吉林2022年九年級數(shù)學上半期中考模擬在線答題

吉林2022年九年級數(shù)學上半期中考模擬在線答題選擇題-的絕對值是()A.B.2019C.D.【答案】D【解析】直接利用絕對值的定義進而得出答案．的絕對值是．故選D．選擇題據(jù)統(tǒng)計，截止2019年2月，長春市實際居住人口約4210000人，4210000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為()A.B.C.D.【答案】C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．4210000=4.21×106，故選C．選擇題不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A.B.D.C.【答案】A【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．解：解不等式3x-1≤2，得：x≤1，解不等式x+2＞0，得：x＞-2，則不等式組的解集為-2＜x≤1，故選：A．選擇題已知如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（）A.315°B.270°C.180°D.135°【答案】B【解析】分析：先根據(jù)直角三角形的性質求得兩個銳角和是90度，再根據(jù)四邊形的內角和是360度，即可求得∠1+∠2的值．本題解析:∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°.∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°?90°=270°故選B.選擇題如圖所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行．張強扛著箱子(人與箱子的總高度約為2.2m)乘電梯剛好安全通過，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)回答，兩層樓之間的高約為()A.B.C.11mD.【答案】A【解析】如圖，作DE⊥FC于點E，∴△ABC∽△CED，∴．設AB＝x米，由題意得DE＝6米，EF＝2.2米．∴，解得x＝5.5．故選A．選擇題如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平面上)，為了測量B，C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升200米到達A處，在A處觀察B地的俯角為α，則B，C兩地之間的距離為()A.米B.米C.米D.米【答案】D【解析】根據(jù)正切的定義解答即可．由題意得，∠B=，在Rt△ACB中，tanB=，則BC=米，故選D．選擇題如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為(0,3)、(1,0).將線段AB繞點B順時針旋轉90°，得到線段BC.若點C落在函數(shù)的圖象上，則k的值為（）A.3B.4C.6D.8【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)旋轉的性質和勾股定理可求得AB=AC=），則AC=，解得k=±4，由圖像可知k=4.故選：B.，然后設C的坐標為（4，填空題比較大小：【答案】【解析】______3(填寫“＜”或“＞”)．.首先把兩個數(shù)分別平方，然后比較平方的結果即可比較大?。?＜9，∴＜3．故答案為：＜．填空題（a2）3=_____．【答案】a6【解析】直接根據(jù)冪的乘方法則運算即可．原式=a6．故答案為a6．填空題如圖，直線L：y=-x-3與直線y=a(a為常數(shù))的交點在第三象限，則a的值可以為______．(寫出一個即可)【答案】答案不唯一，只要-3＜a＜0即可【解析】首先求出方程組的解，然后根據(jù)第三象限內點的坐標特征，列出關于a的不等式組，從而得出a的取值范圍．解方程組，得．∵交點在第三象限，∴，解得-3【答案】100【解析】試題分析：根據(jù)圓內接四邊形的對角互補，可求得∠B=180°-∠ADC=50°，然后跟據(jù)圓周角定理可求得∠AOC=2×50°=100°.故答案為：100°.填空題如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=9，AC=12．分別以點A和點B為圓心、大于AB一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點E和點F，作直線EF交AB于點D，連結CD．