課題：一次函數(shù)與方程、不等式綜合（復(fù)習(xí)九） 人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案（四十二）課題：一次函數(shù)與方程、不等式綜合（復(fù)習(xí)九）學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟練運用一次函數(shù)與方程、一元一次不等式的相互聯(lián)系解決實際問題.學(xué)習(xí)重點：利用一次函數(shù)與方程、一次不等式聯(lián)系的探索，提高知識綜合應(yīng)用的能力．學(xué)習(xí)難點：體會到一次函數(shù)與方程、一元一次不等式的相互聯(lián)系解決綜合問題.一、知識銜接1.一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：一元一次方程kx+b=0(k≠0)的解，是一次函數(shù)____________的圖象與x軸交點(，0)的____________，即_____________.反之，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(，0)的____________，即為方程kx+b=0(k≠0)的解.2.一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：求一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0(a，b為常數(shù)，a≠0)的解，相當(dāng)于一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值y____________0或y____________0時，求自變量的取值范圍，也相當(dāng)于這個函數(shù)圖象在x軸____________或____________時，找對應(yīng)的x的取值范圍.3.一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：兩條直線的交點坐標(biāo)兩解析式組成的方程組的_______________.二、課堂探究流程探究1一次函數(shù)l1：y＝ax+1與x軸交于E(－2，0)，與y軸交于點A.l2：y＝kx+b與x軸交于B(2，0)，與y軸交于點D(0，－4).它們的圖象如圖所示，請依據(jù)圖象回答以下問題：(1)a＝_____；(2)確定l2的函數(shù)關(guān)系式；(3)根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式ax+1＞kx+b的解集；(4)求△ABC的面積.探究2某單位需要用車，準(zhǔn)備和一個體車主或一國有出租公司其中的一家簽訂合同，設(shè)汽車每月行駛xkm，應(yīng)付給個體車主的月租費是y元，付給出租車公司的月租費是y元，y分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題：（1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時，租國有出租車公司的出租車合算？（2）每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？（3）如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km，那么這個單位租哪家的車合算？三、達(dá)標(biāo)檢測1．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx+b的位置如圖所示，則不等式kx+b＞0的解集為()A．x＜1 B.x＜－2 C.x＞1 D.x＞－2第2題圖第1題圖第4題圖第3題圖第2題圖第1題圖第4題圖第3題圖2．如圖，函數(shù)y＝mx+n和y＝－2x的圖象交于點A(a，4)，則方程mx+n＝－2x的解是()A．x＝－2 B.x＝－3 C.x＝－4D.不確定3．如圖,直線y1=x+b與y2=kx－1相交于點P,點P的橫坐標(biāo)為－1,將關(guān)于x的不等式x+b>kx－1的解集在數(shù)軸上表示出來．4．已知函數(shù)y=kx+b和y=mx+n的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是________．5．若關(guān)于x的不等式mx－1＞0(m≠0)的解集是x＞1，則直線y=mx－1與x軸的交點坐標(biāo)是______.6．已知函數(shù)y＝3x+b和y＝ax+3的圖象交于點P（﹣1，0），則b﹣a為．7．以方程2x﹣y＝1的解為坐標(biāo)的點都在一次函數(shù)的圖象上．8．如圖，直線y＝kx+b（k＞0）交x軸于點A（﹣3，0），交直線y＝x于點B，則根據(jù)圖象可知，不等式x（kx+b）＜0的解為．9．如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A、點B，與函數(shù)y＝第8題圖kx的圖象交于點M（1，2）．第8題圖（1）直接寫出k，b的值和不等式組0≤≤kx的解集；（2）在x軸上有一點P，過點P作x軸的垂線，分別交函數(shù)和y＝kx的圖象于點C，點D．若2CD＝OB，求點P的坐標(biāo)．第9題圖第9題圖10．五一期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．根據(jù)以上信息，解答下列問題：