統(tǒng)計(jì)學(xué)第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)

第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念與分類第二節(jié)綜合指數(shù)第三節(jié)平均數(shù)指數(shù)第四節(jié)指數(shù)體系與因素分析第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念和分類一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念二、指數(shù)的分類三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念指數(shù)一般是在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中用以反映所研究現(xiàn)象總體在時(shí)間上的發(fā)展變化程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。即：統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念統(tǒng)計(jì)指數(shù)的涵義有廣義和狹義之分：指數(shù)的分類（一）指數(shù)按其反映對(duì)象的范圍不同，分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)；（二）指數(shù)按其所反映現(xiàn)象的內(nèi)容性質(zhì)不同分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)（四）在指數(shù)數(shù)列中，指數(shù)按其采用的基期不同，分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)（三）總指數(shù)按計(jì)算方法不同分為綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)。統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用一綜合反映現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和變動(dòng)程度；二分析現(xiàn)象總體變動(dòng)中的各個(gè)因素的影響方向和影響程度；四對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和測(cè)定三分析研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的發(fā)展變化趨勢(shì)。第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)第二節(jié)綜合指數(shù)的編制一、綜合指數(shù)的概念和特點(diǎn)二、編制綜合指數(shù)的基本原理三、綜合指數(shù)的編制方法四、綜合指數(shù)的主要應(yīng)用綜合指數(shù)的概念和特點(diǎn)（一）綜合指數(shù)的概念凡是一個(gè)總量指標(biāo)可以分解為兩個(gè)或兩個(gè)以上的因素指標(biāo)時(shí)，將其中的一個(gè)或一個(gè)以上的因素指標(biāo)（即同度量因素）固定下來(lái)，僅觀察其中一個(gè)因素指標(biāo)（指數(shù)化指標(biāo)）的變動(dòng)程度，這樣所編制的總指數(shù)稱為綜合指數(shù)；（二）綜合指數(shù)的特點(diǎn)綜合指數(shù)的特點(diǎn)是先綜合，后對(duì)比。編制綜合指數(shù)的基本原理

編制綜合指數(shù)就是將不能相加的所研究對(duì)象（復(fù)雜現(xiàn)象總體）通過(guò)同度量因素的引入，使之過(guò)渡到可以相加的綜合性指標(biāo)；所謂同度量因素，是指該因素能把不同度量的指數(shù)化因素的數(shù)值，過(guò)度到相同度量(價(jià)值量)的數(shù)值，即它是轉(zhuǎn)化度量的中介因素

綜合指數(shù)的編制方法（一）綜合指數(shù)編制的一般方法：設(shè)q—數(shù)量指標(biāo)，p—質(zhì)量指標(biāo)，則：綜合指數(shù)的編制方法例某企業(yè)報(bào)告期與基期各種商品銷售量和價(jià)格資料表：

根據(jù)上述資料要求：計(jì)算全部商品銷售量總指數(shù)和全部商品價(jià)格總指數(shù)。（1）計(jì)算商品銷售量綜合指數(shù)；（2）計(jì)算商品價(jià)格綜合指數(shù)。綜合指數(shù)的編制方法解：由表中資料，計(jì)算過(guò)程如下：綜合指數(shù)的編制方法（1）

即三種商品銷售量報(bào)告期比基期總的（平均）增長(zhǎng)了19.54％。

即由于商品銷售量的變動(dòng)而使商品銷售額增加的絕對(duì)額為3040元。綜合指數(shù)的編制方法（2）即三種商品價(jià)格報(bào)告期比基期總的（平均）增長(zhǎng)了2.15％。

即由于商品價(jià)格的變動(dòng)而使商品銷售額增加的絕對(duì)額為400元。綜合指數(shù)的主要應(yīng)用（一）生產(chǎn)指數(shù)（二）產(chǎn)品成本指數(shù)（四）股票價(jià)格指數(shù)（三）空間價(jià)格指數(shù)第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)第三節(jié)平均指數(shù)一、平均指數(shù)的概念和特點(diǎn)二、平均指數(shù)編制的基本原理三、平均指數(shù)的常用方法四、平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關(guān)系及兩者在應(yīng)用上的不同特點(diǎn)五、經(jīng)濟(jì)生活中常用的指數(shù)簡(jiǎn)介平均指標(biāo)的概念、特點(diǎn)和種類平均指標(biāo)又稱統(tǒng)計(jì)平均數(shù)，用以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下所達(dá)到的一般水平的綜合指標(biāo)；它是一個(gè)抽象值代表總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在具體時(shí)間地點(diǎn)條件下的一般水平平均指標(biāo)按計(jì)算方法不同，可分為算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。平均指數(shù)編制的基本原理第一，計(jì)算所研究現(xiàn)象（復(fù)雜現(xiàn)象總體）各個(gè)項(xiàng)目的個(gè)體指數(shù)；第二，以個(gè)體指數(shù)為變量值，給出一定的物值（pq）權(quán)數(shù)，采用加權(quán)平均求得平均數(shù)指數(shù)。平均指數(shù)編制的基本原理注意：用作權(quán)數(shù)的物值（pq）有如下四種組合方式：p0q0、p1q1、p0q1、p1q0。但常用用作權(quán)數(shù)的物值是p0q0和p1q1，其中：p0q0用作計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)的權(quán)數(shù)，p1q1用作計(jì)算加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)的權(quán)數(shù)。平均指數(shù)編制的基本原理1、加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)：平均指數(shù)編制的基本原理2、加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)：平均指數(shù)的常用方法（一）數(shù)量指標(biāo)的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)

