2019年湖北宜昌中考數(shù)學(xué)試題含答案

2019年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（下列各小題中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前的字母代號，每題3分，計(jì)45分）TOC\o"1-5"\h\z.（3分）-66的相反數(shù)是（ ）A.-66 B.66 C.— D.66 66.（3分）如下字體的四個(gè)漢字中，是軸對稱圖形的是（ ）A.C.D..（3分）如圖，A,A.C.D..（3分）如圖，A,B,C,O是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，其中最適合表示無理數(shù)n的點(diǎn)是（iqi?號1ifif1)-2-101234A.點(diǎn)A B.點(diǎn)6D.點(diǎn)。.（3分）如圖所示的幾何體的主視圖是（D.B.D.B.5.（3分）在納木錯(cuò)開展的第二次青藏高原綜合科學(xué)考查研究中，我國自主研發(fā)的系留浮空器于5月23口凌晨達(dá)到海拔7003米的高度.這一高度也是已知的同類型同量級浮空器駐空高度的世界紀(jì)錄.數(shù)據(jù)7003用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.0.7X104 B.70.03X102 C.7.003X103D.7.003X1046.（3分）如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別放在直尺的兩條平行對邊TOC\o"1-5"\h\z.（3分）下列計(jì)算正確的是（ ）A.3ab-2ab=lB.（3?2）2=9n4 C.a6^a2=a3D.^?2a=6a2.（3分）李大伯前年在駐村扶貧工作隊(duì)的幫助下種了一片果林，今年收貨一批成熟的果子.他選取了5棵果樹，采摘后分別稱重.每棵果樹果子總質(zhì)量（單位：kg）分別為：90,100,120,110,80.這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A.120 B.110 C.100 D.909.（3分）化簡（x-3）2-x（A.6x-9 B.-10.（3分）通過如下尺規(guī)作圖,x-6）的結(jié)果為（ ）12A9.（3分）化簡（x-3）2-x（A.6x-9 B.-10.（3分）通過如下尺規(guī)作圖,x-6）的結(jié)果為（ ）12A+9 C.9 D.3x+9，能確定點(diǎn)。是8C邊中點(diǎn)的是（ ）AcBIL（3分）如圖，在5X4的正方形網(wǎng)格中,Ax\B.3 D\Cxjx每個(gè)小正方形的邊長都是1,△ABC的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上,3KI則sinN84c的值為（ ）CB.里 C.旦4 5A.55°。均在O。上，當(dāng)NO8C=4（rB.里 C.旦4 5A.55°C.60° D.65°.（3C.60° D.65°知識、生態(tài)技能、生態(tài)習(xí)慣、生態(tài)文化”四個(gè)類別的競賽內(nèi)容，如果參賽同學(xué)抽到每一類別的可能性相同，那么小宇參賽時(shí)抽到“生態(tài)知識”的概率是（ ）.（3分）占希臘幾何學(xué)家海倫和我國宋代數(shù)學(xué)家秦九韶都曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，稱為海倫-秦九韶公式：如果一個(gè)三角形的三邊長分別是。，b,C,記p=g+b+c.,那么三角形的面積為s=Mp（p-a） （p—c）.如圖，在△ABC中，NA,N2B,NC所對的邊分別記為a,b,c,若。=5,b=6,c=7,則AABC的面枳為（ ）A.6寸￡ B.6a/3 C.18 D.—2（3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)8在第一象限，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，ZAOB=N8=30",。4=2,將AAOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)8的坐標(biāo)是（ ）A.（-1,2+如）B.（-如,3）C.（-如,2+^3）D.（-3,五）二.解答題（本大題共有9個(gè)小題，共75分）2 2（6分）已知：xWy,y=-x+8,求代數(shù)式屋*_的值.x-yy-x卜”（6分）解不等式組｛ ,并求此不等式組的整數(shù)解.p（x-y）＜x+l（7分）如圖，在△ABC中，。是BC邊上的一點(diǎn)，AB=DB,BE平分NA8C,交AC邊于點(diǎn)E，連接0E.（1）求證：AABE^ADBE；（2）若NA=100°,ZC=50°,求NAE8的度數(shù).（7分）《人民口報(bào)》點(diǎn)贊湖北宜昌“智慧停車平臺”.作為“全國智慈城市”試點(diǎn)，我市通過“互聯(lián)網(wǎng)”、“大數(shù)據(jù)”等新科技，打造“智慧停車平臺”，著力化解城市“停車難”問題.市內(nèi)某智慧公共停車場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：停車不超過30分鐘，不收費(fèi)；超過30分鐘，不超過60分鐘，計(jì)1小時(shí)，收費(fèi)3元；超過1小時(shí)后，超過1小時(shí)的部分按每小時(shí)2元收費(fèi)（不足1小時(shí)，按1小時(shí)計(jì)）.（1）填空：若市民張先生某次在該停車場停車2小時(shí)10分鐘，應(yīng)交停車費(fèi)元.若李先生也在該停車場停車，支付停車費(fèi)11元，則停車場按小時(shí)（填整數(shù)）計(jì)時(shí)收費(fèi).（2）當(dāng)x取整數(shù)且時(shí)，求該停車場停車費(fèi)V（單位：元）關(guān)于停車計(jì)時(shí)x（單位：小時(shí)）的函數(shù)解析式.（8分）某校在參加了宜昌市教育質(zhì)量綜合評價(jià)學(xué)業(yè)素養(yǎng)測試后，隨機(jī)抽取八年級部分學(xué)生，針對發(fā)展水平四個(gè)維度“閱讀素養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、科學(xué)素養(yǎng)、人文素養(yǎng)”，開展了“你最需要提升的學(xué)業(yè)素養(yǎng)”問卷調(diào)查（每名學(xué)生必選且只能選擇一項(xiàng)）.