2014sy06通信原理第六章數字頻帶傳輸

《通信原理（第六章光學與光學工中大中大第六章數字信號的載波二進制多進制中大引基帶信號能夠在信道中傳輸，要求信有中大 中大 中大數字信號的載波傳輸從原理上講，與調制幾乎沒 中大多進制數字調制系統基本原理及相關 中大C(t)Acosct中大二進制幅移鍵控1、2ASK信號的時域二進制幅移鍵控（2ASK）是指高頻載波的鍵控OOK（On—OffKeying）。中大假定載波信號C(t)cosct，設發(fā)送的二進制s(t)angtnTsn

Ts是二進制基帶信號序列（碼元）的時間g(t)是調制信號的脈沖表達式，為方便討論，這里設其是寬度沖波形且幅度為1. 中大

為的單極性

其an是二進制數字信號，其取值服從下述關系：aa

概率為1- 中大由2ASK的定義可得其

scos 形脈沖序列與一個正弦型載波相乘。一個典型的2ASK信號時間波形如圖6-1所示（圖中載 中大圖6-12ASK信號時中大2、2ASK信號的2ASK信號的產生方法 中大（a）模擬 （b）鍵控圖6-22ASK信號的中大3、2ASK信號的功率譜及下面我們來分析2ASK信號的頻譜特性。為便于表示，假定調制信號s(t)是一個平穩(wěn)隨機序列信號，由于一個平穩(wěn)隨機過程通過乘法器后，其輸出過程的功率譜已經在2.7中給出，212ASs(s(2K

（隨機過程通過乘法器 中大P(f)

fT2[sinfTs

1(f

1TSa2(fT)1(f

4 中大將上式代入式（6.5）P2ASK(f)Tsff)TsSa2(ff)T

1(ff)(ff16

c

2ASK信號的功率譜如圖6-3所示，圖6-中大圖6-32ASK信號的 中大由圖6-3可以看出，第一：2ASK信號的功離散譜為載波分量。第二：2ASK信號的頻帶寬度B2ASK為基帶調制信號帶寬fs的兩倍： 上式中B1/Ts為碼元傳輸 中大若數字信號采用滾降頻譜 間串擾)：RBS1RN1 2 間串擾時調制信號的帶寬和碼元頻帶利用

(Baud/中大4、2ASK信號的①中大圖6-4（a） 中大全整低中大6-5（a）相干解調原理中大相干解中大二進制頻移鍵控1、2FSK信號的時域二進制頻移鍵控（2FSK）是指載波的頻率受二進制數字信號的“1對應載波頻率f，“0”對應載波頻率f2，而且f1和f2之間的改變是瞬間中大二進制頻移鍵控信號可以看成是兩個不波的二進制幅移鍵控信號的疊加。根據以上n

n這里nn分別表示第n個信號碼元的初始相位anan的反碼，有： 中大a{0,概率為 0,概率為 a

1,概率為{S1(t){n

ang(tnTsS2(t)ang(tnTsn 中大2FSK信號表示2FSK信號的典型時間波形如下圖所 中大圖6－62FSK信號時間 中大2、2FSK信號的通常2FSK信號可以由兩種電路實（a）模擬調頻 （b）鍵控圖6-中大

2FSK信號3、2FSK信號的功率譜及由定義可知，一個2FSK信號可看作兩個不同頻率2ASK信號的合成。在二進制移n頻鍵控信號中，n不攜帶信息，通常n因此，2FSK信號的時域表達式可簡化為：S2FSKts1(t)cos1ts2(t)cos2ts1(tang(tnTs

s2(t)ag(tnT 中大光信 由式（6.5）2ASK信號功率譜密度的表，可以得到2FSK信號功率譜密度的表 4 中大 中大中大當概率p＝1/2時，可以得2FSK信號表達式為P2FSK(f)Ts

f

)Ts

f

)T＋Ts

(ff)TsSa2(ff 2 22FSK信號的功率譜如圖6-8所示。圖f0f1f2/圖6-82FSK信號的功率中大由圖6－8可見，第一，2FSK信號的功第二，連續(xù)譜的形狀

的大f 異。f

fff出現雙f

f

峰

ff2

時雙峰完全 通信中，常

ff2

中大同樣，由6－8可以定義2FSK的頻譜寬為fB2FSKf

f2

若考慮滾降 B2FSK ff2Bs f

B

f21f21B4、2FSK信號的中大圖6-92FSK包絡檢波方中大圖6-102FSK相干解調方中大中大圖6-112FSK信號的過零中大中大中大1、二進制絕對相移鍵控和“0”，分別用0這兩個中大S2PSKtang(tnTs)n

1,出現概率為an

1,出現概率為1-

中大不失一般性，仍然假定g(t)是一個寬度為

S2PSKt

P即發(fā)送二進制符號“0”時（an取取0相位；發(fā)送二進制符號“1”時（an取-S2PSK(t相位 中大 中大圖6-122PSK中大2PSK信號可以采用兩種方法實現 (b鍵控法中大圖6-132PSK的實現 中大2PS2PS2SK“a數字信號為“時a2AS中是g(t2PS中則可中大s(f(f

