第六章-平面電磁波

2023/1/31前面研究電磁場(chǎng)（包括靜電場(chǎng)、恒定電場(chǎng)、恒定磁場(chǎng)和時(shí)變電磁場(chǎng)），本章研究電磁波。

本章任務(wù)：主要介紹波動(dòng)方程的均勻平面波解，并討論均勻平面電磁波在不同煤質(zhì)中的傳播特性。均勻平面電磁波是研究電磁波的基礎(chǔ)。因?yàn)榫鶆蚱矫骐姶挪ㄊ躯準(zhǔn)戏匠套詈?jiǎn)單的解和許多實(shí)際波動(dòng)問(wèn)題的近似。是麥克斯韋方程組的應(yīng)用實(shí)例。

本章學(xué)習(xí)方法建議：

從麥克斯韋方程組出發(fā)，從第五章中所涉及到的波動(dòng)方程出發(fā)學(xué)習(xí)。第六章平面電磁波12023/1/31第六章平面電磁波22023/1/3132023/1/313

引言（關(guān)于電磁波）

無(wú)耗煤質(zhì)中的平面電磁波

導(dǎo)電煤質(zhì)中的平面電磁波

電磁波的極化

色散、相速和群速

均勻平面電磁波向平面分界面的垂直入射均勻平面電磁波向多層煤質(zhì)分界面的垂直入射

均勻平面電磁波向平面分界面的斜入射

均勻平面電磁波的全透射和全反射第六章平面電磁波2023/1/31

3作為信息的載體應(yīng)用于通信、廣播、電視

電磁波作為探求未知物質(zhì)世界的手段應(yīng)用于雷達(dá)、導(dǎo)航、遙測(cè)、遙感和遙控

研究設(shè)計(jì)產(chǎn)生能滿足各種應(yīng)用要求的電磁波能量存在的一種形式時(shí)變電流或加速運(yùn)動(dòng)的電荷向空間輻射電磁波電磁波輻射問(wèn)題引言

由麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論，變化的電場(chǎng)產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)，而變化的磁場(chǎng)又產(chǎn)生變化的電場(chǎng)，這樣，變化電場(chǎng)和變化磁場(chǎng)之間相互依賴(lài)，相互激發(fā)，交替產(chǎn)生，并以一定速度由近及遠(yuǎn)地在空間傳播出去。這樣就產(chǎn)生了電磁波。電磁波的產(chǎn)生與傳播(1)電磁場(chǎng)能量幾乎分別集中于電容器和自感線圈內(nèi)，不利于電磁波的輻射，所以必需設(shè)計(jì)能讓能量輻射的電路。(2)電磁波在單位時(shí)間內(nèi)輻射功率與頻率的四次方成正比，而

LC電路頻率為很低，因而要對(duì)電路進(jìn)行改造。

我們知道，線圈L和電容C組成的電路可以產(chǎn)生電磁振蕩，電磁振蕩能夠發(fā)射電磁波。但由LC組成普通振蕩電路，有以下特點(diǎn)：1、電磁波的波源電磁波的產(chǎn)生與傳播提高振蕩電路的固有頻率并開(kāi)放電磁場(chǎng)的措施是：

具體方式如圖所示。

②

減少線圈匝數(shù)并逐漸拉直，最后簡(jiǎn)化成一根直線。①

縮小電容器極板面積；拉大電容器極板間距離。最后形成電偶極子，即發(fā)射電磁波的天線。這樣既能使電磁場(chǎng)分布到空間去，又增加了輻射功率。輻射功率振蕩偶極子類(lèi)似一個(gè)正負(fù)電荷相對(duì)中心作諧振動(dòng)的彈簧,可激發(fā)渦旋電場(chǎng).電偶極矩:p=p0cost±???⊕?⊕電源LCRLC振蕩器傳輸線偶極子天線電磁波發(fā)射無(wú)線電短波的電路示意圖電磁波的產(chǎn)生與傳播+-振蕩電偶極子附近的電磁場(chǎng)線電磁波的產(chǎn)生與傳播極軸傳播方向2、電偶極子的電磁場(chǎng)

以振子中心為球心、軸線為極軸作球面，作為電磁波的波面。面上任一點(diǎn)A處，場(chǎng)強(qiáng)矢量E處于過(guò)點(diǎn)A子午面內(nèi)，磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量H處于過(guò)點(diǎn)A并平行于赤道平面的平面內(nèi)，兩者互相垂直，并且都垂直于點(diǎn)A的位置矢量r，即垂直于波的傳播方向。

