chap2 21 22 尺寸選擇 波導(dǎo)正規(guī)模的特性

1.什么叫模式簡并？矩形波導(dǎo)和圓波導(dǎo)中分別存在哪些簡并？矩形波導(dǎo)和圓波導(dǎo)中模式簡并有何異同？2.圓波導(dǎo)的主模特點(diǎn)及應(yīng)用。3.圓波導(dǎo)TE01模特點(diǎn)及應(yīng)用。4.圓波導(dǎo)TM01模特點(diǎn)及應(yīng)用。5圓波導(dǎo)TEnm下標(biāo)n,m代表的物理意義?復(fù)習(xí)一

同軸線中的TE波和TM波

二

同軸線、矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)的截面尺寸選擇2.3同軸線、矩形波導(dǎo)和圓波導(dǎo)的尺寸選擇三其他形式的金屬柱面波導(dǎo)簡介

圖2.32雙脊波導(dǎo)和單脊波導(dǎo)橫截面形狀及主場分布。脊波導(dǎo)三其他形式的金屬柱面波導(dǎo)簡介

三其他形式的金屬柱面波導(dǎo)簡介

三其他形式的金屬柱面波導(dǎo)簡介

脊波導(dǎo)與相同橫截面尺寸的矩形波導(dǎo)相比具有以下特點(diǎn)：1)工作頻帶寬，這是由于脊棱位于波導(dǎo)寬邊中心。該處主模電場最大，脊棱對主模的作用相當(dāng)于使矩形波導(dǎo)a邊加寬。因此主模的截止波長增大了。該處TE20模電場為零或甚小。脊棱對TE20模的場影響小，其截止波變化不大。故脊波導(dǎo)的單模帶寬顯著增加。2)在同一工作頻率情況下，脊波導(dǎo)的尺寸比矩形波導(dǎo)小。3)等效特性阻抗比矩形波導(dǎo)低，由于這一特點(diǎn)，脊波導(dǎo)常用作高阻抗矩形波導(dǎo)與低阻抗同軸線及微帶線的過渡裝置。4)脊波導(dǎo)的功率容量比矩形波導(dǎo)低，衰減比矩形波導(dǎo)大。因此它主要用作傳輸功率不大的寬頻帶元件。脊波導(dǎo)三其他形式的金屬柱面波導(dǎo)簡介

應(yīng)用，如:寬帶脊波導(dǎo)濾波器、寬帶定向耦合器、雙工器、變頻器、移相器、脊波導(dǎo)縫隙天線陣等等。補(bǔ)充非對稱雙脊波導(dǎo)圓形對稱脊波導(dǎo)異形波導(dǎo)：橢圓波導(dǎo)、半圓波導(dǎo)、扇形波導(dǎo)三其他形式的金屬柱面波導(dǎo)簡介

林為干-微波之父

三其他形式的金屬柱面波導(dǎo)簡介

林為干-微波之父

三其他形式的金屬柱面波導(dǎo)簡介

林為干對中國電磁科學(xué)的發(fā)展作出了杰出的貢獻(xiàn)，他50年來在此領(lǐng)域耕耘至今，其主要科技成就為閉合場理論，開放場理論和鏡像理論。在閉合場理論方面，他發(fā)表了“關(guān)于一腔多模的微波濾波器理論”的觀點(diǎn)，奠定了一腔多模的作用，在開放場方面他提出了“傳輸線阻抗計(jì)算方法”和“三角波導(dǎo)理論”等觀點(diǎn)，對靜電場理論做出了重要貢獻(xiàn)。他發(fā)現(xiàn)了有介質(zhì)平面上雙像的現(xiàn)象，對介質(zhì)球的鏡像理論解決了這一棘手問題。1999年獲何梁何利科技進(jìn)步獎(jiǎng)。林為干的教學(xué)和科研工作都集中在電磁場的數(shù)理方面，在這個(gè)領(lǐng)域里耕耘五十年，對中國電磁科學(xué)的發(fā)展做出了杰出的貢獻(xiàn)，被稱為有重大貢獻(xiàn)的科學(xué)家的41號。三其他形式的金屬柱面波導(dǎo)簡介

