初一數(shù)學(xué)課件-等積變形

寧陽英才學(xué)校NINGYANGYINGCAIXUEXIAO初一數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)6等積變形問題執(zhí)教人：列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是：1、審清題意，分析題中數(shù)量及其關(guān)系，找出包含各數(shù)量關(guān)系的等量關(guān)系，用字母（例如x）表示問題里的未知數(shù)。2、用含字母的代數(shù)式表示有關(guān)的數(shù)量關(guān)系。3、根據(jù)等量關(guān)系列出方程。4、解方程，求出未知數(shù)的值。5、檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫出答案。寧陽英才學(xué)校NINGYANGYINGCAIXUEXIAO初一數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)6等積變形問題執(zhí)教人：崔成文【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．學(xué)會分析等積變形問題中的不變量；掌握設(shè)未知數(shù)，正確求解，并驗(yàn)明解的合理性的方法；2．體驗(yàn)數(shù)學(xué)的分類思想和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)生活問題的方法

請指出下列過程中，哪些量發(fā)生了變化，哪些量保持不變？(1)把一杯水倒入另一只大杯中.(2)用一根15厘米長的鐵絲圍成一個(gè)三角形,然后把它改圍成長方形。(3)用一塊橡皮泥先做成一個(gè)立方體，再把它改成球。思考討論：水的體積不變周長不變體積不變（1）不淹沒金屬圓柱（2）淹沒金屬圓柱原容器的水金屬圓柱考慮的兩個(gè)方面例6解的分析實(shí)物圖預(yù)習(xí)檢測答案

1、120×3＝0.32×

x2、分析

故選B3、400長方形長寬原來x13-x變化X-1（13-x）+2例6.一圓柱形容器的內(nèi)半徑為3厘米,內(nèi)壁高30厘米,容器內(nèi)盛有15厘米高的水，現(xiàn)將底面半徑為2厘米、高18厘米的金屬圓柱豎直放入容器內(nèi)，問容器內(nèi)水將將升高多少厘米?

30cm3cm18cm2cm典例分析:

水上升部分的體積=金屬圓柱的體積x分析：

根據(jù)以上演示知道了它們的等量關(guān)系：水位上升部分的體積=小金屬圓柱的體積圓柱形體積公式是_____________,

水升高部分的體積小金屬圓柱的體積（_______________）（________________)

解：設(shè)水面將升高xcm,根據(jù)題意得：方程為：__________________________________

解這個(gè)方程：_________________________

答：______________________________________r2h×32×

x×

22×

18

×32×x=×

22×18x=8容器內(nèi)水面將升高8厘米溫馨提示:1、在應(yīng)用方程解決有關(guān)實(shí)際問題時(shí)，清楚地分辨量與量之間的關(guān)系，尤其是分析問題中的不變量找出相等關(guān)系是建立方程的關(guān)鍵。2、解題中的檢驗(yàn)對確保答案的正確和合理很有幫助，但具體過程可省略不寫。

要鍛造一個(gè)底面直徑40厘米，高是30厘米的圓柱形零件毛坯

，需要截取橫截面直徑是10厘米的圓鋼多長？分析：設(shè)需要截取橫截面直徑是10厘米的圓鋼為x厘米?？闪斜頌椋簣A鋼零件毛坯體積403010x＝答案：ｘ＝480cm等量關(guān)系：

毛皮零件體積=截取圓鋼的體積挑戰(zhàn)自我第一盤第二盤第三盤第四盤原來變化后xx+4x+4x+4x+4x+4+4(x+4)÷4(x+4)×4列方程為x+(x+4+4)+(x+4)／4+4(x+4)=100

解得：X=12等量關(guān)系：原來四盤草莓的和=100

在等積變形的題目中，要抓住體積不變的等量關(guān)系。注意：（1）圓柱的體積公式（2）制造零件，在選材時(shí)要用進(jìn)一法。本節(jié)課同學(xué)們學(xué)到些什么？小結(jié):用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的基本過程如下:實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題已知量,未知量,等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)一元一次方程方