(完整word版)2019高考數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)概率精選大題解析理科

2019高考數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)概率精選大題解析理科1?2015年11月27日至28日，中共中央扶貧開發(fā)工作會(huì)議在北京召開，為確保到2020年所有貧困地區(qū)和貧困人口一道邁入全面小康社會(huì) .黃山市深入學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平總書記關(guān)于扶貧開發(fā)工作的重要論述及系列指示精神， 認(rèn)真落實(shí)省委、省政府一系列決策部署， 精準(zhǔn)扶貧、精準(zhǔn)施策，各項(xiàng)政策措施落到實(shí)處，脫貧攻堅(jiān)各項(xiàng)工作順利推進(jìn)，成效明顯 .貧困戶楊老漢就是扶貧政策受益人之一.據(jù)了解，為了幫助楊老漢早日脫貧，負(fù)責(zé)楊老漢家的扶貧隊(duì)長(zhǎng)、扶貧副隊(duì)長(zhǎng)和幫扶責(zé)任人經(jīng)常到他家走訪 ，其中扶貧隊(duì)長(zhǎng)每天到楊老漢家走訪的概率為1 1-扶貧副隊(duì)長(zhǎng)每天到楊老漢家走訪的概率為 1,幫扶責(zé)任人每天到楊老漢家走訪的概率4 31為一.(1)求幫扶責(zé)任人連續(xù)四天到楊老漢家走訪的概率；(2)設(shè)扶貧隊(duì)r長(zhǎng)、副隊(duì)長(zhǎng)、幫扶責(zé)任人三人某天到楊老漢家走訪的人數(shù)為 X,求X的分布列；(3)楊老漢對(duì)三位幫扶人員非常滿意， 他對(duì)別人說：他家平均每天至少有1人走訪”，請(qǐng)問：他說的是真的嗎？?已知甲、乙兩名工人在同樣條件下每天各生產(chǎn) 100件產(chǎn)品，且每生產(chǎn)1件正品可獲利20元，生產(chǎn)1件次品損失30元，甲乙兩名工人100天中出現(xiàn)次品件數(shù)的情況如表所示.甲每天生產(chǎn)的次品數(shù)/件對(duì)應(yīng)的天數(shù)/天4020201010乙每天生產(chǎn)的次品數(shù)/件0123對(duì)應(yīng)的天數(shù)/天30252520(1)將甲每天生產(chǎn)的次品數(shù)記為X(單位：件)，日利潤(rùn)記為y(單位：元)，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果將統(tǒng)計(jì)的100天中產(chǎn)生次品量的頻率作為概率，記 X表示甲、乙兩名工人1天中各自日利潤(rùn)不少于1950元的人數(shù)之和，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.?某企，業(yè)生產(chǎn)了一種新產(chǎn)品，在推廣期邀請(qǐng)了 100位客戶試用該產(chǎn)品，每人一臺(tái).試用一個(gè)月之后進(jìn)行回訪，由客戶先對(duì)產(chǎn)品性能作出滿?意”或不滿意”的評(píng)價(jià)，再讓客戶決定是否購(gòu)買該試用產(chǎn)品(不購(gòu)買則可以免費(fèi)退貨，購(gòu)買則僅需付成本價(jià)) .經(jīng)統(tǒng)計(jì)，決定退貨的客戶人數(shù)是總?cè)藬?shù)的一半， 對(duì)性能滿意”的客戶比對(duì)性能不滿「意”的客戶多10人，對(duì)性能不2滿意”的客戶中恰有2選擇了退貨.3(1)請(qǐng)完成下面的22列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為客戶購(gòu)買產(chǎn)品與對(duì)產(chǎn)品性能滿意之間有關(guān)對(duì)性能滿意 對(duì)性能不滿意 合計(jì)購(gòu)買產(chǎn)品不購(gòu)買產(chǎn)品合計(jì)（2）企業(yè)為了改進(jìn)產(chǎn)品性能，現(xiàn)從對(duì)性能不滿意”的客戶中按是否購(gòu)買產(chǎn)品進(jìn)行分層抽樣,隨機(jī)抽取6位客戶進(jìn)行座談.座談后安排了抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，共有6張獎(jiǎng)券，其中一張印有900元字樣，兩張印有600元字樣，三張印有300元字樣，抽到獎(jiǎng)券可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)金. 6位客戶每人隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)券（不放回），設(shè)6位客戶中購(gòu)買產(chǎn)品的客戶人均所得獎(jiǎng)金為 X元，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.2附：K2附：K2abcd.2PK2k00.1500.1000.0500.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.6354?北京地鐵八通線西起四惠站，東至土橋站，全長(zhǎng)18.964km,共設(shè)13座車站.目前八通線執(zhí)行2014年12月28日制訂的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，各站間計(jì)程票價(jià)（單位：元）如下:

