第24章勾股定理單元測試卷 人教版（五四制）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

試卷第=page44頁，總=sectionpages44頁第24章勾股定理單元測試卷學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題（本題共計(jì)7小題，每題3分，共計(jì)21分，）1.若一個(gè)直角三角形的兩邊長為3和4，則第三邊長為（）A.5 B.7 C.7或5 D.25

2.如圖，在△ABC中，∠C=60°，∠B=50°，D是BC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)FA.90° B.100° C.110°

3.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則△ABC的邊長為無理數(shù)的條數(shù)是(

)

A.0條 B.1條 C.2條 D.3條

4.三角形的三邊a、b、c滿足(a+c)2A.等腰三角形 B.等腰直角三角形

C.直角三角形 D.無法判斷

5.四條線段的長分別為3，4，5，7，則它們首尾相連可以組成不同的三角形的個(gè)數(shù)是(

)A.4 B.3 C.2 D.1

6.下面四組數(shù)中是勾股數(shù)的有（）

(1)1.5，2.5，2；(2)2，2，2；(3)12，16，20；(4)0.5，1.2，1.3．A.1組 B.2組 C.3組 D.4組

7.古代數(shù)學(xué)的“折竹抵地”問題：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”意思是：現(xiàn)有竹子高9尺，折后竹尖抵地與竹子底部的距離為3尺，問折處高幾尺？即：如圖，AB+AC=9尺，BC=3尺，則AC等于（）尺．

A.3.5 B.4 C.4.5 D.5二、填空題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分，）

8.直角三角形兩銳角之差是12度，則較大的一個(gè)銳角是________度．

9.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°

10.在直角三角形中，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為1:2:3，若斜邊為a，則兩條直角邊的和為________.

11.已知一直角三角形中兩邊長分別為5和13，則第三邊的平方是________．

12.長為10m的梯子AB斜靠墻上（墻與地面垂直）．梯子頂端A到地面的距離AC為8m，當(dāng)梯子頂端下滑2m到D點(diǎn)時(shí)，底端B滑動(dòng)了________m．

13.若一個(gè)三角形的三邊長分別是m+1，m+2，m+3，則當(dāng)m=________時(shí)，它是直角三角形．

14.如果三角形的三邊為2，6，2，則這個(gè)三角形的最大角的度數(shù)為________．

15.如圖，小李準(zhǔn)備建一個(gè)蔬菜大棚，棚寬4米，高3米，長20米，棚的斜面用塑料布遮蓋，不計(jì)墻的厚度，請(qǐng)計(jì)算陽光透過的最大面積________．三、解答題（本題共計(jì)7小題，共計(jì)75分，）

16.如圖，在△ABC中，AB=15，AD=12，AC=13.求BC的長.

17.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，且∠CED=∠CDE，求證：CF⊥AB

18.一株荷葉高出水面1m，一陣風(fēng)吹來，荷葉被吹得貼著水面，這時(shí)它偏離原來的位置有3米遠(yuǎn)，如圖所示，求荷葉的高度和水面的深度．

19.如圖，在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，且AB＝5，BD＝3，AD＝4，且△ABC的周長為18，求AC的長和△ABC的面積．

20.觀察下列勾股數(shù)3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…；a、b、c．根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：（1）a=17時(shí)，求b、c的值；（2）a=2n+1時(shí)，求b、c的值．

21.如圖，在5×5的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（格點(diǎn)：小正方形的頂點(diǎn)）．

(1)求四邊形ABCD的邊AB的長；(2)連接BD，試判斷△BCD的形狀．

22.如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，