2022-2023學年河南省安陽市中考數(shù)學專項突破仿真模擬卷（一模二模）含解析

第頁碼66頁/總NUMPAGES總頁數(shù)66頁2022-2023學年河南省安陽市中考數(shù)學專項突破仿真模擬卷（一模）一、選一選（每小題3分，共30分）1.2018的相反數(shù)是（）A. B.2018 C.-2018 D.2.2018年2月18日清?袁枚的一首詩《苔》被鄉(xiāng)村老師梁俊和山里的孩子小梁在《經(jīng)典永流傳》的舞臺重新喚醒，“白日沒有到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學記數(shù)法表示0.0000084＝8.4×10n，則n為()A.﹣5 B.﹣6 C.5 D.63.如圖所示的幾何體，它的左視圖正確的是（

）A B. C. D.4.下列計算正確的是（）A.4m+2n＝6mn B.＝±5C.x3y2÷2xy＝x2y D.（﹣2xy2）3＝﹣6x3y65.小剛為了全家外出旅游方便，他統(tǒng)計了鄭州市2018年春節(jié)期間一周7天的氣溫如下表：氣溫（°C）0﹣31﹣2天數(shù)1123則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A.1，﹣2 B.﹣2，﹣2 C.1.5，1 D.1，﹣36.若關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣x=有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是()A.m≥﹣1 B.m≥﹣1且m≠0 C.m＞﹣1且m≠0 D.m≠07.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是AB、AC中點，連接CD，過E作EF∥DC交BC的延長線于F，若四邊形DCFE的周長為25cm，AC的長5cm，則AB的長為（）A.13cm B.12cm C.10cm D.8cm8.若一個袋子中裝有形狀與大小均完全相同的4張卡片，4張卡片上分別標有數(shù)字﹣2，﹣1，2，3，現(xiàn)從中任意抽出其中兩張卡片分別記為x，y，并以此確定點P（x，y），那么點P落在直線y=﹣x+1上的概率是（

）A.

B.

C.

D.9.小明坐滴滴打車前去火車高鐵站，小明可以選擇兩條沒有同路線：路線A的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線B的全程比路線A的全程多7千米，但平均車速比走路線A時能提高60%，若走路線B的全程能比走路線A少用15分鐘．若設走路線A時的平均速度為x千米/小時，根據(jù)題意，可列分式方程()．A.＝15 B.C. D.10.如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，現(xiàn)把菱形ABCD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°得到菱形AB′C′D′，若AB=4，則陰影部分面積為（）A.4π﹣12+12 B.4π﹣8+12 C.4π﹣4 D.4π+12二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11.計算：2﹣1﹣=_____12.如圖，中，，，請依據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，計算________．13.如圖，反比例函數(shù)y=的圖象矩形OABC的邊AB的中點E，并與矩形的另一邊BC交于點F，若S△BEF=1，則k=_____14.如圖1，則等邊三角形ABC中，點P為BC邊上的任意一點，且∠APD＝60°，PD交AC于點D，設線段PB的長度為x，CD的長度為y，若y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖2，則等邊三角形ABC的面積為_____．15.如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，點N是線段BC上的一個動點，將△ACN沿AN折疊，使點C落在點C'處，當△NC'B是直角三角形時，CN的長為__________．三、解答題（共8小題，滿分75分）16.先化簡，再求值：，其中x是滿足沒有等式﹣（x﹣1）≥的非負整數(shù)解．17.小明利用寒假進行綜合實踐，他想利用測角儀和卷尺測量自家所住樓（甲樓）與對面郵政大樓（乙樓）的高度，現(xiàn)小明用卷尺測得甲樓寬AE是8m，用測角儀在甲樓頂E處與A處測得乙樓頂部D的仰角分別為37°和42°，同時在A處測得乙樓底部B處的俯角為32°，請根據(jù)小明測得數(shù)據(jù)幫他計算甲、乙兩個樓的高度．（到0.01m）（cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）18.2018年河南中招體育考試測試時間將定于4月1日開始進行，光明中學為了了解本校九年級全體學生體育訓練的成效，在校內(nèi)提前進行了體育模擬測試，并對九級（1）班的體育模擬成績按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，井將統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖，請你圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：65分～70分；B級：60分～65分；C級：55分～60分0；D級：55分以下）（1）九年級（1）班共有人，D級學生所在的扇形圓心角的度數(shù)為；（2）請補全條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖；（3）該班學生體育測試成績的中位數(shù)落在等級內(nèi)；（4）若該校九年級學生共有800人，請你估計這次考試中A級和B級的學生共有多少人？19.如圖，AC是⊙O的直徑，點P在線段AC的延長線上，且PC=CO，點B在⊙O上，且∠CAB=30°．（1）求證：PB是⊙O的切線；（2）若D為圓O上任一動點，⊙O的半徑為5cm時，當弧CD長為時，四邊形ADPB為菱形，當弧CD長為時，四邊形ADCB為矩形．20.小明從家去體育場鍛煉，同時，媽媽從體育場以米/分的速度回家，小明到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即返回，追上媽媽后，小明以米/分的速度回家取傘，立即又以米/分的速度折回接媽媽，并一同回家．如圖是兩人離家的距離（米）與小明出發(fā)的時間（分）之間的函數(shù)圖像．（注：小明和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走，圖像上、、三點在一條直線上）（）求線段的函數(shù)表達式．（寫出自變量的取值范圍）（）求點坐標，并說明點的實際意義．（）當?shù)闹禐開_________時，小明與媽媽相距米．21.陽光體育用品商店，在新學期開始準備購進A、B兩種體育器材共100件進行，這兩種體育器材的進價、售價如下表所示：A種器材B種器材進價（元/件）2228售價（元/件）3044

請解答下列問題：（1）如果所購進的這100件體育器材全部售出，請問該體育用品高店該如何進貨，才能使利潤能達到1264元？請說明理由；（2）要使此次所獲利潤，且所獲利潤沒有超過總進貨價格的50%，請你幫該體育用品商店設計一個進貨，如何進貨才能使利潤？利潤是多少？22.如圖，在△ABC中，點N為AC邊的任意一點，D為線段AB上一點，若∠MPN的頂點P為線段CD上任一點，其兩邊分別與邊BC，AC交于點M、N，且∠MPN+∠ACB=180°．（1）如圖1，若AC=BC，∠ACB=90°，且D為AB的中點時，則=，請證明你的結(jié)論；（2）如圖2，若BC=m，AC=n，∠ACB=90°，且D為AB的中點時，則=；（3）如圖3，若=k，BC=m，AC=n，請直接寫出的值．（用k，m，n表示）23.如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx﹣與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點，現(xiàn)有點A直線l：y=kx+b1與y軸交于點C，與拋物線的另個交點為D．（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）若點D在第二象限且滿足CD=5AC，求此時直線1的解析式；在此條件下，點E為直線1下方拋物線上的一點，求△ACE面積的值，并求出此時點E的坐標；（3）如圖，設P在拋物線的對稱軸上，且在第二象限，到x軸的距離為4，點Q在拋物線上，若以點A，D，P，Q為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請直接寫出點Q的坐標；若沒有能，請說明理由．2022-2023學年河南省安陽市中考數(shù)學專項突破仿真模擬卷（一模）一、選一選（每小題3分，共30分）1.2018的相反數(shù)是（）A. B.2018 C.-2018 D.【正確答案】C【分析】根據(jù)只有符號沒有同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答即可得.詳解】2018與-2018只有符號沒有同，由相反數(shù)的定義可得2018的相反數(shù)是-2018，故選C.本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2.2018年2月18日清?袁枚的一首詩《苔》被鄉(xiāng)村老師梁俊和山里的孩子小梁在《經(jīng)典永流傳》的舞臺重新喚醒，“白日沒有到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學記數(shù)法表示0.0000084＝8.4×10n，則n為()A.﹣5 B.﹣6 C.5 D.6【正確答案】B【詳解】分析：本題只要根據(jù)值的表示方法來進行解答即可得出答案．詳解：0.0000084=，故選B．點睛：本題主要考查的就是用科學記數(shù)法來表示較小的數(shù)，屬于簡單題型．科學記數(shù)法是指：，且，小數(shù)點向右移動幾位，則n的相反數(shù)就是幾．3.如圖所示的幾何體，它的左視圖正確的是（

