《頻率的穩(wěn)定性》同步作業(yè)

《頻率的穩(wěn)定性》同步作業(yè)一、選擇題1．某地氣象局預(yù)報(bào)說(shuō)：明天本地降水的概率為80%，則下列解釋正確的是()A．明天本地有80%的區(qū)域降水，20%的區(qū)域不降水B．明天本地有80%的時(shí)間降水，20%的時(shí)間不降水C．明天本地降水的可能性是80%D．以上說(shuō)法均不正確C[選項(xiàng)A，B顯然不正確，因?yàn)槊魈毂镜亟邓母怕蕿?0%不是說(shuō)有80%的區(qū)域降水，也不是說(shuō)有80%的時(shí)間降水，而是指降水的可能性是80%.故選C.]2.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)抽檢，質(zhì)檢部門(mén)得知市場(chǎng)上食用油合格率為80%，經(jīng)調(diào)查，某市市場(chǎng)上的食用油大約有80個(gè)品牌，則不合格的食用油品牌大約有 ()個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)C[由題意得80×(1-80%)=80×20%=16個(gè).]3．給出下列四個(gè)命題：①設(shè)有一批產(chǎn)品，其次品率為，則從中任取200件，必有10件是次品；②做100次拋硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果51次出現(xiàn)正面朝上，因此，出現(xiàn)正面朝上的概率是eq\f(51,100)；③隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率；④拋擲骰子100次，得點(diǎn)數(shù)是1的結(jié)果有18次，則出現(xiàn)1點(diǎn)的頻率是eq\f(9,50).其中正確命題有()A．① B．②C．③ D．④D[①錯(cuò)，次品率是大量產(chǎn)品的估計(jì)值，并不是針對(duì)200件產(chǎn)品來(lái)說(shuō)的；②③混淆了頻率與概率的區(qū)別．④正確．]4.某中學(xué)要在高一年級(jí)的二、三、四班中任選一個(gè)班參加社區(qū)服務(wù)活動(dòng)，有人提議用如下方法選班：擲兩枚硬幣，正面向上記作2點(diǎn)，反面向上記作1點(diǎn)，兩枚硬幣的點(diǎn)數(shù)和是幾，就選幾班.按照這個(gè)規(guī)則，當(dāng)選概率最大的是()A.二班 B.三班C.四班 D.三個(gè)班機(jī)會(huì)均等B[擲兩枚硬幣，共有4種結(jié)果：(2，2)，(2，1)，(1，2)，(1，1)，故選四班的概率是，選三班的概率為=，選二班的概率為.]5．甲、乙兩人做游戲，下列游戲中不公平的是()A．拋一枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則甲勝，向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)則乙勝B．同時(shí)拋兩枚相同的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)之和大于7則甲勝，否則乙勝C．從一副不含大、小王的撲克牌中抽一張，撲克牌是紅色則甲勝，是黑色則乙勝D．甲、乙兩人各寫(xiě)一個(gè)數(shù)字，若是同奇或同偶則甲勝，否則乙勝B[對(duì)于A，C，D，甲勝、乙勝的概率都是eq\f(1,2)，游戲是公平的；對(duì)于B，點(diǎn)數(shù)之和大于7和點(diǎn)數(shù)之和小于7的概率相等，但點(diǎn)數(shù)等于7時(shí)乙勝，所以甲勝的概率小，游戲不公平．]二、填空題6．某制造商今年3月份生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行檢查，測(cè)得每個(gè)乒乓球的直徑(單位：mm)，將數(shù)據(jù)分組如下：分組頻數(shù)頻率[,10[,20[,]50[,20合計(jì)100若用上述頻率近似概率，已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為mm，則這批乒乓球的直徑誤差不超過(guò)mm的概率約為．0．90[標(biāo)準(zhǔn)尺寸是mm，并且誤差不超過(guò)mm，即直徑需落在[,]范圍內(nèi)．由頻率分布表知，所求頻率為＋＋＝，所以直徑誤差不超過(guò)mm的概率約為.]7．樣本量為200的樣本的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)樣本的頻率分布直方圖，計(jì)算樣本數(shù)據(jù)落在[6,10)內(nèi)的頻數(shù)為_(kāi)_______，估計(jì)數(shù)據(jù)落在[2,10)內(nèi)的概率約為_(kāi)_______．64[樣本數(shù)據(jù)落在[6,10)內(nèi)的頻數(shù)為200××4＝64，樣本數(shù)據(jù)落在[2,10)內(nèi)的頻率為＋×4＝，由頻率估計(jì)概率，知所求概率約為.]8.小明和小展按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有5支鉛筆，每次取1支或2支，最后取完鉛筆的人獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則________(填“公平”或“不公平”).

不公平[當(dāng)?shù)谝粋€(gè)人第一次取2支時(shí)，還剩余3支，無(wú)論是第二個(gè)人取1支還是取2支，第一個(gè)人在第二次取鉛筆時(shí)，都可取完，即第一個(gè)人一定能獲勝，所以不公平.]三、解答題9.某公司在過(guò)去幾年內(nèi)使用了某種型號(hào)的燈管1000支，該公司對(duì)這些燈管的使用壽命(單位：時(shí))進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：分組[0，900)[900，1100)[1100，1300)[1300，1500)[1500，1700)[1700，1900)[1900，+∞)頻數(shù)4812120822319316542頻率(1)將各組的頻率填入表中.(2)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)燈管使用壽命不足1500小時(shí)的概率.解(1)頻率依次是，，，，，，.(2)樣本中使用壽命不足1500小時(shí)的頻數(shù)是48+121+208+223=600.所以樣本中使用壽命不足1500小時(shí)的頻率是=，即燈管使用壽命不足1500小時(shí)的概率約為.10.某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示．一次購(gòu)物量1～4件5～8件9～12件13～16件17件及以上顧客數(shù)(人)x3025y10結(jié)算時(shí)間(分鐘/人)123已知這100位顧客中一次購(gòu)物量超過(guò)8件的顧客占55%.(1)確定x，y的值，并估計(jì)顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間的平均值；(2)求一位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間不超過(guò)2分鐘的概率(將頻率視為概率)．解(1)由已知，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(25＋y＋10＝55，,x＋30＝45，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝15，,y＝20.))該超市所有顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間組成一個(gè)總體，所收集的100位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間可視為總體的一個(gè)樣本量為100的樣本，顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間的平均值可用樣本的平均值估計(jì)，其估計(jì)值為eq\f(1×15＋×30＋