小明、小穎和小雯在協(xié)助老師進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，有這樣一段對話：小明：“選科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)的同學(xué)分別為16人，12人小穎：“選數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同學(xué)比選閱讀素養(yǎng)的同學(xué)少4人.”小雯：“選科學(xué)素養(yǎng)的同學(xué)占樣本總數(shù)的20%.”（1）這次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）樣本總數(shù)中，選“閱讀素養(yǎng)”、“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的學(xué)生各多少人？（3）如圖是調(diào)查結(jié)果整理后繪制成的扇形圖.請直接在橫線上補(bǔ)全相關(guān)百分比；（4）該校八年級有學(xué)生400人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全年級選擇“閱讀素養(yǎng)”的學(xué)生有多少人？（8分）如圖，點(diǎn)。是線段A"上一點(diǎn)，A”=3,以點(diǎn)。為圓心，OA的長為半徑作O。,過點(diǎn)“作A”的垂線交。。于C,N兩點(diǎn)，點(diǎn)B在線段CN的延長線上，連接AB交。0于點(diǎn)以AB,BC為邊作=ABCD.（1）求證：AO是。。的切線；（2）若OH=L\H,求四邊形AHCO與。0重疊部分的面積；3（3）若NH=LaH,BN="連接MM求?！焙蚆N的長.（10分）”W公司2018年使用自主研發(fā)生產(chǎn)的“0L”系列甲、乙、丙三類芯片共2800萬塊，生產(chǎn)了2800萬部手機(jī)，其中乙類芯片的產(chǎn)量是甲類芯片的2倍，丙類芯片的產(chǎn)量比甲、乙兩類芯片產(chǎn)量的和還多400萬塊.這些“QL”芯片解決了該公司2018年生產(chǎn)的全部手機(jī)所需芯片的10%.（1）求2018年甲類芯片的產(chǎn)量；（2）"W公司計(jì)劃2020年生產(chǎn)的手機(jī)全部使用自主研發(fā)的“QL”系列芯片.從2019年起逐年擴(kuò)大“QL”芯片的產(chǎn)量，2019年、2020年這兩年，甲類芯片每年的產(chǎn)量都比前一年增長一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)〃?%,乙類芯片的產(chǎn)量平均每年增長的百分?jǐn)?shù)比〃?％小1,丙類芯片的產(chǎn)量每年按相同的數(shù)量遞增.2018年到2020年,丙類芯片三年的總產(chǎn)量達(dá)到1.44億塊.這樣，2020年的”W公司的手機(jī)產(chǎn)量比2018年全年的手機(jī)產(chǎn)量多10%,求丙類芯片2020年的產(chǎn)量及〃7的值.23.(11分)已知：在矩形A8CO中，E,尸分別是邊AB,A。上的點(diǎn)，過點(diǎn)尸作所的垂線交。C于點(diǎn)”，以所為直徑作半圓。(1)填空：點(diǎn)A(填“在”或“不在”)。。上；當(dāng)蠢=篇時(shí)，tanNAEF的值是:(2)如圖1,在中，當(dāng)/石=777時(shí)，求證：AD=AE+DH,(3)如圖2,當(dāng)△EH7的頂點(diǎn)廠是邊AO的中點(diǎn)時(shí)，求證：EH=AE+DH；(4)如圖3,點(diǎn)M在線段尸”的延長線上，若FM=FE,連接EM交。。于點(diǎn)N,連接24.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A8CO的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,4),8(-2,-2),C(4,-2),D(4,4).(1)填空：正方形的面枳為;當(dāng)雙曲線y=k(k#0)與正方形H8CO有四個(gè)交X點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍是：;(2)己知拋物線L：y=a(x-/n)2+n(?>0)頂點(diǎn)尸在邊BC上，與邊AB,0C分別相交于點(diǎn)七，F(xiàn),過點(diǎn)B的雙曲線丁=上(kKO)與邊。C交于點(diǎn)N.X①點(diǎn)Q(相，-渥-2/H+3)是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線L的運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)。隨〃，運(yùn)動(dòng)，分別切運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)Q在最高位置和最低位置時(shí)的坐標(biāo)；②當(dāng)點(diǎn)尸在點(diǎn)N下方，AE=NF,點(diǎn)P不與8,。兩點(diǎn)重合時(shí)，求型-空的值;BPCP③求證：拋物線L與直線x=l的交點(diǎn)M始終位于x軸下方.留用圖2019年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一,選擇題（下列各小題中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前的字母代號，每題3分，計(jì)45分）TOC\o"1-5"\h\z（3分）-66的相反數(shù)是（ ）A.-66 B.66 C.— D.66 66【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案.【解答】解：-66的相反數(shù)是66.故選：B.【點(diǎn)評】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.（3分）如下字體的四個(gè)漢字中，是軸對稱圖形的是（ ）.慧［分析］根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；8、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D,是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.（3分）如圖，A,B,C,O是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，其中最適合表示無理數(shù)口的點(diǎn)是（ ）

