2020新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)二輪講義：第一部分第2講集合、不等式、常用邏輯用語

第2講集合、不等式、常用邏輯用語集合［考法全練］(2019高考天津卷)設(shè)集合A={—1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={xCR|1Wx<3},則(AAC)UB=( )A.{2} B.{2,3}C.{-1,2,3} D.{1,2,3,4}解析：選D.因?yàn)锳AC={—1,1,2,3,5}n{xCR|1Wx<3}={1,2},所以(AAC)UB={1,2}U{2,3,4}={1,2,3,4}.故選D.(2019鄭州市第二次質(zhì)量預(yù)測)已知全集U=R,A={x|y=ln(1—x2)},B={y|y=4x2},則AC(?uB)=( )B.［0,1)A.(-1,0)B.［0,1)c.(0,1) D.(-1,0]解析：選D.A={x|1—x2>0}=(—1,1),B={y|y>0},所以？uB={y|yW0},所以AA(?uB)=(-1,0],故選D.3.(多選)若集合A={x|x(x-2)<0},且AUB=A,則集合B可能是( )A.{-1} B.{0}C.{1} D.{2}解析：選BCD.因?yàn)锳={x|x(x—2)W0},所以A=[0,2].因?yàn)锳UB=A,所以B?A.由選項(xiàng)知有{0}?A,{1}?A,{2}?A.故選BCD.TOC\o"1-5"\h\z4.（一題多解）已知集合A={（x,y）|x2+y2<3,xCZ,yCZ},則A中元素的個(gè)數(shù)為（ ）A.9 B.8C.5 D.4解析：選A.法一：由x2+y2W3知，-V3<x<V3,-卒串,又xCZ,yCZ,所以xC{—1,0,1},y€{-1,0,1},所以A中元素的個(gè)數(shù)為C3c3=9,故選A.法二：根據(jù)集合A的元素特征及圓的方程在坐標(biāo)系中作出圖形 ，如圖，易知在圓x2+y2=3中有9個(gè)整點(diǎn)，即為集合A的元素個(gè)數(shù)，故選A.TOC\o"1-5"\h\z5.已知集合M={x|y=lg（2—x）},N={y|y=^/1^x+^/x^1},則（ ）A.M?N B.N?MC.M=N D.NCM解析：選B.因?yàn)榧螹={x|y=lg(2-x)}=(-oo,2),N={y[y="=x+\/x二1}={0},所以N?M.故選B.6.(一題多解)(2019安徽省考試試題)已知集合A={x|x-a<0},B={1,2,3},若AABw?,則a的取值范圍為( )A.(—8,1] B.[1,+8)C.(—8,3] D.[3,+8)解析：選B.法一：集合A={xXWa},集合B={1,2,3},若AABw?,則1,2,3這三個(gè)元素至少有一個(gè)在集合A中，若2或3在集合A中，則1一定在集合A中，因此只要保證1CA即可，所以a>1,故選B.法二：集合A={x|x<a},B={1,2,3},a的值大于3時(shí)，滿足AABw?,因此排除A,C.當(dāng)a=1時(shí)，滿足AHBw?,排除D.故選B.集合問題的求解策略(1)連續(xù)數(shù)集借助數(shù)軸，不連續(xù)數(shù)集借助Venn圖.(2)圖形或圖象問題用數(shù)形結(jié)合法.(3)新定義問題要緊扣定義進(jìn)行邏輯推理或運(yùn)算.[提醒]解決集合問題要注意以下幾點(diǎn).(1)集合元素的互異性.(2)不能忽略空集.(3)注意端點(diǎn)的取值，如題3中，AA(?uB)中含有元素0.(4)理解代表元素的意義，如題4為點(diǎn)集，其他各題均為數(shù)集.