）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)題意及已知實物圖：圖示中給出了主視的方向，容易得出左視圖對應的投影方向.【詳解】從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．從左邊進行正投影可知，右上角的正方體邊框為沒有可見輪廓線，需要用虛線表示，故B正確；故選B.本題考查簡單組合體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看沒有見的畫成虛線，沒有能漏掉．4.下列計算正確的是（）A.4m+2n＝6mn B.＝±5C.x3y2÷2xy＝x2y D.（﹣2xy2）3＝﹣6x3y6【正確答案】C【詳解】【分析】分別根據(jù)同類項、算術(shù)平方根、單項式除法、積的乘方的運算法則逐項計算即可得.【詳解】A、4m與2n沒有是同類項，沒有能進行合并，故A選項錯誤；B、=5，故B選項錯誤；C、x3y2÷2xy=x2y，故C選項正確；D、（﹣2xy2）3=﹣8x3y6，故D選項錯誤，故選C．本題考查了算術(shù)平方根、單項式除法、積的乘方等，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵.5.小剛為了全家外出旅游方便，他統(tǒng)計了鄭州市2018年春節(jié)期間一周7天的氣溫如下表：氣溫（°C）0﹣31﹣2天數(shù)1123則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A.1，﹣2 B.﹣2，﹣2 C.1.5，1 D.1，﹣3【正確答案】B【詳解】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的義進行求解即可得.【詳解】把這些數(shù)從小到大排列為：﹣3，﹣2，﹣2，﹣2，0，1，1，最中間的數(shù)是﹣2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是﹣2；∵﹣2出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是﹣2，故選B．本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念以及求解的方法是解題的關(guān)鍵，求中位數(shù)時一定要把數(shù)據(jù)進行排序，最中間（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）即為中位數(shù)，眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).6.若關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣x=有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是()A.m≥﹣1 B.m≥﹣1且m≠0 C.m＞﹣1且m≠0 D.m≠0【正確答案】B【詳解】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到m≠0且△≥0，即（-1）2-4×m×（-）≥0，求出兩個沒有等式的公共部分即可．【詳解】原方程可變形為mx2﹣x﹣=0，∵關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣x=有實數(shù)根，∴，解得：m≥﹣1且m≠0，故選B．本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當△＞0，方程有兩個沒有相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．7.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是AB、AC的中點，連接CD，過E作EF∥DC交BC的延長線于F，若四邊形DCFE的周長為25cm，AC的長5cm，則AB的長為（）A.13cm B.12cm C.10cm D.8cm【正確答案】A【分析】根據(jù)三角形中位線定理可得ED//FC，BC=2DE，已知EF∥DC，可得四邊形CDEF是平行四邊形，再根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，可得AB=2CD，從而可得出四邊形DCFE的周長=AB+BC，再根據(jù)四邊形DCFE的周長為25cm，可得BC=25﹣AB，再利用勾股定理進行求解即可.【詳解】如圖，∵D、E分別是AB、AC的中點，F(xiàn)是BC延長線上的一點，∴ED是Rt△ABC的中位線，∴ED∥FC，BC=2DE，又EF∥DC，∴四邊形CDEF是平行四邊形，∴DC=EF，∵DC是Rt△ABC斜邊AB上的中線，∴AB=2DC，∴四邊形DCFE的周長=AB+BC，∵四邊形DCFE周長為25cm，∴BC=25﹣AB，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC的長5cm，∴AB2=BC2+AC2，即AB2=（25﹣AB）2+52，解得，AB=13cm，故選A．本題考查了三角形中位線定理、平行四邊形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.8.若一個袋子中裝有形狀與大小均完全相同的4張卡片，4張卡片上分別標有數(shù)字﹣2，﹣1，2，3，現(xiàn)從中任意抽出其中兩張卡片分別記為x，y，并以此確定點P（x，y），那么點P落在直線y=﹣x+1上的概率是（

）A.

B.

C.