則CD的長為________．【答案】【解析】解：由作圖可知，EF垂直平分AB，即DC是Rt△ABC斜邊上的中線，故DC=AB=．填空題如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2-2x-1交y軸于點A，過點A作AB∥x軸交拋物線于點B，點P在拋物線上，連結PA、PB，若點P關于x軸的對稱點恰好落在直線AB上，則△ABP的面積是______．【答案】2【解析】求得C的坐標，進而求得B的坐標，根據(jù)點P關于x軸的對稱點恰好落在直線AB上得出三角形的高，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得．解：令x=0，則y=x2-2x-1=-1，∴A(0，-1)，把y=-1代入y=x2-2x-1得-1=x2-2x-1，解得x1=0，x2=2，∴B(2，-1)，∴AB=2，∵點P關于x軸的對稱點恰好落在直線AB上，∴△PAB邊AB上的高為2，∴S=×2×2=2．故答案為2．解答題小明解方程=3出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：方程兩邊都乘以(x-2)，得1-(1-x)=3(第一步)去括號，得1-1+x=3(第二步)移項，合并同類項，得x=3(第三步)檢驗，當x=3時x-2≠0(第四步)所以x=3是原方程的解．(第五步)(1)小明解答過程是從第____步開始出錯的，原方程化為第一步的根據(jù)是_____．(2)請寫出此題正確的解答過程．【答案】（1）一，方程兩邊都乘以（或都除以）同一個不為0的數(shù)，方程的解不變；（2）見解析.【解析】（1）根據(jù)等式的基本性質判斷可得；（2）根據(jù)解分式方程的步驟依次計算可得．（1）一方程兩邊都乘以（或都除以）同一個不為0的數(shù)，方程的解不變（2）解答過程如下：方程兩邊都乘以，得．解得．檢驗，當時所以是原方程的解．解答題某校對初三學生進行物理、化學實驗操作能力測試．物理、化學各有3個不同的操作實驗題目，物理實驗分別用①、②、③表示，化學實驗分別用a、b、c表示．測試時每名學生每科只操作一個實驗，實驗的題目由學生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實驗題目，第二次抽簽確定化學實驗題目．王剛同學對物理的①、②號實驗和化學的b、c號實驗準備得較好．請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求王剛同學同時抽到兩科都準備得較好的實驗題目的概率．【答案】【解析】試題分析：根據(jù)題意畫出樹狀圖，再求出一共有的等可能結果數(shù)，及他兩科都抽到準備得較好的實驗題目的情況數(shù)，利用概率公式求解即可。解：畫樹狀圖得：∵共有9種等可能結果，他兩科都抽到準備得較好的實驗題目的有4種情況，∴他兩科都抽到準備得較好的實驗題目的概率為：解答題定義：有一組對邊相等而另一組對邊不相等的凸四邊形叫做“等對邊四邊形”．(1)已知：圖①、圖②是5×5的正方形網格，線段AB、BC的端點均在格點上．在圖①、圖②中，按要求以AB、BC為邊各畫一個等對邊四邊形ABCD．要求：四邊形ABCD的頂點D在格點上，且兩個四邊形不全等．(2)若每個小正方形網格的邊長為一個單位，請直接寫出(1)問中所畫每個等對邊四邊形ABCD的面積______．【答案】(1)見解析；(2)4.【解析】(1)根據(jù)“等對邊四邊形”的定義畫出圖形即可．(2)分別求出兩個四邊形的面積即可．解：(1)滿足條件的四邊形如圖所示．(2)圖1中，四邊形ABCD的面積=(1+3)×2=4，圖2中，四邊形ABCD的面積=2×4-×1×2-×1×2-×1×4=4．故四邊形ABCD的面積都是4，故答案為4．解答題我國古代數(shù)學名著《孫子算經》中記載了一道題，大意如下：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問大馬和小馬各有多少匹？請解答上述問題.【答案】大馬有25匹，小馬有75匹.【解析】分析：設有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)100匹馬恰好拉了100片瓦，已知一匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，列方程組求解．詳解：設有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)題意得,解得．答：有25匹大馬，75匹小馬．