等腰三角形基礎(chǔ)練習(xí)題

..等腰三角形基礎(chǔ)練習(xí)題一、填空題1.一個(gè)等腰三角形可以是________三角形,________三角形,_________三角形.

2.一個(gè)等腰三角形底邊上的_____、________和頂角的_________互相重合.

3.如圖,已知AB=AC,∠1=∠2,BD=5cm.那么BC________.4.如圖,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,∠C=30°,BD=3cm,那么BC=________.5."等腰三角形的兩個(gè)底角相等"的逆命題是________________.6.三角形一個(gè)角的平分線垂直于對(duì)邊,那么,這個(gè)三角形是_____________.7.等邊三角形兩條中線相交所成的鈍角的度數(shù)為_(kāi)________.8.已知等腰三角形一個(gè)角為75°,那么,其余兩個(gè)角的度數(shù)是_________.9.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是35cm,腰長(zhǎng)是底邊的2倍.那么腰長(zhǎng)是,底邊長(zhǎng)是_______.10.如圖,已知AB=AC,∠ABC與∠ACB的平分線交于F點(diǎn),過(guò)F點(diǎn)作DE∥BC,那么圖中的等腰三角形有____個(gè),它們是_________.11.如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,那么______AB,如果D是AB的中點(diǎn),那么____是等腰三角形,_______是等邊三角形.

12.如圖,已知△ABC的邊AB、BC的垂直平分線DE、MN交于O點(diǎn),那么有OA=___=______,如果OH⊥AC,H為垂足,那么直線OH是AC的________.13.如圖,已知AB=BC=CD=CE,∠CAE=25°,那么∠CEN=_______,∠MCE=_____.14.已知等腰三角形頂角是底角的10倍,腰長(zhǎng)為10cm,那么這個(gè)三角形腰上的高為_(kāi)_____..15.在線段、角、等腰三角形、直角三角形中,軸對(duì)稱圖形是________.

二、選擇題1、如圖1-4-21,已知∠ABC=∠C=72°,BD是△ABC的平分線,那么圖中等腰三角形有〔

.〔A1個(gè)

〔B2個(gè)

〔C3個(gè)

〔D4個(gè)

2、如圖,已知△ABC中,∠B=∠ACB,CD⊥AB于D,那么下列兩角關(guān)系正確的是〔

.〔A∠A=∠B

〔B∠A=∠ACD

〔

C∠A=∠DCB

〔D∠A=2∠BCD

3.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8cm和6cm,那么它的周長(zhǎng)為〔

.〔A20cm

〔B22cm

〔C20cm或22cm

〔D都不對(duì)

4.如圖,已知AB=AC,DE分別為AB、AC的中點(diǎn),BE、CD交于G,AG的延長(zhǎng)線交BC于F,那么圖中全等三角形對(duì)數(shù)有〔

.〔A4對(duì)

〔B5對(duì)

〔C6對(duì)

〔D7對(duì)

5.如圖,AC=BC,∠1=∠2,那么AM是等腰三角形△ABC的〔

.〔A頂角平分線

〔B底角平分線

〔C一腰的中線

〔D底邊上的中線6.如圖,已知在△ABC中,AB=AC,∠B=50°,AD、AE分別是BA、CA的延長(zhǎng)線,∠D=20°,那么△DEA是〔

.〔A等腰三角形〔B等邊三角形

〔C等腰直角三角形〔D以上結(jié)論都不對(duì)

7.如圖,已知在△ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=3cm,△ABD的周長(zhǎng)是13cm,那么△ABC的周長(zhǎng)是〔.〔A11.5cm

<B>13cm

<C>16cm

<D>19cm8.下列圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是〔

.〔A等邊三角形

〔B等腰直角三角形

〔C線段

〔D三角形的內(nèi)角平分線9.等腰三角形一底角的余角等于〔

.〔A頂角

〔B頂角的2倍

〔C底邊高與一腰所成的角

〔D一腰上的高與另一腰所成的角10.如果三角形的三邊a、b、c滿足〔a-b<b-c><c-a>=0,那么這個(gè)三角形是〔

.〔A等腰三角形

〔B直角三角形

〔C等邊三角形

〔D銳角三角形11.一個(gè)等腰三角形,但不是等邊三角形,它的角平分線、高、中線總數(shù)共有〔

.〔A9條

〔B7條

〔C6條

〔D5條

12.等腰三角形中,有一個(gè)角是50°,它的一條腰上的高與底邊的夾角是〔

.〔A25°

〔B40°

〔C25°或40°

〔D以上都不對(duì)13.等腰三角形一邊長(zhǎng)為2,周長(zhǎng)為4+7,那么,這個(gè)等腰三角形腰長(zhǎng)為〔

.〔A3.5+

〔B2

〔C3.52

〔D以上都不對(duì)14.已知等腰三角形的一個(gè)外角等于70°,那么底角的度數(shù)是〔

.〔A110°

〔B55°

〔C35°

〔D以上都不對(duì)15.滿足下列條件的圖形是軸對(duì)稱圖形的是〔

.〔A全等的兩個(gè)圖形〔B能互相重合的兩個(gè)圖形〔C沿一條直線對(duì)折,能互相重合的兩圖形〔D繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后,能互相重合的兩圖形.

三、計(jì)算、證明題1、如圖,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,∠ABC的平分線BD交AC于D.求：∠ADB和∠CDB的度數(shù).2、如圖,已知AD⊥BC,垂足為D,△BDE和△ADC都是等腰直角三角形,CE=5cm,求AB的長(zhǎng).

3、如圖,已知CE平分∠ACB,CE⊥DB.∠DAB=∠DBA,AC=18cm,△CDB的周長(zhǎng)是28cm.求DB的長(zhǎng).4、如圖,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE.求：∠EDC的度數(shù).5、如圖,已知△ABC是等邊三角形,在AC、BC上各取一點(diǎn)D、E,使AD=CE,AE,BD相交于O.求∠BOE的度數(shù).

6、如圖,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AC,DE=2cm.求BC的長(zhǎng).7、如圖,已知在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2.求證：AD⊥BC.8、如圖,已知△ABC是等邊三角形,AD是∠BAC的平分線,△ADE是等邊三角形.求證：BD=BE.9.如圖,已知在△ABC和△DBC中,∠1=∠2,∠3=∠4,E是BC上一點(diǎn).求證：∠5=∠6.10.如圖,已知AB=AC,