平行四邊形的性質(zhì) 課件

1平行四邊形的性質(zhì)兩組對(duì)邊都不平行．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊不平行．兩組對(duì)邊分別平行．四邊形．平行四邊形有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．觀察圖形，說(shuō)出下列圖形邊的位置有什么特征？你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？

兩組對(duì)邊分別平行，是平行四邊形的一個(gè)主要特征．23145平行四邊形相對(duì)的邊稱(chēng)為對(duì)邊，

相對(duì)的角稱(chēng)為對(duì)角．如圖：線(xiàn)段AC、BD就是ABCD的對(duì)角線(xiàn)．ADCB平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線(xiàn)段叫平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．如圖：四邊形ABCD是平行四邊形，記作：ABCD，

讀作：平行四邊形ABCD

．如圖，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形有＿＿個(gè)，它們是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿討論9AHOE，ABCD．BHGC，AHGD，CDEF，ABFE，CFOG，DEOG，BHOF，ABDC畫(huà)一個(gè)平行四邊形，觀察它的邊之間還有什么關(guān)系？平行四邊形的對(duì)邊平行.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，BC∥AD.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，BC=AD.平行四邊形的對(duì)邊相等.

ADCB43例題教學(xué)解：∵BD⊥AD∴∠ADB=90°在Rt△ADB中，AD=3，BD=4∴AB==5（勾股定理）又∵四邊形ABCD為平行四邊形（已知）∴AD=BC=3AB=DC=5∴ABCD的周長(zhǎng)=2（AD+AB）=2（3+5）=16（平行四邊形對(duì)邊相等）如圖，已知ABCD中，AD=3，BD⊥AD，

且BD=4，

你能求出平行四邊形的周長(zhǎng)嗎？學(xué)校買(mǎi)了四棵樹(shù)，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹(shù)能組成一個(gè)平行四邊形，你覺(jué)得第四棵樹(shù)應(yīng)該栽在哪里？A1A3A2ABC

如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少？ABCD解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD已知：ABCD的周長(zhǎng)等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周長(zhǎng)．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對(duì)邊相等）即AB+BC=C

，

ABCD=10cm，又∵AC=7cm（已知）∴

C△

ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）．探究

旋轉(zhuǎn)平行四邊形，探究對(duì)稱(chēng)性和角的關(guān)系．CABD平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形.平行四邊形的對(duì)角相等.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C，∠B=∠D.OABCD解:∵四邊形ABCD是平行四邊形且∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四邊形的對(duì)角相等）又∵AD∥BC（平行四邊形的對(duì)邊平行）∴∠A+∠B=180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）∴∠B=∠D=

180°－∠A=180o－52°=128°在ABCD中，已知∠A=52°

，求其余三個(gè)角的度數(shù)．ABCD52°例題教學(xué)如圖：在ABCD中，∠A+∠C=200°則：∠A=

，∠B=

.練習(xí)：ADBC100°80°解:∴∠B=

180°－∠A=180o－100°=80°又∵AD∥BC(平行四邊形的對(duì)邊平行)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C=100°

（平行四邊形的對(duì)角相等）且∠A+∠C=200°在ABCD中，∠A與∠B的度數(shù)之比為4：5，∠A=

，∠B=

，∠C=

∠D=

．

ABCD80°100°80°100°在平行四邊形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm，AD＝