第02章-電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎

-1-第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電機與拖動基礎（第2版）第一節(jié)電力拖動系統(tǒng)的運動方程第二節(jié)生產(chǎn)機械的負載轉(zhuǎn)矩特性第三節(jié)電力拖動系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析——穩(wěn)定運行的條件第四節(jié)電力拖動系統(tǒng)的動態(tài)分析——過渡過程分析*第五節(jié)多軸電力拖動系統(tǒng)的化簡*-2-引言

本章是電力拖動的基礎，主要分析電力拖動系統(tǒng)中電動機帶動生產(chǎn)機械在運動過程的力學問題。第一節(jié)將引入電力拖動系統(tǒng)的運動方程；第二節(jié)將介紹生產(chǎn)機械的負載轉(zhuǎn)矩；第三節(jié)主要討論電力拖動系統(tǒng)的穩(wěn)定運行問題；第四節(jié)討論電力拖動系統(tǒng)的動態(tài)過渡過程；第五節(jié)將介紹多軸電力拖動系統(tǒng)的化簡與折算方法。第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-3-第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎第一節(jié)電力拖動系統(tǒng)的運動方程

拖動就是由原動機帶動生產(chǎn)機械產(chǎn)生運動。以電動機作為原動機拖動生產(chǎn)機械運動的拖動方式，稱為電力拖動。如圖2-1所示，電力拖動系統(tǒng)一般由電動機、生產(chǎn)機械的傳動機構(gòu)、工作機構(gòu)、控制設備和電源組成，通常又把傳動機構(gòu)和工作機構(gòu)稱為電動機的機械負載。-4-

1.運動方程式電力拖動系統(tǒng)經(jīng)過化簡，都可轉(zhuǎn)為如圖2-2a所示的電動機轉(zhuǎn)軸與生產(chǎn)機械的工作機構(gòu)直接相連的單軸電力拖動系統(tǒng)，各物理量的方向標示如圖2-2b。根據(jù)牛頓力學定律，該系統(tǒng)的運動方程為第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎（2-1）-5-第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎

在工程計算中，通常用轉(zhuǎn)速n單位為轉(zhuǎn)/分（r/min）代替角速度

；用飛輪慣量或稱飛輪力矩GD2代替轉(zhuǎn)動慣量J。由于n與

的關系為（2-2）

J與GD2

的關系為（2-3）式中g——重力加速度，可取g=9.81m/s2。電力拖動運動方程的實用形式為（2-4）式中375=4g×60／2π，是具有加速度量綱的系數(shù)。-6-

2.運動方程中方向的約定式（2-4）中的Te、TL

和n都是有方向的，它們的實際方向可以根據(jù)圖2-2b給出的參考正方向，用正、負號來表示。這里規(guī)定n及Te的參考方向為對觀察者而言逆時針為正，反之為負；TL的參考方向為順時針為正，反之為負。這樣規(guī)定參考正方向恰好符合式（2-2）中負載轉(zhuǎn)矩TL前有一個負號的表達關系。第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-7-3.運動方程的物理意義式（2-4）表明電力拖動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速變化dn/dt（即加速度）由電動機的電磁轉(zhuǎn)矩Te與生產(chǎn)機械的負載轉(zhuǎn)矩TL的關系決定。

1）當Te=TL時，dn/dt=0，表示電動機以恒定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)或靜止不動，電力拖動系統(tǒng)的這種運動狀態(tài)被稱為靜態(tài)或穩(wěn)態(tài)；

2）若Te

＞TL

時，dn/dt

＞0，系統(tǒng)處于加速狀態(tài)；

3）若Te

＜TL

時，dn/dt

＜0，系統(tǒng)處于減速狀態(tài)。也就是一旦dn/dt

≠

TL，則轉(zhuǎn)速將發(fā)生變化，我們把這種運動狀態(tài)稱為動態(tài)或過渡狀態(tài)。第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎（2-4）-8-第二節(jié)生產(chǎn)機械的負載轉(zhuǎn)矩特性在運動方程式中，負載轉(zhuǎn)矩TL與轉(zhuǎn)速n的關系TL=f（n）即為生產(chǎn)機械的負載轉(zhuǎn)矩特性。負載轉(zhuǎn)矩TL的大小與多種因素有關。以車床主軸為例，當車床切削工件時，主軸轉(zhuǎn)矩和切削速度、切削量大小、工件直徑、工件材料及刀具類型等都有密切關系。大多數(shù)生產(chǎn)機械的負載轉(zhuǎn)矩特性可歸納為下列三種類型。