微波（通常是指波長為１米至１毫米之間的電磁波）形成為一門技術(shù)科學(xué)開始于上世紀(jì)30年代，在二次大戰(zhàn)期間得到了全面的發(fā)展。當(dāng)時(shí)出于反法西斯戰(zhàn)爭的需要，微波的研究集中在雷達(dá)方面。在這以后，隨著應(yīng)用研究的不斷擴(kuò)展，微波理論與技術(shù)日趨完善而又不斷向縱深及交叉學(xué)科發(fā)展。《微波理論與技術(shù)匯刊》1994年７月的３位法國學(xué)者認(rèn)為近代衛(wèi)星廣播通信業(yè)所用的多模技術(shù)是由拉貢（Ragan）及林為干提出來的，其發(fā)展的基礎(chǔ)是根據(jù)林為干及庫恩（Cohn）的工作。此項(xiàng)工作至今尚在發(fā)展。三其他形式的金屬柱面波導(dǎo)簡介

林為干對傳輸線理論進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，拓寬和發(fā)展了保角變換在電磁場中的應(yīng)用。他從1962年在《物理學(xué)報(bào)》18卷首頁上發(fā)表的《關(guān)于外矩內(nèi)圓同軸線的工作特性》論文后的30年內(nèi)，連續(xù)在國內(nèi)外學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表了幾十篇這方面的論文，其理論在國內(nèi)外得到了廣泛地應(yīng)用。其中他和助手鐘祥禮副教授發(fā)表在《物理學(xué)報(bào)》1963年第4期的論文《傳輸線特性阻抗的一個(gè)新計(jì)算方法》被國外學(xué)者稱為“林、鐘方法”。英國1972年出版的馬可尼叢書第２卷第4章的作者哥斯頓（Gunston）認(rèn)為林、鐘的方法是到那時(shí)為止最準(zhǔn)確的方法。林為干于1979年1月和1980年９月先后在《電子學(xué)報(bào)》上發(fā)表的《橢圓直波導(dǎo)理論》、《扇形、橢圓、半橢圓波導(dǎo)的研究》這兩篇重要論文，糾正了國外的某些結(jié)論，成功地為中國制定橢圓直波導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)尺寸提供了依據(jù)。三其他形式的金屬柱面波導(dǎo)簡介

改革開放后，林為干開展了毫米波技術(shù)和寬帶光纖技術(shù)等方面的系統(tǒng)研究，完成了一大批國家科研任務(wù)，取得了一系列成果，獲得了國家科技進(jìn)步獎(jiǎng)等多種獎(jiǎng)項(xiàng)。正是由于他在國內(nèi)微波理論方面作出的開拓性貢獻(xiàn)，香港中文大學(xué)在1993年邀請林為干做學(xué)術(shù)報(bào)告時(shí)，尊他為“中國微波之父”。三其他形式的金屬柱面波導(dǎo)簡介

扇形波導(dǎo)

扇形波導(dǎo)是圓柱波導(dǎo)的變種，分析方法與分析圓波導(dǎo)完全類似，只是扇形波導(dǎo)不存在φ方向的周期性，即不存在極化簡并。

1)ψ=2π2)ψ=π三其他形式的金屬柱面波導(dǎo)簡介

扇形波導(dǎo)分析扇形波導(dǎo)的方法與分析圓波導(dǎo)完全類似，只是m不是正整數(shù)，而由φ=0和φ=ψ邊界條件確定。1)ψ=2π的扇形波導(dǎo)，其主模為TEl/2模，λc=5.41a，比圓波導(dǎo)主模的截止波長增加了許多2)ψ=π的半圓扇形波導(dǎo)，其主模為TE11模。第一高次模為TE21模,截止波長=2.057a比圓波導(dǎo)的第一高次模TM01模的截止波長=2.61a更短，即半圓波導(dǎo)主模的工作帶寬比圓波導(dǎo)主模增寬了。但是，半圓波導(dǎo)主模衰減略比圓波導(dǎo)大，功率容量下降了一半。三其他形式的金屬柱面波導(dǎo)簡介

橢圓波導(dǎo)

橢圓波導(dǎo)是橫截面為橢圓形的金屬柱面波導(dǎo)→橢圓坐標(biāo)系。其通解中橫向分布函數(shù)為奇偶馬丟函數(shù)的組全。具有四種型式即偶TE波和奇TE波，偶TM波和奇TM波，分別表示為TEemn模、TEomn模、TMemn模、TMomn模，其中m為馬丟函數(shù)的階數(shù)，偶波m=0、1、2…,奇波m=1、2、3…(零階奇馬丟函數(shù)不存在)。n為馬丟函數(shù)或?qū)?shù)的參變根的序號。

