《分數(shù)指數(shù)冪》設計3

分數(shù)指數(shù)冪（2）教學目標1、熟練運用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)進行計算.2、通過分數(shù)指數(shù)冪的學習，能進一步掌握乘方與開方的相關運算.教學重點及難點重點：熟練運用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)進行計算.難點：運用方根與冪的互化進行乘方與開方運算.教學用具準備教具、學具、多媒體設備教學流程設計學習新課學習新課例2熟練運用同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、積的乘方進行分數(shù)指數(shù)冪運算.復習引入例題分析例1分數(shù)指數(shù)冪化為方根，用計算器進行計算.例3方根形式的計算題轉(zhuǎn)化為分數(shù)指數(shù)冪利用冪的運算性質(zhì)計算.問題拓展鞏固練習布置作業(yè)課堂小結教學過程設計一、復習引入（1）分數(shù)指數(shù)冪（其中、為整數(shù)，）.其中和叫做分數(shù)指數(shù)冪，是底數(shù).（2）有理數(shù)指數(shù)冪整數(shù)指數(shù)冪和分數(shù)指數(shù)冪統(tǒng)稱有理數(shù)指數(shù)冪.（3）有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：設，，、為有理數(shù)，那么（ⅰ），（ⅱ）（ⅲ），二、學習新課1．例題分析用計算器，計算（保留三位小數(shù)）：（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）（2）（3）（4）計算（結果用冪的形式表示）：（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）（2）（3）（4）利用冪的運算性質(zhì)計算：（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）；（2）（3）（4）2．問題拓展例4、利用冪的運算性質(zhì)計算：（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）（3）另解：原式＝（4）[說明]1、例1為冪運算化簡后再轉(zhuǎn)化為方根，用計算器得到結果.是利用方根的運算方法，對指數(shù)冪進行近似計算.結果按精確度要求完成.2、例2是為了熟練有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，其中（3）、（4）結果可以不作進一步化簡.3、例3利用冪的性質(zhì)解決根式的運算問題，讓學生體驗運用有理數(shù)指數(shù)冪進行計算的便捷.4、例4在學生能運用冪的性質(zhì)解題時，給出（1）（2）兩小題進行區(qū)別，強調(diào)解題時審題清楚，概念明確.5、對含有方根的算式，利用冪的運算性質(zhì)進行計算時，所得結果中如有分數(shù)指數(shù)冪一般應化為方根.三、鞏固練習1、課本P34練習（2）2、計算：（1）（2）（3）（4）3、利用冪的運算性質(zhì)計算：（1）（2）四、課堂小結帶領學生總結本課知識的過程中，提出兩點要求：1、熟練運用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)進行計算.2、通過運用方根與冪的互化，進一步掌握乘方與開方的相關運算.五、作業(yè)布置練習冊P13-14習題（2）教學設計說明實數(shù)的運算，是初中數(shù)學的基本知識和基本技能的重要組成部分.分數(shù)指數(shù)冪的出現(xiàn)為n次方根的計算提供了新的途徑.在教學中例題的選擇上由淺入深，首先學生要掌握使用計算器進行分數(shù)指數(shù)冪的加減乘除、乘方運算，例題解法提供了轉(zhuǎn)化為方根形式用計算器計算取近似值，也可以介紹利用計算器中乘方、分數(shù)按鈕進行直接計算.冪的運算性質(zhì)的熟練運用，計算題的設計也是分兩類，一類是題目給出就是分數(shù)指數(shù)冪的形式，直接利用冪的運算性質(zhì)；另一類是題目給出方根形式，但由于根指數(shù)不同，不能直接用前面所學的公式：，，其中，，但被開方數(shù)相同，或被開方數(shù)中含