蘇教版(SJ)2022～2023學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷6【含答案】

——蘇教版(SJ)2022～2023學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）1．（3分）下列幾何體，其三視圖都是全等圖形的是（）A．球 B．圓柱 C．三棱錐 D．圓錐2．（3分）下列圖形中對(duì)稱軸最多的是（）A．線段 B．等邊三角形 C．等腰三角形 D．正方形3．（3分）下列表述中，位置確定的是（）A．北偏東30° B．東經(jīng)118°，北緯24°C．淮海路以北，中山路以南 D．銀座電影院第2排4．（3分）徐州市2018年元旦長(zhǎng)跑全程約為7.5×103m，該近似數(shù)精確到（）A．1000m B．100m C．1m D．0.1m5．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．全等三角形是指形狀相同的三角形B．全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形C．全等三角形的周長(zhǎng)和面積相等D．所有等邊三角形是全等三角形6．（3分）點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA邊的距離等于5，點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．PQ≤5 B．PQ＜5 C．PQ≥5 D．PQ＞57．（3分）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則△ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．8．（3分）已知△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為3，4，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（）A．5條 B．6條 C．7條 D．8條二、填空題（本大題有8小題，每小題4分，共32分）9．（4分）化簡(jiǎn)：||=．10．（4分）如果點(diǎn)P（m+1，m+3）在y軸上，則m=．11．（4分）將函數(shù)y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為．12．（4分）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和9，則周長(zhǎng)是．13．（4分）邊長(zhǎng)為2cm的等邊三角形的面積為cm2．14．（4分）如圖，已知直線y=3x+b與y=ax﹣2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2，則關(guān)于x的方程3x+b=ax﹣2的解為x=．15．（4分）如圖，△ABC中，若∠ACB=90°，∠B=55°，D是AB的中點(diǎn)，則∠ACD=°．16．（4分）如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻．一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7m，頂端距離地面2.4m．若梯子底端位置保持不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2m，則小巷的寬度為m．三、解答題：（本大題共10小題，共84分，把解答過(guò)程寫在答題卷相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明）17．（5分）計(jì)算：（）2﹣|﹣2|+20180﹣．18．（5分）已知：（x+1）3=﹣8，求x的值．19．（6分）如圖是由三個(gè)全等的小正方形組成的圖形，請(qǐng)?jiān)趫D中分別補(bǔ)畫1個(gè)同樣大小的正方形，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對(duì)稱圖形．（要求：用3種不同的方法）20．（8分）如圖，在△ABC中，D，E是BC邊上兩點(diǎn)，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求證：AB=AC．21．（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1cm，△ABC為格點(diǎn)三角形．（1）△ABC的面積=cm2；（2）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．22．（8分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求證：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．23．（10分）已知一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，4）．（1）求k的值；（2）畫出該函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)x≤2時(shí)，y的取值范圍是．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x的圖象為直線l．（1）觀察與探究已知點(diǎn)A與A′，點(diǎn)B與B′分別關(guān)于直線l對(duì)稱，其位置和坐標(biāo)如圖所示．請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出C（4，﹣1）關(guān)于線l的對(duì)稱點(diǎn)C′的位置，并寫出C′的坐標(biāo)；（2）歸納與發(fā)現(xiàn)觀察以上三組對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（a，b）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為；（3）運(yùn)用與拓展已知兩點(diǎn)M（﹣3，3）、N（﹣4，﹣1），試在直線l上作出點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到M、N兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出相應(yīng)的最小值．25．（10分）為倡導(dǎo)綠色出行，某共享單車近期登陸徐州，根據(jù)連續(xù)騎行時(shí)長(zhǎng)分段計(jì)費(fèi)：騎行時(shí)長(zhǎng)在2h以內(nèi)（含2h）的部分，每0.5h計(jì)費(fèi)1元（不足0.5h按0.5h計(jì)算）；騎行時(shí)長(zhǎng)超出2h的部分，每小時(shí)計(jì)費(fèi)4元（不足1h按1h計(jì)算）．根據(jù)此收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，解決下列問(wèn)題：（1）連續(xù)騎行5h，應(yīng)付費(fèi)多少元？（2）若連續(xù)騎行xh（x＞2且x為整數(shù)）需付費(fèi)y元，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為；（3）若某人連續(xù)騎行后付費(fèi)24元，求其連續(xù)騎行時(shí)長(zhǎng)的范圍．26．（14分）如圖①，平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣4，0），AB∥y軸，點(diǎn)C在y軸上，一次函數(shù)y=x+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C．（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）如圖②，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與直線AB交于點(diǎn)M，O'與O關(guān)于直線l對(duì)稱，連接CO'并延長(zhǎng)，交射線AB于點(diǎn)D．①求證：△CMD是等腰三角形；②當(dāng)CD=5時(shí)，求直線l的函數(shù)表達(dá)式．