橢圓波導(dǎo)的主模是TEe11模。三其他形式的金屬柱面波導(dǎo)簡介

橢圓波導(dǎo) 三種波導(dǎo)主模的單模傳輸帶寬分別是:橢圓波導(dǎo)為1.51a，矩形波導(dǎo)為2.00a，圓波導(dǎo)為0.80a?？梢姍E圓波導(dǎo)的單模帶寬居于矩形和圓形波導(dǎo)之間。橢圓波導(dǎo)的導(dǎo)體衰減小于矩形波導(dǎo)而大于圓波導(dǎo)。橢圓波導(dǎo)不存在極化簡并。2a2a2a三其他形式的金屬柱面波導(dǎo)簡介

橢圓波導(dǎo)橢圓波導(dǎo)在結(jié)構(gòu)上具有以下的特點(diǎn)：1).橢圓軟波導(dǎo)可以大長度制造。矩形和圓形波導(dǎo)由于采用拉制工藝，一般只能拉幾米長。而橢圓軟波導(dǎo)系用銅帶縱向焊接軋制而成可達(dá)數(shù)百米，從而減少了主饋線上的連接元件以及連接元件帶來的不良影響。2).機(jī)動(dòng)性強(qiáng)。橢圓軟波導(dǎo)可以彎曲，能夠纏繞在電纜盤上，便于運(yùn)輸和敷設(shè)。矩形波導(dǎo)雖然也可以作成軟波導(dǎo)，但矩形軟波導(dǎo)在纏繞和敷設(shè)時(shí)難以保證尺寸和結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。圓波導(dǎo)由于截面的微小變形就會引起極化面旋轉(zhuǎn)和模式分裂，因此沒有有效的軟波導(dǎo)。故采作橢圓軟波導(dǎo)，增加了線路的靈活性，不必用彎波導(dǎo)、扭波導(dǎo)等元件。3).成本低，總體性能好。2.3同軸線、矩形波導(dǎo)和圓波導(dǎo)的尺寸選擇一

同軸線中的TE波和TM波

－縱向場法一

同軸線中的TE波和TM波

TEM波的求解先求標(biāo)量位函數(shù)Φ

電磁和磁場

代入(1.44)

解得(2.108a)(2.108b)一

同軸線中的TE波和TM波

無量綱同軸線不包括r=0這一點(diǎn)。求kc，利用導(dǎo)波系統(tǒng)的邊界條件。圓波導(dǎo)(2.109a)(2.109b)對于TE波，將(2.108a)代入(2.109a)可得一

同軸線中的TE波和TM波

式(2.110)是關(guān)于的線性方程組，有解的條件是其系數(shù)行列式等于零，即得(2.110a)(2.110b)(2.111a)式(2.111a)為TE波的本征值方程。一

同軸線中的TE波和TM波

式(2.111a)

、(2.111b)均屬于超越方程，可用數(shù)值解求得各模的，從而求出相應(yīng)的。(2.111b)TM波的本征值方程為一

同軸線中的TE波和TM波

圖2.37一

同軸線中的TE波和TM波

TE11TE01TM01(2.112a)假定式中均較大，由大宗量貝塞爾函數(shù)的漸近式(見附錄VI)可得TE波，當(dāng)n=0時(shí)，由式(2.111a)得代入關(guān)系可得(2.112b)一

同軸線中的TE波和TM波

(2.111a)有一

同軸線中的TE波和TM波

(2.112b)由式(2.113b)可得TE0m模的截止波長(2.113a)(2.113b)(2.115)(2.114)一

同軸線中的TE波和TM波

圖2.38一

同軸線中的TE波和TM波

TE11TE20(2.116)TM波由式(2.111b)

，也假定均較大，利用貝塞爾函數(shù)大宗量漸近式可得從而(2.117)最低TM模是TM01模，其截止波長近似為(2.118)(2.111b)根據(jù)上面分析，同軸線的第一個(gè)高次模是模。一