不等式的性質(zhì)及解法

［考法全練］（2019陜西華陰期末）若不等式x2+x+m2v0的解集不是空集，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（A.——OOB.112，2為（A.——OOB.112，2C.12'1D, 2，+°°解析：選B.因?yàn)椴坏仁絰2+x+m2〈0的解集不是空集，所以A>0,即1—4m2>0,所C1 1—2Vm<2.故選B.(多選)若0<a<1,b>c>1,則(A.ba>1cB.czia〉c

b—abC.ca1<ba1D.logcavlogba解析：選AD.對于A,因?yàn)閎>c>1,所以c>1.因?yàn)?多選)若0<a<1,b>c>1,則(A.ba>1cB.czia〉c

b—abC.ca1<ba1D.logcavlogba解析：選AD.對于A,因?yàn)閎>c>1,所以c>1.因?yàn)?<a<1,則故正確.對于B,若c-a>貝Ubc—ab>bc—ac,即a(c—b)>0,這與0Va<1b-abb>c>1矛盾故錯(cuò)誤.對于C,因?yàn)?vav1,所以a—1v0.因?yàn)閎>c>1,所以ca1>ba1故錯(cuò)誤.對于D,因?yàn)?va<1b>c>1,所以logcavlogba故正確.故選AD.（一題多解）（2019高考全國卷n）若a>b,則（ ）A.ln(a—b)>0B.3a<3bC.a3-b3>0D.|a|>|b|解析：選C.法一：不妨設(shè)a=-1b=-2,則a>b,可驗(yàn)證A,B,D錯(cuò)誤只有C正確.法二：由a>b,得a—b>0,但a—b>1不一定成立，則ln（a—b）>0不一定成立，故A不一定成立.因?yàn)閥=3x在R上是增函數(shù)，當(dāng)a>b時(shí)，3a>3b,故B不成立.因?yàn)閥=x3在R上是增函數(shù)，當(dāng)a>b時(shí)，a3>b3,即a3—b3>0,故C成立.因?yàn)楫?dāng)a=3,b=—6時(shí)，a>b,但|a|v|b|,所以D不一定成立.故選C.4.設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)（例如：[5.5]=5,[—5.5]=—6）,則不等式[x]2—5[x]+6W0的解集為（ ）A.(2,3)C.[2,3]A.(2,3)C.[2,3]D.(2,3]解析：選B.不等式[x]2—5[x]+6W0可化為（[x]—2）（[x]—3戶0,解得2W[x]<3,即不等式[x]2—5[x]+6w0的解集為2W[x]w3.根據(jù)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，得不等式的解集為wx<4.故選B.5.已知實(shí)數(shù)b>a>0,m<0,5.已知實(shí)數(shù)b>a>0,m<0,則mbb—mma,'a—m-[（用〉，〈填空）.a解析：因?yàn)閎>a>0,m<0,所以b—a>0,所以mb—ma=m(b—a)<0,所以mbvma.b—mba(b—m)—b(a—m) m(b—a)(a—m)a(a—m)b—mba(b—m)—b(a—m) m(b—a)(a—m)a(a—m)<0所以以m<ba—ma答案：vv6.已知函數(shù)f（x）=2x,x<1,若不等式6.已知函數(shù)f（x）=2x,x<1,若不等式ln(x—1),1<x<2,f（x）w5—mx恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是解析:作出函數(shù)f(x)的大致圖象如圖所示，令g(x)=5—mx,則g(x)恒過點(diǎn)(0,5),由f(x)Wg(x).5 1 5 .1 5恒成立，由數(shù)形結(jié)合得一2<-m<0,解得OWmW].5答案：0,5(1)一元二次不等式的解法先化為一般形式ax2+bx+c>0(aw0),再求相應(yīng)一元二次方程 ax2+bx+c=0(aw。)