中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題一選填重難點(diǎn)題型突破題型三規(guī)律探索問(wèn)題試題

題型三規(guī)律探索問(wèn)題題型三類型圖形與點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索1.（2020?溫州）我們把1,1,2,3,5,8,13,21,…，這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，為了進(jìn)一步研究，依次以這列數(shù)為半徑作 90。圓弧P1P2,P2P3,P3P4,…，得到斐波那契螺旋線，然后順次連接P1P2,P2P3,P3P4,…，得到螺旋折線（如圖），已知點(diǎn)P1（0,1）,P2（-1,0）,P3（0,—1）,則該折線上的點(diǎn)P9的坐標(biāo)為（ ）(—6,24)(-6,25)(—5,24) D.(—5,25)（2015?河南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓Q,Q,Q,…, . . .、 . 兀 組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒萬(wàn)個(gè)單位長(zhǎng)度,則第2015秒時(shí)，點(diǎn)則第2015秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是2020次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)2020次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）A. (2020, 0) B. (2015,- 1)C. (2015, 1) D. (2020,0)（2020?開封模擬）如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,1）,第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0）,第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,2）,…,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第A.(2020,0) B.(2020,1)C.(2020,2)D.(2020,0)

(2020?新鄉(xiāng)模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中 xOy中，已知點(diǎn)A(0,1),以O(shè)A為邊在右側(cè)作等邊二角形OAA,再過(guò)點(diǎn)Ai作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q,以O(shè)A1為邊在右側(cè)作等邊三角形QA1A2；…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形 Q020A2020A2020,則點(diǎn)A2020的縱坐標(biāo)為(C.12020(2)B.12020C.12020(2)B.12020(2)(2)2015D.1 2020(2)(2020?赤峰)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)經(jīng)過(guò)某種變換后得到點(diǎn)P'(—y+1,x+2),我們把點(diǎn)P'(―y+1,x+2)叫做點(diǎn)P(x,y)的終結(jié)點(diǎn).已知點(diǎn)P1的終結(jié)點(diǎn)為P2,點(diǎn)P2的終結(jié)點(diǎn)為P3,點(diǎn)P3的終結(jié)點(diǎn)為P4,這樣依次得到 P1、P2、P3、P4、…、Pn、…，若點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(2,0),則點(diǎn)P2020的坐標(biāo)為(2020?齊齊哈爾)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形 OAA2的直角邊OA在y軸的正半軸上，且OA=AA2=1,以O(shè)A為直角邊作第二個(gè)等腰直角三角形OAA,以O(shè)A為直角邊作第三個(gè)等腰直角三角形OAA4,…，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形OA020A,則點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為.(2020?咸寧)如圖，邊長(zhǎng)為4的正六邊形ABCDEF勺中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AF//x軸，將正六邊形ABCDE跳原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n次，每次旋轉(zhuǎn)60°.當(dāng)n=2020時(shí)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為.拓展類型數(shù)式規(guī)律與圖形規(guī)律探索1.(2020?煙臺(tái))用棋子擺出下列一組圖形:TOC\o"1-5"\h\z?? ??? ????①②③按照這種規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖形用的棋子個(gè)數(shù)為（ ）A.3n B.6n C.3n+6 D.3n+3（2020?揚(yáng)州）在一列數(shù)：ai,a2,a3,…，an中，a=3,a2=7,從第三個(gè)數(shù)開始,每一個(gè)數(shù)都等于它前兩個(gè)數(shù)之積的個(gè)位數(shù)字，則這一列數(shù)中的第 2020個(gè)數(shù)是（ ）A.1B.3C.7D.9（2020?黃石）觀察下列格式：1,1X2——I'，1 1 ,11121X2+2X3=1-2+2-3^=3，1 ? 1I1X2+2X31 ? 1I1X2+2X3+13X4111113請(qǐng)按上述規(guī)律，寫出第n個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果（n為正整數(shù)）.（寫出最簡(jiǎn)計(jì)算結(jié)果即可）（2020?濰坊）如圖，自左至右，第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成；第2個(gè)圖由2個(gè)正六邊形、11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成；第3個(gè)圖由3個(gè)正六邊形、16個(gè)正方形和14個(gè)等邊三角形組成；…，按照此規(guī)律，第n個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和為個(gè).◎WWQ題型三規(guī)律探索問(wèn)題類型圖形與點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索B【解析】由題意，P4（2,1）,因—1,4）,P6（—6,—1）,結(jié)合斐波那契數(shù)可以看出，這組數(shù)據(jù)是以P1（0,1）為起點(diǎn)，向左轉(zhuǎn)動(dòng)，橫坐標(biāo)加對(duì)應(yīng)的斐波那契數(shù)，向上轉(zhuǎn)縱坐標(biāo)加斐波那契數(shù)，向左轉(zhuǎn)橫坐標(biāo)減斐波那契數(shù)， 向下轉(zhuǎn)縱坐標(biāo)減斐波那契數(shù)， 由此可知P7（2,—9）,P8（15,4）,P9（-6,25）.B【解析】二?圓的半徑為1,則半圓的弧長(zhǎng)為汽，.??第2015秒點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)，式 汽 ，，，，，，為萬(wàn)X2015,.??萬(wàn)><2015+n=1007……1,???點(diǎn)P的坐標(biāo)為1008X2—1=2015,縱坐標(biāo)為—1,???點(diǎn)P（2015,—1）.B【解析】由題可得第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4,0）,第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5,1）,…，，橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，經(jīng)過(guò)第2020次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2020,縱坐標(biāo)為1,0,2,0,每4次一個(gè)循環(huán)，，經(jīng)過(guò)第2020次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：2020+4=504余1,故縱