一、恒轉(zhuǎn)矩負載特性所謂恒轉(zhuǎn)矩負載特性，就是指負載轉(zhuǎn)矩TL

與轉(zhuǎn)速n無關的特性，即當轉(zhuǎn)速變化時，負載轉(zhuǎn)矩TL保持常值。恒轉(zhuǎn)矩負載特性又可分為反抗性負載特性和位能性負載特性兩種：第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-9-

1．反抗性恒轉(zhuǎn)矩負載特性反抗性恒轉(zhuǎn)矩負載特性的特點是，恒值轉(zhuǎn)矩TL總是反對運動的方向。根據(jù)前述正負符號的規(guī)定，當正轉(zhuǎn)時，n為正，轉(zhuǎn)矩TL為反向，應取正號，即為+TL；而反轉(zhuǎn)時，n為負。轉(zhuǎn)矩TL為正向，應變?yōu)?TL，如圖2-3所示。顯然，反抗性恒轉(zhuǎn)矩負載特性應畫在第一與第三象限內(nèi)，屬于這類特性的負載有金屬的壓延、機床的平移機構(gòu)等。第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-10-第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎2．位能性恒轉(zhuǎn)矩負載特性位能性恒值負載轉(zhuǎn)矩則與反抗性的特性不同，其特點是轉(zhuǎn)矩TL具有固定的方向，不隨轉(zhuǎn)速方向改變而改變。不論重物提升（n為正）或下放（n為負），負載轉(zhuǎn)矩始終為反方向，即TL始終為正，特性畫在第一與第四象限內(nèi)，表示恒值特性的直線是連續(xù)的。由圖2-4可見，提升時，轉(zhuǎn)矩TL反對提升；下放時，TL卻幫助下放，這是位能性負載的特點。-11-第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎

二、通風機負載特性通風機負載的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速大小有關，基本上與轉(zhuǎn)速的平方成正比，即（2-5）

通風機負載特性如圖2-5所示，圖中只在第一象限畫了轉(zhuǎn)速正向時的特性，鑒于通風機負載是反抗性的，當轉(zhuǎn)速反向（n為負）時，TL是負值，第三象限中應有與第一象限特性對稱的曲線。螺旋槳負載-12-

三、恒功率負載特性有些生產(chǎn)機械，比如車床，在粗加工時，切削量大，切削阻力大，此時開低速；在精加工時，切削量小，切削阻力小，往往開高速。因此，在不同轉(zhuǎn)速下，負載轉(zhuǎn)矩基本上與轉(zhuǎn)速成反比，即第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎（2-6）

由于負載功率PL=TL

，

=2n/60，即PL=TL2n/60=TL

n/9.55，再代入式（2-6），可得PL=k/9.55為常數(shù)，表示在不同轉(zhuǎn)速下，電力拖動系統(tǒng)的功率保持不變，負載轉(zhuǎn)矩TL與n的持性曲線呈現(xiàn)恒功率的性質(zhì)，如圖2-6所示。-13-

四、實際生產(chǎn)機械的負載特性實際生產(chǎn)機械的負載轉(zhuǎn)矩特性可能是以上幾種典型特性的綜合。例如，實際通風機除了主要是通風機負載特性外，由于其軸承上還有一定的摩擦轉(zhuǎn)矩Tf，因而實際通風機負載特性應為第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎

其特性曲線如圖2-7所示。而實際的起貨機的負載特性如圖2-8所示，除了位能負載特性外，還應考慮起貨機傳動機構(gòu)等部件的摩擦轉(zhuǎn)矩。（2-7）-14-第三節(jié)電力拖動系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析——穩(wěn)定運行的條件通過前兩節(jié)的分析，可知電力拖動系統(tǒng)是由電動機與負載兩部分組成的，通常把電動機的電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速之間的關系稱為機械特性，不同的電動機具有不同性質(zhì)的機械特性，可以用數(shù)學形式表示成n=f(Te)，也可以用圖解方法畫成機械特性曲線。各種電動機具體的機械特性將在后面各章中闡述，本節(jié)將先從電動機一般機械特性與生產(chǎn)機械的負載特性的相互關系著手分析電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行問題。為了便于理解，現(xiàn)分兩步來分析和求解問題：