A.點(diǎn)AA.點(diǎn)AC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D【分析】能夠估算無理數(shù)IT的范圍，結(jié)合數(shù)軸找到點(diǎn)即可.【解答】解:因?yàn)闊o理數(shù)n大于3,在數(shù)軸上表示大于3的點(diǎn)為點(diǎn)。:故選：D.【點(diǎn)評】本題考查無理數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系；能夠準(zhǔn)確估算無理數(shù)n的范圍是解題的關(guān)鍵.（3分）如圖所示的幾何體的主視圖是（ ）/A.N正面B.C.D./A.N正面B.C.D.【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.【解答】解：從正面看易得左邊比右邊高出一個(gè)臺階，故選項(xiàng)。符合題意.故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了簡單組合體的三視圖，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.（3分）在納木錯(cuò)開展的第二次青藏高原綜合科學(xué)考查研究中，我國自主研發(fā)的系留浮空器于5月23口凌晨達(dá)到海拔7003米的高度.這一高度也是已知的同類型同量級浮空器駐空高度的世界紀(jì)錄.數(shù)據(jù)7003用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.0.7X104 B.70.03X102C.7.003X103D.7.003XI04【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10"的形式，其中1WIHV10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值vi時(shí)，〃是負(fù)數(shù).【解答】解：將7003用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.003X103.故選：C.【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4X10〃的形式，其中l(wèi)W|a|V10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.（3分）如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別放在直尺的兩條平行對邊上，若Na=135°,則N0等于（C.75D.C.75D.85°【分析】直接利用平行線的性質(zhì)以及三角形的性質(zhì)進(jìn)而得出答案.【解答】解：由題意可得：???Na=135°,AZ1=45°,??^3=180"-450-60”=75??^3=180"-450-60”=75【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出N1的度數(shù)是解題關(guān)鍵.（3分）下列計(jì)算正確的是（ ）A.3ab-2ab=lB.（3?2）2=9?4 C.?64-672=?3D.3a2?2a=6a2【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)幕的乘除運(yùn)算法則分別化簡得出答案.【解答】解：A、3ab-2ab=ab,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；8、（3/）2=9〃4,正確：C、心彳〃2=〃4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a2*2a=6a3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:B.【點(diǎn)評】此題主要考杳了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)幕的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.8.（3分）李大伯前年在駐村扶貧工作隊(duì)的幫助下種了一片果林，今年收貨一批成熟的果子.他選取了5棵果樹，采摘后分別稱重.每棵果樹果子總質(zhì)量（單位：依）分別為：

90,100,120,110,80.這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（A.120 B.110 C.100 D.90【分析】直接利用中位數(shù)的求法進(jìn)而得出答案.【解答】解：90,100,120,110,80,從小到大排列為:80,90,100,110,120,則這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：100.故選：C.【點(diǎn)評】此題主要考杳了中位數(shù)，正確把握中位數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.（3分）化簡（x-3）2-x（a-6）的結(jié)果為（ ）A.6.\-9 B.-12v+9 C.9 D.3x+9【分析】直接利用完全平方公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡得出答案.【解答】解：原式=.，-61+9-^+6.x=9.故選：C.【點(diǎn)評】此題主要考杳了完全平方公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.（3分）通過如下尺規(guī)作圖，能確定點(diǎn)。是BC邊中點(diǎn)的是（ ）【分析】作線段BC的垂直平分線可得線段BC的中點(diǎn).【解答】解：作線段8C的垂直平分線可得線段BC的中點(diǎn).由此可知：選項(xiàng)A符合條件，故選:A.【點(diǎn)評】本題考杳作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型.