坐標(biāo)為四個(gè)數(shù)中第1個(gè)，即為1,，經(jīng)過(guò)第2020次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2020,1）.A【解析】?.△OAA是等邊三角形，:.OA=OA=1,/AOA=60°,ZOO/A=30°.在直角^OOA中，1 1 1 一一???/OGA1=90,/QOA=30,OA1=2OA=2,即點(diǎn)A1的縱坐標(biāo)為2;同理，OA2=尹忿=（2）2,QAi=20八3=（2）3,即點(diǎn)A2的縱坐標(biāo)為（2）2,點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)為（"2）3,…，，點(diǎn)1onA2020的縱坐標(biāo)為（2）（2,0）【解析】P1坐標(biāo)為（2,0）,則P2坐標(biāo)為（1,4）,P3坐標(biāo)為（一3,3）,P4坐標(biāo)為（—2,—1）,P5坐標(biāo)為（2,0）, Pn的坐標(biāo)為（2,0）,（1,4）,（-3,3）,（-2,-1）循環(huán)，2020=2020+1=4X504+1, P2020坐標(biāo)與P1點(diǎn)重合，故答案為（2,0）.（0,2曲8）【解析】由題意得OA=1,OA=寸2,OA=（J2）2,…，OA°2°=（^2）的,?「A、A2、4、…，每8個(gè)一循環(huán)，再回到y(tǒng)軸的正半軸，2020+8=252…1,???點(diǎn)A2020在y軸上，???。%2。=（娘）2020,???點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為（0,（小）2020）即（0, 21008）.7.（2,2?。?.（2,2小）【解析】2020X60°+360°336--1,即與正六邊形ABCDEFg原點(diǎn)OA按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。時(shí)，與原順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2020次和旋轉(zhuǎn)1A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。時(shí)，與原F點(diǎn)重合.連接OF,過(guò)點(diǎn)F作FHUx軸，垂足為H;由已知EF=4,/FOE=60°（正六邊形的性質(zhì)），，△OEF是等邊三角形，，OF=EF=4,，F(xiàn)（2,243）,即旋轉(zhuǎn)2020后點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2,2，3）.拓展類型數(shù)式規(guī)律與圖形規(guī)律探索DTOC\o"1-5"\h\zB 【解析】a1=3, a2=7, a3=1, a4=7, a5=7,a6=9, a?=3, a8=7；周期為 6;2020+6=336，T,22020=a1=3.故選B弋【解析】n=1時(shí)，結(jié)果為±=1；n=2時(shí)，結(jié)果為三=弓；n=3時(shí)，結(jié)果n+1 1+12 2+13為系=