解答題如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D，E，過點D作⊙O的切線DF，交AC于點F．(1)求證：DF⊥AC；(2)若⊙O的半徑為4，∠CDF=22.5°，請直接寫出弧AE的長．【答案】(1)證明見解析；(2)．【解析】(1)連接OD，易得∠ABC=∠ODB，由AB=AC，易得∠ABC=∠ACB，等量代換得∠ODB=∠ACB，利用平行線的判定得OD∥AC，由切線的性質得DF⊥OD，得出結論；(2)連接OE，利用(1)的結論得∠ABC=∠ACB=67.5°，易得∠BAC=45°，得出∠AOE=90°，利用弧長公式即可得出結論．(1)證明：如圖，連接OD，∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ODB=∠ACB，∴OD∥AC，∵過點D作⊙O的切線DF，交AC于點F，∴DF⊥OD，∴DF⊥AC．(2)解：如圖，連接OE，∵DF⊥AC，∠CDF=22.5°，∴∠ABC=∠ACB=67.5°，∴∠BAC=45°，∵OA=OE，∴∠AOE=90°，∵⊙O的半徑為4，∴弧AE的長為．解答題為弘揚中華傳統(tǒng)文化，某校組織七年級800名學生參加詩詞大賽，為了解學生整體的詩詞積累情況，隨機抽取部分學生的成績(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計分析，請根據(jù)尚未完成的列圖表，解答問題：組別分數(shù)段頻數(shù)頻率一50.5～60.5160.08二60.5～70.5400.20三70.5～80.5500.25四80.5～90.5m0.35五90.5～100.524n(1)本次抽樣中，表中m=____，n=____，樣本成績的中位數(shù)落在第____組內．(2)補全頻數(shù)分布直方圖．(3)若規(guī)定成績超過80分為優(yōu)秀，請估計該校七年級學生中詩詞積累成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．【答案】（1）70,0.12，三；（2）見解析；（3）376人．【解析】（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是16，頻率是0.08，即可求得總數(shù)，即樣本容量，由頻率=頻數(shù)÷總數(shù)可得m、n的值；（2）根據(jù)（1）的計算結果即可作出直方圖；（3）利用總數(shù)800乘以優(yōu)秀的所占的頻率即可．（1）本次調查的樣本容量為16÷0.08=200，∴m=200×0.35=70，n=24÷200=0.12，∵共有200個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第100、101個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)落在第三組內.（2）補全頻數(shù)分布直方圖.（3）因為所以該校七年級學生中詩詞積累成績?yōu)閮?yōu)秀的約為376人．解答題在一條筆直的公路上依次有A、B、C三地，自行車愛好者甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿直線勻速騎向C地．已知甲的速度為20km/h，如圖所示，甲、乙兩人與A地的距離y(km)與行駛時間x(h)的函數(shù)圖象分別為線段OD、EF．(1)A、B兩地的距離為______km．(2)求線段EF所在直線對應的函數(shù)關系式．(3)若兩人在出發(fā)時都配備了通話距離為3km的對講機，求甲、乙兩人均在騎行過程中可以用對講機通話的時間段．【答案】（1）5；（2）y乙＝15x＋5；（3）【解析】.（1）根據(jù)圖象可得OE的長度即為AB兩地的距離；（2）根據(jù)甲的速度求出y甲=20x，然后求出x=1時的函數(shù)值，再設y乙=kx+b，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；（3）分乙在前和甲在前兩種情況求出距離為3km的時間，即可得用對講機通話的時間段．（1）根據(jù)圖象知OE=5,故AB=5.（2）∵甲的速度為20km/h，∴當x＝1時，y甲＝20＝y(tǒng)乙，設y乙＝kx＋b，根據(jù)題意，得：，解得，∴y乙＝15x＋5．（3）當y乙－y甲＝3時，15x＋5－20x＝3，x＝,當y甲－y乙＝3時，20x－（15x＋5）＝3，x＝；∴x解答題感知：如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形.