旅游需求時(shí)間序列預(yù)測(cè)

第11講旅游需求時(shí)間序列預(yù)測(cè)本章內(nèi)容安排：一、基本概念二、時(shí)間序列三、旅游需求的時(shí)間序列預(yù)測(cè)四、定量預(yù)測(cè)方法的正確選擇一、基本概念（一）旅游需求（TourismDemand)1.人們?yōu)榱藵M足外出旅游的欲望所發(fā)生的對(duì)旅游產(chǎn)品的需求量。2.是指在一定時(shí)期內(nèi)，旅游者愿意并能夠以一定貨幣支付能力購(gòu)買旅游產(chǎn)品的數(shù)量。簡(jiǎn)言之,就是旅游者對(duì)旅游產(chǎn)品的需求?！糜涡枨蟊憩F(xiàn)為旅游者對(duì)旅游產(chǎn)品的購(gòu)買欲望；——旅游需求表現(xiàn)為旅游者對(duì)旅游產(chǎn)品的購(gòu)買能力；

——旅游需求表現(xiàn)為旅游市場(chǎng)中的一種有效需求。

根據(jù)Song&Li(2008),旅游需求的變量包括旅游者人數(shù)、旅游支出、旅游收入、旅游就業(yè)、旅游進(jìn)出口等，其中旅游者人數(shù)一直是預(yù)測(cè)的重點(diǎn)。(二）定量預(yù)測(cè)（QuantitativeForecasting)1.概念

定量預(yù)測(cè)法是利用數(shù)學(xué)方法分析某一現(xiàn)象的過去信息，獲取其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其關(guān)系，進(jìn)而推斷其將來的發(fā)展趨勢(shì)的一種預(yù)測(cè)方法。

定量預(yù)測(cè)方法有一假設(shè)前提，即假設(shè)過去模型涉及到的、至少是某些要素將會(huì)繼續(xù)影響著未來。

在使用預(yù)測(cè)方法時(shí)，要注意歷史資料的客觀性﹑可比性，以進(jìn)行相容的量化測(cè)度。

2.定量預(yù)測(cè)方法的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)

(1)特定的結(jié)構(gòu)

在評(píng)價(jià)模型之前，必須能夠清楚地描述模型的結(jié)構(gòu)。

(2)非確定性結(jié)構(gòu)

通過檢查模型結(jié)構(gòu)，就能測(cè)定其是否可靠﹑是否合乎邏輯。

(3)可接受性

可接受性是一個(gè)實(shí)用的標(biāo)準(zhǔn)。

(4)說明的能力

說明的能力是一個(gè)基本要素，用以解釋一些重要的關(guān)系。

(5)穩(wěn)定性

預(yù)測(cè)模型會(huì)受到一些歷史數(shù)據(jù)極端值的影響。在預(yù)測(cè)過程中，有時(shí)可以去掉極端值，再進(jìn)行預(yù)測(cè)。

(6)盡量節(jié)省

盡量節(jié)省原則主張將復(fù)雜的問題做成盡量簡(jiǎn)單的模型，以節(jié)約時(shí)間和費(fèi)用。

(7)成本設(shè)計(jì)的模型要考慮成本盡量低。

(8)準(zhǔn)確性

創(chuàng)建一個(gè)準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)是預(yù)測(cè)模型的關(guān)鍵。

三個(gè)準(zhǔn)確的尺度:誤差大小要準(zhǔn)確

趨勢(shì)變化要準(zhǔn)確

轉(zhuǎn)折點(diǎn)要準(zhǔn)確

三個(gè)時(shí)間設(shè)計(jì)問題:過去的數(shù)據(jù)是否可用

近期的數(shù)據(jù)是否可用

是否可用過時(shí)的數(shù)據(jù)集合創(chuàng)建預(yù)測(cè)模型

3.預(yù)測(cè)誤差

(1)預(yù)測(cè)誤差的表達(dá)式預(yù)測(cè)的誤差可用下式表示:

et=At-Ft

式中，t為時(shí)期，例如月﹑季度或年；e為預(yù)測(cè)誤差；

A為被預(yù)測(cè)變量的實(shí)際值；F為預(yù)測(cè)值。

一般而言，在t時(shí)期，如果實(shí)際值比預(yù)測(cè)值大，則誤差為正。如果實(shí)際值小于預(yù)測(cè)值，則誤差為負(fù)。

目前，運(yùn)用于描述旅游需求預(yù)測(cè)的誤差有泰爾U統(tǒng)計(jì)量（Theil’sUStatistic）、平均絕對(duì)百分比誤差（MeanAbsolutePercentageError，簡(jiǎn)稱MAPE）、均方誤差（MeanSquareError，簡(jiǎn)稱MSE）、均方根誤差（RootMeanSquareError，簡(jiǎn)稱RMSE）、均方根百分比誤差（RootMeanPercentageSquareError，簡(jiǎn)稱RMPSE）和