①給出問題的直觀解，即首先建立電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的直觀概念；②從電力拖動系統(tǒng)的運動方程出發(fā)，給出這一問題的解析解。第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-15-第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎

一、電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的概念所謂電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行是指系統(tǒng)在擾動作用下，離開原來的平衡狀態(tài)，但仍然能夠在新的運行條件達到平衡狀態(tài)，或者在擾動消失之后，能夠回到原有的平衡狀態(tài)。-16-

是否在所有的電動機機械特性與負載轉(zhuǎn)矩特性交點上運行的情況都能夠穩(wěn)定運行呢？請看下面的例子。第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-17-

比較這兩個例子，我們可以直觀地發(fā)現(xiàn)電力拖動系統(tǒng)能否穩(wěn)定運行與電動機及其負載特性曲線的形狀有關。由上述分析，對于恒轉(zhuǎn)矩負載，如果電動機的機械特性呈下垂曲線，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；反之，則不穩(wěn)定。進一步分析可知，對于非恒轉(zhuǎn)矩負載，如果電動機機械特性的硬度小于負載特性的硬度，該系統(tǒng)就能穩(wěn)定運行。第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎機械特性的硬度越小，特性曲線就越平直。-18-

二、電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件從以上分析可以看出，電力拖動系統(tǒng)在電動機機械特性與負載轉(zhuǎn)矩特性的交點上，并不一定都能夠穩(wěn)定運行，也就是說，Te=TL僅僅是系統(tǒng)穩(wěn)定運行的一個必要條件，而不是充分條件。因此需要進一步分析電動機與負載特性的關系，尋求電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件。根據(jù)電力拖動運動方程第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎系統(tǒng)在平衡點穩(wěn)定運行時應有（2-8）（2-9）-19-第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎

如前所述，這種平衡狀態(tài)僅僅是系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件，是否穩(wěn)定還需進一步分析和判斷。我們?nèi)杂们笆鰣D解法的思想方法，當電力拖動系統(tǒng)在平衡點工作時，給系統(tǒng)加一個擾動使轉(zhuǎn)速有一個改變量n，如果當擾動消失后系統(tǒng)又回到原平衡點工作，即有n

→0，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。現(xiàn)假定拖動系統(tǒng)在擾動作用下離開了平衡狀態(tài)A點，此時式（2-8）變成（2-10）由平衡點條件式（2-9）和式（2-10），上式變?yōu)椋?-11）-20-

根據(jù)微分原理，式（2-10）可近似表示為第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎令為電動機機械特性和負載特性曲線在平衡點的硬度，式（2-12）又可寫成（2-11）再令常數(shù)，對上式兩邊取積分，經(jīng)整理可得-21-第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎考慮初始條件t=0時，（2-12）從（2-12）可知：

1）若αe-αL<0，當t

→∞時，Δn

→0；

2）若αe

-

αL>0，當t→∞

時，Δn→∞。上述分析物理意義在于：在第1）種條件下，當擾動消失后，轉(zhuǎn)速增量n將隨時間而減小，系統(tǒng)能夠逐漸恢復到原平衡點，因而系統(tǒng)是穩(wěn)定的；在第2）種條件下，當擾動消失后，轉(zhuǎn)速增量n將隨時間而增大，系統(tǒng)不能回到原平衡點，這時系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。-22-

綜上所述：電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的充分條件為第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎（2-13）對于恒轉(zhuǎn)矩負載的電力拖動系統(tǒng)，由于，其穩(wěn)定運行的條件為（2-14）

可以看出，由解析方法推導的結(jié)果與我們直觀分析時得到的結(jié)果是一致的，也就是直觀分析時找到的規(guī)律是具有普遍意義的。由此，可以得到結(jié)論：對于一個電力拖動系統(tǒng)，穩(wěn)定運行的充分必要條件是（2-15）-23-第四節(jié)電力拖動系統(tǒng)的動態(tài)分析——過渡過程分析*在上一節(jié)電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析的基礎上，本節(jié)將分析和討論系統(tǒng)的動態(tài)過程。所謂動態(tài)過程是指系統(tǒng)從一個穩(wěn)定工作點向另一個穩(wěn)定工作點過渡的中間過程，這個過程被稱為過渡過程，系統(tǒng)在過渡過程的變化規(guī)律和性能被稱為系統(tǒng)的動態(tài)特性。研究這些問題，對經(jīng)常處于起動、制動運行的生產(chǎn)機械如何縮短過渡過程時間，減少過渡過程中能量損耗，提高勞動生產(chǎn)率等，都有實際意義。第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-24-