D.【正確答案】B【分析】畫樹狀圖得到所有可能出現(xiàn)的情況，然后從中找出落在直線y=﹣x+1上點的個數(shù)，然后利用概率公式進行計算即可得．【詳解】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有12種等可能結(jié)果，其中點P落在直線y=﹣x+1上的有（﹣2，3）、（﹣1，2）、（2，﹣1）、（3，﹣2），共4種情況，所以點P落在直線y=﹣x+1上的概率是，故選B．本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以沒有重復沒有遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的；解題時還要注意是放回實驗還是沒有放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9.小明坐滴滴打車前去火車高鐵站，小明可以選擇兩條沒有同路線：路線A的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線B的全程比路線A的全程多7千米，但平均車速比走路線A時能提高60%，若走路線B的全程能比走路線A少用15分鐘．若設走路線A時的平均速度為x千米/小時，根據(jù)題意，可列分式方程()．A.＝15 B.C. D.【正確答案】D【詳解】解：設走路線A時的平均速度為x千米/小時，根據(jù)題意得：﹣=．故選：D．10.如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，現(xiàn)把菱形ABCD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°得到菱形AB′C′D′，若AB=4，則陰影部分的面積為（）A.4π﹣12+12 B.4π﹣8+12 C.4π﹣4 D.4π+12【正確答案】A【詳解】【分析】根據(jù)S陰=S扇形ACC′﹣S△ADC﹣S△DFC′，求出相關(guān)數(shù)據(jù)，計算即可得到答案.【詳解】由題意：AB=AD=DC=AB′=CB′=4，∠DAC=∠DCA=∠DC′F=30°，∵∠C′DC=60°，∴∠DFC′=90°，∵AC=AC′=4，C′D=4﹣4，∴DF=DC′=2﹣2，C′F=6﹣2，∴S陰=S扇形ACC′﹣S△ADC﹣S△DFC′=﹣×4×2﹣×（2﹣2）（6﹣2）=4π﹣12+12，故選A．本題考查了扇形面積的計算、菱形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是會用分割法求陰影部分的面積.二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11.計算：2﹣1﹣=_____【正確答案】-【詳解】【分析】先按順序分別進行負指數(shù)冪的計算、算術(shù)平方根的計算，然后再進行減法運算即可.【詳解】2﹣1﹣=-3=，故答案為.本題考查了實數(shù)的運算，涉及到負指數(shù)冪的運算、算術(shù)平方根的運算，熟練掌握各運算法則是解題的關(guān)鍵.12.如圖，中，，，請依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計算________．【正確答案】75°【詳解】解：，，，根據(jù)作圖痕跡可得是的平分線，，根據(jù)作圖痕跡可得是線段的垂直平分線，，，．13.如圖，反比例函數(shù)y=的圖象矩形OABC的邊AB的中點E，并與矩形的另一邊BC交于點F，若S△BEF=1，則k=_____【正確答案】-4【詳解】【分析】設E的坐標是（m，n），則B的坐標是（2m，n），在y=中，令x=2m，解得y=，根據(jù)面積公式求得mn，即可得到k的值.【詳解】設E的坐標是（m，n），則B的坐標是（2m，n），在y=中，令x=2m，解得：y=，∵S△BEF=1，∴BE?BF=1，∴|m|?|n﹣|=1，∵mn＜0，解得：mn=﹣4，∴k=mn=﹣4，故-4．本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，解決本題的關(guān)鍵是學習利用參數(shù)來構(gòu)建方程，從而使問題得解.14.如圖1，則等邊三角形ABC中，點P為BC邊上的任意一點，且∠APD＝60°，PD交AC于點D，設線段PB的長度為x，CD的長度為y，若y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖2，則等邊三角形ABC的面積為_____．【正確答案】【詳解】由題可得，∠APD=60°，∠ABC=∠C=60°，∴∠BAP=∠CPD，∴△ABP∽△PCD，∴，設AB=a，則，∴y=，當x=時，y取得值2，即P為BC中點時，CD的值為2，∴此時∠APB=∠PDC=90°，∠CPD=30°，∴PC=BP=4，∴等邊三角形的邊長為為8，∴根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得S=×82=16．故答案為16．本題主要考查的是動點問題的函數(shù)圖象，靈活運用等邊三角形的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象的對稱性是解題的關(guān)鍵．解題時需要深刻理解動點的函數(shù)圖象，了解圖象中關(guān)鍵點所代表的實際意義．15.如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，點N是線段BC上的一個動點，將△ACN沿AN折疊，使點C落在點C'處，當△NC'B是直角三角形時，CN的長為__________．【正確答案】或【詳解】【分析】分∠NC'B=90°和∠C'=90°兩種情況進行討論即可得.【詳解】①如圖，當∠NC'B=90°時，C'落在AB邊上，則AC'=AC=8，∴BC'=2，由△ACB∽△NC'B可得，，∴CN=CN'=；②如圖，當∠C'=90°時，過A作AD⊥BC'于D，由AC'=AC=8，AD=BC=6，可得C'D=2，BC'=8﹣2，由△ADC'∽△C'BN，可得，∴CN=C'N=×（8﹣2）=；綜上所述，當△NC'B是直角三角形時，CN的長為或，故答案為或．本題考查了翻折變換，相似三角形的判定與性質(zhì)，綜合性較強，會分類討論是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題（共8小題，滿分75分）16.先化簡，再求值：，其中x是滿足沒有等式﹣（x﹣1）≥的非負整數(shù)解．【正確答案】-【詳解】分析：根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．詳解：∵﹣（x﹣1）≥，∴x﹣1≤﹣1∴x≤0，非負整數(shù)解為0∴x=0原式====.點睛：本題考查分式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則.17.小明利用寒假進行綜合實踐，他想利用測角儀和卷尺測量自家所住樓（甲樓）與對面郵政大樓（乙樓）的高度，現(xiàn)小明用卷尺測得甲樓寬AE是8m，用測角儀在甲樓頂E處與A處測得乙樓頂部D的仰角分別為37°和42°，同時在A處測得乙樓底部B處的俯角為32°，請根據(jù)小明測得數(shù)據(jù)幫他計算甲、乙兩個樓的高度．（到0.01m）（cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）【正確答案】甲樓高為60.8m，乙樓的高為24.8m．【分析】過點A作AN⊥BD于點N，由tan37°=≈0.75=，可設DN=3x，則EN=4x，根據(jù)tan42°=，求得x的值，繼而可得DN=36、AN=40，再根據(jù)tan32°=求得BN的長，即可得到答案．【詳解】解：過點A作AN⊥BD于點N，在Rt△DNE，tan37°=≈0.75=，設DN=3x，則EN=4x，在Rt△DNA中，有DN=3x、AN=4x﹣8，∵tan42°=，即≈0.9，解得：x=12，∴DN=36、AN=40，在Rt△BNA中，由題意知∠NAB=32°，∵tan32°=，∴BN=ANtan32°≈24.8，∴DB=DN+BN=36+24.8=60.8，AC=BN=24.8，答：甲樓的高為60.8m，乙樓的高為24.8m．本題考查了解直角三角形的應用，解題的關(guān)鍵是從復雜的實際問題中構(gòu)造出直角三角形并選擇合適的邊角關(guān)系求解．18.2018年河南中招體育考試測試時間將定于4月1日開始進行，光明中學為了了解本校九年級全體學生體育訓練的成效，在校內(nèi)提前進行了體育模擬測試，并對九級（1）班的體育模擬成績按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，井將統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖，請你圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：65分～70分；B級：60分～65分；C級：55分～60分0；D級：55分以下）（1）九年級（1）班共有人，D級學生所在的扇形圓心角的度數(shù)為；（2）請補全條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖；（3）該班學生體育測試成績的中位數(shù)落在等級內(nèi)；（4）若該校九年級學生共有800人，請你估計這次考試中A級和B級的學生共有多少人？【正確答案】（1）60，36°；（2）見解析（3）A；（4）這次考試中A級和B級的學生共有680人【詳解】【分析】（1）先根據(jù)統(tǒng)計圖求出總?cè)藬?shù)，即可得到D級人數(shù)的百分比，繼而可得D級學生所在扇形的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)題意補全圖形即可；（3）把數(shù)據(jù)從小到大進行排列，最中間的數(shù)（或中間兩數(shù)）的平均數(shù)）即為中位數(shù)；（4）用九年級學生總數(shù)乘以這次考試中A級和B級的學生所占的百分比即可得.【詳解】（1）總?cè)藬?shù)=36÷60%=60（人），D級學生所在的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=36°，故答案為60，36°；（2）B級的人數(shù)為：60﹣（36+3+6）=15人，百分比為×=25%，D級的百分比為10%；補全條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖如下：（3）由題可得，排序后第30和31個數(shù)據(jù)在A等級內(nèi)，故該班學生體育測試成績的中位數(shù)落在等級A內(nèi)，故答案為A；（4）800×（60%+25%）=680人，答：這次考試中A級和B級的學生共有680人．本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合應用，讀懂統(tǒng)計圖，從沒有同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵.19.如圖，AC是⊙O的直徑，點P在線段AC的延長線上，且PC=CO，點B在⊙O上，且∠CAB=30°．（1）求證：PB是⊙O的切線；（2）若D為圓O上任一動點，⊙O的半徑為5cm時，當弧CD長為時，四邊形ADPB為菱形，當弧CD長為時，四邊形ADCB為矩形．【正確答案】（1）證明見解析（2）cm，cm【詳解】【分析】（1）連接OB，要證明PB是切線，只需證明OB⊥PB即可；（2）利用菱形、矩形的性質(zhì)，求出圓心角∠COD即可解決問題.【詳解】（1）如圖連接OB、BC，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=30°，∴∠COB=∠OAB=∠OBA=60°，∵OB=OC，∴△OBC是等邊三角形，∴BC=OC，∵PC=OA=OC，∴BC=CO=CP，∴∠PBO=90°，∴OB⊥PB，∴PB是⊙O的切線；（2）①的長為cm時，四邊形ADPB是菱形，∵四邊形ADPB是菱形，∠ADB=△ACB=60°，∴∠COD=2∠CAD=60°，∴的長=cm；②當四邊形ADCB是矩形時，易知∠COD=120°，∴的長=cm，故cm，cm.本題考查了圓的綜合題，涉及到切線的判定、矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、弧長公式等知識，準確添加輔助線、靈活應用相關(guān)知識解決問題是關(guān)鍵.20.小明從家去體育場鍛煉，同時，媽媽從體育場以米/分的速度回家，小明到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即返回，追上媽媽后，小明以米/分的速度回家取傘，立即又以米/分的速度折回接媽媽，并一同回家．如圖是兩人離家的距離（米）與小明出發(fā)的時間（分）之間的函數(shù)圖像．（注：小明和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走，圖像上、、三點在一條直線上）（）求線段的函數(shù)表達式．（寫出自變量的取值范圍）（）求點坐標，并說明點的實際意義．（）當?shù)闹禐開_________時，小明與媽媽相距米．【正確答案】（）線段的表達式為；（），實際意義：小明將在分鐘時，離家米的地方將傘送到媽媽手里；（）當或時，小明與媽媽相距米．【詳解】（本題滿分8分）（1）45×50=2250（米），點C的坐標為（45，750）……1分設線段BC的函數(shù)表達式為：y=kx+b，把（30，3000），（45，750）代入得，解得：∴y=﹣150x+7500………3分設AC的函數(shù)表達式為：y=k1x+b1把（0，3000），（45，750）代入得解得：∴y=﹣50x+3000媽函數(shù)表達式：y=﹣50x+3000…………4分750÷250=3分，∴E（48,0）ED的函數(shù)表達式：y=250x-12000…………5分解得：∴D（50,500）……6分（其它解法酌情給分）（3）10或30………………8分21.陽光體育用品商店，在新學期開始準備購進A、B兩種體育器材共100件進行，這兩種體育器材的進價、售價如下表所示：A種器材B種器材進價（元/件）2228售價（元/件）3044