IL（3分）如圖，在5X4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1,△ABC的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，則sinN84c的值為（ ）A.A B.芭 C?旦 D.且3 4 5 5【分析】過C作COJ_AB于。，首先根據(jù)勾股定理求出AC,然后在RtZVlCO中即可求出sinNBAC的值.【解答】解：如圖，過C作CO_LAB于0,則NADC=90°,/mc=7x\D2+CD2=732+42=5-：.smZBAC=^=^.AC5故選：A.50° A.50° B.55°【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理的運(yùn)用以及銳角三角函數(shù)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.（3分）如圖，啦A,B,C均在。。上，當(dāng)NO8C=4（r時(shí)，NA的度數(shù)是（C.60° D.65°【分析】先利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出N80C的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理可得到NA的度數(shù).【解答】解：???OB=OC,：.ZOCB=ZOBC=40C,AZB0C=180°-40°-40”=100

???NA 50°.2故選:A.【點(diǎn)評】本題考杳了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.TOC\o"1-5"\h\z（3分）在“踐行生態(tài)文明，你我一起行動(dòng)”主題有獎(jiǎng)競賽活動(dòng)中，903班共設(shè)置“生態(tài)知識、生態(tài)技能、生態(tài)習(xí)慣、生態(tài)文化”四個(gè)類別的競賽內(nèi)容，如果參賽同學(xué)抽到每一類別的可能性相同，那么小宇參賽時(shí)抽到“生態(tài)知識”的概率是（ ）D.—16D.—16\o"CurrentDocument"2 4【分析】直接利用概率公式計(jì)算得出答案.生態(tài)習(xí)慣、生態(tài)文化”四個(gè)類別的競賽【解答】解：???共設(shè)置“生態(tài)知識、生態(tài)技能、生態(tài)習(xí)慣、生態(tài)文化”四個(gè)類別的競賽內(nèi)容，參賽同學(xué)抽到每一類別的可能性相同，???小宇參賽時(shí)抽到“生態(tài)知識”的概率是：1.4故選：B.【點(diǎn)評】此題主要考杳了概率公式，正確掌握概率求法是解題關(guān)鍵.（3分）占希臘幾何學(xué)家海倫和我國宋代數(shù)學(xué)家秦九韶都曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，稱為海倫-秦九韶公式：如果一個(gè)三角形的三邊長分別是。，b,c,記p=a+b+c那么三角形的面積為s=Mp（p-a）（p-b）（p-c）.如圖，在△ABC中，NA,N2B,NC所對的邊分別記為a,b,c,若。=5,b=6,c=7,則AABC的面枳為（ ）A.6代 B.6近 C.18 D.—2【分析】利用閱讀材料?，先計(jì)算出p的值，然后根據(jù)海倫公式計(jì)算△ABC的面積;【解答】解：b=5,c=6..?歷史工=9,2??.AABC的面積S=“9X（9-5）X（9-6）X（9-7：=6娓;故選：A.

