山東省淄博市唐山中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

山東省淄博市唐山中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)集合，集合，若則（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：D略2.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（）A． B． C． D．參考答案：C3.若，則一定有

A.

B=C； B.

；C.

； D.

參考答案：D略4.集合{1，2，3}的真子集共有（

）A5個(gè)

B6個(gè)

C7個(gè)

參考答案：C略5.

(

)A．4

B．3

C．-3

D．

參考答案：D6.函數(shù)的圖象如圖2所示.觀察圖象可知函數(shù)的定義域、值域分別是（

）A．,；B.

C．,；D.參考答案：C7.下列函數(shù)中，與函數(shù)有相同定義域的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：A8.已知為第三象限角，則所在的象限是

（

）A.

第一或第二象限

B.第二或第三象限C.第一或第三象限

D.第二或第四象限參考答案：D9.已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則實(shí)數(shù)的值為（

）A.

B. C.

D.參考答案：B10.若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，則下列說(shuō)法一定正確的是（）A．f（x）為奇函數(shù) B．f（x）為偶函數(shù) C．f（x）+1為奇函數(shù) D．f（x）+1為偶函數(shù)參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】對(duì)任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，考察四個(gè)選項(xiàng)，本題要研究函數(shù)的奇偶性，故對(duì)所給的x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1進(jìn)行賦值研究即可【解答】解：∵對(duì)任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，∴令x1=x2=0，得f（0）=﹣1∴令x1=x，x2=﹣x，得f（0）=f（x）+f（﹣x）+1，∴f（x）+1=﹣f（﹣x）﹣1=﹣[f（﹣x）+1]，∴f（x）+1為奇函數(shù)．故選C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在等差數(shù)列{an}中，已知a3+a8=10，則3a5+a7=．參考答案：20【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)可得：3a5+a7=2（a5+a6）=2（a3+a8）．【解答】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)得：3a5+a7=2a5+（a5+a7）=2a5+（2a6）=2（a5+a6）=2（a3+a8）=20，故答案為：20．12.sin15°cos15°的值等于

.參考答案：13.函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是，則另一個(gè)零點(diǎn)是_________.參考答案：14.有以下說(shuō)法：①函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則。②若是定義在上的奇函數(shù)，若在上有最小值，在上有最大值，則③函數(shù)在上的單調(diào)增函數(shù)，若且，則。④函數(shù)在上為增函數(shù)。其中正確的是____________.（只填代號(hào)）

參考答案：②③④略15.設(shè)集合A={1,2}，則滿足A∪B={1,2,3}的集合B的個(gè)數(shù)是________．參考答案：416.lg+2lg2﹣（）﹣1=．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則以及負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算化簡(jiǎn)各項(xiàng)，利用lg2+lg5=1化簡(jiǎn)求值．【解答】解：原式=lg5﹣lg2+2lg2﹣2=lg5+lg2﹣2=lg10﹣2=1﹣2=﹣1；故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算以及負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算；用到了lg2+lg5=1．17.函數(shù)f（x）=3sin（2x﹣）的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是

①圖象C關(guān)于直線x=π對(duì)稱；②圖象C關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱；③函數(shù)即f（x）在區(qū)間（﹣，）內(nèi)是增函數(shù)；④由y=3sin2x的圖角向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C．參考答案：①②③【考點(diǎn)】HJ：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；H5：正弦函數(shù)的單調(diào)性；H6：正弦函數(shù)的對(duì)稱性．【分析】把代入求值，只要是的奇數(shù)倍，則①正確，把橫坐標(biāo)代入求值，只要是π的倍數(shù)，則②對(duì)；同理由x的范圍求出的范圍，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間判斷③是否對(duì)，因?yàn)橄蛴移揭乒拾褁=x﹣代入進(jìn)行化簡(jiǎn)，再比較判斷④是否正確．【解答】解：①、把代入得，，故①正確；②、把x=代入得，，故②正確；③、當(dāng)時(shí)，求得，故③正確；④、有條件得，，故④不正確．故答案為：①②③．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)

.（1）求;（2）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間（3）若，求的最值。參考答案：19.已知，求實(shí)數(shù)的值。參考答案：或-120.已知，（Ⅰ）求tanx的值；（Ⅱ）求的值．參考答案：【考點(diǎn)】GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；GU：二倍角的正切．【分析】（1）由可直接求出tan，再由二倍角公式可得tanx的值．（2）先對(duì)所求式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再同時(shí)除以cosx得到關(guān)于tanx的關(guān)系式得到答案．【解答】解：（1）由，，∴．（2）原式==，由（1）知cosx﹣sinx≠0，所以上式==cotx+1==．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系