請解答下列問題：（1）如果所購進的這100件體育器材全部售出，請問該體育用品高店該如何進貨，才能使利潤能達到1264元？請說明理由；（2）要使此次所獲利潤，且所獲利潤沒有超過總進貨價格的50%，請你幫該體育用品商店設計一個進貨，如何進貨才能使利潤？利潤是多少？【正確答案】（1）A種器材為42件，則B種器材為58件；（2）A種器材為40件，則B種器材為60件利潤，利潤是1280元【詳解】【分析】（1）設A種器材為x件，則B種器材為（100﹣x）件，根據(jù)題意列出一元方程進行解答即可得；（2）設A種器材為a件，則B種器材為（100﹣a）件，根據(jù)題意列沒有等式可求出a的取值范圍，設利潤為y，根據(jù)題意列出y與a的函數(shù)關(guān)系式，然后利用函數(shù)的性質(zhì)進行解答即可得.【詳解】（1）設A種器材為x件，則B種器材為（100﹣x）件，可得：（30﹣22）x+（44﹣28）（100﹣x）=1264，解得：x=42，100﹣x=58（件），答：A種器材為42件，則B種器材為58件；（2）設A種器材為a件，則B種器材為（100﹣a）件，可得（30﹣22）a+（44﹣28）（100﹣a）≤50%[22a+28（100﹣a）]，解得：a≥40，設利潤為y，則可得：y=（30﹣22）a+（44﹣28）（100﹣a）=﹣8a+1600，因為是減函數(shù)，所以當x=40時，利潤，即利潤=﹣40×8+1600=1280（元），答：A種器材為40件，則B種器材為60件利潤，利潤是1280元．本題考查了函數(shù)的應用，一元方程的應用，一元沒有等式的應用，讀懂題意，找到等量關(guān)系列出方程，找到?jīng)]有等關(guān)系列出沒有等式，根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.22.如圖，在△ABC中，點N為AC邊的任意一點，D為線段AB上一點，若∠MPN的頂點P為線段CD上任一點，其兩邊分別與邊BC，AC交于點M、N，且∠MPN+∠ACB=180°．（1）如圖1，若AC=BC，∠ACB=90°，且D為AB的中點時，則=，請證明你的結(jié)論；（2）如圖2，若BC=m，AC=n，∠ACB=90°，且D為AB的中點時，則=；（3）如圖3，若=k，BC=m，AC=n，請直接寫出的值．（用k，m，n表示）【正確答案】（1）1，證明見解析；（2）；（3）.【分析】（1）如圖1中，作PG⊥AC于G，PH⊥BC于H，只需證明△PHM∽△PGN，根據(jù)相似三角形對應邊成比例即可得；（2）如圖2中，作PG⊥AC于G，PH⊥BC于H通過證明△PHM∽△PGN，可得，再根據(jù)△PHC∽△ACB，PG=HC，即可得；（3）如圖3中，作PG⊥AC于G，PH⊥BC于H，DT⊥AC于T，DK⊥BC于K，易證△PMH∽△PGN，可得，由，得出，再根據(jù)DT∥PG，DK∥PH，可得，從而可推導得出，據(jù)此問題得以解決.【詳解】（1）如圖1中，作PG⊥AC于G，PH⊥BC于H，∵AC=BC，∠ACB=90°，且D為AB的中點，∴CD平分∠ACB，∵PG⊥AC于G，PH⊥BC于H，∴PG=PH，∵∠PGC=∠PHC=∠GCH=90°，∴∠GPH=∠MPN=90°，∴∠MPH=∠NPG，∵∠PHM=∠PGN=90°，∴△PHM∽△PGN，∴=1，故1；（2）如圖2中，作PG⊥AC于G，PH⊥BC于H，∵∠PGC=∠PHC=∠GCH=90°，∴∠GPH=∠MPN=90°，∴∠MPH=∠NPG，∵∠PHM=∠PGN=90°，∴△PHM∽△PGN，∴，∵PG=HC，∴∵D為AB中點，∴DC=DB，∴∠DBC=∠DCB，∴△PHC∽△ACB，∴，∴故；（3）如圖3中，作PG⊥AC于G，PH⊥BC于H，DT⊥AC于T，DK⊥BC于K，同（2）可得△PMH∽△PGN，∴，∵，∴，∵DT∥PG，DK∥PH，∴，∴，∴．本題考查了相似三角形的綜合題，涉及相似三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理、三角形的面積等，解題的關(guān)鍵是靈活運用所知識、添加輔助線構(gòu)造直角三角形解決問題.23.如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx﹣與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點，現(xiàn)有點A的直線l：y=kx+b1與y軸交于點C，與拋物線的另個交點為D．（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）若點D在第二象限且滿足CD=5AC，求此時直線1解析式；在此條件下，點E為直線1下方拋物線上的一點，求△ACE面積的值，并求出此時點E的坐標；（3）如圖，設P在拋物線的對稱軸上，且在第二象限，到x軸的距離為4，點Q在拋物線上，若以點A，D，P，Q為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請直接寫出點Q的坐標；若沒有能，請說明理由．【正確答案】（1）y=x2+x﹣；（2）當x=﹣2時，S△ACE有值，值為，此時E點坐標為（﹣2，﹣）；（3）（﹣2，﹣）或（﹣4，）或（，2+）或（﹣，2﹣）．【分析】（1）根據(jù)拋物線與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點，因此設交點式y(tǒng)=a（x﹣1）（x+3），展開后利用常數(shù)項得到關(guān)于a的方程，解方程求出a的值即可得；（2）作DF⊥x軸于F，EM∥y軸交AD于M，如圖1，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得到OF=5OA=5，再根據(jù)拋物線解析式得到D（﹣5，6），利用待定系數(shù)法求得直線l的解析式為y=﹣x+1，設E（x，x2+x﹣），則E（x，﹣x+1），從而ME=﹣x2﹣2x+，然后利用三角形面積公式可推導得出S△ACE=（﹣x2﹣2x+），再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；（3）先確定P（﹣1，4），設Q（t，t2+t﹣），然后分情況：AP為平行四邊形APDQ的一邊或AP為平行四邊形ADPQ的對角線兩種情況分別討論即可得.【詳解】（1）設拋物線解析式為y=a（x﹣1）（x+3），即y=ax2+2ax﹣3a，∴﹣3a=﹣，解得a=，∴拋物線解析式為y=x2+x﹣；（2）作DF⊥x軸于F，EM∥y軸交AD于M，如圖1，∵OC∥DF，∴，而CD=5AC，∴OF=5OA=5，即點D的橫坐標為﹣5，當x=﹣5時，y=x2+x﹣=6，則D（﹣5，6），把A（1，0），D（﹣5，6）代入y=kx+b1得，解得，∴直線l的解析式為y=﹣x+1，設E（x，x2+x﹣），則E（x，﹣x+1），∴ME=﹣x+1﹣（x2+x﹣）=﹣x2﹣2x+，∴S△ACE=S△AME﹣S△CME=×1?EM=（﹣x2﹣2x+）=﹣x2﹣x+=﹣（x+2）2+，當x=﹣2時，S△ACE有值，值為，此時E點坐標為（﹣2，﹣）；（3）拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，而P在拋物線的對稱軸上，且在第二象限，到x軸的距離為4，∴P（﹣1，4），設Q（t，t2+t﹣），當AP為平行四邊形APDQ的一邊時，如圖2，點A（1，0）向左平移2個單位，向上平移4個單位得到點P（﹣1，4），則點Q向左平移2個單位，向上平移4個單位得到點D，則D（t﹣2，t2+t﹣+4），把D（t﹣2，t2+t﹣+4）代入y=x2+x﹣得（t﹣2）2+（t﹣2）﹣=t2+t﹣+4，解得t=﹣2，此時Q（﹣2，﹣）；當AP為平行四邊形APOD的一邊時，點A（1，0）向左平移2個單位，向上平移4個單位得到點P（﹣1，4），則點Q向右平移2個單位，向下平移4個單位得到點D，則D（t+2，t2+t﹣-4），把D（t+2，t2+t﹣-4）代入y=x2+x﹣得（t+2）2+（t+2）﹣=t2+t﹣4，解得t=-4，此時Q（﹣4，）；當AP為平行四邊形ADPQ的對角線時，如圖3，線段AP的中點坐標為（0，2），設D（m，n），則=0，=2，∴m=﹣t，n=﹣t2﹣t+，∴D（﹣t，﹣t2﹣t+），把D（﹣t，﹣t2﹣t+）代入y=x2+x﹣得，t2﹣t﹣=﹣t2﹣t+，解得t1=，t2=﹣，此時Q點坐標為（，2+）或（﹣，2﹣），綜上所述，Q點坐標為（﹣2，﹣）或（﹣4，）或（，2+）或（﹣，2﹣）．本題考查了二次函數(shù)綜合題，涉及到待定系數(shù)法求解析式、利用平移的規(guī)律確定平行四邊形各頂點坐標間的關(guān)系、線段中點坐標公式等知識，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識進行解題是關(guān)鍵.2022-2023學年河南省安陽市中考數(shù)學專項突破仿真模擬卷（二模）一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.2.如圖是我省某市連續(xù)四天的天氣預報圖,根據(jù)圖中的信息可知這四天中溫差的是(