【點(diǎn)評】考查了二次根式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是代入后正確的運(yùn)算，難度不大.15.（3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)8在第一象限，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，ZAOB=NB=30。,。4=2,將AAOB繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90”，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)8的坐標(biāo)是（ ）A.(-1,2^3)B.(-V5，3)C.(-V5，2-h/3)D.(-3,V5)【分析】如圖，作*H_Lv軸于從解直角三角形求出"H,。月即可.9T【解答】解:如圖，作"軸于H.由題意：OA由題意：OAf=ArBf=2,NB‘ArH=60”：.ZA7B9”=30°,：.AHr=L'B9=bBrH=M，2：?OH=3,:.B'（-6，3）,故選:B.【點(diǎn)評】本題考杳坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題.二.解答題（本大題共有9個(gè)小題，共75分）2 216.（6分）已知：2 216.（6分）已知：xWy,y=-x+8,求代數(shù)式屋的值.x-yy-x【分析】先根據(jù)分式加減運(yùn)算法則化簡原式，再將），=-x+8代入計(jì)算可得.【解答】解：原式=上-乙=金上=昱工二（肝力&引二X_x-yy-xx-yx-yx-yx-y當(dāng)xKy,y=-x+8時(shí)，原式=x+(-x+8)=8.【點(diǎn)評】本題主要考查分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值.許多問題還需運(yùn)用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想(即轉(zhuǎn)化)、整體思想等,了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助.就本節(jié)內(nèi)容而言，分式求值題中比較多的題型主要有三種：轉(zhuǎn)化已知條件后整體代入求值；轉(zhuǎn)化所求問題后將條件整體代入求值：既要轉(zhuǎn)化條件，也要轉(zhuǎn)化問題，然后再代入求值.卜”(6分)解不等式組｛ ,并求此不等式組的整數(shù)解.p(x-y)<x+l【分析】首先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可.IT①【解答】解：［ 7 ,|3(x-yXx+l@由①得：人〉右由②得：x<4,不等式組的解集為：工V%V4.3則該不等式組的整數(shù)解為：1、2、3.【點(diǎn)評】此題主要考杳了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.(7分)如圖，在△ABC中，。是BC邊上的一點(diǎn)，AB=DB,BE平分NA8C,交AC邊于點(diǎn)七，連接0E.(1)求證：入48七絲△QBE；(2)若NA=100°,ZC=50°,求NAE8的度數(shù).【分析】(1)由角平分線定義得出NABE=N08E,由S4S證明AABEg△QBE即可;（2）由三角形內(nèi)角和定理得出NABC=30°,由角平分線定義得出NABE=ND8E=Ln2ABC=15°,在AABE中，由三角形內(nèi)角和定理即可得出答案.【解答】（1）證明：??'BE平分NABC,???ZABE=NDBE,fAB=DB在ZV18E和△O8E中，IZABE=ZDBE，【BE二BE:.AABEWLDBE（SAS）；（2）解：VZA=100°,ZC=50",AZABC=30°,「BE平分NA8C,AZABE=ZDBE=^ZABC=15,,,2在中，ZAEB=1800-ZA-ZAB￡=180°-100°-15°=65°.【點(diǎn)評】本題考杳了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理和角平分線定義，證明三角形全等是解題的關(guān)健.（7分）《人民口報(bào)》點(diǎn)贊湖北宜昌“智慧停車平臺”.作為“全國智慈城市”試點(diǎn)，我市通過“互聯(lián)網(wǎng)”、“大數(shù)據(jù)”等新科技，打造“智慧停車平臺”，著力化解城市“停車難”問題.市內(nèi)某智慧公共停車場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：停車不超過30分鐘，不收費(fèi)；超過30分鐘，不超過60分鐘，計(jì)1小時(shí)，收費(fèi)3元；超過1小時(shí)后，超過1小時(shí)的部分按每小時(shí)2元收費(fèi)（不足1小時(shí)，按1小時(shí)計(jì)）.（1）填空：若市民張先生某次在該停車場停車2小時(shí)10分鐘，應(yīng)交停車費(fèi)7元.若李先生也在該停車場停車，支付停車費(fèi)11元，則停車場按5小時(shí)（填整數(shù)）計(jì)時(shí)收費(fèi).（2）當(dāng)x取整數(shù)且時(shí)，求該停車場停車費(fèi)y（單位：元）關(guān)于停車計(jì)時(shí)x（單位：小時(shí)）的函數(shù)解析式.