統(tǒng)計(jì)學(xué)重點(diǎn)公式復(fù)習(xí)資料 例題及答案

貴州財(cái)經(jīng)學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院1小結(jié)第三章2工資

企業(yè)數(shù)人數(shù)1422815460工資企業(yè)數(shù)人數(shù)比重(%)1424015460根據(jù)以下資料計(jì)算平均工資〔百元〕工資企業(yè)數(shù)工資總額142392154900⑴⑵⑶3試分別計(jì)算該商品在兩個(gè)市場(chǎng)上的平均價(jià)格?！矊?xiě)出計(jì)算公式和計(jì)算過(guò)程〕某月甲、乙兩市場(chǎng)某商品資料如下：41、設(shè)甲單位職工的工資資料如下：甲單位月工資（元）職工人數(shù)（人）600以下

600－800800－10001000－1200617134另乙單位平均工資800元，工資標(biāo)準(zhǔn)差69.2元。要求：試比較哪個(gè)單位的職工工資差異程度小。52、某班學(xué)生40人，某次考試及格38人。求及格率的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。6區(qū)間估計(jì)——總體均值的置信區(qū)間〔方差〕第四章7區(qū)間估計(jì)——總體成數(shù)的置信區(qū)間〔方差〕8某公司對(duì)某種名茶隨機(jī)抽樣結(jié)果如下：每包重量（克）包數(shù)148-14910149-15020150-15150151-15220要求：〔1〕以99.73%的概率保證程度，估計(jì)這批茶葉平均每包重量的區(qū)間；〔2〕按質(zhì)量規(guī)定，這種茶葉每包重量不得低于150克，試以95.45％的概率保證程度，估計(jì)這批茶葉每包重量不合格率的范圍。〔3〕假設(shè)其他條件和〔1〕相同，現(xiàn)把誤差范圍縮小一半，問(wèn)需抽取多少包茶葉？9〔1〕10〔2〕11〔3〕計(jì)算結(jié)果說(shuō)明，1、在99.73%的概率保證下這批茶葉的平均每包重量在克之間。2、在95.45%的概率保證下這批茶葉的不合格率在20.8%---39.2%之間。3、假設(shè)把誤差范圍縮小一半，那么需抽取405包茶葉.12對(duì)某磚瓦廠生產(chǎn)的一批青瓦，隨機(jī)抽取225塊來(lái)檢查質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)其中有18塊不合格?！?〕試以95.45％概率保證程度，對(duì)全部青瓦合格率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)；〔2〕假設(shè)其他條件相同，想要把抽樣極限誤差縮小三分之一，問(wèn)需抽取多少塊青瓦檢驗(yàn)才能滿(mǎn)足要求？練習(xí)13解〔1〕、14解〔2〕、15例．對(duì)一批成品按不重復(fù)隨機(jī)抽樣方法抽選100件，其中廢品4件，又知道抽樣單位數(shù)是成品總量的1/10，當(dāng)概率為0.9545時(shí)，可否認(rèn)為這批產(chǎn)品的廢品率不超過(guò)5％？〔z=2〕16從某次考試學(xué)生中隨機(jī)抽取100名，資料如下：考試成績(jī)60以下60－7070－8080－9090以上學(xué)生人數(shù)515403010

試以95％的可靠程度估計(jì)全部學(xué)生平均成績(jī)80分的置信區(qū)間和成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生比重的范圍。練習(xí)17第五章假設(shè)檢驗(yàn)總體方差或大樣本18H0：μ＝1020H1：μ＞1020

例，某產(chǎn)品的壽命服從正態(tài)分布N(1020,1002),抽取16件,樣本平均壽命1080小時(shí),在α=5%的顯著性水平下判斷這批產(chǎn)品的壽命有否提高.取α=0.05，使用右側(cè)檢驗(yàn)19·1-α=0.95接受域拒絕域0結(jié)論：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，落入拒絕域。拒絕原假設(shè)，接受備選假設(shè)。我們認(rèn)為這批產(chǎn)品的壽命有顯著提高。已知α，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率表得臨界值20某人在一周內(nèi)隨機(jī)地抽取100名駕駛員調(diào)查，結(jié)果為：平均加油量等于13.5加侖，樣本標(biāo)準(zhǔn)差3.2加侖，有19人購(gòu)置無(wú)鉛汽油?！苍O(shè)α=0.05〕問(wèn)是否能證明：〔分別采用顯著性檢驗(yàn)和P-值檢驗(yàn)〕1、平均加油量并非12加侖？2、少于20%的人購(gòu)置無(wú)鉛汽油？21一元線性回歸方程中參數(shù)a、b的點(diǎn)估計(jì)最小平方法第六章22平均開(kāi)展水平計(jì)算公式絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列時(shí)期數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)時(shí)點(diǎn)間隔相等間隔不等不連續(xù)時(shí)點(diǎn)間隔相等間隔不等第七章23相對(duì)數(shù)、平均數(shù)時(shí)間序列平均開(kāi)展水平計(jì)算公式24環(huán)比開(kāi)展速度定基開(kāi)展速度開(kāi)展速度計(jì)算公式25平均開(kāi)展速度計(jì)算公式例．某地區(qū)國(guó)民生產(chǎn)總值在2000-2003年平均每年遞增15%，2004-2007年平均每年遞增12%，2021-2021年平均每年遞增9%，試計(jì)算：該地區(qū)國(guó)民生產(chǎn)總值這十年間的總開(kāi)展速度及平均增長(zhǎng)速度。26環(huán)比開(kāi)展速度與定基開(kāi)展速度的關(guān)系：27計(jì)算填列下面表格:年份19961997199819992000環(huán)比增長(zhǎng)速度(%)202515定基增長(zhǎng)速度(%)50132.5年份19961997199819992000環(huán)比增長(zhǎng)速度(%)202525157.8定基增長(zhǎng)速度(%)205087.5115.6132.5答案：28