)A.周日 B.周一 C.周二 D.周三3.如圖，直線，將一塊含角（）的直角三角尺按圖中方式放置，其中和兩點分別落在直線和上．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.為了了解九年級學生1000米跑步訓練情況，現(xiàn)對該年級某班學生進行了1000米跑步摸底測試，測試結(jié)果如下表所示：得分/分80859095100人數(shù)/人3512187則測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A.90分，90分 B.90分，95分 C.95分，95分 D.95分，100分5.如圖是由棱長相等的小正方體組成的某幾何體的主視圖和俯視圖，則該幾何體的左視圖沒有可能是（）A. B. C. D.6.2017年某市在創(chuàng)建全國文明衛(wèi)生城市中，為了打造具有現(xiàn)代化城市街道水平的樣板街道，計劃拆除異形廣告12000平方米，后來由于志愿者的加入，實際每天拆除的廣告比原計劃多20%，結(jié)果提前10天完成任務，設原計劃每天拆除x平方米，則可列方程為（）A. B.C. D.7.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，AB=2，則圖中陰影部分的面積為（）A.π B.2π C. D.4π8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么函數(shù)y=bx+a的圖象大致是（）A. B. C. D.9.如圖，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AG，若，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.10.勾股定理是人類最偉大的十個科學發(fā)現(xiàn)之一，西方國家稱之為畢達哥拉斯定理，但遠在畢達哥拉斯出生之前，這一定理早已被人們所利用，世界上各個文明古國都對勾股定理的發(fā)現(xiàn)和研究作出過貢獻(希臘、中國、埃及、巴比倫、印度等)，特別是定理的證明，據(jù)說有400余種方法．其中在《幾何原本》中有一種證明勾股定理的方法：如圖所示，作CC⊥FH，垂足為G，交AB于點P，延長FA交DE于點S，然后將正方形ACED、正方形BCNM作等面積變形，得S正方形ACED＝S?ACQS，S正方形BCNM＝S?BCQT，這樣就可以完成勾股定理的證明．對于該證明過程，下列結(jié)論錯誤的是()A.△ADS≌△ACB B.S?ACQS＝S矩形APGFC.S?CBTQ＝S矩形PBHG D.SE＝BC二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.“十三五”期間我國經(jīng)濟社會發(fā)展取得歷史性的成就，經(jīng)濟實力躍上新臺階，國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增加到82.7萬億元，年均增長為7.1%，數(shù)據(jù)82.7萬億元用科學記數(shù)法表示為_____元．12.某商店進行“迎五一，大促銷”摸獎，凡是有購物小票的顧客均可摸球，摸到的是白球即可獲獎．規(guī)則如下：一個沒有透明的袋子中裝有10個黑球和若干白球，它們除顏色沒有同外，其余均相同，從袋子中隨機摸出一個球，記下顏色，再把它放回袋子中搖勻，重復此過程．共有300人摸球，其中獲獎的共有180人，由此估計袋子中白球大約有_____個．13.化簡分式:=_____．14.如圖是由一個角為60°且邊長為1菱形組成的網(wǎng)格，每個菱形的頂點稱為格點，點A，B，C都在格點上，則tan∠BAC=_____．15.如圖，在中，為的中點，，垂足為______．三、解答題（本大題共8小題，共計75分）16.（1）計算：3﹣2﹣2cos30°+（3﹣π）0﹣|﹣2|；（2）解沒有等式組，并把解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來．17.如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象與函數(shù)y=﹣x+1的圖象交于A（﹣2，m），B（n，﹣1）兩點．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接OA，OB，求△AOB的面積．18.隨著電商與快遞行業(yè)的飛速發(fā)展，越來越多的人選擇購物．“”期間，某網(wǎng)店為了促銷，推出了普通與V兩種方式，普通的收費方式是：所購商品的金額沒有超過300元，客戶還需支付快遞費30元；如果所購商品的金額超過300元，則所購商品給予9折優(yōu)惠，并免除30元的快遞費．V的收費方式是：繳納V費50元，所購商品給予8折優(yōu)惠，并免除30元的快遞費．（1）請分別寫出按普通、V購買商品應付的金額y（元）與所購商品x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）某網(wǎng)民是該網(wǎng)店的V，計劃“”期間在該網(wǎng)店購買x（x>300）元的商品，則他應該選擇哪種購買方式比較合算？19.“紅包”是互聯(lián)網(wǎng)運營商、商家通過組織互聯(lián)網(wǎng)線上、派發(fā)紅包互聯(lián)網(wǎng)工具，是朋友間互道祝福的表達形式之一．“紅包”春節(jié)已經(jīng)逐漸深入到大眾的生活中，得到了人們較為廣泛的關(guān)注．根據(jù)某咨詢公司（2018年中國春節(jié)“紅包”專題報告》顯示：在接受的8萬名網(wǎng)民中，對“紅包”春節(jié)了解程度的占比方面，“較為了解”和“很了解”的網(wǎng)民共占比64%，分別占比36%和28%．在“沒有了解”和“只了解一兩個“的受訪網(wǎng)民中，“沒有了解”的網(wǎng)民人數(shù)比“只了解一兩個”的網(wǎng)民人數(shù)多25%．如圖是該咨詢公司繪制的“中國網(wǎng)民關(guān)于‘紅包’春節(jié)了解情況”統(tǒng)計圖（沒有完整）．請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）在受訪的網(wǎng)民中，“沒有了解”和“只了解一兩個”的網(wǎng)民人數(shù)共有萬人，其中“沒有了解”的網(wǎng)民人數(shù)是萬人；（2）請將扇形統(tǒng)計圖補充完整；（3）2017除夕晚上小聰和爸爸、媽媽一起玩搶紅包游戲，他們約定由爸爸在家人群中先后發(fā)兩次“拼手氣紅包”，每次發(fā)放的紅包數(shù)是3個，每個紅包抽到的金額隨機（每兩個紅包的金額都沒有相等），每次誰抽到紅包的金額誰就是“手氣”者，求兩次游戲中小聰都能獲得“手氣”的概率為多少？20.某數(shù)碼產(chǎn)品專賣店的一塊攝像機支架如圖所示，將該支架打開立于地面MN上，主桿AC與地面垂直，調(diào)節(jié)支架使得腳架BE與主桿AC的夾角∠CBE=45°，這時支架CD與主桿AC的夾角∠BCD恰好等于60°，若主桿點A到調(diào)節(jié)旋鈕B的距離為40cm．支架CD的長度為30cm，旋轉(zhuǎn)鈕D是腳架BE的中點，求腳架BE的長度和支架點A到地面的距離．（結(jié)果保留根號）