的根，最后根據(jù)相應(yīng)二次函數(shù)圖象與 x軸的位置關(guān)系，確定一元二次不等式的解集.(2)簡單分式不等式的解法J(x)①^"^>0(<0)?f(x)g(x)>0(<0).g(x)②f，xIA0(W0)?f(x)g(x)>0(W0)且g(x)W0.g(x)(3)不等式恒成立問題的解題方法①f(x)>a對一切xCI恒成立？f(x)min>a；f(x)va對一切xCI恒成立？f(x)max<a.②f(x)>g(x)對一切xCI恒成立？f(x)的圖象在g(x)的圖象的上方.③解決恒成立問題還可以利用分離參數(shù)法 ，一定要搞清誰是自變量，誰是參數(shù).一般地知道誰的范圍，誰就是變量，求誰的范圍，誰就是參數(shù).利用分離參數(shù)法時(shí) ，常用到函數(shù)單調(diào)性、基本不等式等.基本不等式及其應(yīng)用［考法全練］1.(多選)下列不等式的證明過程錯(cuò)誤的是 ( )A.若a,b€R,則2+?2叱=2B.若a<0,則a+a>-2\jaa=-4C.若a,bC(0,十°°),則iga+igb>2:lga?1gbD.若aCR,則2a+2an2M2a?2a=2解析：選ABC.由于a,b的符號不確定，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)閍<0,所以a+4=-a(―a)+—￡W—2(-a) -￡=-4,故B錯(cuò)誤；由于1ga,1gb的符號不確定，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)?a>0,2a>0,所以2a+2a。242a?2a=2,故選項(xiàng)D正確.故選ABC.TOC\o"1-5"\h\z2.(一題多解)(2019長沙卞II擬)若a>0,b>0,a+b=ab,則a+b的最小值為( )A.2 B.4C.6 D.8解析：選B.法一：由于a+b=abw"甘)一，因此a+b>4或a+bw0(舍去)，當(dāng)且僅4

當(dāng)a=b=2時(shí)取等號，故選B.法二：由題意，得1+1=1,所以a+b=(a+b)-+a+b+-8-^+a-b+-2-^a+b a—b=2+a+->2+2=4,當(dāng)且僅當(dāng)a

ab abbaa+b+-8-^+a-b+-2-^a+b a—b=b=2時(shí)取等號，故選B.b法二：由題思知a=b^1b法二：由題思知a=b^1（21），所以"b=—+b=2+b-1+—b-1b-1>2+2=4,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí)取等號，故選B.3.已知向量a=（x—1,3）,b=（1,y）,其中x,y都為正實(shí)數(shù).若a±b,則」的最小x3y值為（ ）A.2C.4B.2取A.2C.4D.2m解析：選C.因?yàn)閍^b,所以ab=x—1+3y=0,即x+3y=1解析：選C.因?yàn)閍^b,所以ab=x—1+3y=0,即x+3y=1.又x,y為正實(shí)數(shù)所以打-=(x+3y)1+；=2+3y+》2+y x3yx3y2=43y，…， 1一..當(dāng)且僅當(dāng)x=3y=：時(shí)取等- 1所以x+可勺最小值為4.故選C.勺最小值為4.故選C.4.(2019高考天津卷)設(shè)x>0,y>0,x+2y=5(x+1)(2y+1-——~^y一)一的最小值為?,xy解析：因?yàn)閤>0,y>0,所以4討>0.因?yàn)閤+2y=5,所以(x+1)(2y+1),xy2xy+x+2y+12xy+6=2?『2g=所以因?yàn)閤+2y=5,所以(x+1)(2y+1),xy2xy+x+2y+12xy+6=2?『2g=所以畢口當(dāng)且僅當(dāng)24勺?(x+1)(2y+1)『xy的最小值為43.答案：435.（2019洛陽模擬）已知x>0,y>0,且x+y=1,則xy+x+y的最小值為解析：因?yàn)?