第一章 流體流動(dòng)11-12

化工原理（適用于化學(xué)工藝、環(huán)境工程、應(yīng)用化學(xué)、過(guò)程控制、自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)）一、流體靜力學(xué)基本方程二、流體動(dòng)力學(xué)基本方程——柏努利方程(重點(diǎn))三、流體流動(dòng)現(xiàn)象四、阻力損失計(jì)算五、管路計(jì)算六、流量測(cè)量第一章

流體流動(dòng)

1、流體特征及其定義

流體主要特征：具有流動(dòng)性；無(wú)固定形狀，隨容器形狀而變化；受外力作用時(shí)內(nèi)部產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。流體定義：氣體和液體統(tǒng)稱為流體。

流動(dòng)性--受任何微小剪切力都能連續(xù)變形，幾乎沒(méi)有抵抗變形的能力,不但整體會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)也易發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

液體：分子間距離小、吸引力較大，具有一定體積，在容器中能形成一定自由表面；體積隨壓力變化很小，隨溫度變化也不顯著，稱為不可壓縮流體。氣體：沒(méi)有一定體積，總是充滿整個(gè)容器，體積隨溫度、壓力的變化較大，稱為可壓縮流體。1、流體特征及其定義2、連續(xù)介質(zhì)假定連續(xù)介質(zhì)假定：

（流體從微觀上看是由彼此間有空隙、進(jìn)行隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的分子所組成，不是連續(xù)分布的介質(zhì)，但研究流體流動(dòng)規(guī)律，目的不是微觀分子運(yùn)動(dòng)，而是流體的宏觀機(jī)械運(yùn)動(dòng)）可把流體視為由無(wú)數(shù)連續(xù)分布、彼此沒(méi)有空隙的流體質(zhì)點(diǎn)（微團(tuán)）組成的連續(xù)介質(zhì)。2、連續(xù)介質(zhì)假定質(zhì)點(diǎn)：宏觀運(yùn)動(dòng)的最小研究對(duì)象，由大量分子組成的微團(tuán)，與設(shè)備相比尺寸很小，但比分子自由程大得多。意義：質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)相連，擺脫分子間相互作用（分子運(yùn)動(dòng)），研究宏觀性質(zhì)；同時(shí)可將流體的物理性質(zhì)和流動(dòng)參數(shù)在空間作連續(xù)分布，可用微分方程等數(shù)學(xué)工具研究流體流動(dòng)規(guī)律。

1.1密度1.2壓力1.3流體靜力學(xué)方程1.4流體靜力學(xué)方程的應(yīng)用一、流體靜力學(xué)基本方程

定義：對(duì)一定的流體，

液體密度隨壓力變化很小，主要受溫度影響

氣體密度受溫度、壓力都有影響。1.1密度

理想氣體：

R－－通用氣體常數(shù)；

kPa

R=8.314kJ/kmol.K

atmR=0.08206kJ/kmol.K1.1密度

混合物的密度：

已知質(zhì)量分率：（常用于液體,假設(shè)混合前后體積不變）

已知摩爾分率（體積分率）：（常用于氣體,假設(shè)混合前后

質(zhì)量不變）1.1密度

相對(duì)密度是指該流體的密度與277.15K(即4oC)時(shí)純水的密度之比，也稱為流體的比重。

歐美各國(guó)，常用15.6oC時(shí)純水的密度作為參考物質(zhì)計(jì)算液體的相對(duì)密度。在石油行業(yè)常采用oAPI(API度，或比重指數(shù)）表示油品的輕重。1.1相對(duì)密度和比重指數(shù)定義：流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的靜壓強(qiáng)，習(xí)慣上稱壓力。在靜止流體中，作用于任意點(diǎn)不同方向上的壓力在數(shù)值上均相同。壓力的單位：SI制：Pa(N/m2)、atm、mH2O、mmHg等；工程單位制：kgf/cm2（公斤）1.2壓力

定義：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓有如下?lián)Q算關(guān)系：1atm=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O=1.033kgf/cm2

液柱高度與壓力的關(guān)系:

注：用液柱高度表示壓力時(shí)，必須指明流體的種類(lèi)，如600mmHg，10mH2O等。

1.2壓力

壓力表示方法:

（1）絕對(duì)壓力：流體的真實(shí)壓力；（2）表壓或真空度：

表壓=絕對(duì)壓力-大氣壓力真空度=大氣壓力-絕對(duì)壓力

注：對(duì)表壓、真空度應(yīng)加以標(biāo)注，如2000Pa（表壓），10mmHg（真空度）。從壓力表讀的壓力為表壓或真空度。1.2壓力壓力絕對(duì)零壓線