21.如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，過點D作⊙O的切線與AC交于點F．（1）求證：EF=CF；（2）若AE=8，cosA=，求DF的長．22.綜合與實踐問題背景折紙是一種許多人熟悉的，將折紙的一邊二等分、四等分都是比較容易做到的，但將一邊三等分就沒有是那么容易了，近些年，人們的沒有懈努力，已經(jīng)找到了多種將正方形折紙一邊三等分的折法，最的是由日本學者芳賀和夫發(fā)現(xiàn)的三種折法，現(xiàn)在被數(shù)學界稱之為芳賀折紙三定理．其中，芳賀折紙定理的操作過程及內(nèi)容如下（如圖1）：操作1：將正方形ABCD對折，使點A與點D重合，點B與點C重合．再將正方形ABCD展開，得到折痕EF；操作2：再將正方形紙片右下角向上翻折，使點C與點E重合，邊BC翻折至B'E的位置，得到折痕MN，B'E與AB交于點P．則P即為AB的三等分點，即AP：PB=2：1．解決問題（1）在圖1中，若EF與MN交于點Q，連接CQ．求證：四邊形EQCM是菱形；（2）請在圖1中證明AP：PB=2：l．發(fā)現(xiàn)感悟若E為正方形紙片ABCD的邊AD上的任意一點，重復“問題背景”中操作2的折紙過程，請你思考并解決如下問題：（3）如圖2．若=2．則=；（4）如圖3，若=3，則=；（5）根據(jù)問題（2），（3），（4）給你的啟示，你能發(fā)現(xiàn)一個更加一般化的結(jié)論嗎？請把你的結(jié)論寫出來，沒有要求證明．23.綜合與探究如圖，拋物線y＝﹣x2+2x+6與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，其對稱軸與拋物線交于點D，與x軸交于點E．（1）求點A，B，D的坐標；（2）點G為拋物線對稱軸上的一個動點，從點D出發(fā)，沿射線DE以每秒2個單位長度的速度運動，過點G作x軸的平行線交拋物線于M，N兩點（點M在點N的左邊）．設點G的運動時間為ts．①當t為何值時，以點M，N，A，E為頂點的四邊形是平行四邊形；②連接MB，在點G運動過程中，是否存在點M，使得∠MBA＝∠EDB，若存在，求出點M的坐標；若沒有存在，請說明理由；③點P在x軸上，點Q為坐標平面內(nèi)一點，以線段MN為對角線作菱形MPNQ，當PQ＝MN時，請直接寫出t的值．2022-2023學年河南省安陽市中考數(shù)學專項突破仿真模擬卷（二模）一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】冪的乘方計算法則：底數(shù)沒有變，指數(shù)相乘．【詳解】解：=故選：C本題考查冪的計算．2.如圖是我省某市連續(xù)四天的天氣預報圖,根據(jù)圖中的信息可知這四天中溫差的是(

)A.周日 B.周一 C.周二 D.周三【正確答案】D【詳解】分析：利用有理數(shù)的減法求出每天的溫差，然后比較大小即可.詳解：周日：10-（-1）=11；周一：9-（-2）=11；周二：11-（-1）=12；周三：12-（-3）=15；∵11<12<15，∴周三溫差.故選D.點睛：本題考查了有理數(shù)減法的實際應用，解答本題的關(guān)鍵是正確運用減法法則求出每天的溫差.3.如圖，直線，將一塊含角（）的直角三角尺按圖中方式放置，其中和兩點分別落在直線和上．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】直接利用平行線的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理得出答案．【詳解】解：直線，，，，，．故選C．本題主要考查平行線的性質(zhì)和定理，這是幾何中的必考點，必須熟練掌握.4.為了了解九年級學生1000米跑步的訓練情況，現(xiàn)對該年級某班學生進行了1000米跑步摸底測試，測試結(jié)果如下表所示：得分/分80859095100人數(shù)/人3512187則測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A.90分，90分 B.90分，95分 C.95分，95分 D.95分，100分【正確答案】C【詳解】分析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)．當有奇數(shù)個數(shù)時，中位數(shù)是從小到大排列順序后位于中間位置的數(shù)；當有偶數(shù)個數(shù)時，中位數(shù)是從小到大排列順序后位于中間位置兩個數(shù)的平均數(shù).詳解：∵有45個人，∴中位數(shù)是從小到大排列后的底23個數(shù).∴中位數(shù)是90分；∵95分出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是95分；點睛：本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的求法，熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法是解答本題的關(guān)鍵.5.如圖是由棱長相等的小正方體組成的某幾何體的主視圖和俯視圖，則該幾何體的左視圖沒有可能是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】分析：由主視圖得到該組合幾何體的列數(shù)和層數(shù)，由俯視圖可得列數(shù)和行數(shù)，從而得出該幾何體的左視圖.詳解：由主視圖可得此組合幾何體有三列，右邊列出現(xiàn)2層；由俯視圖可得此組合幾何體有3列，2行，左視圖應該有2列，綜上所述可得選項中只有C的沒有符合．故選C．點睛：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從上面看到的視圖．6.2017年某市在創(chuàng)建全國文明衛(wèi)生城市中，為了打造具有現(xiàn)代化城市街道水平的樣板街道，計劃拆除異形廣告12000平方米，后來由于志愿者的加入，實際每天拆除的廣告比原計劃多20%，結(jié)果提前10天完成任務，設原計劃每天拆除x平方米，則可列方程為（）A. B.C. D.【正確答案】A【詳解】分析：通過分析可知等量關(guān)系為：原計劃拆除的廣告的時間-實際拆除的廣告的時間=10，把相關(guān)數(shù)值代入即可．詳解：設原計劃每天拆除x平方米，則實際每天拆除的廣告為（1+20%），根據(jù)題意可得：，故選A．點睛：本題考查了分式方程的應用.列方程解應用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系：原計劃拆除的廣告的時間-實際拆除的廣告的時間=10，是解決問題的關(guān)鍵．7.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，AB=2，則圖中陰影部分的面積為（）Aπ B.2π C. D.4π【正確答案】B【詳解】分析：連接BO，F(xiàn)O，OA．易證OA∥OF，由兩平行線的間的距離相等可知△OAB的面積=△ABF的面積，從而圖中陰影部分的面積等于扇形OAF的面積×3.詳解：如圖，連接BO，F(xiàn)O，OA．∵六邊形ABCDEF是圓的內(nèi)接正六邊形，∴∠AOB=∠AOF=360°÷6=60°.∵OA=OB=OF，∴△OAF，△AOB都是等邊三角形，∴∠AOF=∠OAB=60°，∴OA∥OF，∴△OAB的面積=△ABF的面積，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴AF=AB，∴圖中陰影部分的面積等于扇形OAF的面積×3=，故選B．點睛：本題考查了沒有規(guī)則圖形面積的求法，用到的知識點有：圓內(nèi)接多邊形的計算，等邊三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，同底等高的三角形的面積相等，扇形面積的計算，解題的關(guān)鍵是把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為求扇形的面積.8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么函數(shù)y=bx+a的圖象大致是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】由二次函數(shù)的圖像開口方向可得a＞0，由對稱軸的位置可得b＜0，然后根據(jù)函數(shù)的系數(shù)與圖像的關(guān)系求出函數(shù)的象限．【詳解】解：∵二次函數(shù)圖象開口向上，∴a＞0，∵對稱軸為直線x=﹣，∴b＜0，∴函數(shù)y=bx+a的圖象二、一、四象限，故選C．本題考查了二次函數(shù)和函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記二次函數(shù)和函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系，準確進行判斷．9.如圖，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AG，若，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】分析：由平行線分線段成比例可說明A、B錯誤，由DE∥BC，DF∥AG可得△ADE∽△ABC，△BDF∽△BAC，然后由相似三角形的性質(zhì)說明C和D.詳解：∵DE∥BC，DF∥AG，∴△ADE∽△ABC，△BDF∽△BAC．∵，∴，故A錯誤；無法說明，故B錯誤；∵，∴，∴，故C錯誤；∵∴，∴S△ADE=S△ABC，S△BDF=S△ABC，∴S四邊形DECF=S△ABC，∴，故D正確.故選D．點睛：本題考查了平行線分線段成比例定理和相似三角形的判定與性質(zhì)，如果兩個三角形相似，那么它們對應邊的比，對應高的比，對應中線的比，對應角平分線的比，對應周長的比都等于相似比；它們對應面積的比等于相似比的平方.10.勾股定理是人類最偉大的十個科學發(fā)現(xiàn)之一，西方國家稱之為畢達哥拉斯定理，但遠在畢達哥拉斯出生之前，這一定理早已被人們所利用，世界上各個文明古國都對勾股定理的發(fā)現(xiàn)和研究作出過貢獻(希臘、中國、埃及、巴比倫、印度等)，特別是定理的證明，據(jù)說有400余種方法．其中在《幾何原本》中有一種證明勾股定理的方法：如圖所示，作CC⊥FH，垂足為G，交AB于點P，延長FA交DE于點S，然后將正方形ACED、正方形BCNM作等面積變形，得S正方形ACED＝S?ACQS，S正方形BCNM＝S?BCQT，這樣就可以完成勾股定理的證明．對于該證明過程，下列結(jié)論錯誤的是()A.△ADS≌△ACB B.S?ACQS＝S矩形APGFC.S?CBTQ＝S矩形PBHG D.SE＝BC【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)“ASA”可證明△ADS≌△ACB，從而A正確；由△ADS≌△ACB可得AS=AB=AF，?ACQS與矩形APGF等底同高，從而面積相等，故B正確；與B同理可得C正確；由S沒有一定是DE的中點，所以SE與BC沒有一定相等，故D錯誤.詳解：A、∵四邊形ADEC是正方形，∴AD=AC，∠DAS+∠SAC=∠SAC+∠CAB=90°，∴∠DAS=∠BAC，∵∠D=∠ACB=90°，∴△ADS≌△ACB；故A正確；B、∵△ADS≌△ACB，∴AS=AB=AF，∵FS∥GQ，∴SACQS=S矩形APGF，故B正確；C、同理可得：SCBTQ=S矩形PBHG；故C正確；D、∵△ADS≌△ACB，∴DS=BC，S沒有一定是DE的中點，所以SE與BC沒有一定相等，故D錯誤，本題選擇結(jié)論錯誤的，故選D．點睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，等底等高的平行四邊形的面積相等，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的性質(zhì)逐一說明.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.“十三五”期間我國經(jīng)濟社會發(fā)展取得歷史性的成就，經(jīng)濟實力躍上新臺階，國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增加到82.7萬億元，年均增長為7.1%，數(shù)據(jù)82.7萬億元用科學記數(shù)法表示為_____元．【正確答案】8.27×1013【詳解】分析：對于一個值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).詳解：將82.7萬億用科學記數(shù)法表示為：8.27×1013．故答案為8.27×1013．點睛：本題考查了正整數(shù)指數(shù)的科學記數(shù)法，根據(jù)科學記數(shù)法的要求確定出a和n的值是解答本題的關(guān)鍵.12.某商店進行“迎五一，大促銷”摸獎，凡是有購物小票的顧客均可摸球，摸到的是白球即可獲獎．規(guī)則如下：一個沒有透明的袋子中裝有10個黑球和若干白球，它們除顏色沒有同外，其余均相同，從袋子中隨機摸出一個球，記下顏色，再把它放回袋子中搖勻，重復此過程．共有300人摸球，其中獲獎的共有180人，由此估計袋子中白球大約有_____個．【正確答案】15【詳解】分析：在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設未知數(shù)列出方程求解．詳解：設袋子中白球有x個，根據(jù)題意，可得：，解得：x=15，經(jīng)檢驗x=15是原分式方程的解，所以估計袋子中白球大約有15個，故答案為15．點睛：本題考查利用頻率估計概率．大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應的等量關(guān)系．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.13.化簡分式:=_____．【正確答案】﹣2x﹣6【詳解】分析：先把括號里通分化簡，再把分子、分母分解因式約分即可.詳解：====-2(x+3)=﹣2x﹣6點睛：本題考查了分式的混合運算，熟練掌握分式混合運算的順序和法則是解答本題的關(guān)鍵.14.如圖是由一個角為60°且邊長為1的菱形組成的網(wǎng)格，每個菱形的頂點稱為格點，點A，B，C都在格點上，則tan∠BAC=_____．【正確答案】【詳解】分析：設AB中點為D，連接CD、BC，由三線合一可得CD⊥AB，由△EDC為等邊三角形求出DC=ED=2，由30°角的性質(zhì)得MO=AM=，再由勾股定理得AO=，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求得答案.詳解：由圖形可知：AB的中點是格點，設中點為D，連接CD、BC，∵AC=BC，∴CD⊥AB，在菱形EDFC中，∵∠DEC=60°，ED=EC=2，∴△EDC為等邊三角形，∴DC=ED=2，在菱形AMDN中，連接MN，與AD交于點O，∴AD⊥MN，∠MAD=30°，∴MO=AM=，AO=，∴AD=，∴tan∠BAC=．故答案為．點睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，30°角的性質(zhì)和勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是求出AO和CD的長.15.如圖，在中，為的中點，，垂足為______．【正確答案】【分析】延長AE交BC的延長線于點G，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD=BC，AD∥BC，進而得到∠D=∠ECG，即可證明出△ADE≌△GCE，題干條件解直角三角形即可得到EF的長．【詳解】如圖，延長交的延長線于點，

∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，，∵為的中點，∴，∴≌（AAS），∴，，∵，，∴，∴，∴．本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是合理地作出輔助線，此題有一定的難度．三、解答題（本大題共8小題，共計75分）16.（1）計算：3﹣2﹣2cos30°+（3﹣π）0﹣|﹣2|；（2）解沒有等式組，并把解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來．【正確答案】(1)-;(2)﹣7＜x≤1【分析】（1）按順序先進行負指數(shù)冪的運算、代入角的三角函數(shù)值、0次冪的運算、值的化簡，然后再按運算順序進行計算即可得；（2）先分別求出沒有等式組中每一個沒有等式的解集，然后確定出公共部分，在數(shù)軸上表示出來即可得.【詳解】解：（1）原式=﹣2×+1﹣（2﹣）=﹣+1﹣2+=﹣；（2）解沒有等式x﹣4≥3（x﹣2），得：x≤1，解沒有等式，得：x＞﹣7，則沒有等式組的解集為﹣7＜x≤1，將解集表示在數(shù)軸上如下：本題考查了實數(shù)的運算、解一元沒有等式組，涉及了角的三角函數(shù)值、負指數(shù)冪、0指數(shù)冪、解沒有等式組等，熟練掌握相關(guān)的運算法則以及求解方法是解題的關(guān)鍵.17.如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象與函數(shù)y=﹣x+1的圖象交于A（﹣2，m），B（n，﹣1）兩點．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接OA，OB，求△AOB的面積．【正確答案】(1)y=-;(2)3.【詳解】分析：（1）把A（﹣2，m）代入y=﹣x+1求出點A坐標，再把點A的坐標代入y=求出反比例函數(shù)解析式；（2）把點B（n，﹣1）代入反比例函數(shù)y=﹣，求出點B的坐標，設函數(shù)y=﹣x+1的圖象與x軸的交點為C，根據(jù)S△AOB=S△AOC+S△BOC求解即可.詳解：（1）因為點A（﹣2，m）在函數(shù)y=﹣x+1的圖象上，∴m=﹣×（﹣2）+1=2即點A（﹣2，2）∵點A（﹣2，2）在反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上，∴k=（﹣2）×2=﹣4．所以反比例函數(shù)解析式為：y=﹣；（2）∵點B（n，﹣1）在反比例函數(shù)y=﹣，∴n×（﹣1）=4，∴點B的坐標為（4，﹣1）設函數(shù)y=﹣x+1的圖象與x軸的交點為C，當y=0時，﹣x+1=0，解得x=2．∴點C的坐標為（2，0）所以S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×1=3．點睛：本題考查了函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，三角形的面積等知識點的運用，題目比較典型,主要培養(yǎng)了學生運用所學知識進行推理和計算的能力，同時也培養(yǎng)了學生觀察圖形的能力，用的數(shù)學思想是數(shù)形思想.18.隨著電商與快遞行業(yè)的飛速發(fā)展，越來越多的人選擇購物．“”期間，某網(wǎng)店為了促銷，推出了普通與V兩種方式，普通的收費方式是：所購商品的金額沒有超過300元，客戶還需支付快遞費30元；如果所購商品的金額超過300元，則所購商品給予9折優(yōu)惠，并免除30元的快遞費．V的收費方式是：繳納V費50元，所購商品給予8折優(yōu)惠，并免除30元的快遞費．（1）請分別寫出按普通、V購買商品應付的金額y（元）與所購商品x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）某網(wǎng)民是該網(wǎng)店的V，計劃“”期間在該網(wǎng)店購買x（x>300）元的商品，則他應該選擇哪種購買方式比較合算？【正確答案】(1)y=0.8x+50；(2)見解析.【詳解】分析：（1）普通分當0＜x≤300時和當x＞300時兩種情況求解，根據(jù)總費用=購物費+運費寫出解析式；V根據(jù)總費用=購物費+費寫出解析式；（2）把0.9x與0.8x+50分三種情況比較大小，從而得出答案.詳解：（1）普通購買商品應付的金額y（元）與所購商品x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為：當0＜x≤300時，y=x+30；當x＞300時，y=0.9x；V購買商品應付的金額y（元）與所購商品x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=0.8x+50；（2）當0.9x＜0.8x+50時，解得：x＜500；當0.9x=0.8x+50時，x=500；當0.9x＞0.8x+50時，x＞500；∴當購買的商品金額300＜x＜500時，按普通購買合算；當購買的商品金額x＞500時，按V購買合算；當購買商品金額x=500時，兩種方式購買一樣合算．點睛：本題考查了函數(shù)的實際應用，一元沒有等式的實際應用及分類討論的數(shù)學思想，分三種情況討論，從而得出比較合算的購買方式是解答（2）的關(guān)鍵.19.“紅包”是互聯(lián)網(wǎng)運營商、商家通過組織互聯(lián)網(wǎng)線上、派發(fā)紅包的互聯(lián)網(wǎng)工具，是朋友間互道祝福的表達形式之一．“紅包”春節(jié)已經(jīng)逐漸深入到大眾的生活中，得到了人們較為廣泛的關(guān)注．根據(jù)某咨詢公司（2018年中國春節(jié)“紅包”專題報告》顯示：在接受的8萬名網(wǎng)民中，對“紅包”春節(jié)了解程度的占比方面，“較為了解”和“很了解”的網(wǎng)民共占比64%，分別占比36%和28%．在“沒有了解”和“只了解一兩個“的受訪網(wǎng)民中，“沒有了解”的網(wǎng)民人數(shù)比“只了解一兩個”的網(wǎng)民人數(shù)多25%．如圖是該咨詢公司繪制的“中國網(wǎng)民關(guān)于‘紅包’春節(jié)了解情況”統(tǒng)計圖（沒有完整）．請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）在受訪的網(wǎng)民中，“沒有了解”和“只了解一兩個”的網(wǎng)民人數(shù)共有萬人，其中“沒有了解”的網(wǎng)民人數(shù)是萬人；（2）請將扇形統(tǒng)計圖補充完整；（3）2017除夕晚上小聰和爸爸、媽媽一起玩搶紅包游戲，他們約定由爸爸在家人群中先后發(fā)兩次“拼手氣紅包”，每次發(fā)放的紅包數(shù)是3個，每個紅包抽到的金額隨機（每兩個紅包的金額都沒有相等），每次誰抽到紅包的金額誰就是“手氣”者，求兩次游戲中小聰都能獲得“手氣”的概率為多少？【正確答案】(1)2.88，1.6；(2)見解析；(3).【詳解】分析：（1）①用8萬ד沒有了解”和“只了解一兩個”所對應的百分比求出“沒有了解”和“只了解一兩個”的人數(shù)；②設“只了解一兩個”的網(wǎng)民人數(shù)為x萬人，則“沒有了解”的網(wǎng)民人數(shù)為1.25x，根據(jù)“只了解一兩個”的網(wǎng)民人數(shù)+“沒有了解”的網(wǎng)民人數(shù)=2.88萬人列方程求解；（2）計算出“只了解一兩個”的網(wǎng)民人數(shù)和“沒有了解”的網(wǎng)民人數(shù)所占的百分比，然后補全統(tǒng)計圖；（3）先列出樹狀圖，用符合條件的情況數(shù)除以所有情況數(shù)即可.詳解：（1）∵“沒有了解”和“只了解一兩個”所對應的百分比為1﹣64%=36%，∴“沒有了解”和“只了解一兩個”的網(wǎng)民人數(shù)為8×36%=2.88萬人，設“只了解一兩個”的網(wǎng)民人數(shù)為x萬人，則“沒有了解”的網(wǎng)民人數(shù)為1.25x，則x+1.25x=2.88，解得：x=1.28，則1.25x=1.6，即“沒有了解”網(wǎng)民人數(shù)是1.6萬人，故答案為2.88，1.6；（2）“沒有了解”的網(wǎng)民人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為×=20%，“只了解一兩個”的網(wǎng)民人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為×=16%，補全扇形圖如下：（3）設“手氣”的紅包為A、其它兩個紅包為B、C，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中小聰兩次抽到“手氣”的結(jié)果有1種，所以兩次游戲中小聰都能獲得“手氣”的概率為．點睛：本題考查了統(tǒng)計的有關(guān)知識，列樹狀圖或列表法求概率，根據(jù)“只了解一兩個”的網(wǎng)民人數(shù)+“沒有了解”的網(wǎng)民人數(shù)=2.88萬人列方程是解（1）的關(guān)鍵；正確列出樹狀圖是解（2）的關(guān)鍵.20.某數(shù)碼產(chǎn)品專賣店的一塊攝像機支架如圖所示，將該支架打開立于地面MN上，主桿AC與地面垂直，調(diào)節(jié)支架使得腳架BE與主桿AC的夾角∠CBE=45°，這時支架CD與主桿AC的夾角∠BCD恰好等于60°，若主桿點A到調(diào)節(jié)旋鈕B的距離為40cm．支架CD的長度為30cm，旋轉(zhuǎn)鈕D是腳架BE的中點，求腳架BE的長度和支架點A到地面的距離．（結(jié)果保留根號）