離振子的距離r遠(yuǎn)大于電磁波波長(zhǎng)的波場(chǎng)區(qū)，波面趨于球面，電磁場(chǎng)分布比較簡(jiǎn)單。

嚴(yán)格地說(shuō)，理想的平面電磁波是不存在的因?yàn)橹挥袩o(wú)限大的波源才能激勵(lì)出這樣的波但是如果場(chǎng)點(diǎn)離波源足夠遠(yuǎn)那么空間曲面的很小一部分就十分接近平面在這一小范圍內(nèi)波的傳播特性近似為平面波的傳播特性例如，距離發(fā)射天線相當(dāng)遠(yuǎn)的接收天線附近的電磁波，由于天線輻射的球面波的等相位球面非常大，其局部可近似為平面，因此可以近似地看成均勻平面波電磁波的產(chǎn)生與傳播

赫茲實(shí)驗(yàn)在人類(lèi)歷史上首次發(fā)射和接收了電磁波，且通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)證明了電磁波與光波一樣能夠發(fā)生反射、折射、干涉、衍射和偏振，驗(yàn)證了麥克斯韋預(yù)言，揭示了光的電磁本質(zhì)，從而將光學(xué)與電磁學(xué)統(tǒng)一起來(lái)。

*赫茲實(shí)驗(yàn)電磁波的分類(lèi)（按等相位面的形狀分）：平面/柱面/球面平面電磁波：等相位面為無(wú)限大平面。均勻平面電磁波：等相相位面為無(wú)限大平面，且等相位面上，各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相同。研究意義：》雖然均勻平面電磁波實(shí)際上不存在，但討論它有實(shí)際意義。因?yàn)樵诰嗖ㄔ醋銐蜻h(yuǎn)處，呈球面的波陣面上的一小部分就可以近似看作平面，在此小平面內(nèi)的波就可以作為均勻平面波來(lái)分析?！肪鶆蚱矫骐姶挪ㄊ茄芯侩姶挪ǖ幕A(chǔ)。因?yàn)榫鶆蚱矫骐姶挪ㄊ躯準(zhǔn)戏匠套詈?jiǎn)單的解和許多實(shí)際波動(dòng)問(wèn)題的近似。平面電磁波的特性平面電磁波的特性1.電磁波是橫波xzy

偏振性，，分別在各自的平面方向上振動(dòng)。

與

分別在相互垂直的平面內(nèi)振動(dòng)，并與

構(gòu)成右手螺旋系。平面電磁波的特性2.

同相位3.與

數(shù)值上成比例。真空中即光速，光是一種電磁波。4.電磁波在媒質(zhì)中傳播的速度

電磁波中的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度都作周期性變化，在任意給定的位置，兩者的相位相同。

麥克斯韋當(dāng)初正是在此啟發(fā)下提出光是一種電磁波的假說(shuō)。平面電磁波的特性

電磁波中電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量的總和叫做電磁波的能量，亦稱(chēng)為輻射能。電磁波的能量

輻射能：在電磁波傳播時(shí)，其中能量也隨之傳播。以電磁波的形式傳播出去的能量.

單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)與傳播方向垂直的單位面積的能量，叫能流密度。平均能流密度就是波的強(qiáng)度：w——電磁場(chǎng)能量密度，u——電磁波波速電磁波的能流密度

1．能流密度電磁波的能量

電磁波的能流密度（坡印廷）矢量由得為方向相同，則其矢量式與考慮到uS電磁波的能量對(duì)于電偶極子：

特點(diǎn)：(1)輻射能量與頻率的四次方成正比；(2)輻射能量與距離的平方成反比，這是球面波的特點(diǎn)；(3)有很強(qiáng)的方向性，在垂直于軸線方向上的輻射最強(qiáng)，而在沿軸線方向上沒(méi)有輻射。電磁波的能量輻射功率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)輻射的能量

