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文檔簡介
《數列》練習題練習1——數列的概念一、選擇題:1.已知:,那么()(A)0是數列中的一項(C)702是數列中的一項(B)21是數列中的一項(C)30不是數列中的一項,則2047是這個數列的2.已知某數列的通項公式為()(A)第10項(B)第11項(C)第12項(D)第13項3、設數列則是這個數列的()(A)第六項(B)第七項(C)第八項(D)第九項4、數列{an}通項公式an=logn+1(n+2),則它的前30項之積是()(A)5、數列(A)(B)5(C)6(D)的一個通項公式是(B)()(C)(D)6、數列(A)n的前n項和,則它的第n項是()(B)n(n+1)(C)2n(D)7.數列(A),,,,…的一個通項公式是(C)()(B)(D)二、填空題:1.已知數列{a}滿足a=1,且,則a5=。2.數列1,,,的前n項和,x,,…中,x=,那么.3.已知數列=。三、解答題:1.已知數列{100-4n},(1)求a;(2)求此數列前10項之和;(3)當Sn最大時,求n的值。2、設數列{an}中,Sn=-n2+24n(1)求通項公式;(2)求a10+a11+a12+…+a20的值;(3)求Sn最大時an的值.3.已知數列的前n項和滿足,求數列的通項公式練習2——等差數列1一、選擇題:1.數列{an}的通項公式為,則此數列為()(A)是公差為2的等差數列(C)是首項為5的等差數列(B)是公差為5的等差數列(D)是公差為n的等差數2.已知等差數列中,=1002,=2002,d=100,則項數n的值是()(A)8(B)9(C)11(D)123.已知等差數列中,=1,=5,則=()(A)19(B)21(C)37(D)414.已知等差數列:40,37,34,…中第一個負數項是()(A)第13項(B)第14項(C)第15項(D)第16項5、在等差數列{a}中,已知a=2,a+a=13,則a+a+a等于()(A)406.在等差數列{an}中,已知:a5=8,S5=10,那么S10等于(A)95(B)125(C)175(D)707.在等差數列{an}中,已知Sn=4n2-n,那么a100=(A)810(B)805(C)800(D)7958.在等差數列{an}中,已知S4=1,S8=4,則(A)7(B)8(C)9(D)109.等差數列共有10項,其奇數項之和為15,偶數項之和為30,則d=()(B)42(C)43(D)45()()等于()(A)5(B)4(C)3(D)210.已知數列(A)和都是等差數列,且,則=()(B)(C)(D)11.在1和100之間插入15個數,使它們同這兩個數成等差數列,則這個數列的公差為()(A)(B)(C)(D)12.等差數列{an}的公差d=,且S100=145,則a1+a3+a5+…+a99等于()(A)52.5(B)72.5(C)60(D)85二、填空題:1.一個等差數列的首項是89,公差為25,則此數列從項開始大于1999。2.已知數列{a}滿足:a=1,a=a+3,則a=。3.方程lgx+lgx3+lgx5+….+lgx2n-1=2n2的解是4.等差數列{an}的通項公是an=2n+1,由bn=。,則數列{bn}的前n項的和是。5.數列{a}是等差數列,a=1,a+a+…+a=100,則此數列的通項a=。三、解答題:1、在等差數列中,a=-7,a=13,S=18,求公差d的值。2.已知等差數列{an},,試問:該數列前n項的和Sn能否取得最小值?若能請求出最小值及此時n的值,若不能,請說明理由。3.已知等差數列前3項分別為a-1,a+1,2a+3,求數列的通項公式。練習3——等差數列2一、選擇題:1.等差數列(A)36中,,,則=()(B)38(C)39(D)422.在等差數列中,S10=120,那么a1+a10的值是()(A)123.在等差數列{an}中,a5+a6+a7+a8+a9=450,則a3+a11的值為(A)45(B)75(C)180(D)3004.等差數列{an}中,已知a2+a12=3,則S13=(B)24(C)36(D)48()()(A)18(B)19.5(C)21(D)395.設(A)是等差數列的前項和,若,則()(B)(C)(D)6.是等差數列,,,則這個數列的前6項和為()(D)48(A)12(B)24(C)367.在等差數列{an}中,已知a3:a5=3:4,則S9:S5的值是(A)27:20(B)9:4(C)3:4(D)12:58.等差數列共有2n+1項,其奇數項的和為132,偶數項的和為120,則n=()()(A)99.如果f(n+1)=f(n)+1,(n(A)102(B)99(B)10(C)11)且f(1)=2,則f(100)的值是(C)101(D)100(D)不確定()二、填空題:1、在等差數列{an}中,如果a6+a9+a12+a15=20,則S20=2、已知等差數列中,=48,則=3、與的等差中項為4、若,,成等差數列,則x的值為三、解答題:1、已知b是a、c的等差中項,的等差中項,如果a+b+c=33,求此三數。2.已知三個數成等差數列,它們的和為18,它們的平方和為116,求這三個數。3、已知等差數列{a}中,aa=13,a=7,求a和公差d。4.等差數列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn、Tn,若的值為.同步練習4——等比數列1一、選擇題:1.“b2=ac”是a、b、c成等比數列的()(A)充分條件(B)必要條件(C)充要條件(D)非充分非必要條件2.lga、lgb、lgc三個數成等差數列,則()(A)a+b=c(B)(C)a+c=2b(D)a、b、c成等比數列3.