上海市16區(qū)2021屆九年級(jí)上學(xué)期期末(一模)數(shù)學(xué)試卷分類(lèi)匯編押軸

上海市16區(qū)2021屆九年級(jí)上學(xué)期期末(一模)數(shù)學(xué)試卷分類(lèi)匯編：押軸上海市16區(qū)2018屆九年級(jí)上學(xué)期期末（一模）數(shù)學(xué)試卷分類(lèi)匯編押軸題專(zhuān)題寶山區(qū)25．（本題共14分，此中（1）（2）小題各3分，第（3）小題8分）如圖，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD＝7，AB＝CD15，BC＝25，E為腰AB上一點(diǎn)且AE：BE＝1：2，F(xiàn)為BC一動(dòng)點(diǎn)，∠FEG＝∠B，EG交射線BC于G，直線EG交射線1）求sin∠ABC；2）求∠BAC的度數(shù)；3）設(shè)BF＝x，CH＝y(tǒng)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域．長(zhǎng)寧區(qū)25．（本題滿分14分，第（1）小題3分，第（2）小題6分，第（3）小題5分）已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4.P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、D重合），過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BD，交射線BC于點(diǎn)F.聯(lián)絡(luò)AP，畫(huà)∠FPE=∠BAP，PE交BF于點(diǎn)E.設(shè)PD=x，EF=y．1）當(dāng)點(diǎn)A、P、F在一條直線上時(shí)，求ABF的面積；2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在邊BC上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)剖析式，并寫(xiě)出函數(shù)定義域；3）聯(lián)絡(luò)PC，若∠FPC=∠BPE，請(qǐng)直接寫(xiě)出PD的長(zhǎng)．備用圖備用圖圖1DCBADCBAFEPDCBA崇明區(qū)25．（本題滿分14分，第(1)小題4分，第(2)小題5分，第(3)小題5分）如圖，已知ABC△中，90ACB∠=?，8AC=，4cos5A=，D是AB邊的中點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，聯(lián)絡(luò)DE，過(guò)點(diǎn)作DFD⊥交BC邊于點(diǎn)，聯(lián)絡(luò)EF．（1）如圖1，當(dāng)DEAC⊥時(shí)，求EF的長(zhǎng)；2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AC邊上搬動(dòng)時(shí)，DFE∠的正切值可否會(huì)發(fā)生變化，若是變化請(qǐng)說(shuō)出變化狀況；如果保持不變，央求出DFE∠的正切值；3）如圖3，聯(lián)絡(luò)CD交EF于點(diǎn)Q，當(dāng)CQF△是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出．．．．BF的長(zhǎng)．（第25題圖1）BCFBFCA（第25題圖2）BFECA（第25題圖3）奉賢區(qū)25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分6分）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），∠CEB=45°，EB與對(duì)角線AC訂交于點(diǎn)F，設(shè)DE=x.1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長(zhǎng)；2）若是把△CAE的周長(zhǎng)記作△CAEC,△BAF的周長(zhǎng)記作BAFC，設(shè)CAEBAFCyC=，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它的定義域；3）當(dāng)∠ABE的正切值是35時(shí)，求AB的長(zhǎng).虹口區(qū)25．（本題滿分14分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分4分）已知AB=5，AD=4，AD∥BM，3cos5=（如圖），點(diǎn)、E分別為射線BM上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C、E都不與點(diǎn)B重合），聯(lián)絡(luò)AC、AE，使得∠DAE=∠BAC，射線EA交射線CD于點(diǎn)F．設(shè)BC=x，AFyAC=．（1）如圖1，當(dāng)x=4時(shí)，求AF的長(zhǎng)；2）當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的右邊時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；3）聯(lián)絡(luò)BD交AE于點(diǎn)P，若△ADP是等腰三角形，直接寫(xiě)出x的值．黃浦區(qū)25．（本題滿分14分）如圖，線段AB=5，AD=4，∠A=90°，DP∥AB，點(diǎn)C為射線DP上一點(diǎn)，BE均分∠ABC交線段AD于點(diǎn)E（不與端點(diǎn)、D重合）.1）當(dāng)∠ABC為銳角，且tan∠ABC=2時(shí)，求四邊形ABCD的面積；2）當(dāng)△ABE與△BCE相似時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；3）設(shè)CD=x，DE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域.嘉定區(qū)25.在正方形ABCD中，AB=8，點(diǎn)P在邊CD上，tan∠PBC=43，點(diǎn)Q是在射線BP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作AB的平行線交射線AD于點(diǎn)M，點(diǎn)R在射線AD上，使RQ一直與直線BP垂直。1）如圖8，當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)D重合時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；2）如圖9，嘗試究：MQRM的比值可否隨點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？