上年末1月末2月末3月末4月末5月末6月末儲(chǔ)蓄存款額（萬(wàn)元）1101231201281381421461、分別計(jì)算以下儲(chǔ)蓄所上半年及全年的儲(chǔ)蓄存款平均余額?！沧ⅲ?2月末儲(chǔ)蓄存款額238萬(wàn)元?！成习肽甏婵钇骄囝~全年存款平均余額29

2005200620072008年末管理人員數(shù)年末職工人數(shù)400051000410052800412053000420053500

試計(jì)算2006-2007年管理人員占全部職工的平均比重。303．某企業(yè)1—4月產(chǎn)值及職工人數(shù)資料如下：1月2月3月4月產(chǎn)值（萬(wàn)元）月初職工人數(shù)（人）42300433104532649330〔1〕求該企業(yè)第一季度各月平均全員勞動(dòng)生產(chǎn)率；〔2〕求該企業(yè)第一季度全員勞動(dòng)生產(chǎn)率?！?〕〔2〕311、某商店有關(guān)資料如下：1月2月3月4月商品銷(xiāo)售額(萬(wàn)元)100159130140月初商品庫(kù)額(萬(wàn)元)48525450試計(jì)算：第一季度平均每月的商品周轉(zhuǎn)次數(shù)第一季度商品周轉(zhuǎn)次數(shù)〔1〕〔2〕322．某廠2002年完成產(chǎn)值200萬(wàn)元，方案今后每年遞增10%，到2021年產(chǎn)值將到達(dá)多少萬(wàn)元；假設(shè)方案到2021年產(chǎn)值要到達(dá)400萬(wàn)元，問(wèn)產(chǎn)值平均每年要遞增百分之幾？33指標(biāo)200020012002200320042005糧食產(chǎn)量（萬(wàn)噸）202225303236〔1〕計(jì)算“十五〞期間(2000-2005年)該地區(qū)糧食產(chǎn)量的平均開(kāi)展水平和平均增長(zhǎng)量；產(chǎn)量環(huán)比和定基開(kāi)展速度和增長(zhǎng)速度、平均開(kāi)展速度和平均增長(zhǎng)速度?！?〕假設(shè)方案2005年后糧食產(chǎn)量每年遞增10%，到2021年將到達(dá)多少萬(wàn)噸？〔3〕建立直線趨勢(shì)方程并預(yù)測(cè)2021年的糧食產(chǎn)量。34數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)第八章綜合指數(shù)平均指數(shù)35相對(duì)數(shù)方面分析：絕對(duì)數(shù)方面分析：指數(shù)體系36—1.251.67個(gè)體價(jià)格指數(shù)10400———合計(jì)1000040010583件千克甲乙報(bào)告期銷(xiāo)售額（元）價(jià)格（元）計(jì)量單位商品名稱(chēng)【例1】計(jì)算甲、乙兩種商品的價(jià)格總指數(shù)37【例2】計(jì)算甲、乙兩種商品的銷(xiāo)售量總指數(shù)商品名稱(chēng)計(jì)量單位銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）銷(xiāo)售量比上年增長(zhǎng)（%）基期報(bào)告期甲乙件千克203025451020合計(jì)—5070——思考：如何根據(jù)上述資料計(jì)算兩種商品的價(jià)格總指數(shù)？38第二種計(jì)算方法：第一種計(jì)算方法：利用指數(shù)體系進(jìn)行計(jì)算直接進(jìn)行計(jì)算：因?yàn)樗?9商品名稱(chēng)計(jì)量單位收購(gòu)量單價(jià)（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期A萬(wàn)斤250350200180B臺(tái)15012540003500C件50007000800700計(jì)算：1、三種商品收購(gòu)量的綜合變動(dòng)和由于收購(gòu)量變動(dòng)而變動(dòng)的收購(gòu)額；2、三種商品收購(gòu)價(jià)格的綜合變動(dòng)和由于收購(gòu)價(jià)格變動(dòng)而變動(dòng)的收購(gòu)額。1、某商店收購(gòu)三種商品：401.2.解：412、某地區(qū)三種產(chǎn)品收購(gòu)資料如下：產(chǎn)品名稱(chēng)收購(gòu)額（萬(wàn)元）報(bào)告期收購(gòu)量比基期增長(zhǎng)（%）基期報(bào)告期甲25035015乙150125-10計(jì)算:1.收購(gòu)量總指數(shù)以及收