山東省淄博市臨淄第三中學2023年高一數學文下學期期末試卷含解析

山東省淄博市臨淄第三中學2023年高一數學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.以兩點A(－3,－1)和B(5,5)為直徑端點的圓的方程是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A2.若，則的值為（

）A．

B．1

C．

D．參考答案：B3.若表示圓，則的取值范圍是（）A．

B．

C．

D．R參考答案：C4.已知，則向量a在向量b方向上的投影是

A．2

B.-2

C.4

D.-4參考答案：D略5.已知向量，則下列結論正確的是A. B. C.與垂直 D.參考答案：C【分析】可按各選擇支計算．【詳解】由題意，，A錯；，B錯；，∴，C正確；∵不存在實數，使得，∴不正確，D錯，故選C．【點睛】本題考查向量的數量積、向量的平行，向量的模以及向量的垂直等知識，屬于基礎題．6.下列四組函數中，表示同一函數的是（）A．y=與y=x B．y=x0與y=1C．y=2與y= D．y=x與y=（2參考答案：C【考點】判斷兩個函數是否為同一函數．【專題】函數的性質及應用．【分析】分別判斷兩個函數的定義域和對應法則是否一致，否則不是同一函數．【解答】解：A．y==|x|，兩個函數的對應法則不一致，不是同一函數．B．y=x0的定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），兩個函數的定義域不一致，不是同一函數．C．y=2==，y==，兩個函數的定義域都為（0，+∞），對應法則相同，是同一函數．D．y=（2=x，定義域為[0，+∞），兩個函數的定義域不一致，不是同一函數．故選：C【點評】本題主要考查判斷兩個函數是否為同一函數，判斷的標準就是判斷兩個函數的定義域和對應法則是否一致，否則不是同一函數．7.如圖1，的兩直角邊、，將它繞直線旋轉一周形成幾何體的體積A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.已知，，，且∥，則＝

．

參考答案：略9.設是定義在上的偶函數，且，當x∈[-2,0]時，，若函數且）在區(qū)間內恰有4個零點，則實數的取值范圍是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C10.

若全集，則集合的真子集共有（

）A

個

B

個

C

個

D

個參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線l過點，，則直線l的傾斜角為______.參考答案：【分析】根據兩點求斜率的公式求得直線的斜率，然后求得直線的傾斜角.【詳解】依題意，故直線的傾斜角為.【點睛】本小題主要考查兩點求直線斜率的公式，考查直線斜率和傾斜角的對應關系，屬于基礎題.12.函數R)的最小值是____參考答案：

解析：令，則．當

時，，得；當

時，，得．又

可取到.13.函數的圖像必定經過的點的坐標為___________參考答案：14.設集合，其中是五個不同的正整數，，若中所有元素的和為，則滿足條件的集合的個數為

。參考答案：。解析：，所以。由于中有，因此中有。若，則，于是，無正整數解。若，由于，所以，于是。又因為，當時，；當時，，因此滿足條件的共有個，分別為。15.函數y=2sin(2x+)(x∈)的單調遞減區(qū)間是

.參考答案：［,］略16.（3分）若函數f（x）=（）x+m的圖象不經過第一象限，則實數m的取值范圍是

．參考答案：（﹣∞，﹣1]考點： 指數函數的圖像變換．專題： 函數的性質及應用．分析： 根據指數函數的圖象和性質即可得到結論．解答： ∵函數f（x）為減函數，∴若函數f（x）=（）x+m的圖象不經過第一象限，則滿足f（0）=1+m≤0，即m≤﹣1；故答案為：（﹣∞，﹣1]點評： 本題主要考查指數函數的圖象和性質，比較基礎．17.已知扇形的中心角為120°，半徑為，則此扇形的面積為．參考答案：π略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知二次函數的圖象頂點為，且圖象在x軸上截得線段長為8．（1）求函數的解析式；（2）當時，關于x的函數的圖象始終在x軸上方，求實數t的取值范圍．參考答案：解：（1）∵二次函數圖象頂點為(1,16)，在x軸上截得線段長為8，所以拋物線與x軸的交點坐標為(-3,0)，(5，0)，

…2分又∵開口向下，設原函數為，

…4分將代入得，

…6分∴所求函數的解析式為．

…7分（2）

…9分的圖象在x軸上方，有

，

…12分解得即為所求t的取值范圍．

…14分

19.設函數，.（1）求的周期及對稱軸方程；（2）當時，不等式恒成立，求實數m的取值范圍.參考答案：解：（1），當即.所以對稱軸方程.（2）當時，，故,∴，令，則，由得在恒成立，∴令，則且，所以.

20.（12分）寫出與角終邊相同的角的集合S，并且把S中適合不等式﹣2π≤β＜5π的元素β寫出來．參考答案：考點： 終邊相同的角．專題： 三角函數的求值．分析： 利用終邊相同角的表示方法表示S，然后通過k的取值求解即可．解答： 與角終邊相同的角的集合為，S中適合﹣2π≤β＜5π的元素是：k=﹣1，，k=0時，，k=1時，，k=2時，．點評： 本題考查終邊相同角的表示方法，基本知識的考查．21.已知數列的首項，通項（，，為常數），且，，，成等差數列。求：（1），的值；（2）數列前項和的公式。參考答案：（1）由x1＝3，得2p＋q＝3，又x4＝24p＋4q，x5＝25p＋5q，且x1＋x5＝2x4，?3＋25p＋5q＝25p＋8q，?p＝1，q＝1（2）Sn＝(2＋22＋…＋2n)＋(1＋2＋