以振蕩偶極子為中心，r半徑為的球面上積分，并把所得的結(jié)果對(duì)時(shí)間取平均，則得振蕩偶極子的平均輻射功率為

（2）無(wú)線電中使用以上的頻率。2．輻射功率說(shuō)明：（1）普通交流電V=50Hz，輻射能量可忽略；

由此可知振蕩偶極子的輻射功率與頻率的四次方成正比。

電磁波的能量電磁波譜760nm400nm

可見(jiàn)光

電磁波譜紅外線

紫外線

射線X射線長(zhǎng)波無(wú)線電波頻率波長(zhǎng)短波無(wú)線電波

電磁波的范圍很廣。為了便于比較，以便對(duì)各種電磁波有全面的了解，我們可以按照波長(zhǎng)（或頻率）的大小，把它們依次排成波譜，稱(chēng)為電磁波譜。

電磁波譜宇宙射線射線X射線紫外線可見(jiàn)光紅外線微波毫米波厘米波分米波超短波短波中波長(zhǎng)波無(wú)線電波電磁波譜長(zhǎng)波中波短波超短波微波電磁波譜真空中波長(zhǎng)主要產(chǎn)生方式無(wú)線電波

由線路中電磁振蕩所激發(fā)的電磁輻射電磁波譜電磁波譜真空中波長(zhǎng)主要產(chǎn)生方式

由熾熱物體、氣體放電或其他光源激發(fā)分子或原子等微觀客體所產(chǎn)生的電磁輻射紅外線可見(jiàn)光紅橙黃綠青藍(lán)紫紫外線電磁波譜電磁波譜真空中波長(zhǎng)主要產(chǎn)生方式

用高速電子流轟擊原子中內(nèi)層電子而產(chǎn)生的電磁輻射X射線γ射線由放射性原子衰變時(shí)發(fā)出的電磁輻射或用高能粒子與原子核碰撞所產(chǎn)生電磁輻射電磁波譜1．無(wú)線電波

無(wú)線電波主要用于廣播，電視和通信等。無(wú)線電波在空間的傳播主要有地波、天波和空間波三種不同的方式。

地波沿地球表面附近的空間傳播，這樣無(wú)線電波必須經(jīng)地面障礙物才能傳到較遠(yuǎn)的地方。長(zhǎng)波和中波的波長(zhǎng)較長(zhǎng)，衍射本領(lǐng)較強(qiáng)，能繞過(guò)一些障礙物，因此可采用地波形式傳播。

天波是通過(guò)大氣外層的電離層對(duì)無(wú)線電波的反射來(lái)進(jìn)行傳播的。波長(zhǎng)越長(zhǎng)雖然越容易反射，但電離層對(duì)無(wú)線電波的吸收又隨波長(zhǎng)增大而增加；而超短波、微波又易于穿透電離層而不被反射，因此天波最適宜于傳播短波。

空間波是沿直線在空間傳播無(wú)線電波，其傳播最遠(yuǎn)距離不超過(guò)視線距離。超短波和微波衍射能力差，又會(huì)穿透電離層，因此只能以空間波方式傳播，但距離有限。為了實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)距離傳播，可采用增高發(fā)射天線和接力通信（中繼站）等方法。各種無(wú)線電波的用途見(jiàn)表3.1所列，其中尤其值得一提的是微波的傳輸和應(yīng)用。微波頻率在之間，占據(jù)高頻無(wú)線電波很大一段，和數(shù)萬(wàn)路電話?，F(xiàn)在人們?yōu)榱诉M(jìn)行遠(yuǎn)距離微波通信，常采用同軸電纜傳輸或光纖傳輸?shù)姆椒?。通信衛(wèi)星的出現(xiàn)，使微波通信能很方便地實(shí)現(xiàn)全球通信。今天，人們只需用一個(gè)直徑為的衛(wèi)星地面接收天線，就可以通過(guò)衛(wèi)星與世界各地交換信息了。至于利用微波與物質(zhì)的相互作用原理制成的微波爐等家用電器，早已進(jìn)入了普通的家庭之中。因此有非常廣泛的應(yīng)用。例如，僅利用其中厘米波段(頻率為)進(jìn)行通信，就可同時(shí)容納上百套電視節(jié)目2．紅外線

紅外線的波長(zhǎng)在之間，其特點(diǎn)是熱效應(yīng)顯著，能透過(guò)濃霧或較厚的氣層，常用作加熱、遙測(cè)、遙感等。電磁波譜3．紫外線