當(dāng)?shù)卮髿鈮壕€

絕壓p1

表壓

真空度

絕壓p2

（殘壓）

表壓、真空度與絕對(duì)壓力之間的關(guān)系已知20℃時(shí)，水、甘油、乙醇的密度分別為998kg/m3、1261kg/m3和789kg/m3，試計(jì)算50%（質(zhì)量比，下同）甘油水溶液的密度（實(shí)測(cè)值為1126kg/m3）和40%乙醇水溶液的密度（實(shí)測(cè)值為935kg/m3

），并求出相對(duì)誤差。例題1-1答案：（1）1114kg/m3，-1.05%；（2）902kg/m3，3.49%。某常壓塔頂?shù)膲毫Ρ碜x數(shù)為0.3kgf/cm2，問(wèn)塔頂絕對(duì)壓強(qiáng)為多少？分別以kgf/cm2

，atm，kPa，mH2O及mmHg表示。當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?50mmHg。例題1-2答案：1.32kgf/cm2，1.28atm，129kPa，

13.2mH2O，971mmHg

。方程推導(dǎo)：容器內(nèi)裝有密度為ρ的液體，在靜止液體中取一段六面體，截面積為A，以容器底面為基準(zhǔn)水平面，液柱的上、下端面與基準(zhǔn)水平面的垂直距離分別為Z1和Z2。作用在上、下兩端面的壓力分別為P1和P2。

1.3流體靜力學(xué)基本方程描述靜止流體內(nèi)部壓力分布的數(shù)學(xué)表達(dá)式，稱為流體靜力學(xué)基本方程。

1.3流體靜力學(xué)基本方程

在垂直方向上對(duì)六面體進(jìn)行受力分析：液柱處于靜止時(shí)，合力應(yīng)為零，即：1.3流體靜力學(xué)基本方程－－壓力形式－－能量形式1.在靜止、連續(xù)的同種液體內(nèi)，處于同一水平面上各點(diǎn)的壓力處處相等－等壓面。靜止液體內(nèi)部的壓力僅是高度的函數(shù)，與容器大小和形狀無(wú)關(guān)。2.壓力傳遞原理：液面上方壓力變化時(shí)，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓力也將發(fā)生相應(yīng)的變化。

－－巴斯葛定理討論：3.在同一靜止流體中，處在不同位置流體的位能和靜壓能各不相同，但總和恒為常量，反映了靜止流體內(nèi)部能量守恒與轉(zhuǎn)換的關(guān)系。4.氣體為可壓縮流體，基本方程不適用于氣體，但在空間小、壓力變化不大時(shí)，ρ≈常數(shù)，可用于氣體。因?yàn)棣袵<<ρL，∴認(rèn)為整個(gè)氣體空間p相等。討論：例1-3：敞口容器內(nèi)裝有油和水。paOO′h1h2BB′AA′h

已知：ρ油=800kg/m3

h1

=700mmρ水=1000kg/m3

h2=600mmpa=740mmHg求：(1)

pA=pA′?

pB=pB′?

pO=pO′?

(2)

pA=?

(3)h=?11.4kPa（表）1.16m

壓強(qiáng)或壓強(qiáng)差的測(cè)量

液面的測(cè)量

液封高度的計(jì)算1.3流體靜力學(xué)方程的應(yīng)用（1）U形管壓差計(jì)－－測(cè)機(jī)械能損失U形管壓差計(jì)－－測(cè)壓力以被測(cè)流體作指示液，管中一般為空氣。1.3流體靜力學(xué)方程的應(yīng)用（3）斜管壓差計(jì)（4）雙液壓差計(jì)（微差壓差計(jì)）已知：使用普通U形管壓差計(jì)時(shí)，指示液ρ0=1000kg/m3，R=12mm,改用微差壓差計(jì)時(shí)ρ1(酒精)=920kg/m3

，ρ2(煤油)=850kg/m3

求：R可放大到多少？

例1-4R’

=171.4mmR’/R=14.3倍2.液位測(cè)量近距離液位測(cè)量裝置2.液位測(cè)量遠(yuǎn)距離液位測(cè)量裝置氣體pppaR3.液封高度的計(jì)算裁一濕式煤氣罐，罐體浮頂內(nèi)徑為6m，浮頂重為2.9噸，界大氣壓為735.5mmHg。答案：97.1kPa，9.9m