平均絕對(duì)離差（MeanAbsoluteDeviation，簡(jiǎn)稱MAD）等。

(2)影響預(yù)測(cè)誤差的三因素

a.對(duì)有影響力變量的忽略沒有一個(gè)預(yù)測(cè)模型能夠包括影響被預(yù)測(cè)值的所有變量，而忽略有影響力的變量必然導(dǎo)致誤差。

b.測(cè)量誤差由于有些變量本身是不可測(cè)量的，因而測(cè)量誤差不可避免。

c.人的不確定性

人的行為的隨意性會(huì)體現(xiàn)在預(yù)測(cè)誤差上。

4.定量分析方法預(yù)測(cè)的原則

(1)連貫原則

是指事物的發(fā)展是按一定規(guī)律進(jìn)行的，這種規(guī)律貫徹始終，它的未來發(fā)展規(guī)律與其過去和現(xiàn)在的發(fā)展沒有什么根本的不同。

(2)類推原則是指事物必須有某種結(jié)構(gòu)，其升降起伏變動(dòng)是有章可循的。事物變動(dòng)的這種結(jié)構(gòu)性可用數(shù)學(xué)方法加以模擬，根據(jù)所測(cè)定的模型，類比現(xiàn)在，預(yù)測(cè)未來。5.

定量預(yù)測(cè)方法的分類

時(shí)間序列預(yù)測(cè)因果關(guān)系預(yù)測(cè)(計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法)

人工智能預(yù)測(cè)其他預(yù)測(cè)方法二﹑時(shí)間序列(Timeseries)

（一）概念

是指將某一指標(biāo)在不同時(shí)間上的不同數(shù)值，按時(shí)間先后順序形成一種變量數(shù)列。

（二）分類1.按構(gòu)成時(shí)間序列指標(biāo)的表現(xiàn)形式的不同來分類:

反映現(xiàn)象在各個(gè)時(shí)間狀態(tài)所達(dá)到的絕對(duì)水平及發(fā)展變化情況由絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列派生而來絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列相對(duì)數(shù)時(shí)間序列平均數(shù)時(shí)間序列圖2福州市入境游客4大客源的歷史演變Fig.2HistoricalvariationoffourmajortouristoriginsinFuzhou楊建明，黃銀珠，陳雅麗．福州市入境旅游發(fā)展及其影響因子的灰色關(guān)聯(lián)分析.福建農(nóng)林大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版),2009,12(5)

：41-45.圖1福建省入境游客增長(zhǎng)趨勢(shì)（1979-2007）

資料來源：黃銀珠，楊建明，陳雅麗．基于灰色模型的福建省入境旅游客源預(yù)測(cè)．北京第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，31（7）：42-47．

2.

按時(shí)間序列性質(zhì)的不同分類（三）編制時(shí)間序列1.編制時(shí)間序列的原則確定性時(shí)間序列隨機(jī)性時(shí)間序列

確定性加隨機(jī)性時(shí)間序列這種現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)變化是嚴(yán)格的時(shí)間函數(shù)由一系列隨機(jī)變量或樣本觀察值構(gòu)成的既包含有明顯的確定性趨勢(shì)，又包含有隨機(jī)擾動(dòng)

(3)按研究對(duì)象的多少分類一元時(shí)間序列多元時(shí)間序列時(shí)間上的可比性總體范圍和空間范圍的可比性指標(biāo)含義﹑計(jì)算方法﹑計(jì)算價(jià)格和計(jì)量單位的一致性

2.時(shí)間序列綜合分析步驟:a.確定時(shí)間序列的變動(dòng)因素；

b.計(jì)算調(diào)整月(季)比率，以測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的影響程度；

c.調(diào)整時(shí)間序列的原始數(shù)值，消除季節(jié)變動(dòng)因素的影響；

d.根據(jù)調(diào)整后的時(shí)間序列的指標(biāo)值擬合長(zhǎng)期趨勢(shì)模型；

e.預(yù)測(cè)今后統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值。（四）時(shí)間序列數(shù)據(jù)的組成要素(四種變動(dòng))

趨勢(shì)變動(dòng):表示整體的長(zhǎng)期變動(dòng)趨向循環(huán)變動(dòng):大致以一定的周期重復(fù)變動(dòng)季節(jié)變動(dòng):呈現(xiàn)周期性反復(fù)﹑規(guī)則的變動(dòng)不規(guī)則變動(dòng):原因不明的偶然性小幅變動(dòng)(景氣變動(dòng))（五）時(shí)間趨勢(shì)的平穩(wěn)與不平穩(wěn)

1.時(shí)間趨勢(shì)的平穩(wěn)

所謂平穩(wěn)時(shí)間序列指的是均值﹑方差和協(xié)方差都不隨時(shí)間變化而變化。但在實(shí)際生活中，如此平穩(wěn)的時(shí)間序列是少見的。因而通常將具有一定的周期性或具有清晰變動(dòng)趨勢(shì)的時(shí)間序列看作是平穩(wěn)的時(shí)間序列。

(1)周期性平穩(wěn)周期往往比季節(jié)性變量更具有重復(fù)性。

當(dāng)有周期效應(yīng)發(fā)生時(shí)，有助于據(jù)之制定中期預(yù)測(cè)。(2)趨勢(shì)平穩(wěn)