紫外線的波長(zhǎng)范圍為由于其波長(zhǎng)比紫光更短，因此粒子性已比較明顯。紫外光子的能量足以破壞生物的細(xì)胞等物質(zhì)，因而具有消毒、殺菌、滅蟲(chóng)等作用。長(zhǎng)期或過(guò)強(qiáng)照射紫外線會(huì)損害人的免疫系統(tǒng)，也會(huì)抑制農(nóng)作物生長(zhǎng)，損害海洋生物，破壞大自然的生物鏈。地球上的生物在太陽(yáng)光的照射下之所以能安然無(wú)恙，要?dú)w功于能吸收陽(yáng)光中相當(dāng)一部分紫外線的大氣中的臭氧層因此，保護(hù)臭氧層不受破壞是環(huán)保的一個(gè)重要課題。

紫外線還具有較強(qiáng)的熒光作用，一些物質(zhì)(如煤油、含氧化納的玻璃、含稀土元素的紙幣、人的牙齒、指甲、皮膚等)在紫外線的照射下，會(huì)發(fā)生微弱的可見(jiàn)光，這種現(xiàn)象叫熒光效應(yīng)。對(duì)在紫外線照射下物質(zhì)發(fā)生的光譜進(jìn)行分析，可以獲得物質(zhì)結(jié)構(gòu)的信息，這就是紫外分析。4．X射線

X射線又叫倫琴射線，它的波長(zhǎng)在之間，可通過(guò)高速電子束對(duì)金屬靶的轟擊而獲得，X射線具有很強(qiáng)的穿透能力，常用于工業(yè)探傷，晶體結(jié)構(gòu)分析和醫(yī)療檢查等許多方面。5.射線

射線的波長(zhǎng)比X射線更短,其光子的能量比X射線更大，穿透能力更強(qiáng)，可用于金屬探險(xiǎn)傷，物位測(cè)定等，是研究物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的有力武器。電磁波譜中各波段的劃分主要依照獲得它們的手段和探測(cè)它們的方法。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，各波段都已沖破界限進(jìn)入鄰近波段的范圍，這就是前圖中各種電磁波相鄰波段互相重疊的緣故。電磁波譜6.1

無(wú)耗媒質(zhì)中的平面電磁波

無(wú)耗媒質(zhì)意味著描述媒質(zhì)電磁特性的電磁參數(shù)滿足如下條件：σ=0,ε、μ為實(shí)常數(shù)。無(wú)源意味著無(wú)外加場(chǎng)源，即ρ=0，J=0。無(wú)耗媒質(zhì)中齊次波動(dòng)方程的均勻平面波解式中圖6-1均勻平面電磁波的傳播無(wú)耗煤質(zhì)中齊次波動(dòng)方程的均勻平面波解

假設(shè)均勻平面電磁波沿Z軸方向傳播，場(chǎng)矢量在xy平面（等相位面）內(nèi)各點(diǎn)無(wú)變化。因此，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁場(chǎng)強(qiáng)度H只是直角坐標(biāo)z和時(shí)間t的函數(shù)。由于空間無(wú)外加場(chǎng)源，所以▽·E=0。

從而Ez(z,t)=c(t)。如果t=0時(shí)，電磁場(chǎng)為零，那么c(t)=0，從而Ez(z,t)=0。無(wú)耗煤質(zhì)中齊次波動(dòng)方程的均勻平面波解綜上可見(jiàn)，此方程的通解為(6-4)無(wú)耗煤質(zhì)中齊次波動(dòng)方程的均勻平面波解圖6-2向+z方向傳播的波無(wú)耗煤質(zhì)中齊次波動(dòng)方程的均勻平面波解

在無(wú)界媒質(zhì)中，一般沒(méi)有反射波存在，只有單一行進(jìn)方向的波。如果假設(shè)均勻平面電磁波沿+z方向傳播，電場(chǎng)強(qiáng)度只有Ex(z,t)分量，則波動(dòng)方程式(6-4)的解為由麥克斯韋方程式無(wú)耗煤質(zhì)中齊次波動(dòng)方程的均勻平面波解即無(wú)耗煤質(zhì)中齊次波動(dòng)方程的均勻平面波解沿+z方向傳播的均勻平面電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式：無(wú)耗煤質(zhì)中齊次波動(dòng)方程的均勻平面波解