+y=1,所以2x+y=xy,所以xy+x+y=3x+2y,因?yàn)?x+2y=(3x+2y)x+j=7+6x+2y,且x>0,y>0,所以3x+2y>7+4^J3,所以xy+x+y的最小值為7+4、/3.答案：7+45一4一解析：因?yàn)閍>b>0,所以a+6已知a>b>0解析：因?yàn)閍>b>0,所以a+立.利用不等式求最值的4個(gè)解題技巧(1)湊項(xiàng)：通過調(diào)整項(xiàng)的符號，配湊項(xiàng)的系數(shù)，使其積或和為定值.(2)湊系數(shù)：若無法直接運(yùn)用基本不等式求解百可利用基本不等式求最值.可以通過湊系數(shù)后得到和或積為定值(3)換元：分式函數(shù)求最值，通常直接將分子配湊后將式子分開或?qū)⒎帜笓Q元后將式子分開再利用基本不等式求最值.即化為A立.利用不等式求最值的4個(gè)解題技巧(1)湊項(xiàng)：通過調(diào)整項(xiàng)的符號，配湊項(xiàng)的系數(shù)，使其積或和為定值.(2)湊系數(shù)：若無法直接運(yùn)用基本不等式求解百可利用基本不等式求最值.可以通過湊系數(shù)后得到和或積為定值(3)換元：分式函數(shù)求最值，通常直接將分子配湊后將式子分開或?qū)⒎帜笓Q元后將式子分開再利用基本不等式求最值.即化為Ay=m+―Bg(x)(A>0,B>0),g(x)恒正或恒負(fù)的形式，然后運(yùn)用基本不等式來求最值.(4)1”的代換：先把已知條件中的等式變形為 1”的表達(dá)式，再把1”的表達(dá)式與所求最值的表達(dá)式相乘求積，通過變形構(gòu)造和或積為定值的代數(shù)式求其最值.［提醒］(1)基本不等式a+b>2jab成立的條件是a>0,b>0,而不等式a2+b2>2ab對任意實(shí)數(shù)a,b都成立，因此在使用時(shí)要注意其前提條件.(2)對多次使用基本不等式時(shí)，需考慮等號是不是能同時(shí)成立.(3)對于含有x+；(a>0)的不等式，不能簡單地利用x+：R2/a,而是要根據(jù)x的取值范圍判斷能否取到最小值2班，若不能，需要利用函數(shù)的單調(diào)性求其最小值.(a+b) ^-8--Fa+b(一)1=2代卷=W2，當(dāng)且僅當(dāng)a=乎,b=￥(a+b) ^-8--Fa+b常用邏輯用語［考法全練］（2019沈陽市質(zhì)量監(jiān)測（一））設(shè)命題p：?xCRx2—x+1>0,則稅p為（ ）A.常用邏輯用語［考法全練］（2019沈陽市質(zhì)量監(jiān)測（一））設(shè)命題p：?xCRx2—x+1>0,則稅p為（ ）A.C.?x€R,x2-x+1>0?xCR,x2—x+1<0B.?xCRD.?xCR解析：選C.已知原命題p：?xCR,x2-x+1>0量詞，并否定命題的結(jié)論,故原命題的否定稅p為？2.（2019廣州市調(diào)研測試x2—x+1<0x2-x+1<0全稱命題的否定是將全稱量詞改為存在x€R,x2—x+1W0.）下列命題中，為真命題的是（）?xoCR,ex0<0?xCR,2x>x2C.a+b=0的充要條件是C.a+b=0的充要條件是a=-1D.若x,yCR,D.若x,yCR,且x+y>2,解析：選D.因?yàn)閑x>0恒成立則x,y中至少有一個(gè)大于1所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤.取x=2,則2、=x2,所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤.當(dāng)a+b=0時(shí)，若b=0,則a=0,此時(shí)a無意義，所以也不可能推出a=—1；當(dāng)a+b=0時(shí)，若b=0,則a=0,形得a=—b,所以a+b=0,故a+b=0的充分不必要條件是b=—1,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.假設(shè)xw1且yW1,則x+y<2,這顯然與已知x+y>2矛盾，所以假設(shè)錯(cuò)誤，所以x,y中至少有一個(gè)大于1,故選項(xiàng)D正確.