由于各種經(jīng)濟(jì)變量的相對(duì)穩(wěn)定性，因而可以認(rèn)為，在一個(gè)較短的時(shí)期內(nèi)，各種經(jīng)濟(jì)因素對(duì)預(yù)測(cè)指標(biāo)的影響規(guī)律及這些經(jīng)濟(jì)因素本身的變動(dòng)趨勢(shì)是不變的。因此，只要預(yù)測(cè)時(shí)間不長(zhǎng)，利用歷史數(shù)據(jù)獲得的預(yù)測(cè)指

標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)也能保證一定的預(yù)測(cè)精度。2.時(shí)間趨勢(shì)的不平穩(wěn)導(dǎo)致時(shí)間趨勢(shì)不平穩(wěn)的因素有:自然災(zāi)害﹑罷工﹑火災(zāi)﹑能源匱乏﹑原材料短缺﹑戰(zhàn)爭(zhēng)恐慌﹑一時(shí)的社會(huì)流行風(fēng)尚等的干擾。這些因素一般無法預(yù)測(cè)，屬不正常因素。在進(jìn)行長(zhǎng)期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)時(shí)，一般可以剔除這些不穩(wěn)定因素的影響。三、旅游需求的時(shí)間序列預(yù)測(cè)（一）移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法移動(dòng)平均法（movingaverage）又稱滑動(dòng)平均法，是將觀察期的數(shù)據(jù)序列按時(shí)間先后順序排列，然后由遠(yuǎn)及近按一定跨越期進(jìn)行移動(dòng)平均，求得平均值。1.基本思想移動(dòng)平均法的基本思想是，通過移動(dòng)平均消除時(shí)間序列中的不規(guī)則變動(dòng)和其他變動(dòng)，從而揭示出時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)。2.移動(dòng)平均法的分類

移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法可分為簡(jiǎn)單移動(dòng)平均和加權(quán)移動(dòng)平均兩類，而簡(jiǎn)單移動(dòng)平均又可以分為一次移動(dòng)平均和二次移動(dòng)平均等。3.一次移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法一次移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法的計(jì)算過程為：首先確定移動(dòng)的項(xiàng)數(shù)k,然后從時(shí)間序列的第一個(gè)變量開始，每次向后移動(dòng)一項(xiàng)，分別計(jì)算出各數(shù)值的序時(shí)平均數(shù)，最后將計(jì)算出來的每個(gè)移動(dòng)平均數(shù)的數(shù)值與它所對(duì)應(yīng)的時(shí)間序列對(duì)應(yīng)排列，構(gòu)成一個(gè)新的時(shí)間序列。其計(jì)算公式可以表達(dá)為：式中，為一次移動(dòng)平均值，為數(shù)列在當(dāng)前時(shí)間t的實(shí)際值，k為移動(dòng)平均的間隔距離。案例

某旅游出租車公司從1996～2007年接送旅游者人數(shù)如下：試?yán)靡淮我苿?dòng)平均預(yù)測(cè)法，取k=3和k=5時(shí)，預(yù)測(cè)2008年該旅游出租車公司接送旅游者人數(shù)。1）當(dāng)k=3時(shí)，計(jì)算如下：…………2）當(dāng)k=5時(shí)，計(jì)算如下：…………將上述計(jì)算結(jié)果編制如下表：將原始觀測(cè)數(shù)據(jù)和移動(dòng)平均數(shù)據(jù)繪成折線圖，從圖可以看出，移動(dòng)平均后的數(shù)據(jù)序列比原始數(shù)據(jù)序列更平滑，而且跨越越大，序列越平滑；反之，跨越期越小，一次移動(dòng)平均值對(duì)原始觀察值的反映越靈敏。因而跨越期的選擇非常關(guān)鍵。3）跨越期k的確定一般可以通過計(jì)算不同k值下的平均絕對(duì)誤差（均方差），并進(jìn)行比較，平均絕對(duì)誤差越小，所對(duì)應(yīng)的跨越期就越理想。平均絕對(duì)誤差的計(jì)算公式為：上例中，當(dāng)k=3時(shí)，

1998年的絕對(duì)誤差=∣4.32-2.8∣=1.52

1999年的絕對(duì)誤差=∣3.33-3.2∣=0.13…………依次類推，得絕對(duì)平均誤差=1.268

當(dāng)k=5時(shí)，絕對(duì)平均誤差=1.279因而，k=3比k=5更理想。

4）計(jì)算平均趨勢(shì)變動(dòng)值

趨勢(shì)變動(dòng)值=當(dāng)年移動(dòng)平均值-上年移動(dòng)平均值當(dāng)k=3時(shí)，平均趨勢(shì)變動(dòng)值為：平均趨勢(shì)變動(dòng)值5）建立預(yù)測(cè)模型式中，為第t+T期的預(yù)測(cè)值，為最后一項(xiàng)一次移動(dòng)平均趨勢(shì)值，T為最后一項(xiàng)一次移動(dòng)平均趨勢(shì)值距離預(yù)測(cè)期的間隔數(shù)，為平均趨勢(shì)變動(dòng)值。