【分析】（1）根據(jù)題意可知，停車2小時(shí)10分鐘，則超出設(shè)計(jì)以2小時(shí)計(jì)算：支付停車費(fèi)11元，則超出時(shí)間為（11-3）+2=4（小時(shí)），所以停車場按5小時(shí)計(jì)時(shí)收費(fèi)；（2）根據(jù)題意即可得出停車場停車費(fèi)y（單位：元）關(guān)于停車計(jì)時(shí)工（單位：小時(shí)）的函數(shù)解析式.【解答】解：（1）若市民張先生某次在該停車場停車2小時(shí)10分鐘，應(yīng)交停車費(fèi)為：3+2X2=7（元）；若李先生也在該停車場停車，支付停車費(fèi)11元，則超出時(shí)間為（11-3）+2=4（小時(shí)）,所以停車場按5小時(shí)計(jì)時(shí)收費(fèi).故答案為：7：5；（2）當(dāng)x取整數(shù)且X21時(shí)，該停車場停車費(fèi)），（單位：元）關(guān)于停車計(jì)時(shí)x（單位：小時(shí)）的函數(shù)解析式為：y=3+（2（x-1）,即y=2%+l.【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解公共停車場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分為規(guī)定時(shí)間的費(fèi)用+超過規(guī)定時(shí)間的費(fèi)用.（8分）某校在參加了宜昌市教育質(zhì)量綜合評價(jià)學(xué)業(yè)素養(yǎng)測試后，隨機(jī)抽取八年級部分學(xué)生，針對發(fā)展水平四個(gè)維度“閱讀素養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、科學(xué)素養(yǎng)、人文素養(yǎng)”，開展了“你最需要提升的學(xué)業(yè)素養(yǎng)”問卷調(diào)查（每名學(xué)生必選且只能選擇一項(xiàng)）.小明、小穎和小雯在協(xié)助老師進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，有這樣一段對話：小明：“選科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)的同學(xué)分別為16人，12人小穎：“選數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同學(xué)比選閱讀素養(yǎng)的同學(xué)少4人.”小雯：“選科學(xué)素養(yǎng)的同學(xué)占樣本總數(shù)的20%.”（1）這次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）樣本總數(shù)中，選“閱讀素養(yǎng)”、“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的學(xué)生各多少人？（3）如圖是調(diào)查結(jié)果整理后繪制成的扇形圖.請直接在橫線上補(bǔ)全相關(guān)百分比；（4）該校八年級有學(xué)生400人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全年級選擇“閱讀素養(yǎng)”的學(xué)生有【分析】（1）用選科學(xué)素養(yǎng)的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）設(shè)樣本中選數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同學(xué)數(shù)為工人，則選閱讀素養(yǎng)的同學(xué)數(shù)為（%+4）人,列方程x+x+4+16+12=80,然后解方程即可；（3）分別計(jì)算出選數(shù)學(xué)素養(yǎng)、選閱讀素養(yǎng)和選人文素養(yǎng)的百分比，然后補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖;（4）用400乘以樣本中選擇“閱讀素養(yǎng)”的學(xué)生所占的百分比即可.【解答】解：（1）16?20%=80,所以這次抽樣調(diào)查了80名學(xué)生：（2）設(shè)樣本中選數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同學(xué)數(shù)為工人，則選閱讀素養(yǎng)的同學(xué)數(shù)為（x+4）人，x+x+4+16+12=80,解得x=24,則k+4=28,所以本總數(shù)中，選“閱讀素養(yǎng)”的學(xué)生數(shù)為28人，選“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的學(xué)生數(shù)為24人：（3）選數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生數(shù)所占的百分比為毀X100%=30%；80選閱讀素養(yǎng)的學(xué)生數(shù)所占的百分比為空X100%=35%：80選人文素養(yǎng)的學(xué)生數(shù)所占的百分比為絲X100%=15%：80（4）400X35%=140?所以估計(jì)全年級選擇“閱讀素養(yǎng)”的學(xué)生有140人.【點(diǎn)評】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來.從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較.也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖.（8分）如圖，點(diǎn)。是線段A”上一點(diǎn)，A”=3,以點(diǎn)。為圓心，OA的長為半徑作O。,過點(diǎn)“作A”的垂線交。。于C,N兩點(diǎn)，點(diǎn)B在線段CN的延長線上，連接AB交。0于點(diǎn)以AB,BC為邊作=ABCD.（1）求證：AO是。。的切線；（2）若OH=LaH,求四邊形4HCO與。。重疊部分的面積；3（3）若NH=LaH,BN="連接MN,求。”和MN的長.3 4