綜上，選D.（2019高考浙江卷）若a>0,b>0,貝U"a+bW4”是“abW4”的（ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件解析：選A.因?yàn)閍>0,b>0,若a+bw4,所以2j0bw2+bw4.所以ab<4,此時(shí)充分性成立.當(dāng)a>0,b>0,abW4時(shí)，令a=4,b=1,則a+b=5>4.這與a+bW4矛盾，因此必要性不成立.綜上所述，當(dāng)a>0,b>0時(shí)，"a+bW4"是"abW4”的充分不必要條件.故選A.(2019高考天津卷)設(shè)乂6R,則“x2—5x<0”是“|x—1|<1"的( )A,充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析：選B.由“x2—5x<0"可得0<x<5"；由“|x—1|<1"可得0<x<2”.由0<x<5"不能推出0<x<2"，但由0<x<2”可以推出0<x<5"，所以“x2—5x<0”是“|x—1|<1"的必要不充分條件.故選B.(多選)滿足函數(shù)f(x)=ln(mx+3)在(―°°,1］上單調(diào)遞減的一個(gè)充分不必要條件是 ( )A.-3<m<-2 B.-3<m<0C.一4Vm<0 D.一3Vmv—1解析：選AD.結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，可知函數(shù)f(x)=ln(mx+3)在(―00,1］上單調(diào)遞減的mv0,充要條件是 解得—3vmv0.所以“―3vmv—2"是"函數(shù)f(x)在(―°0,1］上單調(diào)m+3>0,遞減”的充分不必要條件，故A正確；"—3vm<0"是“函數(shù)f(x)在(―00,1］上單調(diào)遞減”的充要條件，故B不正確；"―4vmv0”是“函數(shù)f(x)在(—8,1］上單調(diào)遞減”的必要不充分條件，故C不正確；"―3vmv—1”是“函數(shù)f(x)在(―8,1］上單調(diào)遞減”的充分不必要條件，故AD正確.6.設(shè)條件p：|x|wm(m>0),q：—1WxW4,若p是q的充分條件，則m的最大值為,若p是q的必要條件，則m的最小值為.解析：由岡wm(m>0)得：一mWxWm,由p是q的充分條件？—m>—1?0vmw1,m<4所以m的最大值為1,由p是q的必要條件？ ？m>4,m>4所以m的最小值為4.答案：14(1)充分條件與必要條件的三種判定方法正、反方向推理~,若p?q,則p是q的充分條件(或q是p的必要條件);若p定義法?q,且q?/p,則p是q的充分不必要條件(或q是p的必要不充分條件)利用集合間的包含關(guān)系,例如p：A,q：B,若A?B,則p是q的充分條件(q集合法是p的必要條件)；若A=B,則p是q的充要條件等價(jià)法 將命題等價(jià)轉(zhuǎn)化為另一個(gè)便于判斷真假的命題(2)全稱命題與特稱命題真假的判定方法①全稱命題：要判定一個(gè)全稱命題是真命題 ，必須對限定集合M中的每一個(gè)元素x驗(yàn)證p(x)成立，要判定其為假命題，只需舉出一個(gè)反例即可.②特稱命題：要判定一個(gè)特稱命題為真命題 ，只要在限定集合M中至少能找到一個(gè)元素xo,使得p(xo)成立即可；否則，這一特稱命題就是假命題.［提醒］求解簡易邏輯問題有以下幾個(gè)易失分點(diǎn)：“A是B的充分條件”與“A的充分條件是B”是不同的概念.(2)命題的否定與否命題是有區(qū)別的 ，“命題的否定”即“非p”，只是否定命題p的結(jié)論.(3)全稱或特稱命題的否定，要否定結(jié)論并改變量詞.一、選擇題（2019高考全國卷n）設(shè)集合A={x|x2—5x+6>0},B={x|x—1<0},則AAB=（ ）A.（―巴1） B.（—2,1）C.（—3,—1） D.