【正確答案】（40+30）cm【詳解】析：過點D作DG⊥BC于點G，延長AC交MN于點H，則AH⊥MN，在Rt△DCG中，求出DG的值，在Rt△BDG中，求出BD的值，在Rt△BHE中，求出BH的值，從而結(jié)論可求.詳解：過點D作DG⊥BC于點G，延長AC交MN于點H，則AH⊥MN，

在Rt△DCG中，根據(jù)sin∠GCD=，得DG=CD?sin∠GCD=，在Rt△BDG中，根據(jù)sin∠GBD=，得，∵D為BE的中點，∴BE=2BD=30，在Rt△BHE中，根據(jù)cos∠HBE=，得BH=BE?，∴AH=AB+BH=40+30，∴腳架BE的長度為30cm，支架點A到地面的距離為（）cm．點睛：本題考查了解直角三角形的應用,解題的關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,構(gòu)造直角三角形并解直角三角形,難度適中.21.如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，過點D作⊙O的切線與AC交于點F．（1）求證：EF=CF；（2）若AE=8，cosA=，求DF的長．【正確答案】(1)見解析；(2)2.【詳解】分析：（1）連接OD，DE，先說明OD∥AC，由切線的性質(zhì)得∠ODF=90°，從而∠DFC=90°，再證明DE=DC，根據(jù)三線合一結(jié)論可證；（2）連接AD，BE，先說明DF是△BCE的中位線，從而DF=BE，在Rt△ABE中，求出AB和BE的長，進而可求出DF的長.詳解：（1）證明：連接OD，DE，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC，∵DF與⊙O相切，∴OD⊥DF，即∠ODF=90°，∴∠DFC=90°，即DF⊥AC，∵∠ABC+∠AED=180°，∠AED+∠DEC=180°，∴∠DEC=∠ABD=∠C，∴DE=DC，∴EF=FC；（2）連接AD，BE，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=∠AEB=90°，∵AB=AC，∴BD=DC，∴DF是△BCE的中位線，∴DF=BE，在Rt△ABE中，∵cos∠BAE=，∴AB=，根據(jù)勾股定理可得：BE=，∴DF=．點睛：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，切線的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)