同軸線中的TE波和TM波

由(2.114)知二同軸線應(yīng)用補(bǔ)充同軸線的一些典型衰減值

普通低耗同軸線的衰減高級低耗同軸線的衰減二同軸線應(yīng)用補(bǔ)充傳輸線損耗功率損耗系統(tǒng)中常常用到傳輸線以及插入損耗，對于傳輸線而言，就是該段傳輸線的總衰減(以dB表示)。例1對于SYV-50-7電纜，使用電纜的長度為2m，工作頻率為900MHz，則該電纜的插入損耗為：L=23.8×2/100=0.476(dB)相應(yīng)的功率通過率為即100W的射頻(900MHz)功率通過該電纜時(shí)，通過功率為89.6W，損耗功率達(dá)10.4W。ZL功率傳輸例2某GMS基站(工作頻率900MHz頻段)，天線離機(jī)房約68m。如采用SYV-50-9電纜，則插入損耗為：L=23.8×68/100=13.67(dB)相應(yīng)的功率通過率為即100W的射頻功率通過該電纜時(shí)，通過功率僅為4.3W，損耗功率達(dá)95.7W。相應(yīng)的功率通過率為即100W的射頻功率通過該電纜時(shí)，通過功率為21.9W，損耗功率為78.1W。如采用NOKIA12D-FB電纜，插入損耗為L=9.7×68/100=6.6(dB)∴在GMS基站實(shí)際工作中，人們總是采用進(jìn)口的低損耗電纜進(jìn)行功率傳輸。3元/m

50元/m

全球移動(dòng)通信系統(tǒng)GlobalSystemforMobileCommunications用于傳輸能量的導(dǎo)體系統(tǒng)，確定橫向尺寸一般遵循以下原則：(2)擊穿功率(即功率容量)盡可能大。

二同軸線、矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)的截面尺寸選擇(1)保證單模工作，且頻帶盡可能寬；(3)損耗或衰減盡量小。二同軸線、矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)的截面尺寸選擇

為安全起見常取根據(jù)(1)在給定工作波長范圍內(nèi)只傳輸主模－TEM模，應(yīng)該滿足同軸線(2.119a)或(2.119b)(2.119c)二同軸線、矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)的截面尺寸選擇

(2.120)(2.121)二同軸線、矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)的截面尺寸選擇

(2.23)(2.25)功率容量二同軸線、矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)的截面尺寸選擇

衰減常折衷取b/a＝2.3空氣填充硬同軸線的阻抗標(biāo)準(zhǔn)值常采用50(Ω)和75(Ω)

。為了保證只傳輸主模TE10模，工作波長一方面應(yīng)滿足矩形波導(dǎo)尺寸選擇

(2.122)此為通過條件。另一方面應(yīng)滿足(2.123)此為抑制條件。

二同軸線、矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)的截面尺寸選擇

為了抑制TE20模，應(yīng)滿足為了抑制TE01模，應(yīng)滿足(2.48)為使單模工作區(qū)頻帶盡可能寬，應(yīng)取。綜合上述考慮，由第一原則得到a

、b的范圍為二同軸線、矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)的截面尺寸選擇

(2.124)在特殊情況下，比如傳輸功率不高，可選b較小的波導(dǎo)；反之，若要求傳輸功率很高，而帶寬不寬，可以讓b>a/2。

(2.125)二同軸線、矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)的截面尺寸選擇

兼顧三方面要求，a

、b一般選取(2.126)從衰減最小考慮，由式(2.70)可知b應(yīng)盡量大。(2.70)二同軸線、矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)的截面尺寸選擇

(2.109a)二同軸線、矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)的截面尺寸選擇

10公分波導(dǎo)BJ-32，，公分＝cm5公分波導(dǎo)BJ-70，，3公分波導(dǎo)BJ-100，。圓波導(dǎo)(2.128)一般可選傳輸主模時(shí)應(yīng)滿足可得(2.129)二同軸線、矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)的截面尺寸選擇

取得解由得例2.6空氣填充同軸線，單模傳輸?shù)淖罡吖ぷ黝l率為3GHz，同軸線特性阻抗，求內(nèi)導(dǎo)體外徑d和外導(dǎo)體內(nèi)徑

D。二同軸線、矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)的截面尺寸選擇

故二同軸線、矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)的截面尺寸選擇

例2.7

某雷達(dá)發(fā)射機(jī)的輸出功率P=500kW，工作頻率f=6