一、電力拖動系統(tǒng)動態(tài)分析的假設條件為便于分析，設電力拖動系統(tǒng)滿足以下假定條件：

1）忽略電磁過渡過程，只考慮機械過渡過程；

2）電源電壓在過渡過程中恒定不變；

3）磁通保持恒定；

4）負載轉(zhuǎn)矩為常數(shù)不變。如果已知電動的機機械特性、負載轉(zhuǎn)矩特性、起始點、穩(wěn)態(tài)點以及系統(tǒng)的飛輪矩，可根據(jù)電力拖動系統(tǒng)的運動方程，建立關于轉(zhuǎn)速n的微分方程式，以求解轉(zhuǎn)速方程n=f（t）。第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-25-

考慮到大部分電動機的機械特性都具有或可近似為一線性區(qū)段，如圖2-11所示。為不失一般性，現(xiàn)假設電動機的機械特性可表示成第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎（2-16）-26-

二、電力拖動系統(tǒng)轉(zhuǎn)速的動態(tài)方程將電力拖動運動方程式（2-4）代入式（2-16），可得第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎

令為過渡過程的穩(wěn)態(tài)值，為過渡過程時間常數(shù)（通常又稱TM為電力拖動系統(tǒng)的機電時間常數(shù)）。這樣上式可寫成（2-17）式（2-17）在數(shù)學上是一個非奇次一階微分方程，可用分離變量發(fā)求解，得到的通解為（2-18）-27-

式中，K為常數(shù)，由初始條件決定。設初始條件為t=0，n=nis

，代入上式可得K=nis-nss

，由此得到電力拖動系統(tǒng)轉(zhuǎn)速的動態(tài)變化規(guī)律為第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎（2-19）

式（2-19）表明，轉(zhuǎn)速方程n=f（t）中包含有兩個分量，一個是強制分量nss

，也就是過渡過程結(jié)束時的穩(wěn)態(tài)值；另一個是自由分量(nis?nss)e-t/TM

，它按指數(shù)規(guī)律衰減至零。因此，在過渡過程中，轉(zhuǎn)速n是從起始值nis開始，按指數(shù)曲線規(guī)律逐漸變化至過渡過程終止的穩(wěn)態(tài)值nss

，其過渡過程曲線如圖2-12所示。-28-

從圖中可以看出，n=f（t）曲線與一般的一階過渡過程曲線一樣，主要應掌握三個要素：起始值、穩(wěn)態(tài)值與時間常數(shù)，這三個要素確定了，過渡過程也就確定了。第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-29-

三、電力拖動系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩的動態(tài)方程同理，將式（2-16）給出的電磁轉(zhuǎn)矩Te與轉(zhuǎn)速n的關系代入式（2-4）中，可得到如下描述系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩動態(tài)過程的微分方程第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎（2-20）再按前述步驟求解該微分方程，便可得到電力拖動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩動態(tài)方程Te=f（t），即（2-21）-30-

四、電力拖動系統(tǒng)熱過程的動態(tài)方程在第一章中，我們已定性分析了電機的發(fā)熱和冷卻過程，如圖1-19所示，電機的熱過程也是一個典型的一階過渡過程。這里，為建立電機熱過程的動態(tài)方程，特作如下假設：

1）電動機長期運行，負載不變，總損耗不變；

2）電機各個部分的溫度均勻，周圍環(huán)境溫度保持不變。第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-31-第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎

設在單位時間內(nèi)，電機產(chǎn)生的熱量為Q，則在t

時間內(nèi)產(chǎn)生了熱量為Qt。若在單位時間內(nèi)電機散發(fā)出的熱量為A，A為散熱系數(shù)，表示溫升1℃時每秒鐘的散熱量；

為溫升，則在t

時間內(nèi)散發(fā)的熱量為A

t。與此同時，電機本身也要吸收一部分熱量，設電機的熱容量為C，t時間內(nèi)的溫升為

，則電機吸收的熱量為C。根據(jù)熱量平衡原理，在t時間內(nèi)，電機的發(fā)熱應等于其吸收和散發(fā)的熱量，即將上式寫成微分方程形式，有（2-22）整理后寫成微分方程的標準形式（2-23）-32-令TQ=C/A為電機發(fā)熱時間常數(shù)；

ss=Q/A為穩(wěn)態(tài)溫升，上式變?yōu)榈诙码娏ν蟿酉到y(tǒng)的動力學基礎同上方法解此微分方程，可得電動機的熱過程動態(tài)方程（2-23）（2-24）式中，is

為初始溫升。由式（2-24）所描述的電機發(fā)熱和冷卻過程的動態(tài)曲線可見圖1-18。從上面對過渡過程中n=f（t）、Te=f（t）和

=f（t）的分析可看出，他們都是按照指數(shù)規(guī)律從起始值變到穩(wěn)態(tài)值?？梢园凑辗治鲆话阋浑A微分方程過渡過程三要素的方法，找出三個要素：起始值、穩(wěn)態(tài)值與時間常數(shù)，便可確定各量的數(shù)學表達式并畫出變化曲線。-33-第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎

五、過渡過程時間的計算從起始值到穩(wěn)態(tài)值，理論上需要時間為無窮大，即t=t0→

。但實際上當t=(3～4)TM

時各量便達到了穩(wěn)態(tài)值的95%以上，一般就可認為過渡過程結(jié)束了。這樣，無論對于電力拖動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速還是轉(zhuǎn)矩而言，其從初始值到穩(wěn)態(tài)值的時間僅與系統(tǒng)的機電時間常數(shù)TM有關，即有（2-25）

在工程實際中，往往是需要知道過渡過程進行到某一階段所需的時間。對于電力拖動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速動態(tài)過程，可以利用式（2-20）來計算過渡過程的時間。如果已知系統(tǒng)的機電時間常數(shù)TM、轉(zhuǎn)速的初始值nis、穩(wěn)態(tài)值nss

以及到達值nx，有下式可計算出到達時間tn為（2-26）-34-第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎

同理，對于電力拖動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩過渡過程時間tT

，可通過下式進行計算（2-27）式中，各變量的下標的含義與上面轉(zhuǎn)速變量相同。通過本節(jié)的討論，為電力拖動系統(tǒng)的動態(tài)分析奠定了理論基礎。后續(xù)章節(jié)將結(jié)合系統(tǒng)具體的動態(tài)過程，比如：電機起動過程、制動過程等進行動態(tài)分析。-35-第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎第五節(jié)多軸電力拖動系統(tǒng)的化簡*前面我們討論了單軸電力拖動系統(tǒng)問題，但是，實際的電力拖動系統(tǒng)往往是復雜的，有的生產(chǎn)機械需要通過傳動機構(gòu)進行轉(zhuǎn)速匹配，因此增加了很多齒輪和傳動軸；有的生產(chǎn)機械需要通過傳動機構(gòu)把旋轉(zhuǎn)運動變成直線運動，比如：刨床、起貨機等。對這樣一些復雜的電力拖動系統(tǒng)，如何來研究其力學問題呢？一般來說，有兩種解決辦法：

1）對拖動系統(tǒng)的每根軸分別列出其運動方程，用連列方程組來消除中間變量。這種解法會因方程較多，計算量大而比較繁雜。

2）用折算的方法把復雜的多軸拖動系統(tǒng)等效為一個簡單的單軸拖動系統(tǒng)，然后通過對等效系統(tǒng)建立運動方程，以實現(xiàn)問題求解。這種方法相對而言較為簡單。-36-第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎

一、系統(tǒng)等效的原則和方法在電力拖動系統(tǒng)的分析中，對于一個復雜的多軸電力拖動系統(tǒng)，比較簡單而且實用的方法是用折算的方法把它等效成一個簡單的單軸拖動系統(tǒng)來處理，并使兩者的動力學性能保持不變。一個典型的等效過程如圖2-14所示，其基本思想是通過傳動機構(gòu)的力學折算把實際的多軸系統(tǒng)表示成等效的單軸系統(tǒng)。-37-第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎

在電力拖動系統(tǒng)中折算一般是把負載軸上的轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)動慣量或者是力和質(zhì)量折算到電動機軸上，而中間傳動機構(gòu)的傳送比在折算中就相當于變壓器的匝數(shù)比。系統(tǒng)等效的的原則是：保持兩個系統(tǒng)傳遞的功率及儲存的動能相同。二、多軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)等效為單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的方法

1．靜態(tài)轉(zhuǎn)矩的折算先考慮一個簡單的兩軸系統(tǒng)。如圖2-15所示，假如要把工作機構(gòu)的轉(zhuǎn)矩T’L折算到電動機軸上，其靜態(tài)轉(zhuǎn)矩的等效原則是：系統(tǒng)的傳送功率不變。-38-第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎

如果不考慮傳動機構(gòu)的損耗，工作機構(gòu)折算前的機械功率為T’LL，折算后電動機軸上的機械功率為TL，根據(jù)功率不變原則，應有折算前后工作機構(gòu)的傳遞功率相等，即式中L——生產(chǎn)機械的負載轉(zhuǎn)速；

——電動機轉(zhuǎn)速。由式（2-28）可得（2-28）（2-29）式中jL——電動機軸與工作機械軸間的轉(zhuǎn)速比

jL

=/L=n/nL-39-第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎（2-30）（2-31）

如果要考慮傳動機構(gòu)的損耗，可以在折算公式中引入傳動效率c

。由于功率傳送是有方向的，因此引入效率c

時必須注意：要因功率傳送方向的不同而不同?，F(xiàn)分兩種情況討論：

1）電動機工作在電動狀態(tài)，此時由電動機帶動工作機構(gòu)，功率由電動機各工作機構(gòu)傳送，傳動損耗由運動機構(gòu)承擔，即電動機發(fā)出的功率比生產(chǎn)機械消耗的功率大。根據(jù)功率不變原則，應有-40-第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎

2）電動機工作在發(fā)電制動狀態(tài)，此時由工作機構(gòu)帶動電動機，功率傳送方向由工作機構(gòu)和向電動機傳送。因而傳動損耗由工作機構(gòu)承擔，根據(jù)功率不變原則，應有（2-32）

對于系統(tǒng)有多級齒輪或皮帶輪變速的情況，設已知各級速比為j1，j2，…，jn，則總的速比為各級速比之積，即（2-33）

在多級傳動時，如果已知各級的傳遞效率為：

c1，

c2，…，

cn，則總效率

c

應為各級效率之積，即（2-34）（2-35）-41-第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎（2-36）

2．轉(zhuǎn)動慣量和飛輪矩的折算將圖2-15中兩軸系統(tǒng)中的電動機轉(zhuǎn)動慣量Je和生產(chǎn)機械的負載轉(zhuǎn)動慣量JL，折算到電動機軸的等效系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量J，其等效原則是：折算前后系統(tǒng)的動能不變，即有（2-37）

從式（2-37）可知，折算到單軸拖動系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量J等于折算前拖動系統(tǒng)每一根軸的轉(zhuǎn)動慣量除以該軸對電動機軸傳動比jL

的平方之和。當傳動比jL

較大時，該軸的轉(zhuǎn)動慣量折算到電動機軸上后，其數(shù)值占整個系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量的比重就很小。-42-第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎

根據(jù)式（2-3）表示的GD2=4gJ的關系，可以相應地得到折算到電動機軸上的等效飛輪轉(zhuǎn)矩

同理，式（2-37）和（2-38）的結(jié)果可以推廣到多軸電力拖動系統(tǒng)中。設多軸電力拖動系統(tǒng)有n根中間傳動軸，則折算到電動機軸上的等效轉(zhuǎn)動慣J和飛輪矩GD2為（2-39）（2-38）（2-40）-43-第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎

在一般情況下，傳動機構(gòu)的轉(zhuǎn)運慣量，在折算后占整個系統(tǒng)的比重不大，所以實際工作中往往用下面的近似公式（2-41）（2-42）式中，為放大系數(shù)，一般取

=1.1~1.25。例2-1-44-第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎

三、直線運動系統(tǒng)等效為旋轉(zhuǎn)運動系統(tǒng)有些生產(chǎn)機械它不僅有旋轉(zhuǎn)運動部件，還兼有直線運動部件，分析時要將這樣的拖動系統(tǒng)等效為簡單的單軸拖動系統(tǒng)，如圖2