若a、b、c成等比數列,則y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數是()(A)0個(B)1個(C)2個(D)0個或2個4.等比數列的前3項為a、2a+2、3a+3,則(A)第4項(B)第5項(C)第6項為這個數列的()(D)第7項5.為等比數列,若則=()(A)12(B)16(C)24(D)326.數列{an}的前n項之和為Sn=2n-1,那么此數列是()(A)等比數列(B)等差數列(C)等比或等差數列(D)非等比等差數列7.數列{an}中,若an+1=an,且a1=2,則S5=(D)()(A)(B)(C)8.等比數列的前三項和等于首項的3倍,則該等比數列的公比為()(A)-2(B)1(C)-2或1(D)2或-19.設a、b、c成等比數列,且0<a<b,若a+c=,同公比為()(A)210.公差不為0的等差數列的第二、三、六構成等比數列中,其公比為()(A)1(B)2(C)3(D)4(B)3(C)(D)二、填空題:13、在等比數列{an}中,a1=1,an+1-2an=0,則an=14、在等比數列{an}中,a1=1,an=256,q=2,則n=;。15、若數列16、兩數滿足:與,2,3….則。的等比中項是。17、等比數列a,-2,b,c,-54,…的通項公式為18、lgx+lgx2+lgx3+…+lgx10=110,則lgx+lg2x+…+lg10x=.三、解答題:19、已知(1)是等比數列,公比為q,前n項和為:,求及;(2),求及;(3),求及;20、在2與32之間插入三個實數,使這5個數成等比數列,求插入的3個數。21、已知四個正數成等比數列,其積為16,中間兩數之和為5,求這四個數及公比。練習5——等比數列2一、填空題:1、在等比數列中,若a6=6,a9=9,則a3=()(A)4(B)3(C)(D)22、在等比數列{an}中,若a3,a9是方程3x2-11x+9=0的兩根,則a6=()(A)3(B)3(C)(D)以上答案都錯.(D)303、各項為正的等比數列中,a5a6=8,則(A)-30(B)-15(C)15=()4、在等比數列{an}中,an>0,且a3a5+a2a10+2a4a6=100,則a4+a6的值為()(A)10(B)20(C)25(D)305、已知實數滿足,那么實數是()(A)等差非等比數列(B)等比非等差數列(C)既是等比又是等差數列(D)非等差非等比數列二、填空題:6、在1與16之間插入三個正數a,b,c,使1,a,b,c,16成等比數列,那么b=7、在等比數列中,已知aa=2,則aaaaaa…a=8、已知等差數列9、lgx+lgx2+lgx3+…+lgx10=110,則lgx+lg2x+…+lg10x=10、在等比數列{an}中,已知a1、a2,a4成等差數列,則公比q=_____________.的公差,且成等比數列,則.11、等比數列{an}的首項a1=-1,前n項和為Sn,若,則公比q==12、在等比數列中,若,則此數列的前10項之積=三、解答題:13、在3和2187之間插入若干個正數,使所有數組成等比數列,且插入的這些正數之和為1089,求插入的這些正數各是多少?14、已知等比數列為遞減數列,其前n項和=126,求公比q.15、某單位職工李明,采用個人購房抵押貸款的方式購買一套住房,需貸款8萬元。設購房貸款年利率為4﹪,按復利計算,這筆貸款需從貸款之日起,每年等額歸還一次,分10年還清。(1)李明10年內實際償還銀行貸款多少萬元?(2)李明每年應償還銀行貸款多萬元?注:練習6——數列綜合題,精確到0.001。1、成等差數列的三個數之和為45,這3個數依次加上2,3,7后成等比數列,求這三個數。2、三個數成等比數列,它們的積為216,如果中間一個數加上4,則成等差數列,求這三個數。3、設有按順序排好的4個數,前3個數成等差數列,后3個數成等比數列,第1、4兩個數的和是16,第2、3兩個數的和是8,求這4個數4、求數列:的前10項的和。5、有電線桿30根,從距離堆放地100米處起每隔50米放一根電線桿,一輛汽車每次能運三根,一輛汽車把電線桿全部運完,并放到應放的地點,則這輛汽車共行駛了多少米路程。6、某種汽車有如下數據:(A)購車費用10萬元;(B)每年交保險費、養(yǎng)路費及汽油費合計為9000元;(C)汽車的維修費平均為:第一年2000元,第二年4000元,第三年6000元,依次等差數列每年增加,問這種汽車使用多少年后報廢最合算(即使用多少年后的平均費用最少)?7、設三個不相等的整數x,y,z成差數列,x+y,y+z,z+x成等比數列,且40<x+y+z<45,求x,y,z的值。數列答案練習1——數列的概念一、選擇題1—7:CBBBACB二、填空題1、312、1/253、161三、解答題1、(1)60(2)780(3)24or252、(1)an=25-2n(2)-55(3)13、練習2——等差數列1一、選擇題1A2D3A4C5B6A7D8C9C10C11D12C二、填空題1、782、3n-23、1004、0.5n(n+5)5、2n-1三、解答題1、d=42、3、a=0,an=2n-3練習3——等差數列2一、選擇題123456789CBCBDBDBC二、填空題1、1002、243、14、三、解答題1、a=4,b=11,c=18或a=13,b=11,c=92、4、6、8或8、6、43、首項1,公差2或首項13,公差-24、7/4同步練習4——等比數列1一、選擇題12345678910BDAAAAACAC二、填空13、2n-115、14、916、17、18、2046三、解答題19、(1)
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