將上式代入麥克斯韋方程▽×E=-jωμH，得到均勻平面波的磁場(chǎng)強(qiáng)度：無(wú)耗煤質(zhì)中齊次波動(dòng)方程的均勻平面波解式中：無(wú)耗煤質(zhì)中齊次波動(dòng)方程的均勻平面波解η具有阻抗的量綱，單位為歐姆(Ω)，它的值與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，因此它被稱(chēng)為媒質(zhì)的波阻抗(或本征阻抗)。真空中的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率為無(wú)耗煤質(zhì)中齊次波動(dòng)方程的均勻平面波解表明：》電場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度與傳播方向垂直，沒(méi)有傳播方向上的分量。》無(wú)耗媒質(zhì)中的平面電磁波是一種TEM波。（TransverseElectromagneticWave)》TEM波：對(duì)傳播方向而言，電磁場(chǎng)只有橫向分量，沒(méi)有縱向分量。其電場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度、傳播方向構(gòu)成右手正交系。圖

均勻平面電磁波的傳播均勻平面波的傳播特性均勻平面波的傳播特性圖6-3理想介質(zhì)中均勻平面電磁波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)空間分布均勻平面波的傳播特性圖6-3理想介質(zhì)中均勻平面電磁波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)空間分布

上邊兩式表明：正弦均勻平面電磁波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)在空間上互相垂直，在時(shí)間上是同相的，它們的振幅之間有一定的比值，此比值取決于煤質(zhì)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率。ExHyz上圖表示t=0時(shí)刻，電場(chǎng)及磁場(chǎng)隨空間的變化情況。無(wú)耗媒質(zhì)中，均勻平面波的主要參數(shù)：1、相位：代表場(chǎng)的波動(dòng)狀態(tài)2、周期、頻率、波長(zhǎng)：3、波數(shù)：指單位距離上的相位變化振幅時(shí)間相位空間相位初相均勻平面波的傳播特性4、媒質(zhì)本征阻抗（波阻抗）均勻平面波的傳播特性5、相速：等相位面行進(jìn)的速度均勻平面波的傳播特性6、復(fù)坡印廷矢量：7、平均坡印廷矢量：表明：與傳播方向垂直的所有平面上，平均功率密度相同，即在傳播過(guò)程中無(wú)衰減。因此理想媒質(zhì)中的均勻平面電磁波是等振幅波。均勻平面波的傳播特性

平均功率密度為常數(shù)，表明與傳播方向垂直的所有平面上，每單位面積通過(guò)的平均功率都相同，電磁波在傳播過(guò)程中沒(méi)有能量損失(沿傳播方向電磁波無(wú)衰減)。因此理想媒質(zhì)中的均勻平面電磁波是等振幅波。電場(chǎng)能量密度和磁場(chǎng)能量密度的瞬時(shí)值為均勻平面波的傳播特性表明：任一時(shí)刻電場(chǎng)能量密度和磁場(chǎng)能量密度相等，各為總電磁能量一半。

可見(jiàn)，任一時(shí)刻電場(chǎng)能量密度和磁場(chǎng)能量密度相等，各為總電磁能量的一半。電磁能量的時(shí)間平均值為均勻平面電磁波的能量傳播速度為均勻平面波的傳播特性表明：均勻平面電磁波的能量傳播速度等于相速。z向任意方向傳播的均勻平面波在直角坐標(biāo)系oxyz中，我們?nèi)匀患僭O(shè)無(wú)界媒質(zhì)中，均勻平面波沿+z方向傳播，電場(chǎng)強(qiáng)度只有x方向的坐標(biāo)分量Ex(z)，那么正弦均勻平面電磁波的復(fù)場(chǎng)量還可以表示為利用矢量恒等式▽×(ΨA)=Ψ▽×A+▽?duì)贰罙和▽·(ΨA)=Ψ▽·A+▽?duì)贰，將上式代入麥克斯韋方程▽×E=-jωμH和▽·E=0，可以得到向任意方向傳播的均勻平面波向任意方向傳播的均勻平面波把它們寫(xiě)在一起就是

如果開(kāi)始時(shí)我們選擇直角坐標(biāo)系ox′y′z′，那么，正弦均勻平面電磁波的復(fù)場(chǎng)量可以表示為(6-21)向任意方向傳播的均勻平面波圖6-4向k方向傳播的均勻平面電磁波向任意方向傳播的均勻平面波式中cosα、cosβ、cosγ是e′z在直角坐標(biāo)系oxyz中的方向余弦。這樣式(6-21)中的相位因子為向任意方向傳播的均勻平面波

