4 4其中正確的結(jié)論有（ ）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【例5】梧州市特產(chǎn)批發(fā)市場(chǎng)有龜苓膏粉批發(fā)，其中A品牌的批發(fā)價(jià)是每包20元，B品牌的批發(fā)價(jià)是每包25元，小王需購(gòu)買A、B兩種品牌的龜苓膏共1000包.（1）若小王按需購(gòu)買A、B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元，則各購(gòu)買多少包？（2）憑會(huì)員卡在此批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買商品可以獲得8折優(yōu)惠，會(huì)員卡費(fèi)用為500元.若小王購(gòu)買會(huì)員卡并用此卡按需購(gòu)買1000包龜苓膏粉，共用了y元，設(shè)A品牌買了x包，請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）在（2）中，小王共用了20000元，他計(jì)劃在網(wǎng)店包郵銷售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏粉小王需支付郵費(fèi)8元，若每包銷售價(jià)格A品牌比B品牌少5元，請(qǐng)你幫他計(jì)算，A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于多少元時(shí)才不虧本（運(yùn)算結(jié)果取整數(shù)）？【變式練習(xí)】1、一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30元/次，若購(gòu)買會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠:會(huì)員年卡類型辦卡費(fèi)用（元）每次游泳收費(fèi)（元）A類5025B類20020C類4皿15例如，購(gòu)買A類會(huì)員年卡，一年內(nèi)游泳20次，消費(fèi)50+25X20=550元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于45?55次之間，則最省錢的方式為（ ）A.購(gòu)買A類會(huì)員年卡 B.購(gòu)買B類會(huì)員年卡C.購(gòu)買C類會(huì)員年卡 D.不購(gòu)買會(huì)員年卡2、某種鉑金飾品在甲、乙兩個(gè)商店銷售.甲店標(biāo)價(jià)477元/克，按標(biāo)價(jià)出售，不優(yōu)惠.乙店標(biāo)價(jià)530元/克，但若買的鉑金飾品重量超過3克，則超出部分可打八折出售.⑴分別寫出到甲、乙商店購(gòu)買該種鉑金飾品所需費(fèi)用y（元）和重量％（克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）李阿姨要買一條重量不少于4克且不超過10克的此種鉑金飾品，到哪個(gè)商店購(gòu)買最合算？3、麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉：太陽(yáng)花6元/盆，繡球花10元/盆.若一次購(gòu)買的繡球花超過20盆時(shí)，超過20盆部分的繡球花價(jià)格打8折.（1）分別寫出兩種花卉的付款金額y（元）關(guān)于購(gòu)買量x（盆）的函數(shù)解析式；（2）為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計(jì)劃到該基地購(gòu)買這兩種花卉共90盆，其中太陽(yáng)花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半.兩種花卉各買多少盆時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元？【鞏固練習(xí)】1、如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤(rùn)=日銷售量X一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）2430封天）0A.A.C.第24天的銷售量為200件第12天與第30天這兩天的日銷售利潤(rùn)相等B.第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元D.第30天的日銷售利潤(rùn)是750元2、某油箱容量為60L的汽車，加滿汽油后行駛了100Km時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了!，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為xKm,郵箱中剩油量為yL,則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是（ ）A.y=0.12x,x>0B.y=60-0.12x,x>0C.y=0.12x,0WxW500 D.y=60-0.12x,0WxW5003、甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時(shí)間為t（單位：小時(shí)），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①出發(fā)1小時(shí)時(shí)，甲、乙在途中相遇；②出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，乙比甲多行駛了60千米；③出發(fā)3小時(shí)時(shí)，甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；④甲的速度是乙速度的一半.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A.4 B.