對口升學數學復習《數列》練習題

《數列》練習題練習1——數列的概念一、選擇題：1．已知：，那么（）（A）0是數列中的一項（C）702是數列中的一項（B）21是數列中的一項（C）30不是數列中的一項,則2047是這個數列的2．已知某數列的通項公式為()（A）第10項（B）第11項（C）第12項（D）第13項3、設數列則是這個數列的（）（A）第六項（B）第七項（C）第八項（D）第九項4、數列{an}通項公式an=logn+1(n+2)，則它的前30項之積是（）（A）5、數列（A）（B）5（C）6（D）的一個通項公式是（B）（）（C）（D）6、數列（A）n的前n項和，則它的第n項是()（B）n(n+1)（C）2n（D）7．數列（A），，，，…的一個通項公式是（C）（）（B）（D）二、填空題：1．已知數列{a}滿足a=1,且，則a5=。2．數列1，，，的前n項和，x，,…中，x=,那么.3．已知數列=。三、解答題：1．已知數列{100-4n}，（1）求a；（2）求此數列前10項之和；（3）當Sn最大時，求n的值。2、設數列{an}中，Sn=－n2＋24n(1)求通項公式；(2)求a10＋a11＋a12＋…＋a20的值；(3)求Sn最大時an的值.3．已知數列的前n項和滿足,求數列的通項公式練習2——等差數列1一、選擇題：1．數列{an}的通項公式為，則此數列為（）（A）是公差為2的等差數列（C）是首項為5的等差數列（B）是公差為5的等差數列（D）是公差為n的等差數2．已知等差數列中，=1002，=2002,d=100，則項數n的值是()（A）8（B）9（C）11（D）123．已知等差數列中,=1,=5,則=()（A）19（B）21（C）37（D）414．已知等差數列：40，37，34，…中第一個負數項是（）（A）第13項（B）第14項（C）第15項（D）第16項5、在等差數列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，則a+a+a等于（）（A）406．在等差數列{an}中，已知：a5=8，S5=10，那么S10等于（A）95（B）125（C）175（D）707．在等差數列{an}中，已知Sn=4n2-n，那么a100=（A）810（B）805（C）800（D）7958．在等差數列{an}中，已知S4=1，S8=4，則（A）7（B）8（C）9（D）109．等差數列共有10項，其奇數項之和為15，偶數項之和為30，則d=()（B）42（C）43（D）45（）()等于（）（A）5（B）4（C）3（D）210．已知數列（A）和都是等差數列,且,則=()（B）（C）（D）11．在1和100之間插入15個數，使它們同這兩個數成等差數列，則這個數列的公差為()（A）（B）（C）（D）12．等差數列{an}的公差d＝，且S100＝145，則a1＋a3＋a5＋…＋a99等于（）（A）52.5（B）72.5（C）60（D）85二、填空題：1．一個等差數列的首項是89，公差為25，則此數列從項開始大于1999。2．已知數列{a}滿足：a=1，a=a+3，則a=。3．方程lgx+lgx3+lgx5+….+lgx2n-1=2n2的解是4．等差數列{an}的通項公是an=2n+1，由bn=。，則數列{bn}的前n項的和是。5．數列{a}是等差數列，a=1,a+a+…+a=100，則此數列的通項a=。三、解答題：1、在等差數列中，a=-7，a=13，S=18，求公差d的值。2．已知等差數列{an}，，試問：該數列前n項的和Sn能否取得最小值？若能請求出最小值及此時n的值，若不能，請說明理由。3．已知等差數列前3項分別為a-1，a+1，2a+3，求數列的通項公式。練習3——等差數列2一、選擇題：1．等差數列（A）36中,,,則=()（B）38（C）39（D）422．在等差數列中，S10=120，那么a1+a10的值是（）（A）123．在等差數列{an}中，a5+a6+a7+a8+a9=450，則a3+a11的值為（A）45（B）75（C）180（D）3004．等差數列{an}中，已知a2+a12=3,則S13=（B）24（C）36（D）48（）（）（A）18（B）19．5（C）21（D）395．設（A）是等差數列的前項和，若，則（）（B）（C）（D）6．是等差數列，，，則這個數列的前6項和為（）（Ｄ）48（Ａ）12（Ｂ）24（Ｃ）367．在等差數列{an}中，已知a3:a5＝3:4，則S9:S5的值是（A）27:20（B）9:4（C）3:4（D）12:58．等差數列共有2n+1項，其奇數項的和為132，偶數項的和為120，則n=（）（）（A）99．如果f(n+1)=f(n)+1,(n（A）102（B）99（B）10（C）11)且f(1)=2，則f(100)的值是（C）101（D）100（D）不確定（）二、填空題：1、在等差數列{an}中，如果a6＋a9＋a12＋a15＝20，則S20＝2、已知等差數列中,=48，則=3、與的等差中項為4、若，，成等差數列，則x的值為三、解答題：1、已知b是a、c的等差中項，的等差中項，如果a＋b＋c=33，求此三數。2．已知三個數成等差數列,它們的和為18,它們的平方和為116,求這三個數。3、已知等差數列{a}中，aa=13，a=7，求a和公差d。4．等差數列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn、Tn，若的值為.同步練習4——等比數列1一、選擇題：1．“b2=ac”是a、b、c成等比數列的（）（A）充分條件（B）必要條件（C）充要條件（D）非充分非必要條件2．lga、lgb、lgc三個數成等差數列，則（）（A）a+b=c（B）（C）a+c=2b（D）a、b、c成等比數列3．