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）1．（3分）下列幾何體，其三視圖都是全等圖形的是（）A．球 B．圓柱 C．三棱錐 D．圓錐【解答】解：三棱錐，圓柱，圓錐，球中，三視圖都是全等圖形的幾何體只有球，在任意方向上的視圖都是圓，故選：A．2．（3分）下列圖形中對(duì)稱軸最多的是（）A．線段 B．等邊三角形 C．等腰三角形 D．正方形【解答】解：A、線段的對(duì)稱軸為2條，不合題意；B、等邊三角形的對(duì)稱軸為3條，不合題意；C、等腰三角形的對(duì)稱軸為1條，不合題意；D、正方形的對(duì)稱軸為4條，符合題意．故選：D．3．（3分）下列表述中，位置確定的是（）A．北偏東30° B．東經(jīng)118°，北緯24°C．淮海路以北，中山路以南 D．銀座電影院第2排【解答】解：在平面內(nèi)，點(diǎn)的位置是由一對(duì)有序?qū)崝?shù)確定的，只有B能確定一個(gè)位置，故選：B．4．（3分）徐州市2018年元旦長(zhǎng)跑全程約為7.5×103m，該近似數(shù)精確到（）A．1000m B．100m C．1m D．0.1m【解答】解：7.5×103km，它的有效數(shù)字為7、5，精確到百位．故選：B．5．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．全等三角形是指形狀相同的三角形B．全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形C．全等三角形的周長(zhǎng)和面積相等D．所有等邊三角形是全等三角形【解答】解：A、全等三角形不僅僅形狀相同而且大小相同，錯(cuò)；B、全等三角形不僅僅面積相等而且要邊、角完全相同，錯(cuò)；C、全等則重合，重合則周長(zhǎng)與面積分別相等，則C正確．D、完全相同的等邊三角形才是全等三角形，錯(cuò)．故選：C．6．（3分）點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA邊的距離等于5，點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．PQ≤5 B．PQ＜5 C．PQ≥5 D．PQ＞5【解答】解：∵點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA邊的距離等于5，∴點(diǎn)P到OB的距離為5，∵點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，∴PQ≥5．故選：C．7．（3分）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則△ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，△ABP的底AB不變，高增大，所以△ABP的面積S隨著時(shí)間t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在DE上時(shí)，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P在EF上時(shí)，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時(shí)間t的減小而減?。划?dāng)點(diǎn)P在FG上時(shí)，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P在GB上時(shí)，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時(shí)間t的減小而減??；故選：D．8．（3分）已知△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為3，4，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（）A．5條 B．6條 C．7條 D．8條【解答】解：如圖所示：當(dāng)BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC時(shí)，都能得到符合題意的等腰三角形．故選：C．二、填空題（本大題有8小題，每小題4分，共32分）9．（4分）化簡(jiǎn)：||=．【解答】解：∵＜0∴||=2﹣．故答案為：2﹣．10．（4分）如果點(diǎn)P（m+1，m+3）在y軸上，則m=﹣1．【解答】解：∵點(diǎn)P（m+1，m+3）在y軸上，∴m+1=0，∴m=﹣1．故答案為：﹣1．11．（4分）將函數(shù)y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為y=3x﹣1．【解答】解：∵y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=3x﹣1，即y=3x﹣1．故答案為：y=3x﹣1．12．（4分）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和9，則周長(zhǎng)是22．【解答】解：當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時(shí)，三邊為4，4，9，4+4＜9，三邊關(guān)系不成立，當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時(shí)，三邊為4，9，9，三邊關(guān)系成立，周長(zhǎng)為4+9+9=22．故答案為：22．13．（4分）邊長(zhǎng)為2cm的等邊三角形的面積為cm2．【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60°．∵AB=2cm，∴AD=ABsin60°=（cm），∴△ABC的面積=×2×=（cm2）．故答案為：．14．（4分）如圖，已知直線y=3x+b與y=ax﹣2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2，則關(guān)于x的方程3x+b=ax﹣2的解為x=﹣2．【解答】解：∵直線y=3x+b與y=ax﹣2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2，∴當(dāng)x=﹣2時(shí)，3x+b=ax﹣2，∴關(guān)于x的方程3x+b=ax﹣2的解為x=﹣2．故答案為﹣2．15．（4分）如圖，△ABC中，若∠ACB=90°，∠B=55°，D是AB的中點(diǎn)，則∠ACD=35°．