當(dāng)k=3時(shí)，

=0.15，=5.68，預(yù)測(cè)2008和2009年旅游出租汽車公司接送旅游者人數(shù)為：4.二次移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法

二次移動(dòng)平均法是在一次移動(dòng)平均的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行第二次移動(dòng)平均，并根據(jù)最后的兩次移動(dòng)平均值的結(jié)果建立預(yù)測(cè)模型，求的預(yù)測(cè)值。

二次移動(dòng)平均法不僅能削弱隨機(jī)變動(dòng)的影響，而且能用于時(shí)間數(shù)列具有線性趨勢(shì)情況的外推預(yù)測(cè)。

二次移動(dòng)平均的計(jì)算公式可以表達(dá)為：式中，為二次移動(dòng)平均值，為數(shù)列在當(dāng)前時(shí)間t的實(shí)際值，k為移動(dòng)平均的間隔距離。由于二次移動(dòng)平均值應(yīng)置于跨越期末的最后的一個(gè)時(shí)間水平上，所以，二次移動(dòng)平均的預(yù)測(cè)模型為：其中，式中，為第t+T期的預(yù)測(cè)值，為最后一項(xiàng)一次移動(dòng)平均趨勢(shì)值，為最后一項(xiàng)的二次移動(dòng)平均值，T為當(dāng)前所處的時(shí)間t至需要預(yù)測(cè)的時(shí)間之間的間隔期。試?yán)枚我苿?dòng)平均預(yù)測(cè)法對(duì)案例進(jìn)行預(yù)測(cè)。當(dāng)k=3時(shí)，計(jì)算二次移動(dòng)平均值如下：…………將計(jì)算結(jié)果匯總于下表：將最后一項(xiàng)一次移動(dòng)平均和二次移動(dòng)平均值代入公式，計(jì)算待定系數(shù)at和bt:因而，二次移動(dòng)平均預(yù)測(cè)模型為：當(dāng)2010年時(shí)，T=3,所以旅游出租車公司預(yù)計(jì)接送旅游者人數(shù)為：5.加權(quán)移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法

加權(quán)移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法是根據(jù)跨越期內(nèi)時(shí)間序列數(shù)據(jù)資料重要性的不同，分別給予不同的權(quán)重，再按移動(dòng)平均法原理，求出移動(dòng)平均值，并以最后一項(xiàng)的加權(quán)移動(dòng)平均值為基礎(chǔ)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。加權(quán)移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法的關(guān)鍵是合理確定權(quán)重，而權(quán)重確定是按照“近重遠(yuǎn)輕”的原則進(jìn)行。即越接近預(yù)測(cè)期賦予的權(quán)重越大，越遠(yuǎn)離預(yù)測(cè)期賦予的權(quán)重越小。假設(shè)xt為時(shí)間序列第t期觀測(cè)值，為時(shí)間序列數(shù)據(jù)資料第

i期權(quán)重值，F(xiàn)t為第t期加權(quán)平均值，則有：（二）指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法指數(shù)平滑法（exponentialsmoothing）是在移動(dòng)平均法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種時(shí)間序列加權(quán)平均分析預(yù)測(cè)方法。其認(rèn)為時(shí)間序列數(shù)據(jù)中近期的數(shù)據(jù)要比遠(yuǎn)期的數(shù)據(jù)對(duì)未來預(yù)測(cè)值影響更大，因而在加權(quán)處理時(shí)，越近的數(shù)據(jù)給予越大的權(quán)重。