易知BE=DG．探究：如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F．求證：BE=DG．應用：如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點E在邊AD上，點G在AD的延長線上.若AE=3ED,∠A=∠F，△EBC的面積為8，則菱形CEFG的面積為．【答案】(1)證明見解析；（2）20【解析】試題分析：探究：由四邊形ABCD、四邊形CEFG均為菱形，利用SAS易證得△BCE≌△DCG，則可得BE=DG；應用：由AD∥BC，BE=DG，可得S△ABE+S△CDE=S△BEC=S△CDG=8，又由AE=3ED，可求得△CDE的面積，繼而求得答案．試題解析：探究：∵四邊形ABCD、四邊形CEFG均為菱形，∴BC=CD，CE=CG，∠BCD=∠A，∠ECG=∠F．∵∠A=∠F，∴∠BCD=∠ECG．∴∠BCD-∠ECD=∠ECG-∠ECD，即∠BCE=∠DCG．在△BCE和△DCG中，∴△BCE≌△DCG（SAS），∴BE=DG．應用：∵四邊形ABCD為菱形，∴AD∥BC，∵BE=DG，∴S△ABE+S△CDE=S△BEC=S△CDG=8，∵AE=3ED，∴S△CDE=,∴S△ECG=S△CDE+S△CDG=10∴S菱形CEFG=2S△ECG=20.解答題如圖①，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．動點P在線段AC上以5cm/s的速度從點A運動到點C．過點P作PD⊥AB于點D，將△APD繞PD的中點旋轉180°得到△A’DP．設點P的運動時間為x(s)．(1)求點A’落在邊BC上時x的值．(2)設△A’DP和△ABC重疊部分圖形周長為y(cm)，求y與x之間的函數(shù)關系式．(3)如圖②，另有一動點Q與點P同時出發(fā)，在線段BC上以5cm/s的速度從點B運動到點C．過點Q作QE⊥AB于點E，將△BQE繞QE的中點旋轉180°得到△B’EQ．連結A′B′．當直線A’B’與△ABC的邊垂直或平行時，直接寫出x的值．【答案】(1)x=；(2)y=12x(0＜x≤)，y=-x+12(＜x≤)；(3)x=或或或.【解析】(1)利用銳角三角函數(shù)的意義直接求出；(2)由(1)計算可得，分兩種情況用銳角三角函數(shù)的意義求解：①當0＜x≤時，y=12x，當＜x≤時，y=12-x；(3)分四種情形畫出圖形分別求解即可解決問題．解：(1)如圖1，∵∠C=90°，AC=8厘米，BC=6厘米，∴AB=10(cm)，∴cosA=，sinA=，tanA=，設AP=5x，∴PA′=AD=APcos∠A=×5x=4x，CP=8-5x，∴cos∠CPA′=cos∠A=∴x=，==，(2)①當0＜x≤，如圖2，∴PA′=AD=APcosA=3x，∴A′D=AP=5x，∴y=4x+3x+5x=12x，②當＜x≤時，如圖3∴PE===，DF=DB×cosA=8-x，∴y=3x++8-x+x-6=12-x，即：當0＜x≤時，y=12x，當＜x≤時，y=-x+12；(3)同(1)一樣有，sinB=，cosB=，tanB=，①當A′B′⊥AB時，如圖6，∴DH=PA’=AD=4x，HE=B′Q=EB=3x，∵AB=2AD+2EB=2×4x+2×3x=10，∴x=，∴A′B′=QE-PD=4x-3x=x=．②當A′B′⊥BC時，如圖7，∴B′E=5x，DE=10-7x，∴cosB=∴x=．=，③當A′B′⊥AC時，如圖8，DA’=PA=5x，DE=×5x=x，∴4x+x+3x=10，∴x=．④當Q，P都到達C后，如圖9，∵A′B′∥AB且AB=A′B′=10，此時x=s．解答題定義：在平面直角坐標系中，將點P繞點T(t，0)(1＞0)旋轉180°得到點Q，則稱點Q為點P的“發(fā)展點”．(1)當t=2時，點(0，0)的“發(fā)展點”坐標為______，點(-1，-1)的“發(fā)展點”坐標為______．(2)若t＞3，則點(3，4)的“發(fā)展點”的橫坐標為______(用含t的代數(shù)式表示)．(3)若點P在直線y=2x+6上，其“發(fā)展點”Q在直線y=2x-8上，求點T的坐標．(4)點P(3，3)在拋物線y=-x2+k上，點M在這條拋物線上，點Q為點P的“發(fā)展點”．若△PMQ是以點M為直角頂點的等腰直角三角形，求t的值．【答案】（1）（4，0），（5，1）；（2）2t-3；（3）點T的坐標為（，0）；（4）t=【解析】或t=7．（1）、（2）利用數(shù)形結合的思想和中心對稱的性質求解；（3）先確定直線y=2x+6與x軸的交點坐標為（-3，0），直線y=2