式中，Ps(f)是調制信號S(t)的功率譜密S(t)的功率譜密度為2Ps(f)TsSa 2

fTs 中大將上式代入式（6.26）， (f)

f)T

P2PSKf

cc 中大

fc

fc B2PSK2BSB2PSK2BS。兩種信號的帶寬。 中大2PSK信號的解調一般采用相干解調。相干解調原理框圖和各點波形分別如圖6-（a）和（b）所示6-14（a）2PSK相干解調原理中大中大2、二進制相對移相鍵控在絕對調相方式中，發(fā)送端是以未調相位作基準，然后用已調載波相位相準相位的絕對值（0）中大如果這個參考相位發(fā)生0或0)則恢復的數字信發(fā)生錯誤（“1”到“0”或“0”到“1”）這種現象通常稱為2PSK現象” 中大調相值是指本碼元的初相與前 相之

0數字信息

2DPSK的典型時間波形如圖6-15中大圖6-152DPSK的波中大 中大圖6-162DPSK的實現中大 中大2DPSK信號的中大中大圖6-172DPSK的相中大碼反變111001000010110若反相00110110010110中大圖6-中大

2DPSK的差圖6-18所示是2DPSK信號的差分相(相位比較)法中大設輸入已調信號為:(ay y1設輸入已調信號經過延時器的輸出（b點1Sy(t)cos(c(tT1S

)

中大n式中 n

n1分別為本碼元載波的和 元載波的初相令 （c點

n1，相乘器輸出

中大低通濾波器輸出為：（d點 1cos()1cos(T)1

T

中大通常認為數字信號傳輸速率

1/Ts）與載波頻率有整數k倍關系。取fckcTs2則式（6.2-33）可簡化x(t)1cos 1/

1/

n中大相位比較法對本碼元的初相與前元的初相抽樣器的xx

判為0判為1

n中大幅移鍵控頻移鍵控相移鍵控差分相移鍵控中大能通信系統的抗噪聲性能是指系統克服中大2ASK出的已調信號波形，n(t)表示白噪聲信ui(t)不變，而n(t)則變成窄帶的噪聲ni(t)。中大圖6-192ASK相干解調和非相干解調中大Acosctyi(t:y(t)ui(t)niui(t

0t

中大由于ni(t)是一個窄 過程，設其均值為02方差為n。由式（2.131）ni(t)nc(t)cosctns(t)sin

中中大1、相干解調性能分

c c x(t)

ancc

中大 fx expx 22

n nn而當發(fā)送“0”時，nc(t)的一維概率fx expx222

0nn 0n中大 碼；（2）發(fā)“0”錯判為“1”碼。假定出現兩種情形的條件概率分別為Pe1和Pe0 1

ba1x

中大中大 1 n0P(xb)bf0 n2 其

x0

xeu2x

系統總誤碼率Pe為PeP)P(0)

中大“0”碼的概率。如果P(1)=P(0

ba

e21 中大6-20f1xf0x的曲中大一半。顯然，為了取得最小誤碼率，門 即b(最佳門限)點，此 f

中大將式（6.41）及式（6.42）代入上述方程

b 2

將式（6.49）代入式（6.47），最后P1erfcr2e2n其中rn

稱為解調器的 中大r1時，式（6.50）可以e

er

中大2、非相干解調（包絡檢波）性能ananc2n2s

而發(fā)送“0”碼時，帶通濾波V(t)

nn(t)2ncs中大fV)

I

e(V2a2)

02n nnf(V)VeV 22 2n 中大顯然，V(t)信號經過抽樣后按照規(guī)定 仍 門限為b，并規(guī)定V(t)的抽樣值中大中大

1V)V1

1V)Vb1Qa,bb

n式(6.56)中Q[·]函數定義為

a,b,tn n n 中大

e0PV0 fV0

VeV222nnn e 經分析可得系統總誤碼率Pe為e1()e0 中大如果P(1)=P(0P1{1Q(a,b)