指數(shù)平滑預(yù)測(cè)方法通過對(duì)權(quán)數(shù)加以改進(jìn)，使其在資料處理時(shí)甚為經(jīng)濟(jì)，并能提供良好的短期預(yù)測(cè)精度。指數(shù)平滑法可以分為一次、二次和三次指數(shù)平滑法等。1.一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法，是以預(yù)測(cè)目標(biāo)的本期實(shí)際值和本期預(yù)測(cè)值為基數(shù)，分別給二者以不同的權(quán)數(shù)，求出指數(shù)平滑值，作為最終的預(yù)測(cè)值。一次指數(shù)平滑法適用于預(yù)測(cè)目標(biāo)時(shí)間序列波動(dòng)無明顯增加或減少的長(zhǎng)期趨勢(shì)的場(chǎng)合。一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型為：式中，為預(yù)測(cè)值，為本期一次指數(shù)平滑值，為上一期一次指數(shù)平滑值，為時(shí)間數(shù)列實(shí)際值，為平滑系數(shù)（0≤≤1）指數(shù)平滑法應(yīng)用原則：選擇平滑系數(shù)α對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果至關(guān)重要，一般從α=0.1為起點(diǎn)開始分別計(jì)算，最后選擇預(yù)測(cè)誤差最小的α；若時(shí)間序列觀察期n>15時(shí)，以第一期觀察值作為初始值，即=x1,若n<15時(shí)，可以取最初幾期觀察值的平均值做初始值；時(shí)間序列長(zhǎng)期變化平穩(wěn)，在突然上升或突然下降時(shí)，α取值為0.05～0.2，使各期觀察值具有大小接近的權(quán)數(shù)；時(shí)間序列有緩慢的變化趨向，α值取0.2～0.4，使各期觀察值給予的權(quán)數(shù)緩慢地變??；時(shí)間序列變化呈階梯式或按固定速度上升或下降時(shí)，取較大的α（0.3～0.6），使近期信息對(duì)指數(shù)平滑起較重要作用；遇到不容易判斷的情況，可以選用不同的α值模擬計(jì)算，選取預(yù)測(cè)誤差小的α值。案例：某旅游戶外用品商店1998-2007年銷售額資料如下表所示，試用一次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)2008年的銷售額。已知α1=0.2，α2=0.5，α3=0.8，時(shí)期（t）銷售額時(shí)期（t）銷售額1998400200365719994502004709200050320057582001551200680920026022007862當(dāng)α1=0.2時(shí)，當(dāng)α2=0.5，α3=0.8時(shí)，重復(fù)上述計(jì)算步驟，結(jié)果匯總于下表?！罁?jù)1998-2007年銷售額及三組一次指數(shù)平滑值繪制下圖：從圖可以看出，當(dāng)α1=0.2時(shí)，修勻效果最好，曲線比較平坦；但α2=0.5時(shí)，修勻效果居中；α3=0.8時(shí)，修勻效果最小。不同α取值下的預(yù)測(cè)：可見，α取值不同，預(yù)測(cè)結(jié)果相差甚大，為了確定適當(dāng)?shù)摩?，需要分別計(jì)算不同α取值下的各自誤差平方和(SSE)，最后確定SSE最小的α是最理想的。手工計(jì)算比較繁瑣，一些計(jì)算機(jī)軟件如SPSS會(huì)自動(dòng)給出最合理的α值。本例中，α=0.8時(shí)，SSE值最小，因而預(yù)測(cè)結(jié)果應(yīng)為848.9萬(wàn)元。2.二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法二次指數(shù)平滑法適用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)存在明顯線性趨勢(shì)時(shí)的預(yù)測(cè)。

二次指數(shù)平滑法是指在一次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上再進(jìn)行一次平滑，其基本公式可以表達(dá)為：式中，代表本期二次指數(shù)平滑值，為本期一次指數(shù)平滑值，為上一期二次指數(shù)平滑值，α為平滑系數(shù)（0≤α≤1）。二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型為：其中，案例的二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)：先計(jì)算待定系數(shù)at和bt：于是，預(yù)測(cè)模型可以寫成：據(jù)預(yù)測(cè)模型，可以對(duì)2009年進(jìn)行預(yù)測(cè)：二次指數(shù)平滑計(jì)算表3.三次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法三次指數(shù)平滑法適用于時(shí)間序列呈現(xiàn)二次曲線變動(dòng)趨勢(shì)時(shí)的預(yù)測(cè)。三次指數(shù)平滑是在二次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上再進(jìn)行一次平滑，其計(jì)算公式為：三次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型為：其中，20112012201320142015二次移動(dòng)平均模型3962934433765747123795087102

5461824二次指數(shù)平滑模型39575304294974463241849698625307306GM（1,1）模型36686684001480436448447604195192272ARIMA（1,1,1）模型39253974368327476716752491245756230GM-ARIMA組合模型37950094182012456265250009205469806表2福建省入境游客量預(yù)測(cè)（2011-2015年）

資料來源：余雅玲，楊建明.基于多種模型的福建省入境游客量量預(yù)測(cè).旅游論壇，2012，5（5）：82-86.移動(dòng)平均預(yù)測(cè)和指數(shù)平滑預(yù)測(cè)旅游研究實(shí)例：從圖的擬合過程可以看出，灰色預(yù)測(cè)模型的擬合過程是一條光滑的直線，在時(shí)間序列出現(xiàn)波動(dòng)時(shí)，擬合效果較差。ARIMA模型的擬合過程為波動(dòng)性曲線，但擬合過程具有滯后的特點(diǎn)。

GM-ARIMA組合模型可望綜合GM(1,1)和ARIMA(1,1,1)模型的各自優(yōu)點(diǎn)，達(dá)到較佳的預(yù)測(cè)效果。

圖1GM(1,1)模型的擬合過程圖2ARIMA(1,1,1)模型的擬合過程（三）動(dòng)態(tài)趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型1.

特點(diǎn):了解過去，預(yù)測(cè)未來時(shí)間序列分析法的特點(diǎn)是，假定影響未來市場(chǎng)需求和銷售量的各種因素與過去的影響因素大體相似，并且產(chǎn)品的需求形態(tài)有一定的規(guī)律可循。因而，只要將時(shí)間序列的傾向性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，加以延伸，便可以推測(cè)出市場(chǎng)需求的變化趨勢(shì)，從而做出預(yù)測(cè)。

2.