，49.7kg

求：(1)罐內(nèi)煤氣壓力

為多少kPa(絕)？

(2)罐內(nèi)外水面差

Δh=？m

(3)若使煤氣壓力p達(dá)到1860Pa(表)，罐頂需加多少kg壓力？

例1-52.1概述

1.流量與流速

2.穩(wěn)定流動(dòng)與不穩(wěn)定流動(dòng)

2.2物料衡算－－連續(xù)性方程（重點(diǎn)）

2.3機(jī)械能衡算－－柏努利方程（重點(diǎn)）二、流體動(dòng)力學(xué)基本方程

流體動(dòng)力學(xué)是研究流體在流動(dòng)過(guò)程中受外力（壓力、重力）作用時(shí)的流動(dòng)規(guī)律。

目的：運(yùn)用質(zhì)量守恒和能量守恒定律，討論流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)壓力分布、速度分布的變化規(guī)律。流體動(dòng)力學(xué)

體積流量VS

：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體體積,

Vs=V/τ,單位為m3/s或m3/h。

質(zhì)量流量mS

：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體質(zhì)量,ms=m/τ,單位為kg/s或kg/h。

體積流量與質(zhì)量流量的關(guān)系：1.流量與流速

流速u(mài)：平均流速，是指單位時(shí)間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在流動(dòng)方向上流經(jīng)的距離，,單位為m/s

。

質(zhì)量流速G

：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)量,

G=ms/A,單位為kg/(m2·s)。

流速與質(zhì)量流速的關(guān)系：1.流量與流速

管徑的估算：

選定u后估算出d，再圓整到標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格。

1.流量與流速

適宜流速：通常水及低粘度液體的流速為0.5～3m/s，一般常壓氣體流速為10～30m/s，飽和蒸汽流速為20～40m/s等。密度大或粘度大的流體，流速取小些；對(duì)含固體雜質(zhì)的流體，流速取大些，以避免固體沉積。2.穩(wěn)定流動(dòng)與不穩(wěn)定流動(dòng)

穩(wěn)定流動(dòng)不穩(wěn)定流動(dòng)2.穩(wěn)定流動(dòng)與不穩(wěn)定流動(dòng)

定義：流體流動(dòng)系統(tǒng)中，若各截面上的溫度、壓力、流速等物理量?jī)H隨位置變化，而不隨時(shí)間變化，稱之為穩(wěn)定流動(dòng)。

應(yīng)用：在工廠中，連續(xù)生產(chǎn)的開(kāi)、停車(chē)階段，屬于不穩(wěn)定流動(dòng)，而正常連續(xù)生產(chǎn)時(shí)，均屬于穩(wěn)定流動(dòng)。本章重點(diǎn)討論穩(wěn)定流動(dòng)問(wèn)題。2.2物料衡算－－連續(xù)性方程1′122′連續(xù)性方程

輸入質(zhì)量流量－輸出質(zhì)量流量＝質(zhì)量積累量，

——截面1和截面2上流體的密度；

——截面1和截面2上流體的速度；

——截面1和截面2的面積；

——質(zhì)量積累量；連續(xù)性方程

任意流體，

不可壓縮流體，例1-6

管路由一段φ89×4mm的管1,一段φ108×4mm的管2和兩段φ57×3.5mm的分支管3a及3b連接而成。若水以9×10-3m/s的體積流量流動(dòng),且在兩段分支管內(nèi)的流量相等,求水在各段管內(nèi)的速度。13b3a

2答案：u1=1.75m/s,u2=1.15m/s,u3=2.3m/s2.3機(jī)械能衡算－－柏努利方程（重點(diǎn)）

總能量衡算

機(jī)械能衡算－－柏努利方程

柏努利方程的意義

柏努利方程的使用

流體流動(dòng)系統(tǒng)里包含的能量：1內(nèi)能U:貯存于物質(zhì)內(nèi)部的能量,單位J/kg,下同2位能mgz:

流體因處于地球重力場(chǎng)中而具有的能量3動(dòng)能:指流體因流動(dòng)而具有的能量。4壓力能pV:設(shè)截面1-1’的壓力為p，為了把流體推進(jìn)去，必須對(duì)流體作功，因此流體帶著與此功相當(dāng)?shù)哪芰窟M(jìn)入1-1’截面，這部分能量稱為壓力能。

1.總能量衡算

不依附于流體的能量：5熱能：流體流過(guò)換熱器時(shí)獲得或放出的能量，用qe表示，吸熱為正，放熱為負(fù)。6外功：流體通過(guò)泵或其它輸送機(jī)械所獲得的能量，或流體對(duì)外界所作的功，用we表示，流體接受外功為正，對(duì)外作功為負(fù)。1.總能量衡算