【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AO〃BC,證明OA_LA。，又因?yàn)?A為半徑,即可證明結(jié)論;（2）利用銳角三角函數(shù)先求出NOC”=30°,再求出扇形QAC的面枳，最后求出的面積，兩部分面積相加即為重疊部分面枳;（3）設(shè)。。半徑OA=r=OC0H=3-r,在RtZXOHC中，利用勾股定理求出半徑r=推出?！?&,再在RtZXAB”和RtZVlCH中利用勾股定理分別求出AB,AC的長,最后證利用相似三角形對應(yīng)邊的比相等即可求出A/N的長.【解答】解：（1）證明：:四邊形48C。是平行四邊形,：.AD//BC.VZAHC=90°,AZHAD=90^，即OA_LA。,又TOA為半徑,：.AD是O。的切線;(2)解：如右圖，連接。C,????！?工。4，A”=3,2**?OH=19OA=2,;在RtZkOHC中,ZOHC=90°，OH=L()C,2：.ZOCH=3O0，：.ZAOC=ZOHC+ZOCH=120i,,:*s扇形。4C=A5aohc=—X1x6=在，2 2120X兀:*s扇形。4C=A5aohc=—X1x6=在，2 2360 ~-，四邊形ABC。與OO重疊部分的面積=5堪形qa（什SaOHC=&^雪丑■；3 2(3)設(shè)。。半徑QA=r=OC,0H=3-r,在RtZ\OHC中，Otf+HC'OC2,:.(3-r)2+l2=r,邑則?！?2,3 3在RtAABH中，4”=3, 立+1=里，則48=處4 4 4在RtAACH中，4”=3,CH=NH=1,得AC=VI5,在△BMN和△BCA中,NB=/B,/BMN=NBCA,:.△BMNsABCA,.L?NM_BMtl|lNN_J 1一ACABVIo11343：.OH=&,MN=^^.【點(diǎn)評】本題考查了切線的判定定理，解直角三角形，扇形的面枳與三角形的面積，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，解題關(guān)鍵是要熟練各部分的內(nèi)容，對學(xué)生的綜合能力要求較高，一定要注意將所學(xué)知識貫穿起來.22.（10分）"W公司2018年使用自主研發(fā)生產(chǎn)的“0L”系列甲、乙、丙三類芯片共2800萬塊，生產(chǎn)了2800萬部手機(jī)，其中乙類芯片的產(chǎn)量是甲類芯片的2倍，丙類芯片的產(chǎn)量比甲、乙兩類芯片產(chǎn)量的和還多400萬塊.這些“QL”芯片解決了該公司2018年生產(chǎn)的全部手機(jī)所需芯片的10%.（1）求2018年甲類芯片的產(chǎn)量；（2）"W公司計(jì)劃2020年生產(chǎn)的手機(jī)全部使用自主研發(fā)的“QL”系列芯片.從2019年起逐年擴(kuò)大“2L”芯片的產(chǎn)量，2019年、2020年這兩年，甲類芯片每年的產(chǎn)量都比前一年增長一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)〃?%,乙類芯片的產(chǎn)量平均每年增長的百分?jǐn)?shù)比〃?％小1,丙類芯片的產(chǎn)量每年按相同的數(shù)量遞增.2018年到2020年,丙類芯片三年的總產(chǎn)量達(dá)到1.44億塊.這樣，2020年的HW公司的手機(jī)產(chǎn)量比2018年全年的手機(jī)產(chǎn)量多10%,求丙類芯片2020年的產(chǎn)量及用的值.【分析】(1)設(shè)2018年甲類芯片的產(chǎn)量為x萬塊，由題意列出方程，解方程即可：(2)2018年萬塊丙類芯片的產(chǎn)量為3x+400=1600萬塊，設(shè)丙類芯片的產(chǎn)量每年增加的熟練為y萬塊，則1600+1600+y+1600+2y=14400,解得：y=3200,得出丙類芯片2020年的產(chǎn)量為1600+2X3200=8000萬塊，2018年”W公司手機(jī)產(chǎn)量為2800?10%=28000萬部，由題意得出400(1+〃?％)2+2X400(1+〃[％-1)2+8000=28000X(1+10%),設(shè)〃?%=3化簡得：3戶+2-56=0,解得：f=4,或f=-也(舍去)，即可得出答案.3【解答】解：(1)設(shè)2018年甲類芯片的產(chǎn)量為4萬塊，由題意得：x+2x+(x+2x-)+400=2800,解得：a=400；答：2018年甲類芯片的產(chǎn)量為400萬塊；(2)2018年萬塊丙類芯片的產(chǎn)量為3.r+400=1600萬塊，設(shè)丙類芯片的產(chǎn)量每年增加的數(shù)量為y萬塊，則1600+1600+v+1600+2y=14400,解得：＞=3200,，丙類芯片2020年的產(chǎn)量為1600+2X3200=8000萬塊，2018年"W公司手機(jī)產(chǎn)量為2800?10%=28000萬部，400(1+/H%)2+2X400(1+加%-1)2+8000=28000義(1+10%),設(shè)加%=3化簡得:3^+2/-56=0,解得：f=4,或―-皂(舍去)，3，f=4./?/??=400：答：丙類芯片2020年的產(chǎn)量為8000萬塊，機(jī)=400.【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用以及一元二次方程和一

