《2相似三角形的性質定理》設計

相似三角形的性質定理2、3課題相似三角形的性質定理2、3修改與創(chuàng)新教學目標1．相似多邊形的周長比，面積比與相似比的關系；2．相似多邊形的周長比，面積比在實際中的應用．2．經歷探索相似多邊形的性質的過程，培養(yǎng)學生的探索能力；3．利用相似多邊形的性質解決實際問題訓練學生的運用能力．4．學生通過交流、歸納，總結相似多邊形的周長比、面積比與相似比的關系，體會知識遷移、溫故知新的好處；5．運用相似多邊形的周長比，面積比解決實際問題，增強學生對知識的應用意識．教學重、難點重點：相似多邊形的周長比、面積比與相似比關系的推導；2．運用相似多邊形的比例關系解決實際問題．難點：相似多邊形周長比、面積比與相似比的關系的推導及運用．教學準備教學過程一、創(chuàng)設問題情境，引入新課拿大小不同的兩個等腰直角三角形三角板．觀察其形狀，并請兩位同學來量一量它們的邊長分別是多少．然后告訴大家數(shù)據．同學們通過觀察和計算來回答下列問題：1．兩三角形是否相似．2．兩三角形的周長比和面積比分別是多少？它們與相似比的關系如何？與同伴交流．面積比與相似比的平方相等．但這是特殊三角形，對一般三角形、多邊形，我們發(fā)現(xiàn)的結論成立嗎？這正是我們本節(jié)課要解決的問題．二、新課講解1．做一做在圖中，△ABC∽△A′B′C′，相似比為．（1）請你寫出圖中所有成比例的線段．（2）△ABC與△A′B′C′的周長比是多少？你是怎么做的？（3）△ABC的面積如何表示？△A′B′C′的面積呢？△ABC與△A′B′C′的面積比是多少？與同伴交流．2．想一想如果△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，那么△ABC與△A′B′C′的周長比和面積比分別是多少？（獨立完成并交流）3．議一議如圖，四邊形A1B1C1D1∽四邊形A2B2C2D2，相似比為（1）四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D（2）連接相應的對角線A1C1，A2C2，所得的△A1B1C1與△A2B△A1C1D1與△A2C2D（3）設△A1B1C1，△A1C1D1，△A2B2C2，△A2C2D2的面積分別是，那么（4）四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D如果把四邊形換成五邊形，那么結論又如何呢？（討論總結得出結論）由此可知：相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方．4．做一做圖（教材150頁圖4-26）是某城市地圖的一部分，比例尺為1∶100000．（1）設法求出圖上環(huán)形快速路的總長度，并由此求出環(huán)形快速路的實際長度．（2）估計環(huán)形快速路所圍成的區(qū)域的面積，你是怎樣做的？與同伴交流．（獨立觀察并思考后交流完成）三、隨堂練習在設計圖上，某城市中心有一個矩形廣場，設計圖的比例尺是1∶10000，圖上矩形與實際矩形相似嗎？如果相似，它們的相似比是多少？圖上矩形與實際矩形的周長比是多少？面積比呢？（答案：相似，相似比是1∶10000；周長比是1∶10000；面積比是1∶100002）四、課時小結本節(jié)課我們重點研究了相似多邊形的對應線段（高、中線、角平分線）的比，周長比都等于相似比，面積比等于相似比的平方．五、課后作業(yè)習題六、活