例6-1已知無(wú)界理想媒質(zhì)(ε=9ε0,μ=μ0，σ=0)中正弦均勻平面電磁波的頻率f=108Hz，電場(chǎng)強(qiáng)度試求：(1)均勻平面電磁波的相速度vp、波長(zhǎng)λ、相移常數(shù)k和波阻抗η；(2)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值表達(dá)式；(3)與電磁波傳播方向垂直的單位面積上通過(guò)的平均功率。例題解：(1)例題(2)例題（3）復(fù)坡印廷矢量：坡印延矢量的時(shí)間平均值：與電磁波傳播方向垂直的單位面積上通過(guò)的平均功率：例題6.2

媒導(dǎo)電質(zhì)中的平面電磁波衰減常數(shù)相位（移）常數(shù)導(dǎo)電煤質(zhì)中平面電磁波的傳播特性1、導(dǎo)電媒質(zhì)波阻抗稱(chēng)為導(dǎo)電媒質(zhì)的波阻抗，它是一個(gè)復(fù)數(shù)。上式中，說(shuō)明：模小于理想介質(zhì)的本征阻抗，具有感性相角。意味著電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度在空間上雖然仍互相垂直，但在時(shí)間上有相位差，二者不再同相，電場(chǎng)強(qiáng)度相位超前磁場(chǎng)強(qiáng)度相位，超前角。圖6-5導(dǎo)電媒質(zhì)中平面電磁波的電磁場(chǎng)導(dǎo)電煤質(zhì)中平面電磁波的傳播特性2、導(dǎo)電媒質(zhì)相速和波長(zhǎng)：3、導(dǎo)電媒質(zhì)波長(zhǎng)：說(shuō)明：》相速、波長(zhǎng)比理想介質(zhì)慢、短?！放c電導(dǎo)率有關(guān)。電導(dǎo)率越大，相速越慢、波長(zhǎng)越短?！冯S頻率有關(guān)。頻率低，相速慢。攜帶信號(hào)的電磁波其不同的頻率分量將以不同的相速傳播，導(dǎo)致信號(hào)失真即色散。導(dǎo)電媒質(zhì)為色散媒質(zhì)。5、復(fù)坡印廷矢量6、平均坡印廷矢量4、坡印廷矢量的瞬時(shí)值導(dǎo)電煤質(zhì)中平面電磁波的傳播特性7、平均能量密度說(shuō)明：磁場(chǎng)能量大于電場(chǎng)能量8、能量傳播速度說(shuō)明：能速等相速集膚深度和表面電阻1、不良導(dǎo)體主要參數(shù)（不能近似，計(jì)算復(fù)雜）2、電介質(zhì)主要參數(shù)（如聚四氟乙烯、聚苯乙烯、石英等）表明：相移常數(shù)和波阻抗近似與理想電介質(zhì)相同，衰減常數(shù)與頻率無(wú)關(guān)，正比于電導(dǎo)率。因此均勻平面電磁波在低損耗質(zhì)中的傳播性，除了由微弱的損耗引起的振幅衰減外，與理想媒質(zhì)中的傳播特性幾乎相同。3、良導(dǎo)體主要參數(shù)表明：良導(dǎo)體中電場(chǎng)相位超前磁場(chǎng)相位45度。表明：導(dǎo)電性能越好（電導(dǎo)率越大），工作頻率越高，趨膚效應(yīng)越明顯，趨膚深度越小。良導(dǎo)體中：P175良導(dǎo)體中均勻平面電磁波的電磁場(chǎng)分量和電流密度為：良導(dǎo)體中平面波能量的傳播在z=0處，平均功率流密度為表明，傳入導(dǎo)體的電磁波實(shí)功率全部轉(zhuǎn)化為熱損耗功率。導(dǎo)體每單位面積所吸收的平均功率單位面積導(dǎo)體內(nèi)傳導(dǎo)電流的熱損耗功率表面阻抗：導(dǎo)體表面處切向電場(chǎng)強(qiáng)度Ex與切向磁場(chǎng)強(qiáng)度Hy之比。表面電阻：RS表面電抗：XS表明：表面電阻相當(dāng)于單位長(zhǎng)度單位寬度而厚度為的導(dǎo)體塊的直流電阻。高頻時(shí)導(dǎo)體的電阻遠(yuǎn)大于低頻或直流時(shí)的電阻，這是由于趨膚效應(yīng)使高頻電流在導(dǎo)體上所流過(guò)的截面積減少，從而使電阻增大。圖6-6平面導(dǎo)體表明：導(dǎo)體表面電阻所吸收的功率等于電磁波垂直傳入導(dǎo)體所耗散的熱損耗功率。提供一種由表面電阻求導(dǎo)體損耗功率的方法.從電路的觀點(diǎn)看，此電流通過(guò)表面電阻所損耗的功率為：流過(guò)單位寬度平面導(dǎo)體的總電流為：圖6-6平面導(dǎo)體趨膚效應(yīng)的應(yīng)用海底通信：減小趨膚效應(yīng)，采用低頻電磁波。P176例6-2；P177例6-5；屏蔽干擾信號(hào)：增大趨膚效應(yīng)，配置銅制或鐵制的屏蔽罩。如中頻變壓器的屏蔽鋁罩，晶體管的金屬外殼。傳輸高頻信號(hào)時(shí)：減小趨膚效應(yīng)。導(dǎo)線上的電流集中在導(dǎo)線表面，相當(dāng)于減小導(dǎo)線的有效截面積，從而增大了導(dǎo)線電阻，為了降低熱損耗，需減小電阻：用多股線或同軸線來(lái)代替單根導(dǎo)線增加導(dǎo)線截面積；導(dǎo)體表面層的導(dǎo)電性能對(duì)電阻的影響最大，為了減小電阻，一些要求高的高頻器件或部件，表面鍍一層電導(dǎo)率特別高的材料，如金、銀。微波爐加熱：增大趨膚效應(yīng)。微波器件通常用黃銅制成，但在其電層表面涂以若干微米的銀，保證表面電流主要在銀層通過(guò)。微波爐加熱表面為良導(dǎo)體，食物為不良導(dǎo)體，餐盤(pán)為電介質(zhì)。P177例6-3淬火：增大趨膚效應(yīng)。利用高頻時(shí)金屬導(dǎo)體上的電流將集中在表面，而對(duì)材料表面進(jìn)行加熱淬火。