元一次方程的解法：弄清數(shù)量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.23.（11分）己知：在矩形48co中，E,尸分別是邊A8,A0上的點(diǎn)，過點(diǎn)尸作EF的垂線交。。于點(diǎn)”，以臣為直徑作半圓0.（1）填空：點(diǎn)A在（填“在”或“不在”）00上:當(dāng)菽=源時(shí)，tanNAE/的值是;（2）如圖1,在AEFH中,當(dāng)尸七=口時(shí)，求證：AD=AE+DH,（3）如圖2,當(dāng)?shù)捻旤c(diǎn)/是邊AO的中點(diǎn)時(shí)，求證：EH=AE+DH；（4）如圖3,點(diǎn)M在線段廠”的延長線上，若FM=FE,連接EM交。C于點(diǎn)N,連接FN,當(dāng)AE=AO時(shí)，F(xiàn)N=4,HN=3,求tan/AEF的值.【分析】（1）連接A。，NEAF=90",。為EF中點(diǎn)，所以A0=LeR因此點(diǎn)A在。02上，當(dāng)定=菽時(shí)，NAEf=45°,taiiZAEF=tan450=1：（2）證明△AM且△OF”，得至ijAF=?！?，AE=DF,目f以AO=Af+OF=AE+O”；（3）延長EF交”0的延長線于點(diǎn)G,先證明ZvlEF0△QGF（ASA）,所以AE=OG,EF=FG,因?yàn)镋F_LfG,所以EH=GH,GH=DH+DG=DH+AE,即EH=AE+DH；（4）過點(diǎn)M作M0_LAO于點(diǎn)。.設(shè)AF=x,AE=a,所以為等腰直角三角形，NFEM=NFMN=45°,因此AAE/且△。尸M（ASA）,AE=EQ=a,AF=QM,AE=AD,AF=DQ=QM由MEN?4HMN,得到必■M>=A=2,所以13n/施尸望■/金.ENFNa4 AEa4【解答】解：（1）連接A。，VZEAF=90°,。為E尸中點(diǎn),:.ao=^ef,2???點(diǎn)A在OO上，當(dāng)定=畝時(shí),ZAEF=45°,tanZAEF=tan450=1,故答案為：在，1；(2),：EFVFH,：./EFH=90：在矩形48C。中，NA=NO=90°,AZAEF+ZAFE=9Q^,NAFE+NDFH=90。,???ZAEF=ZDFH,又FE=FH,：./\AEF@4DFH(A4S),:.AF=DH,AE=DF,：,AD=AF+DF=AE+DH；(3)延長所交HO的延長線于點(diǎn)G,?.?尸分別是邊AO上的中點(diǎn)，：,AF=DF,?：ZA=ZFDG=W,ZAFE=ZDFG,:.AAE&ADGF(ASA),??.AE=OG,EF=FG,VEF±FG,:.EH=GH,??.GH=DH+DG=DH+AE,：.EH=AE+DH；(4)過點(diǎn)M作M2LAO于點(diǎn)Q.設(shè)人/=羽AE=a,?：FM=FEEF上FH,??.△EFM為等腰直角三角形,：.NFEM=NFMN=450,???FM=FE,NA=NM。產(chǎn)=90”，ZAEF=ZMFQ,:./\AEF@AQFM(ASA),*.AE=EQ=a,AF=QM,9：AE=AD,：,AF=DQ=QM=x,?：DC//QM,DQHMx一而百二，?：DC//AB//QM,MNWx?麗布丁，MNHMx?麗,丁，:FE=FM,MNHMx?麗元丁，NFEM=NFMN=450,：./\FEN?叢HMN,?見N二HN二％二3?而,二千tanZAEFAEa4【點(diǎn)評】本題考查了圓的綜合知識，熟練運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABC。的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,4),8(-2,-2),C(4,-2),D(4,4).(1)填空：正方形的面枳為36；當(dāng)雙曲線),='(攵#0)與正方形A8CD有四個(gè)交X點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍是：0V&V4或-8VkV0:(2)己知拋物線L：(x-/n)2+n(r/>0)頂點(diǎn)尸在邊BC上，與邊AB,0C分別相交于點(diǎn)七，F(xiàn),過點(diǎn)B的雙曲線(kWO)與邊。。交于點(diǎn)N.X①點(diǎn)Q(相，-〃?2-2m+3)是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線L的運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)。隨〃?運(yùn)動(dòng)，分別切運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)Q在最高位置和最低位置時(shí)的坐標(biāo)；②當(dāng)點(diǎn)尸在點(diǎn)N下方，AE=NF,點(diǎn)P不與8,C兩點(diǎn)重合時(shí)，求型-空的值;BPCP③求證：拋物線L與直線x=l的交點(diǎn)M始終位于x軸下方.留用圖【分析】(1)求出正方形邊長，數(shù)形結(jié)合求出〃的范圍;(2)①由題意可知，-2W〃?W4,y°=- -2/〃+3=-(/??+1)2+4,分〃?=-1,加＞-1和///<-1分別討論Q點(diǎn)符合條件的坐標(biāo):②點(diǎn)8(-2,-2)代入雙曲線，可求k=4,N(4,1),由頂點(diǎn)P(〃?，〃)在邊BC上,求n=-2,進(jìn)而求出E(-2,a(-2-m)2-2),F(4,a(4-m)2-2),由BE=a(-2-W2,CF=a(4