北師大版七年級數(shù)學下冊 兩條直線的位置關(guān)系（共32張ppt）

２．１兩直線的位置關(guān)系一、相交線和平行線的概念及表示二、直線的平行關(guān)系具有傳遞性三、對頂角的概念及性質(zhì)四、互為余角、互為補角的概念五、垂直的概念及表示教學目標：

小明家客廳的窗戶由兩扇塑鋼玻璃窗頁組成，上圖為兩扇窗頁全關(guān)、半開的狀態(tài)．當我們把兩扇窗頁近似地看成在同一平面內(nèi)，并且考慮每扇窗頁的四條塑鋼邊所在的直線時，這些直線的相互位置有哪些關(guān)系？AD和AB，EH和EF的位置是怎樣的？AD和EH，BC和FG呢？AB和DC，AD和BC呢？ABC(F)GD(E)HABCGDHEF相交！既不相交，也不重合！重合！

觀察

&

思考1知識點相交線和平行線的概念及表示由此可見，同一平面上的兩條直線，可能相交，可能重合，還可能既不相交，也不重合．一段筆直的鐵路上的兩條鐵軌，一排挺立的電桿，柵欄的欄木，都給我們以兩條直線既不重合也不相交的形象．這樣的兩條直線沒有公共點．同一平面內(nèi)沒有公共點的兩條直線叫作平行線平行用符號“//”表示．若AB與CD平行，記作：AB//CD，讀作AB平行于CD．說說你常見的平行線任意畫一條直線a,并在直線a外任取一點A．每個同學畫一條通過A點且與a平行的直線．你能畫出幾條這樣的直線？aA經(jīng)過一條直線外一點有一條并且只有一條直線與已知直線平行．歸納２知識點直線的平行關(guān)系具有傳遞性設abc

是三條直線，如果a//b,b//c,那么a//c

這是因為，若a

與c

不平行，就會相交于某一點P，那么過P點就有兩條直線與b平行，這是不可能的所以a//cacbPBFDPEAC在同一平面內(nèi)，若AB//CD,EF與AB相交于點P，EF能與CD平行嗎？為什么？不能過一點P只能且只有一條直線與已知線平行做一做３知識點對頂角的概念及性質(zhì)DCBAO12有公共頂點，兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.對頂角相等直線AB，CD，EF相交于點O，∠AOE＝40°，∠BOC＝2∠AOC，求∠DOF.如圖，直線AB和CD相交于點O，∠DOE是直角，若∠1＝30°，則∠2＝

，∠3＝

，∠4＝

.60°

120°

60°直線AB與CD相交于O，已知∠1＝30°，OE是∠BOC的平分線，則∠2＝

，∠3＝

.30°75°

直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為O.若∠EOD＝35°，則∠AOC的度數(shù)為

.55°

1、你能舉出生活中包含對頂角的例子嗎？2、判斷下列圖形中哪對1，2是對頂角？121212有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你的根據(jù)是什么？想一想４知識點互為余角、互為補角的概念如果兩個角的和是90°，那么稱這兩個角互為余角如果兩個角的和是180°，那么稱這兩個角互為補角。性質(zhì)：同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等.已知∠α＝50°17′，求∠α的余角和補角。解析：

根據(jù)余角、補角的定義求解.解

：

∠α的余角為90°－50°17′＝39°43′

∠α的補角為180°－50°17′＝129°43′1.一個角是50°21′，則它的余角是

；補角是

.2.一個角的補角是它的3倍，則這個角的度數(shù)是

.3.∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC＝26°，那么∠AOB的度數(shù)是

.39°39′129°39′45°154°５知識點垂直的概念及表示兩條直線相交所成的四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足.平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.點到直線的距離：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。下面四種判定兩條直線垂直的方法中，正確的有(

)①兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直；②兩條直線相交，所成的四個角中，只要有兩個角相等，則這兩條直線互相垂直；③兩條直線相交，所成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直；④兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直.A.4個B.3個C.2個D.1個

已知直線ON⊥a，直線OM⊥a，可以推斷出OM與ON重合的理由是(

)

A.兩點確定一條直線B.經(jīng)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線C.垂線段最短D.垂直的定義B已知直線AB，CD，EF相交于點O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，則∠COE＝

，∠AOF＝

。53°37°

兩條直線AB，CD交于點O，射線OM是∠AOC的平分線，若∠BOD＝80°，則∠BOM等于(

)A.40°

B.120°

C.140°

D.100°C下列圖形中∠1與∠2互為對頂角的是(

)C4.三條直線l1，l2，l3相交于點E，則∠1＋∠2＋∠3＝(

)A.90°B.120°C.180°D.360°C直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB，垂直為點O，∠BOD＝50°，則∠COE＝(

)A.30°

B.140°

C.50°

D.60°B直線AB，CD交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，則∠BOD的度數(shù)是(

)A.20°

B.30°

C.35°

D.55°C直線AB，CD相交于點O，過點O作兩條射線OM，ON，且∠AOM＝∠CON＝90°.(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數(shù)；解：(1)因為∠AOM＝∠CON＝90°，OC平分∠AOM，所以∠1＝∠A