（3,i）解析：選A.AAB={x|x2-5x+6>0}A{x|x-1<0}={x|x<2或x>3}n{x|x<1}={x|x<1}.故選A.（2020山東高考模擬）設(shè)命題p：所有正方形都是平行四邊形.則稅p為（ ）A.所有正方形都不是平行四邊形B.有的平行四邊形不是正方形C.有的正方形不是平行四邊形D.不是正方形的四邊形不是平行四邊形解析：選C.根據(jù)全稱命題和特稱命題的關(guān)系，全稱命題的否定是特稱命題，故選C.（2019沈陽市質(zhì)量監(jiān)測（一））已知全集U={1,3,5,7},集合A={1,3},B={3,5},則如圖所示陰影區(qū)域表示的集合為 （ ）{3}{7}{3,7}{1,3,5}解析：選B.由圖可知，陰影區(qū)域?yàn)?？u（AUB）,由并集的概念知，AUB={1,5},又={1,3,5,7},于是？u(AUB)={7},故選B..（2019廣西欽州期末）已知a,bCR,a2{3}{7}{3,7}{1,3,5}解析：選B.由圖可知，陰影區(qū)域?yàn)?？u（AUB）,由并集的概念知，AUB={1,5},又={1,3,5,7},于是？u(AUB)={7},故選B..（2019廣西欽州期末）已知a,bCR,a2+b2=15-ab,則ab的最大值是A.15B.12C.5D.解析：選C.因?yàn)閍2+b2=15—ab>2ab,所以3ab<15,即ab<5,當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍柍闪?所以ab的最大值為5.故選C..已知a>0>b,則下列不等式一定成立的是A.a2<—abB.|a|v|b|1a1bD.2>2解析:選C.通解：當(dāng)a=1,b=—1時(shí)，滿足a>0>b,此時(shí)a2=—ab,|a|=|b|b,D不一定成立.因?yàn)閍〉02所以b-a<0,ab”所以a-b=嚎>0，所以a>b所以a>b定成立，故選C.優(yōu)解：因?yàn)閍〉0*所以a>0>b,所以?定成立，故選C.6.下列命題錯(cuò)誤的是（ ）“ 1 ,,1 、一，A.“a>1”是“￡<1”的充分不必要條件B.命題“？xoC(0,+8),lnX0=X0—1”的否定是“？xC(0,+8),lnx^x—1C,設(shè)x,yCR,則“x>2且y>2”是“X2+y2>4”的必要不充分條件D.設(shè)a,bCR,則"aw0"是"abw0"的必要不充分條件解析：選C.若1<1,則a>l或a<0,則看>1”是“,<1”的充分不必要條件，故A正確；根a a據(jù)特稱命題的否定為全稱命題， 得“？XoC(0,+oo),lnxo=xo—1”的否定是“？xC(0,+00),lnxwx—1"，故B正確；當(dāng)x>2且y>2時(shí)，x2+y2>4,當(dāng)x2+y2>4時(shí)卻不一定有x>2且y>2,如x=5,y=0,因此"x>2且y>2”是“x2+y2>4”的充分不必要條件，故C錯(cuò)誤；因?yàn)椤癮b=0”是“a=0”的必要不充分條件，所以“aw0”是“abw0”的必要不充分條件，故D正確.7.(一題多解)若關(guān)于x的不等式x2+2ax+1>0在[0,+8)上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )A.(0,+8) B.[-1,+OO)C.[-1,1] D,[0,i)解析：選B.法一：當(dāng)x=0時(shí)，不等式1>0恒成立，當(dāng)x>0時(shí)，x2+2ax+1>0?2ax>-(x2+1)?2a>—x+1,又一x+1<-2,當(dāng)且僅當(dāng)x xx=1時(shí)，取等號，所以2a2?a>—1,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為[―1,十°°).法二：設(shè)f(x)=x2+2ax+1,函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=—a,當(dāng)一aw。