若a、b、c成等比數列，則y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交點的個數是（）（A）0個（B）1個（C）2個（D）0個或2個4．等比數列的前3項為a、2a+2、3a+3,則（A）第4項（B）第5項（C）第6項為這個數列的()（D）第7項5．為等比數列，若則=()（A）12（B）16（C）24（D）326．數列{an}的前n項之和為Sn=2n-1，那么此數列是（）（A）等比數列（B）等差數列（C）等比或等差數列（D）非等比等差數列7．數列{an}中，若an+1=an，且a1=2，則S5=（D）（）（A）（B）（C）8．等比數列的前三項和等于首項的3倍，則該等比數列的公比為（）（A）-2（B）1（C）-2或1（D）2或-19．設a、b、c成等比數列，且0<a<b，若a+c=，同公比為（）（A）210．公差不為0的等差數列的第二、三、六構成等比數列中,其公比為（）（A）1（B）2（C）3（D）4（B）3（C）（D）二、填空題：13、在等比數列{an}中，a1=1，an+1-2an=0，則an=14、在等比數列{an}中，a1=1，an=256，q=2，則n=；。15、若數列16、兩數滿足：與，2，3….則。的等比中項是。17、等比數列a,-2,b,c,-54,…的通項公式為18、lgx+lgx2+lgx3+…+lgx10=110，則lgx+lg2x+…+lg10x=.三、解答題：19、已知（1）是等比數列,公比為q,前n項和為:,求及;（2）,求及;（3）,求及;20、在2與32之間插入三個實數，使這5個數成等比數列，求插入的3個數。21、已知四個正數成等比數列，其積為16，中間兩數之和為5，求這四個數及公比。練習5——等比數列2一、填空題：1、在等比數列中，若a6=6，a9=9，則a3=（）（A）4（B）3（C）（D）22、在等比數列{an}中，若a3，a9是方程3x2-11x+9=0的兩根，則a6=（）（A）3（B）3（C）（D）以上答案都錯．（D）303、各項為正的等比數列中，a5a6=8，則（A）－30（B）－15（C）15=（）4、在等比數列{an}中，an>0，且a3a5+a2a10+2a4a6=100，則a4+a6的值為（）（A）10（B）20（C）25（D）305、已知實數滿足，那么實數是（）（A）等差非等比數列（B）等比非等差數列（C）既是等比又是等差數列（D）非等差非等比數列二、填空題：6、在1與16之間插入三個正數a,b,c,使1,a,b,c,16成等比數列,那么b=7、在等比數列中，已知aa=2，則aaaaaa…a=8、已知等差數列9、lgx+lgx2+lgx3+…+lgx10=110，則lgx+lg2x+…+lg10x=10、在等比數列{an}中，已知a1、a2，a4成等差數列，則公比q=_____________.的公差,且成等比數列,則.11、等比數列{an}的首項a1=-1，前n項和為Sn，若，則公比q==12、在等比數列中，若，則此數列的前10項之積=三、解答題：13、在3和2187之間插入若干個正數，使所有數組成等比數列，且插入的這些正數之和為1089，求插入的這些正數各是多少？14、已知等比數列為遞減數列,其前n項和=126,求公比q.15、某單位職工李明，采用個人購房抵押貸款的方式購買一套住房，需貸款8萬元。設購房貸款年利率為4﹪，按復利計算，這筆貸款需從貸款之日起，每年等額歸還一次，分10年還清。（1）李明10年內實際償還銀行貸款多少萬元？（2）李明每年應償還銀行貸款多萬元？注：練習6——數列綜合題，精確到0.001。1、成等差數列的三個數之和為45，這3個數依次加上2，3，7后成等比數列，求這三個數。2、三個數成等比數列，它們的積為216，如果中間一個數加上4，則成等差數列，求這三個數。3、設有按順序排好的4個數，前3個數成等差數列，后3個數成等比數列，第1、4兩個數的和是16，第2、3兩個數的和是8，求這4個數4、求數列：的前10項的和。5、有電線桿30根，從距離堆放地100米處起每隔50米放一根電線桿，一輛汽車每次能運三根，一輛汽車把電線桿全部運完，并放到應放的地點，則這輛汽車共行駛了多少米路程。6、某種汽車有如下數據：（A）購車費用10萬元；（B）每年交保險費、養(yǎng)路費及汽油費合計為9000元；（C）汽車的維修費平均為：第一年2000元，第二年4000元，第三年6000元，依次等差數列每年增加，問這種汽車使用多少年后報廢最合算（即使用多少年后的平均費用最少）？7、設三個不相等的整數x,y,z成差數列，x+y,y+z,z+x成等比數列，且40<x+y+z<45，求x,y,z的值。數列答案練習1——數列的概念一、選擇題1—7：CBBBACB二、填空題1、312、1/253、161三、解答題1、（1）60（2）780（3）24or252、（1）an=25-2n（2）-55（3）13、練習2——等差數列1一、選擇題1A2D3A4C5B6A7D8C9C10C11D12C二、填空題1、782、3n-23、1004、0.5n(n+5)5、2n-1三、解答題1、d=42、3、a=0，an=2n-3練習3——等差數列2一、選擇題123456789CBCBDBDBC二、填空題1、1002、243、14、三、解答題1、a=4,b=11,c=18或a=13,b=11,c=92、4、6、8或8、6、43、首項1，公差2或首項13，公差-24、7/4同步練習4——等比數列1一、選擇題12345678910BDAAAAACAC二、填空13、2n-115、14、916、17、18、2046三、解答題19、（1）