局限性:僅適用于短期或中期預(yù)測(cè)注意，在下列情況發(fā)生時(shí)，不宜采用該方法

a.時(shí)間序列數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化波動(dòng)很大b.市場(chǎng)環(huán)境變化很大c.國(guó)家的經(jīng)濟(jì)政策有重大變化d.經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)發(fā)生轉(zhuǎn)折

3.動(dòng)態(tài)趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用

(a)推測(cè)旅游企業(yè)的未來發(fā)展速度計(jì)算平均增長(zhǎng)速度的公式為:其中,q為平均發(fā)展速度,q-1為平均增長(zhǎng)速度，an為后一時(shí)期發(fā)展水平，am為前一時(shí)期發(fā)展水平，n為后一時(shí)期，m為前一時(shí)期。該公式可用于計(jì)算旅游企業(yè)某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)若干時(shí)期的平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度。

an=amq(n-m)(b)推測(cè)旅游指標(biāo)的未來發(fā)展水平

該公式可用于推測(cè)旅游企業(yè)某一指標(biāo)報(bào)告期的發(fā)展水平(b)推測(cè)為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)而需要的時(shí)間

n-m=lganamlgq該公式可用于推測(cè)旅游企業(yè)為實(shí)現(xiàn)某一既定指標(biāo)值所需要的時(shí)間lg-logarithmln-natuallogarithm案例:

HG旅行社票務(wù)部2001~2004年?duì)I業(yè)收入狀況時(shí)間2001年2002年2003年2004年1月······4月······7月······10月······12月20.11······59.78······40.63······82.12······83.6719.54······67.51······45.28······95.13······84.5232.23······79.8······54.12······102.55······84.5645.78······90.2······66.65······134.76······88.23合計(jì)609.45700.01819.68987.161)可運(yùn)用動(dòng)態(tài)趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型來預(yù)測(cè)2005年的指標(biāo)，計(jì)算如下:平均發(fā)展速度平均增長(zhǎng)速度q-1=(1.1744-1)×100%=17.44%預(yù)測(cè)2005年的發(fā)展水平為：即HG旅行社2005年票務(wù)部的營(yíng)業(yè)收入預(yù)測(cè)值為1159.32萬(wàn)元。

2)預(yù)測(cè)若要實(shí)現(xiàn)票務(wù)收入1500萬(wàn)元尚需幾年

設(shè)第n年將實(shí)現(xiàn)票務(wù)收入1500萬(wàn)元

即an=1500萬(wàn)元據(jù)公式即若要實(shí)現(xiàn)票務(wù)收入1500萬(wàn)元尚需2.6年時(shí)間。（四）季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)模型

1.

季節(jié)變動(dòng)分析

(1)

季節(jié)變動(dòng)

季節(jié)變動(dòng)因素是指由于自然條件﹑社會(huì)條件的影響,客觀現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)變動(dòng)而產(chǎn)生的周期性變動(dòng)。這種變動(dòng)是年復(fù)一年重復(fù)出現(xiàn)的。

(2)

旅游季節(jié)變動(dòng)

旅游旺﹑淡季

2.季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)模型（1）季節(jié)指數(shù)的計(jì)算季節(jié)指數(shù)是常用的表現(xiàn)季節(jié)變動(dòng)的指標(biāo)。

月平均數(shù)——所收集到的數(shù)年資料的數(shù)個(gè)同月平均值，每月一個(gè)，共12個(gè)。

總平均數(shù)——所收集到的﹑數(shù)年資料的﹑所有月度數(shù)值的平均數(shù)，只有1個(gè)。季節(jié)指數(shù)——通常以100%為界限，季節(jié)指數(shù)大于100%

則為旺季;季節(jié)指數(shù)小于100%則為淡季.

季節(jié)指數(shù)比較接近100%的月份，稱為平

季，或小淡季﹑小旺季。（2）季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)模型一般利用季節(jié)指數(shù)來進(jìn)行計(jì)算，如前述案例中:1月份的季節(jié)指數(shù)=(20.11+19.54+32.23+45.78)/(609.45+700.01+819.68+987.16)/12=45.31%2005年1月份營(yíng)業(yè)收入的預(yù)測(cè)值=45.31%×1159.32÷12=43.77(萬(wàn)元)

(3)運(yùn)用季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)模型中應(yīng)注意的問題

a.一般對(duì)于某一企業(yè)來講，其某一指標(biāo)的季節(jié)指數(shù)可一次計(jì)算﹑長(zhǎng)期使用；b.

若某一企業(yè)缺乏歷史資料時(shí)，可用同一地區(qū)的其他同類企業(yè)的季節(jié)指數(shù)來作有關(guān)預(yù)測(cè)；c.