，即a>0時(shí)，f(0)=1>0,所以當(dāng)xC[0,+00)時(shí)，f(x)>0恒成立；當(dāng)一a>0,即a<0時(shí)，要使f(x)>0在[0,+8)上恒成立，需f(-a)=a2-2a2+1=-a--1^0,得一1Wa<0.綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為[—1,+8),故選B.0,x<0,8.(一題多解)設(shè)函數(shù)f(x)=2X2xx>0則滿足不等式f(x2—2)>f(x)的x的取值范圍是()A.(―巴—1)U(2,+8)(—8,—的U(業(yè)+8)(-8,—啦)U(2,+00)(—8,—1)U(@ )解析：選C.法一：因?yàn)楫?dāng)x>0時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=0,故由f(x2-x>0, x<0, 廠 ,,2)>f(x)得， 或 解得x>2或xv—陋，所以x的取值范圍是(―00,—x2-2>x x2-2>0,V2)U(2,+8),故選c.法二：取x=2,則f(22-2)=f(2),所以x=2不滿足題意，排除B,D;取x=—1.1,則f((—1.1)2—2)=f(—0.79)=0,f(-1.1)=0,所以x=-1.1不滿足題意，排除A,故選C.9.(多選)已知全集U=R,函數(shù)y=ln(1—x)的定義域?yàn)镸,集合N={x|x2—xv0},則下列結(jié)論正確的是( )A.MnN=NB.MA(?uN)w?C.MUN=UA.MnN=NB.MA(?uN)w?C.MUN=UD.解析：選AB.由題意知M={x|xv1},N={x|0<x<1},M?(?uN)所以MAN=N.又？uN={xKW0或x>1},所以Mn(?uN)={x|xW0}w?,MUN={x|x<1}=M,M(?uN),故選AB.10.(多選)已知a,b,c是實(shí)數(shù)，下列結(jié)論正確的是( )10.A.“a解析：選ABC.因?yàn)閈=旻在(0,+00)A.解析：選ABC.因?yàn)閈=旻在(0,+00)上是增函數(shù)，所以B.“a2>b2”B.“a2>b2”是a>b”的必要條件C.“ac2>bc2”是a>b”的充分條件D.“同>|b|”是a>b”的既不充分也不必要條件解析：選CD.對于A,當(dāng)a=—5,b=1時(shí)，滿足a2>b2,但是a<b,所以充分性不成立;r2c對于B,當(dāng)a=1,b=—2時(shí)，滿足a>b,但是a2<b2,所以必要性不成立；對于C,由acr2c得cw。，則有a>b成立，即充分性成立，故正確；對于D,當(dāng)a=—5,b=1時(shí)，|a|>|b成立但是回<|b|,所以必要性也不但是a<b,所以充分性不成立，當(dāng)a=1,b=—2但是回<|b|,所以必要性也不成立.故間>|b|"是a>b”的既不充分也不必要條件.故選CD..(多選)設(shè)b>a>0,cCR,則下列不等式正確的是 (1 1A.a2<b2a+2aK>bD.ac2<bc2■11 1a2vb2因?yàn)閥=--c在(0,十

xoo),-,~ 1 1一，上是減函數(shù)，所以廠。>b-c.因?yàn)閍+2a2(b—a)(b+2)b>。，所以言力當(dāng)。=。時(shí)，a，=bc2,所以D不成立.故選ABC..(多選)下列命題正確的是A.已知A.已知a,b都是正數(shù)，且a<bf(x)>0,則f(1)vf(2)一定成立已知f'(x)f(x)>0,則f(1)vf(2)一定成立C.命題“？xCR,使得x2-2x+K0”的否定是真命題D.“xw1且yw1”是“x+yW2”的充要條件解析：選AC.A.已知a,b都是正數(shù)，由a^>a,得ab+b>ab+a,則avb,正確；B.b+1b若f(x)是常數(shù)函數(shù)，則f(1)vf(2)不成立；C.命題“？xCR,使得x2—2x+1<0”是假命題，則它的否定是真命題； D. “xW1且y