平均指數(shù)的常用方法（二）質(zhì)量指標(biāo)的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關(guān)系及兩者在應(yīng)用上的不同特點(diǎn)（一）平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關(guān)系平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關(guān)系及兩者在應(yīng)用上的不同特點(diǎn)

注意：由于權(quán)數(shù)中含有指數(shù)化因素在內(nèi)，按照動(dòng)態(tài)對(duì)比的原則，在計(jì)算指數(shù)時(shí)，權(quán)數(shù)中的指數(shù)化因子所屬的時(shí)期，不能與個(gè)體指數(shù)的分子、分母所屬時(shí)期相違背，否則，加權(quán)后相互低消將失去了動(dòng)態(tài)對(duì)比的意義。平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關(guān)系及兩者在應(yīng)用上的不同特點(diǎn)

這樣在算術(shù)平均指數(shù)的編制中，由于權(quán)數(shù)的合計(jì)構(gòu)成指數(shù)的分母，所以其指數(shù)化因素應(yīng)選擇基期數(shù)值（p0q0）；而在調(diào)和平均指數(shù)的編制中，由于權(quán)數(shù)的合計(jì)構(gòu)成指數(shù)的分子，所以其指數(shù)化因素應(yīng)選擇報(bào)告期數(shù)值（p1q1）。平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關(guān)系及兩者在應(yīng)用上的不同特點(diǎn)

（二）平均指數(shù)與綜合指數(shù)在應(yīng)用上的不同特點(diǎn)：1綜合指數(shù)主要適用于全面資料的編制；平均指數(shù)既可以根據(jù)全面資料編制，也可以根據(jù)非全面資料編制。2綜合指數(shù)一般是采用實(shí)際資料作為權(quán)數(shù)來(lái)編制，而平均指數(shù)除可以采用實(shí)際資料編制，也可以采用非實(shí)際資料為權(quán)數(shù)編制。

經(jīng)濟(jì)生活中常用的指數(shù)簡(jiǎn)介（一）商品零售物價(jià)總指數(shù)（二）工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)（三）股票價(jià)格指數(shù)第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)第四節(jié)指數(shù)體系和因素分析法一、指數(shù)體系的概念和作用二、因素分析的方法和內(nèi)容三、連鎖替代法四、因素分析的種類指數(shù)體系的概念和作用（一）指數(shù)體系的概念當(dāng)一個(gè)數(shù)量指標(biāo)與一個(gè)質(zhì)量指標(biāo)的乘積等于一種經(jīng)濟(jì)指標(biāo)時(shí)，則該數(shù)量指標(biāo)指數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的乘積也等于這個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的指數(shù)；指數(shù)體系的概念和作用（二）指數(shù)體系的作用第一，指數(shù)體系是因素分析的依據(jù)，即利用指數(shù)體系可以從數(shù)量方面分析現(xiàn)象總變動(dòng)中，受各個(gè)因素變動(dòng)的影響程度和影響絕對(duì)額；第二，利用指數(shù)體系可以進(jìn)行各指數(shù)之間的相互推算。因素分析的方法和內(nèi)容如前所述，因素分析就是借助于指數(shù)體系從數(shù)量方面分析現(xiàn)象總變動(dòng)中，受各個(gè)因素變動(dòng)的影響程度和影響絕對(duì)額。因素分析的方法有綜合指數(shù)法和連鎖替代法兩種（這兩種方法的實(shí)質(zhì)是一樣的）。連鎖替代法（一）連鎖替代法的概念：所謂連鎖替代法，就是在被分析指標(biāo)的因素結(jié)合式中，根據(jù)各因素的性質(zhì)和相互聯(lián)系的數(shù)量關(guān)系，將各個(gè)因素的基期數(shù)字順次以報(bào)告期的數(shù)字替代，有多少因素就替代多少次；連鎖替代法

每次替代后的結(jié)果與替代前的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，就是被替代因素的變動(dòng)對(duì)被分析指標(biāo)變動(dòng)的影響程度；兩者之差就是被替代因素的變動(dòng)對(duì)被分析指標(biāo)變動(dòng)的影響絕對(duì)額。即從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面分析各因素對(duì)現(xiàn)象總體的影響。連鎖替代法（二）連鎖替代法的相對(duì)數(shù)關(guān)系式和絕對(duì)數(shù)關(guān)系式1、相對(duì)數(shù)關(guān)系式。被分析指標(biāo)總變動(dòng)程度等于各因素變動(dòng)影響程度的連乘積，即：連鎖替代法（二）連鎖替代法的相對(duì)數(shù)關(guān)系式和絕對(duì)數(shù)關(guān)系式絕對(duì)數(shù)關(guān)系式：指標(biāo)總變動(dòng)絕對(duì)額等于各因素變動(dòng)影響絕對(duì)額的總和，即：因素分析的種類因素分的種類包括總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析總平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析。（一）總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析1、總量指標(biāo)變動(dòng)兩因素分析；2、總量指標(biāo)變動(dòng)的多因素分析。因素分析的種類（二）總平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析總平均指標(biāo)指數(shù)是將某一平均指標(biāo)數(shù)值在兩個(gè)不同時(shí)期對(duì)比所形成的相對(duì)數(shù)。它的一般表現(xiàn)形式為：課堂練習(xí)選擇題1已知某工廠生產(chǎn)三種不同產(chǎn)品，在掌握其基期、報(bào)告期的總產(chǎn)值和個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)時(shí)，編制三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)應(yīng)采用（）A加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)B數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)C加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)D質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)

課堂練習(xí)2某企業(yè)今年一季度同去年一季度相比，產(chǎn)量提高了5%，產(chǎn)值