用于計(jì)算季節(jié)指數(shù)的歷史資料通常不應(yīng)少于３年，這樣才能剔除非季節(jié)因素的影響。3.利用EXCEL軟件對(duì)案例進(jìn)行分析案例:

HG旅行社票務(wù)部2001~2004年?duì)I業(yè)收入狀況時(shí)間2001年2002年2003年2004年1月······4月······7月······10月······12月20.11······59.78······40.63······82.12······83.6719.54······67.51······45.28······95.13······84.5232.23······79.8······54.12······102.55······84.5645.78······90.2······66.65······134.76······88.23合計(jì)609.45700.01819.68987.16

第一步：打開EXCEL軟件，輸入原始數(shù)據(jù)第二步：計(jì)算季節(jié)指數(shù)在F2單元格中輸入“季節(jié)指數(shù)(%)”,然后在F3單元格輸入“=(SUM(b3:e3)/4)/(SUM(b$8:e$8)/48)*100,F4:F7單元格可用自動(dòng)填充方式完成第三步：計(jì)算平均發(fā)展速度在B11單元格中輸入“=(e8/b8)^(1/3)”第四步:預(yù)測(cè)2005年的收入在G8單元格中輸入“=e8*b11”

第五步:預(yù)測(cè)2005年的月收入在G3單元格中輸入“=(f3*0.01*g$8)/12”,g4:g7單元格可利用自動(dòng)填充方式完成.時(shí)間2001200220032004季節(jié)指數(shù)%05年預(yù)測(cè)值1月20.1119.5432.2345.7845.3075762943.7717214月59.7867.5179.8090.20114.4780669110.597447月40.6345.2854.1266.6579.5866893476.88882610月82.1295.13102.55134.76159.6354651154.2240812月83.6784.5284.5688.23131.3018644126.85094全年收入609.45700.01819.68987.161159.3219平均發(fā)展速度1.174401208HG旅行社票務(wù)部2001-2004年?duì)I業(yè)收入狀況(萬(wàn)元)（五）趨勢(shì)外推法

1.

概念從現(xiàn)象的過去及現(xiàn)在的觀察值找到其隨時(shí)間變動(dòng)而存在的規(guī)律，并假設(shè)這一規(guī)律在將來同樣存在，順應(yīng)這一規(guī)律而向外推測(cè)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述這一規(guī)律，即為

趨勢(shì)外推法。

2.假設(shè)條件a.能夠類推的漸進(jìn)變化

b.未來與過去的變化規(guī)律一致

3.趨勢(shì)外推法的種類

a.多項(xiàng)式曲線預(yù)測(cè)模型

b.指數(shù)曲線預(yù)測(cè)模型

c.對(duì)數(shù)曲線預(yù)測(cè)模型

d.生長(zhǎng)曲線預(yù)測(cè)模型

4.趨勢(shì)模型的選擇

（1）圖形識(shí)別法

通過繪制折線圖，觀察并將其變化曲線與各類函數(shù)曲線的圖形進(jìn)行比較，以選擇較為適宜的模型。（2）差分法

利用差分法把數(shù)據(jù)修勻，使非平穩(wěn)序列達(dá)到平穩(wěn)序列的程度，以便根據(jù)歷史數(shù)據(jù)從種類繁多的模型中選擇合適的模型。（a）福建ln(rgdp)與ln(ritr)序列

（b）福建△ln(rgdp)與△ln(ritr)序列

年份199619971998199920002001200220032004客流量(萬(wàn)人)16.626.945.373.8122.2201.5311.7548899.4FJQ風(fēng)景區(qū)客流量資料案例:試預(yù)測(cè)2005年著名風(fēng)景區(qū)FJQ的客流量將會(huì)是多少?通過對(duì)圖形的觀察，初步選定為運(yùn)用指數(shù)曲線模型來預(yù)測(cè):

?t=aebt其中，a>0,b>0.然后，再計(jì)算一價(jià)差比率，以進(jìn)一步確定模型的選擇。

一價(jià)差比率=本期觀察值/前期觀察值表中，客流量觀察值的一價(jià)差比率的數(shù)值是很相近的，顯然符合指數(shù)曲線預(yù)測(cè)模型的數(shù)量特征。Y=lnyt

從綜合散點(diǎn)圖及一價(jià)差比率的數(shù)量特征來看，本案例可選用指數(shù)曲線預(yù)測(cè)模型來預(yù)測(cè)。于是可以計(jì)算:下一步，是計(jì)算創(chuàng)建此模型所需的各種參數(shù):

則FJQ風(fēng)景區(qū)客流量指數(shù)模型為:?=9.97e0.5t

那么預(yù)測(cè)2005年該風(fēng)景區(qū)客流量為

?=9.97e0.5t=9.97e0.5×10

=1479.65(萬(wàn)人)利用EXCEL軟件進(jìn)行案例的計(jì)算:第一步:打開EXCEL軟件，輸入原始數(shù)據(jù)第二步:計(jì)算t2

選取單元格D4，輸入“=c4^2”,D5到D12可利用自動(dòng)填充方式完成第三步:計(jì)算一價(jià)差比率

選取單元格E5，輸入“=b5/b4”,E6到E12可利用自動(dòng)填充方式完成第四步:計(jì)算Y

選取單元格F4,輸入“=ln(b4)”,F5到F12可利用自動(dòng)填充方式完成第五步:計(jì)算Y2

選取單元格G4,輸入“=f4^2”,G5到G12可利用自動(dòng)填

充方式完成第六步:計(jì)算tYt

選取單元格H4,輸入“=c4*f4”,H5到H12可利用自動(dòng)填充方式完成第七步:各項(xiàng)求和按住Ctrl鍵，點(diǎn)擊B13﹑C13﹑D13﹑F13﹑G13和

