《勾股定理》設(shè)計(jì)2

《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與能力（1）在探索基礎(chǔ)上掌握勾股定理。（2）掌握直角三角形中的邊邊關(guān)系和三角之間的關(guān)系。2.過程與方法（1）已知兩邊，運(yùn)用勾股定理列式求第三邊。（2）應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題（探索性問題和應(yīng)用性問題）。（3）學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的合情推理與數(shù)學(xué)說理，能寫出簡(jiǎn)單的推理格式。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)生通過適當(dāng)訓(xùn)練，養(yǎng)成數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生參與的積極性，逐步體驗(yàn)數(shù)學(xué)說理的重要性。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：在直角三角形中，知道兩邊，可以求第三邊。難點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理時(shí)斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。疑點(diǎn)：靈活運(yùn)用勾股定理。三、教學(xué)過程1.情境導(dǎo)入以國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽和地轉(zhuǎn)反映的直角三角形邊的關(guān)系引入勾股定理。2.自學(xué)指導(dǎo)：（1）、閱讀教材48-49頁，探索勾股定理的推導(dǎo)過程。（2）、找出勾股定理的內(nèi)容？3.合作探究（1）整體感知由觀察課本中圖和圖入手得出勾股定理；通過在圖中動(dòng)手操作證實(shí)勾股定理；通過對(duì)本課本第50頁例1的探索求解鞏固勾股定理。（2）四邊互動(dòng)互動(dòng)1：師：你們能數(shù)出圖中三塊面積P、Q、R的數(shù)值嗎？數(shù)數(shù)看.生：根據(jù)圖形進(jìn)行操作．由此得出：以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積。師生共同歸納：,即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.互動(dòng)2：師：你們能數(shù)出圖中三塊面積P、Q、R的數(shù)值嗎？數(shù)數(shù)看．生：根據(jù)圖形進(jìn)行操作．由此得出：以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積．師生共同歸納,,即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．互動(dòng)3：師：由上述操作你發(fā)現(xiàn)了一般規(guī)律了嗎？生：略明確：在一個(gè)直角三角形中：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方?；?dòng)4：師：展示課本中圖師：在上圖中畫出直角三角形ABC，用直尺量量斜邊是多長(zhǎng)好嗎？生：每人畫出一個(gè)三角形，并動(dòng)手測(cè)量后在小組中交流討論，然后舉手回答問題。明確：師生合作通過操作證明勾股定理：.例1.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=6，ｂ=8，求c；(2)已知：a=40，c=41，求b；(3)已知：c=13，b=5，求a；(4)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b.例2：如圖，將長(zhǎng)為米的梯子AC斜靠在墻上，BC長(zhǎng)為米，求梯子上端A到墻的底端B的距離AB.（精確到米）師：你會(huì)用勾股定理解這道題嗎？試試看生：操作后相互交流。明確：在一個(gè)直角三角形中:兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。注：在實(shí)際問題中往往需要求取近似值。解:在Rt△ABC中∠ABC=90゜,BC=,CA=,根據(jù)勾股定理得≈（米）Z#X#X#K]4.達(dá)標(biāo)反饋X24（1）求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度。X246x2586x258（2）已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,則BC的長(zhǎng)為443ACB43CAB5.學(xué)習(xí)小結(jié)（1）內(nèi)容總結(jié)直角三角形三邊滿足勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。注意：應(yīng)用勾股定理時(shí)應(yīng)特別注意哪個(gè)角是直角。（2）方法歸納讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、交流合作、合理猜想等體驗(yàn)吸取知識(shí)。6.實(shí)踐活動(dòng)：利用勾股數(shù)確定直角的方法在測(cè)量中的應(yīng)用，如測(cè)量河寬時(shí)可用勾股數(shù)確定直角，再利用直角三角形知識(shí)解決實(shí)際問題。7.鞏固練習(xí)：（1）查閱有關(guān)勾股定理的歷史資料。（2）（選做）已知等腰直角三角形斜邊的長(zhǎng)為2cm，求這個(gè)三角形的