機(jī)械能：包括位能，動(dòng)能，壓力能和外功。

可直接用于流體輸送，相互之間可以轉(zhuǎn)化，也可直接轉(zhuǎn)變?yōu)闊岷蛢?nèi)能。

熱和內(nèi)能：不能直接轉(zhuǎn)化為用于流體輸送的機(jī)械能。

能量守恒

假設(shè)流體不可壓縮ρ=c，系統(tǒng)無(wú)熱交換qe=0，流體溫度不變U1=U2。因?qū)嶋H流體具有粘性，在流動(dòng)過(guò)程中必消耗一定的能量。根據(jù)能量守恒，這些消耗的機(jī)械能轉(zhuǎn)變成熱能，此熱能不能再轉(zhuǎn)變?yōu)橛糜诹黧w輸送的機(jī)械能，只能使流體溫度升高。從流體輸送角度來(lái)看，這些能量是“損失”掉了。損失的能量用ΣWf表示，單位J/kg。2.機(jī)械能衡算－－不可壓縮流體的機(jī)械能衡算式機(jī)械能衡算－－柏努利方程（重點(diǎn)）

能量守恒單位長(zhǎng)度流體所具有的能量：Pa單位質(zhì)量流體所具有的能量：J/kg單位體積流體所具有的能量：m液柱損失壓頭位頭速度頭靜壓頭有效壓頭

理想流體：

是指沒(méi)有粘性（即流動(dòng)中沒(méi)有摩擦阻力）的不可壓縮流體。這種流體實(shí)際上并不存在但這種假想對(duì)解決工程實(shí)際問(wèn)題有重要意義

理想流體又無(wú)外功，得到柏努利方程為：

理想流體的機(jī)械能衡算

（1）如果系統(tǒng)中的流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，u=0，ΣWf=0，We=0，則柏努利方程變?yōu)?/p>

上式即為流體靜力學(xué)基本方程。流體的靜止?fàn)顟B(tài)是流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一種特殊形式

3.柏努利方程的意義

（2）理想流體在流動(dòng)過(guò)程中任意截面上總機(jī)械能為常數(shù)，即:

但各截面上每種形式的能量并不一定相等，它們之間可以相互轉(zhuǎn)換。3.柏努利方程的意義

（3）在柏努利方程式中，zg、、分別表示單位質(zhì)量流體在某截面上所具有的位能、動(dòng)能和靜壓能，它們是狀態(tài)參數(shù)；而We、ΣWf是指單位質(zhì)量流體在兩截面間獲得或消耗的能量，是過(guò)程函數(shù)。3.柏努利方程的意義We是輸送設(shè)備對(duì)1kg流體所做的功,單位時(shí)間輸送設(shè)備所作的有效功，稱為有效功率Ne。式中：Ne——有效功率，W；

ms——流體的質(zhì)量流量，kg/s。

3.柏努利方程的意義

實(shí)際上，輸送機(jī)械本身也有能量轉(zhuǎn)換效率，則流體輸送機(jī)械實(shí)際消耗的功率應(yīng)為式中：N——流體輸送機(jī)械的軸功率，W；

η——流體輸送機(jī)械的效率。

3.柏努利方程的意義

（4）柏努利方程適用于不可壓縮性流體。對(duì)于可壓縮性流體，當(dāng)所取系統(tǒng)中兩截面間的絕對(duì)壓力變化率小于20%，仍可用該方程計(jì)算，但式中的密度ρ應(yīng)以兩截面的平均密度ρm代替。3.柏努利方程的意義換熱器2—2′1—1′oo′z1z2流體穩(wěn)定流動(dòng)管路示意圖①畫(huà)出流程示意圖，標(biāo)出流動(dòng)方向、尺寸和數(shù)據(jù)。②確定流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍，選取上、下游截面。流體應(yīng)該連續(xù)，截面與流動(dòng)方向垂直，未知量應(yīng)包括在兩截面間。求解外功時(shí)，兩截面應(yīng)選在輸送機(jī)械的兩側(cè)。③位能基準(zhǔn)面的選取必須與地面平行，宜于選取兩截面中位置較低的截面。若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準(zhǔn)面應(yīng)選管中心線的水平面。④列出兩截面間的柏努利方程，求出未知量。計(jì)算中要注意各物理量的單位和方法(例如絕壓