H13，最后點(diǎn)集中菜單上的“Σ”

按鈕即可完成第八步:計(jì)算b

選取B16單元格，輸入“=(h13-a16*c13/a16*f13/a16)/(d13-a16*(c13/a16)^2)”第九步:計(jì)算Ａ選取單元格C16,輸入“=(f13-b16*c13)/a16”第十步:計(jì)算a

選取單元格D16,輸入“=EXP(c16)”第十一步:預(yù)測(cè)2005年客流量合并E16和F16并選中，輸入=d16*exp(b16*(a16+1))”客流量指數(shù)曲線模型計(jì)算年份客流量時(shí)序t2一價(jià)Yt=lnytYt2tY(萬(wàn)人)ytt差比率199616.6112.8094037.8927442.809403199726.9241.6204823.29212610.83816.584253199845.3391.6840153.81330714.5413111.43992199973.84161.6291394.30135918.5016917.205432000122.25251.6558274.80565923.0943624.02832001201.56361.6489365.30578928.151431.834742002311.77491.5468985.74204132.9710440.1942920035488641.7581016.30627539.7691150.45022004899.49811.6412416.80172846.263561.21555∑2245.44528543.17769222.0232245.7621nbAa預(yù)測(cè)2005年客流量90.4978942.3080510.05481461.167996（六）灰色預(yù)測(cè)1.灰色系統(tǒng)理論

我國(guó)學(xué)者鄧聚龍教授于1982年創(chuàng)立在控制論中，人們常用顏色的深淺形容信息的明確程度，用“黑”表示信息未知，用“白”表示信息完全明確，用“灰”表示部分信息明確、部分信息不明確。相應(yīng)地，信息完全明確的系統(tǒng)稱為白色系統(tǒng)，信息未知的系統(tǒng)稱為黑色系統(tǒng)，部分信息明確、部分信息不明確的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng)。

DengJ–L.Controlproblemsofgreysystems.SystemsandControlLetters,1982,(1):288-294.鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法.武漢：華中理工大學(xué)出版社，1987.2.旅游灰色預(yù)測(cè)灰色系統(tǒng)建模的基本思想是直接將時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為微分方程，從而建立抽象系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)發(fā)展模型。適用于旅游預(yù)測(cè)的灰色模型為單序列一階線性動(dòng)態(tài)模型GM(1,1)。其建模的基本步驟如下：（1）對(duì)原始數(shù)據(jù)序列作一次累加生成原始數(shù)據(jù)序列：一次累加生成后數(shù)據(jù)序列：（2）構(gòu)建累加矩陣B與常數(shù)項(xiàng)向量YN：（3）用最小二乘法解灰參數(shù)a已知B和YN，只要求出BT、(BTB)-1，就可以計(jì)算a(BTB)-1為(BTB)的逆矩陣,可根據(jù)逆矩陣原理進(jìn)行計(jì)算.假設(shè)，，求A-1。解：｜A｜=ad-bc≠0，故A可逆。于是，求得：（4）預(yù)測(cè)模型的建立

GM（1，1）預(yù)測(cè)模型的一般形式為微分方程：它的離散響應(yīng)，即X(1)的灰色預(yù)測(cè)模型為：

（5）對(duì)作一次累減還原

或（6）模型診斷及應(yīng)用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)

為了分析模型的可靠性，必須對(duì)模型進(jìn)行診斷。目前較通用的診斷方法是對(duì)之進(jìn)行后驗(yàn)差檢驗(yàn)，即先計(jì)算觀察數(shù)據(jù)離差S1：及殘差的離差S2：再計(jì)算后驗(yàn)比：及小誤差概率：

根據(jù)后驗(yàn)比c及小誤差概率p對(duì)模型進(jìn)行診斷，當(dāng)p＞0.95和c＜0.35時(shí)，模型可靠，此時(shí)可根據(jù)模型對(duì)系統(tǒng)行為進(jìn)行預(yù)測(cè)。

上述6個(gè)步驟即為整個(gè)建模、預(yù)測(cè)的過程。當(dāng)所建立的模型殘差較大、精度不夠理想時(shí)，為提高精度，一般可以對(duì)其進(jìn)行殘差

GM（1，1）模型建模分析，以修正預(yù)測(cè)模型。案例：福建省入境旅游人數(shù)的灰色預(yù)測(cè)（黃銀珠，楊建明，陳雅麗.基于灰色模型的福建省入境旅游客源預(yù)測(cè).北京第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，31（7）：42-47.)

根據(jù)福建省1997-2007年29年的原始數(shù)據(jù)序列預(yù)測(cè)了未來5年的入境旅游人數(shù)。年份GM（1，1）預(yù)測(cè)結(jié)果實(shí)際發(fā)展數(shù)據(jù)平均絕對(duì)百分比誤差（%）2008298524329319081.822009324879131203484.122010353560636813533.962011384774342742009.98201241874364936700

15.18福建省歷年入境旅游人數(shù)原始數(shù)據(jù)年份人數(shù)（人次）年份人數(shù)（人