n22n

bV*a 中大

n式中n

1e

ra2

中大圖6- f1V與f0V的曲 中大，相干

er

Pe

1e 2中大 Pe=所需2ASK接收信號的幅度中大解：Ts

2/T 相 P1erfcr 查閱附錄四中的“誤差函數表”，可r

，則r 由r

2nBa 中大當非相干接收時，P1er/4 求

ra2r22a 中大2FSK 中大 n(t)costn

中大

中大1、相干解調大信噪比條件下，e

er

。n式中n

ra2

中大2、非相干解調2FSK非相干接收系統的總誤eP(1)Pe1P(0)e01er/22

。式中nra2/2n中大[例6.2]若采用2FSK方式傳送二進制數息。已知發(fā)送端發(fā)出的信號幅度為5V接收端解調器 噪聲功

2，今要求誤碼率

中大解(1)非相干解調時，2FSK信號P1er/2e由此可

nr2na r2n因此，從發(fā)送端到解調器輸入端的衰k20lgAa 中大

r2（2）相干接收時，2FSKr2 1erfc

104e

2r 2rr2n

2n

因此從發(fā)送端到解調器輸入端的衰減k20lgAa 中大

2PSK和2DPSK1、2PSK的相干解調性

中大上式中，當發(fā)送“1”時,x(tn函數服從均值為a，方差為n

2 分布當發(fā)送“0”時，x(t)的一維概率從均值為-a

2 分布n中大X(t)經抽樣后的準則為:x(t)的抽PP(1)PP(0)P 1 r

中大r1時，可n式中n

e11

e

ra2

中大2、2DPSK的差分相干解調性能現在我們來分析如圖6-18（a）所示 中大y1(t)[an1c(t)]cosctn1s(t)sinct

式中，y1(t)——無延遲支路的輸y2(t)——有延遲支路的輸入信號相乘之后，經低通濾波器的輸出 中中大經抽樣后的準則為:x(t)的抽樣值x大于0時，判為“1”碼是正確；x小于0時，判為“0”碼是錯誤。經分析求得將“1”碼錯判為“0”碼的條 1ere1

中大因此，當發(fā)送“1”碼和“0”碼的概率2DPSK的差分相干檢測系統的總誤碼率n式中n

P1er

ra2

中大3、2DPSK的相干解調性能示，它是在如圖6-14所示2PSK相干解調電（6.81）不是它的最中大中大較1表6.1列出了本章中討論的各碼率小于非相干解調的誤碼率；在r1時， 中大中大根據表6.1所畫出的三種數字調制系統的在誤碼率相同條件下，相干2PSK要求r最小中大e2ASK非相

1er

e2ASK

er/4e2FSK非相

1er2

e2FSK

er/2e2

1e2

e2

e 圖6-22碼率Pe與信噪比r的關系中大2、頻帶寬若傳輸的碼元時間寬度為Ts

22在2FSK系統B2FSK

f1f22s2中大3、對信道特性變化的敏在2FSK系統中，器是根據上下兩個支路解調輸出樣值的大小來作出，不需要人為地設置門限，因而對信道的變化不敏感中大 中大 易保持在最 門限狀態(tài)，誤碼率將增大 中大4、設備復中大二進制系統的性能比1、誤碼r一定，相干2PSK最r相同，2PSK、2DPSK2FSK相同Pe，信噪比：相干2PSK2FSKr足夠，差分相干2DPSK2、頻帶寬3、對信道的敏感度圖6-22碼率Pe與信噪比r的關系中大多進制數字調制進制數字相移鍵控(MPSK)等三種基本方式中大在相同的信息速率下，多電平增多，誤碼率高于二進制數系統中大多進制幅移鍵控1、MASK的時域表 ，MASK的時域表達式n中大式 0

概率為概率為P2概率為P

概率為且有1P2 MASK的波形如圖6-23所示，圖（a）為多基帶信號，圖（b）為MASK的已調中大圖6-23MASK的調制中大 2f2

s其中 RB是多進制碼元速率中大所以，系統碼元頻帶利用率 (Baud/

系統信息頻帶利用率RbRBlogM

中大2、MASK系統的抗噪聲 1

eMASK

erfc

1r

中大圖6-24示出了在M=2、4、8、16時系統 中大圖6-24MASK系統的性能中大多進制頻移鍵控大多數的MFSK系統可用圖6-25表示中大圖6-25多進制頻移鍵控系統框MFSK系統可看做是M個振幅相同，載波BMFSKfHfL2fsfHfL

中大圖6-26所示為M時相干解 中大虛線：非相實線圖6-26MFSK系統的中大中大移相和相對移相。通常，相位數用M2k 算，分別與k位二進制碼元的不同組合中大1、多進制絕對移相假設k位二進制碼元的持續(xù)時間仍為Ts，則相調制波形可寫為如下表達AA

B B

為受調相位，可以有M種不值。ak sink 中大=i M

從上式可見，多相制信號既可以看成是M幅度及頻率均相同、初相不同的2ASK信號 中大=i

SMPSK(t)akg(tbkg(t

i1

i2

i41212 1212 sin

12 122

12 121212 1212 中大 中大 (t)

ag(t

)cos

a取狀a

bg(t

)sin

b取M狀

中大帶寬與MASK帶寬相同，即2 s

其中RB時多進制碼元速率。此時其信與MASK相同，是2ASK及2PSK系統的2Mlog2M倍。效率傳輸方式。另外其也有較好的抗，因而得到廣泛的應用 中大中大圖6-27進制的中大四相相移鍵控（00，10，11，01），然后用載波的四個比特信息，故每個四進制碼元又被稱為 中大雙 中大圖6-28調相法產生B方式4PSK中大 中大輸出調相所需的4種不同相位的載/并變換器輸