如有變化，請(qǐng)說(shuō)明你的原因；若沒(méi)有變化，央求出它的比值；3）如圖10，若點(diǎn)Q在線段BP上，設(shè)PQ=x，RM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它的定義域。BEDPCAPDBA第25題圖①ADCB金山區(qū)25．（本題滿分14分，第（1）題3分，第（2）題5分，第（3）題6分）如圖，已知在△ABC中，AB=AC=5，cosB=45，P是邊AB上一點(diǎn)，以P為圓心，PB為半徑的⊙P與邊BC的另一個(gè)交點(diǎn)為D，聯(lián)絡(luò)PD、AD．1）求△ABC的面積；2）設(shè)PB=x，△APD的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；（3）若是△APD是直角三角形，求PB的長(zhǎng)．靜安區(qū)25．（本題滿分14分，此中第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分）已知：如圖，四邊形ABCD中，0°＜∠BAD≤90°，AD=DC，AB=BC，AC均分∠BAD．1）求證：四邊形ABCD是菱形；2）若是點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，聯(lián)絡(luò)BE并延長(zhǎng)，交邊DC于點(diǎn)G，交線段AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（點(diǎn)F可與點(diǎn)D重合），AFB=∠ACB，設(shè)AB長(zhǎng)度是a（a是常數(shù)，且0a），AC=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)剖析式，并寫(xiě)出定義域；3）在第（2）小題的條件下，當(dāng)△CGE是等腰三角形時(shí)，求AC的長(zhǎng)．（計(jì)算結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）F第25題圖②ADEG閔行區(qū)25．（本題共3小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分，滿分14分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD是斜邊上中線，點(diǎn)E在邊AC上，點(diǎn)F在邊BC上，且∠EDA=∠FDB，聯(lián)絡(luò)EF、DC交于點(diǎn)G．1）當(dāng)∠EDF=90°時(shí)，求AE的長(zhǎng)；2）CE=x，CF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；3）若是△CFG是等腰三角形，求CF與CE的比值．浦東新區(qū)25．（本題滿分14分，此中第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，點(diǎn)D在射線BC上，以點(diǎn)D為圓心，BD為半徑畫(huà)弧交邊AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB交邊AC于點(diǎn)F，射線ED交射線AC于點(diǎn)G．1）求證：△EFG∽△AEG；2）設(shè)FG=x，△EFG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)剖析式并寫(xiě)出定義域；3）聯(lián)絡(luò)DF，當(dāng)△EFD是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接．．寫(xiě)出FG的長(zhǎng)度．普陀區(qū)25．（本題滿分14分）（備用圖）ABDC（第25題圖）ADEFG（第25題備用圖）ABC（第25題備用圖）ABC如圖11，BAC∠的余切值為2，25AB=，點(diǎn)D是線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、B重合），以點(diǎn)D為極點(diǎn)的正方形DEFG的另兩個(gè)極點(diǎn)E、F都在射線AC上，且點(diǎn)F在點(diǎn)E的右邊．聯(lián)絡(luò)BG，并延長(zhǎng)BG，交射線EC于點(diǎn)P．（1）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下的線段和角中，▲是一直保持不變的量（填序號(hào)）；①AF；②FP；③BP；④BDG∠；⑤GAC∠；⑥BPA∠．2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，線段AP的長(zhǎng)度為y，求y與之間的函數(shù)剖析式，并寫(xiě)出定義域；3）若是△PFG與△AFG相似，但面積不相等，求此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)．青浦區(qū)25．（本題滿分14分，第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題4分）如圖10，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)重合），點(diǎn)Q是邊CD上一點(diǎn)，聯(lián)絡(luò)PB、PQ，且∠PBC＝∠BPQ．1）當(dāng)QD＝QC時(shí)，求∠ABP的正切值；2）設(shè)AP=x，CQ=y，求y關(guān)于x的函數(shù)剖析式；3）聯(lián)絡(luò)BQ，在△PBQ中可否存在度數(shù)不變的角，若存在，指出這個(gè)角，并求出它的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因．備用圖CAB圖11PGFEDCBA圖10QPDCBA備用圖ABCD松江區(qū)（本題滿分14分，此中第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）如圖，已知ABC?中，?=∠90ACB，AC=1，BC=2，CD平分ACB∠交邊AB于點(diǎn)D，P是射線CD上一點(diǎn)，聯(lián)絡(luò)AP.1）求線段CD的長(zhǎng)；2）當(dāng)點(diǎn)P在CD的延長(zhǎng)線上，且∠PAB=45°時(shí)，求CP的長(zhǎng)；（3）記點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)，聯(lián)絡(luò)CM、PM，若△CMP是等腰三角形，求CP的長(zhǎng).徐匯區(qū)25．（本題滿分14分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分7分，第（3）小題滿分4分）已知，在梯形ABCD中，A