例6-2海水的電磁參數(shù)是εr=81,μr=1,σ=4S/m，頻率為3kHz和30MHz的電磁波在緊切海平面下側(cè)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為1V/m，求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度衰減為1μV/m處的深度，應(yīng)選擇哪個(gè)頻率進(jìn)行潛水艇的水下通信；

(2)頻率3kHz的電磁波從海平面下側(cè)向海水中傳播的平均功率流密度。例題解：(1)f=3kHz時(shí)：因?yàn)樗院Ｋ畬?duì)依此頻率傳播的電磁波呈顯為良導(dǎo)體，故

由此可見(jiàn)，選高頻30MHz的電磁波衰減較大，應(yīng)采用低頻3kHz的電磁波。在具體的工程應(yīng)用中，具體低頻電磁波頻率的選擇還要全面考慮其它因素。例題(2)平均功率密度為例題

例6-3微波爐利用磁控管輸出的2.45GHz的微波加熱食品。在該頻率上，牛排的等效復(fù)介電常數(shù)ε′=40ε0，tanδe=0.3，求：

(1)微波傳入牛排的趨膚深度δ，在牛排內(nèi)8mm處的微波場(chǎng)強(qiáng)是表面處的百分之幾；

(2)微波爐中盛牛排的盤(pán)子是用發(fā)泡聚苯乙烯制成的，其等效復(fù)介電常數(shù)的損耗角正切為ε′=1.03ε0，tanδe=0.3×10-4。說(shuō)明為何用微波加熱時(shí)牛排被燒熟而盤(pán)子并沒(méi)有被燒毀。例題

解：(1)根據(jù)牛排的損耗角正切知，牛排為不良導(dǎo)體，例題(2)發(fā)泡聚苯乙烯是低耗介質(zhì)，所以其趨膚深度為例題

例6-4證明均勻平面電磁波在良導(dǎo)體中傳播時(shí)，每波長(zhǎng)內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)的衰減約為55dB。證：良導(dǎo)體中衰減常數(shù)和相移常數(shù)相等。因?yàn)榱紝?dǎo)體滿足條件，所以，相移常數(shù)α=衰減常數(shù)。設(shè)均勻平面電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量為例題那么z=λ處的電場(chǎng)強(qiáng)度與z=0處的電場(chǎng)強(qiáng)度振幅比為即例題

