《一元一次不等式的解法》設(shè)計3

《一元一次不等式的解法》教學設(shè)計（3）教學目標能根據(jù)給出的條件列出不等式，在分析問題和解決實際問題的過程中，形成應用不等式的意識.體會生活與數(shù)學的緊密聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣.教學重點和難點根據(jù)已知的基本數(shù)量關(guān)系，列出不等式.有關(guān)“不大于”，“不小于”，“非負”，“至少”等語言如何轉(zhuǎn)化為相應的不等式的符號教學用具準備實物投影儀教學流程設(shè)計從學生原有的認知結(jié)構(gòu)從學生原有的認知結(jié)構(gòu)復習（通過幾道解一元一次不等式的題目復習鞏固一元一次不等式的解題方法和步驟）通過一組例題引導學生學會如何把文字語言轉(zhuǎn)化為用數(shù)學符號表示的一元一次不等式通過具體問題情景的設(shè)置，讓學生解決生活中的實際問題，提高學生學習數(shù)學的興趣，體驗成功的快樂教學過程設(shè)計復習引入1、回憶鞏固1．10-4（x-3）≤2（x-1）2．;（以上各題，讓學生做在練習本上，教師巡視，及時發(fā)現(xiàn)學生在做題時出現(xiàn)的問題，給予糾正，并要求學生之間互查，以達到一題多解）在學生解答完上述各題的基礎(chǔ)上，教師指出，我們已經(jīng)掌握了一元一次不等式的一般解法，下面我們將學習根據(jù)給出的條件列不等式以及求某些一元一次不等式的特殊的方法.學習新課x取什么值時，代數(shù)式2x-5的值（1）大于0？（2）不大于0？分析：求“x取什么值時，代數(shù)式2x-5的值大于0”就是求“x取什么值時，不等式2x-5＞0成立”，為此上述問題可轉(zhuǎn)化為求不等式2x-5＞0的解集類似的，求“x取什么值時，代數(shù)式2x-5的值不大于0”，就是求不等式2x-5≤0的解集解：（1）依題意，得2x-5＞0，解這個不等式，得x＞5/2.所以當x取大于5/2的值時，2x-5的值大于0.（2）依題意，得2x-5≤0，解這個不等式x≤5/2.所以當x取不大于5/2的值時，代數(shù)式2x-5的于5/2的值不大于0.（在講解本題時，教師需強調(diào)，此題的最后一句話“所以當x取不大于5/2的值時，代數(shù)式2x-5的值不大于0”不可省去，這是回答所提出的問題，如同解應用題一樣，最后一定要不得答題.求下列不等式的正整數(shù)解：（1）-4x＞-12;（2）3x-9≤0.分析：先分別求出各不等式的解集，再從中找出題目所要求的特殊解（如正整數(shù)解、負整數(shù)解，非負整數(shù)解等）.解：（1）解不等式-4x＞-12；得x＜3.因為小于3的正整數(shù)有1和2兩個，所以不等式-4x＞-12正整數(shù)解是1和2.（2）解不等式3x-9≤0，得x≤3.因為不大于3的正整數(shù)有1，2，3三個，所以不等式3x-9≤0的正整數(shù)解是1，2，3.（在引導學生利用不等式的一般解，尋找不等式的特殊解的過程中，若學生敢到接受起來較困難，可通過將不等式的解集表示在數(shù)軸上，利用數(shù)軸的直觀性來幫助學生找到特殊解）某數(shù)的一半大于它的相反數(shù)的加1，求這個數(shù)的范圍.分析：首先設(shè)出未知數(shù)，然后依已知條件列出不等式，最后求出它的解集，并答題.解：設(shè)這個數(shù)為x.依題意，得，解這個不等式，得x＞.答：當這個數(shù)大于時，它的一半大于它的相反數(shù)的加1.（本題可由一名學生口述，教師板書來完成）.三、應用舉例，變式練習1、六年級師生共284人乘車外出春游，如果每輛車可乘48人，那么需要多少輛旅游車？解略2.工程隊原計劃6天內(nèi)完成300土方工程，第一天完成60土方，現(xiàn)決定比原計劃提前兩天超額完成，問后幾天每天平均至少要完成多少土方？思考：1.列一元一次方程解應用題有哪些步驟？2.如何依題意找相等關(guān)系？3.如何根據(jù)題意找不等關(guān)系來解決一元一次不等式應用題？思路分析：一元一次不等式應用題的解法與列一元一次方程解應用題基本相仿，關(guān)鍵是找出不等關(guān)系，列出不等式，即可求解.解：設(shè)后幾天每天平均完成x土方，根據(jù)題意，得60＋（6－1－2）x≥300解之得x≥80答：每天平均至少挖土80土方.四、課堂小結(jié)：1、依照題