四惠333344455555四惠樂3344455555局碑店3,334444555傳媒大學(xué)333444455雙橋33344444管莊3333444八里橋,333344通州北苑3333果園3333九棵樹333梨園33臨河里3土橋四惠四惠東局碑店傳媒雙橋管莊八里橋通州北苑果園九棵樹梨園臨河里土橋(1)在13座車站中任選兩個(gè)不同的車站，求兩站間票價(jià)不足 5元的概率;(2)甲乙二人從四惠站上車乘坐八通線，各自任「選另一站下車(二人可同站下車)，記甲乙二人乘車購(gòu)票花費(fèi)之和為X元，求X的分布列；(3)若甲乙二人只乘坐八通線，甲從四惠站上車，任選另一站下車，記票價(jià)為 元；乙從土橋站上車，任選另一站下車，記票價(jià)為 元.試比較和的方差D和D大小.(結(jié)論不需要證明)311 33311 335201001 .?【答案】（1）右⑵詳見解析；（3）真的.1111 1【解析】（1）設(shè)幫扶責(zé)任人連續(xù)四天到楊老漢家走訪的事件為 A,則PA----—222216幫扶責(zé)任人連續(xù)四天到楊老漢家走訪的概率為116（2）隨機(jī)變量X的所有可能取值為 0,1,2,3.32114324TOC\o"1-5"\h\z121 311321 11432432432 24111121311 14324324324111143224隨機(jī)變量X的分布列為.X012311111P4244241 113 （3）EX————,EX1，楊老漢說的真的.2428122?【答案】（1）見解析；（2）見解析.【解析】（1）二.甲每天生產(chǎn)的次品數(shù)為x,???損失30x元，則其生產(chǎn)的正品數(shù)為100x,獲得的利潤(rùn)為20100x元，因而y與X的函數(shù)關(guān)系式為y20100x30x200050x,其中0x4,xN.（2）同理，對(duì)于乙來說，y200050x,0x3,xN.由200050x1950,得x1,??.X是甲、乙1天中生產(chǎn)的次品數(shù)不超過 1的人數(shù)之和，，X的可能值為0,1,2,2040又甲1天中生產(chǎn)的次品數(shù)不超過又甲1天中生產(chǎn)的次品數(shù)不超過1001的概率為3025111002039 211X1一—520520乙1天中生產(chǎn)的次品數(shù)不超過2 9 9PX0 -——,P5205049一，PX100AA6 5隨機(jī)變量X的分布列為X012P95049100331009 49 33 230 — 1 —— 2 —— —50 100 100 203?【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】（1）設(shè)對(duì)性能不滿意”的客戶中購(gòu)買產(chǎn)品的人數(shù)為 x,則退貨的人數(shù)為2x,由此可列出下表對(duì)性能滿意對(duì)性能不滿意合計(jì)購(gòu)買產(chǎn)品x50不購(gòu)買產(chǎn)品2x50合計(jì)3x103x100???3x103x100,x15;填寫22列聯(lián)表如下：對(duì)性能滿意對(duì)性能不滿意合計(jì)購(gòu)買產(chǎn)品351550不購(gòu)買產(chǎn)品203050合計(jì)55451002K2K2 9.0916.635.50504555 11??有99%的把握認(rèn)為客戶購(gòu)買產(chǎn)品與對(duì)產(chǎn)品性能滿意之間有關(guān)（2）由題意知：參加座談的購(gòu)買產(chǎn)品的人數(shù)為（2）由題意知：參加座談的購(gòu)買產(chǎn)品的人數(shù)為2,退貨的人數(shù)為4.X的取值為：300,450,600,750,PX300APX300AA2C2C3A2 22a2PX600 2A2A6C1C13Aa2PX600 2A2A6C1C13A2 4A2_1_1 2 _c1C2a2 2PX750 ——2一2一,A6 15154?【答案】（1）PA21A26U2)見解析;(3)【解析】（1）記兩站間票價(jià)不足5元為事件A,在13座車站中任選兩個(gè)不同的車站,基本事件總數(shù)為C：378個(gè),事件A中基本事件數(shù)為781563.，兩站間票價(jià)不足5元X300450600750P1242————551515X的分布列為2600500. 購(gòu)買產(chǎn)品的客戶人均所得獎(jiǎng)金的數(shù)1EX300—54750152450一5學(xué)期望為500元.，一___ 21的概率PA2126（2）記甲乙花費(fèi)金額分別為a元，b元.X的所有可能取值為6,7,8,9,10