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠B=55°，∴∠A=35°，∵∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，∴DA=DC，∴∠ACD=∠A=35°，故答案為：35．16．（4分）如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻．一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7m，頂端距離地面2.4m．若梯子底端位置保持不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2m，則小巷的寬度為2.2m．【解答】解：在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4米，∴AB2=0.72+2.42=6.25．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2（米）．故答案為：2.2．三、解答題：（本大題共10小題，共84分，把解答過(guò)程寫在答題卷相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明）17．（5分）計(jì)算：（）2﹣|﹣2|+20180﹣．【解答】解：（）2﹣|﹣2|+20180﹣=3﹣2+1﹣3=﹣1．18．（5分）已知：（x+1）3=﹣8，求x的值．【解答】解：∵（x+1）3=﹣8，∴x+1==﹣2，∴x=﹣3．19．（6分）如圖是由三個(gè)全等的小正方形組成的圖形，請(qǐng)?jiān)趫D中分別補(bǔ)畫1個(gè)同樣大小的正方形，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對(duì)稱圖形．（要求：用3種不同的方法）【解答】解：如圖所示：20．（8分）如圖，在△ABC中，D，E是BC邊上兩點(diǎn)，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求證：AB=AC．【解答】證明：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∴180°﹣∠ADE=180°﹣∠AED．即∠ADB=∠AEC，在△ABD與△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（ASA），∴AB=AC．21．（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1cm，△ABC為格點(diǎn)三角形．（1）△ABC的面積=5cm2；（2）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．【解答】解：（1）△ABC的面積=4×cm2；（2）∵AB2=22+12=5，BC2=42+22=20，AC2=42+32=25，∵25=5+20，即AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形；故答案為：522．（8分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求證：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．【解答】證明：（1）∵AD∥BE，∴∠A=∠B，在△ACD和△BEC中，∴△ACD≌△BEC（SAS）；（2）∵△ACD≌△BEC，∴CD=CE，又∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE．23．（10分）已知一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，4）．（1）求k的值；（2）畫出該函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)x≤2時(shí)，y的取值范圍是y≥﹣2．【解答】解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，4），∴4=﹣k+2，得k=﹣2，即k的值是﹣2；（2）∵k=﹣2，∴y=﹣2k+2，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=2，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，函數(shù)圖象如右圖所示；（3）當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣2×2+2=﹣2，由函數(shù)圖象可得，當(dāng)x≤2時(shí)，y的取值范圍是y≥﹣2，故答案為：y≥﹣2．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x的圖象為直線l．（1）觀察與探究已知點(diǎn)A與A′，點(diǎn)B與B′分別關(guān)于直線l對(duì)稱，其位置和坐標(biāo)如圖所示．請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出C（4，﹣1）關(guān)于線l的對(duì)稱點(diǎn)C′的位置，并寫出C′的坐標(biāo)（﹣1，4）；（2）歸納與發(fā)現(xiàn)觀察以上三組對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（a，b）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（b，a）；（3）運(yùn)用與拓展已知兩點(diǎn)M（﹣3，3）、N（﹣4，﹣1），試在直線l上作出點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到M、N兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出相應(yīng)的最小值．【解答】解：（1）如右圖所示，C′的坐標(biāo)（﹣1，4），故答案為：（﹣1，4）；（2）平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（a，b）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（b，a），故答案為：（b，a）；（3）如右圖所示，點(diǎn)N（﹣4，﹣1），關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為N′（﹣1，﹣4），∵點(diǎn)M（﹣3，3），∴MN′==即最小值是．25．（10分）為倡導(dǎo)綠色出行，某共享單車近期登陸徐州，根據(jù)連續(xù)騎行時(shí)長(zhǎng)分段計(jì)費(fèi)：騎行時(shí)長(zhǎng)在2h以內(nèi)（含2h）的部分，每0.5h計(jì)費(fèi)1元（不足0.5h按0.5h計(jì)算）；騎行時(shí)長(zhǎng)超出2h的部分，每小時(shí)計(jì)費(fèi)4元（不足1h按1h計(jì)算）．根據(jù)此收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，解決下列問(wèn)題：（1）連續(xù)騎行5h，應(yīng)付費(fèi)多少元？（2）若連續(xù)騎行xh（x＞2且x為整數(shù)）需付費(fèi)y元，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=4