例6-5已知海水的電磁參量σ=51Ω·m，μr=1,εr=81，作為良導(dǎo)體欲使90％以上的電磁能量(僅靠海水表面下部)進(jìn)入1m以下的深度，電磁波的頻率應(yīng)如何選擇。解：對(duì)于所給海水，當(dāng)其視為良導(dǎo)體時(shí)，其中傳播的均勻平面電磁波為式中良導(dǎo)體海水的波阻抗為例題因此沿+z方向進(jìn)入海水的平均電磁功率流密度為故海水表面下部z=l處的平均電磁功率流密度與海水表面下部z=0處的平均電磁功率流密度之比為例題依題意考慮到良導(dǎo)體中衰減常數(shù)與相移常數(shù)有如下關(guān)系：從而例題無(wú)界媒質(zhì)中（包括無(wú)耗媒質(zhì)和導(dǎo)電媒質(zhì)）的均勻平面電磁波是TEM波，在垂直于傳播方向等相位面上，電場(chǎng)強(qiáng)度矢量隨時(shí)間在一條直線上變化，其矢端軌跡是一條直線，因此為線極化波。6.3電磁波的極化z=const指空間任一固定點(diǎn)上電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的空間取向隨時(shí)間變化的方式，以電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的矢端軌跡來(lái)描述。一、線極化（判斷時(shí)應(yīng)具體指出象限）只有場(chǎng)分量Ex或Ey

沿x或y方向的線極化波場(chǎng)分量Ex和Ey同相一、三象限線極化波場(chǎng)分量Ex和Ey反相即相差180°

二、四象限線極化波正數(shù)負(fù)數(shù)證明：合成電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的模隨時(shí)間作正弦變化，夾角保持不變，矢端軌跡為一條直線，位于一三象限合成電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的模隨時(shí)間作正弦變化，夾角保持不變，矢端軌跡為一條直線，位于二四象限圖6-7線極化波線極化二、圓極化（判斷時(shí)應(yīng)具體指出旋向）證明：合成電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的大小不隨時(shí)間變化，而其與x軸正向夾角將隨時(shí)間逆時(shí)針變化。因此矢端軌跡為圓，稱(chēng)為右旋圓極化。合成電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的大小不隨時(shí)間變化，而其與x軸正向夾角將隨時(shí)間順時(shí)針變化。因此矢端軌跡為圓，稱(chēng)為右旋圓極化。圓極化更一般的情況是Ex和Ey及φx和φy之間為任意關(guān)系。三、橢圓極化（判斷時(shí)應(yīng)具體指出旋向）橢圓極化重點(diǎn)：極化形式的判斷P182例6-7橢圓極化例6-7判斷下列平面電磁波的極化形式：

解：(1)E=jE0(jex+ey)e-jkz，Ex和Ey振幅相等，且Ex相位超前Ey相位π/2，電磁波沿+z方向傳播，故為右旋圓極化波。例題(2)E=jE0(ex-2ey)ejkz，Ex和Ey相位差為π，故為在二、四象限的線極化波。

(3)Ezm≠Exm，Ez相位超前Ex相位π/2，電磁波沿+y方向傳播，故為右旋橢圓極化波。

(4)在垂直于en的平面內(nèi)將E分解為exy和ez兩個(gè)方向的分量，則這兩個(gè)分量互相垂直，振幅相等，且exy相位超前ez相位π/2，exy×ez=en，故為右旋圓極化波。例題

例6-8電磁波在真空中傳播，其電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的復(fù)數(shù)表達(dá)式為試求：(1)工作頻率f;(2)磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量的復(fù)數(shù)表達(dá)式；(3)坡印廷矢量的瞬時(shí)值和時(shí)間平均值；(4)此電磁波是何種極化，旋向如何。例題

解：(1)真空中傳播的均勻平面電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的復(fù)數(shù)表達(dá)式為所以有其瞬時(shí)值為(2)磁場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量為磁場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值為(3)坡印廷矢量的瞬時(shí)值和時(shí)間平均值為(4)此均勻平面電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量在x方向和y方向的分量振幅相等，且x方向的分量比y方向的分量相位超前π/2，故為右旋圓極化波。例題四、電磁波極化特性的工程應(yīng)用水平極化：電場(chǎng)強(qiáng)度矢量平行于地面的線極化波。如：電視信號(hào)的發(fā)射與接收。垂直極化：電場(chǎng)強(qiáng)度矢量垂直于地面的線極化波。如：調(diào)幅