陳敏恒化工原理上冊化工原理第四章

第四章流體通過顆粒層的流動4.1概述

4.2顆粒床層的特性

1單顆粒的特性

2顆粒群的特性4.3流體通過固定床的壓降

1顆粒床層的簡化模型4.1概述（1）固定床反應器（組成固定床的是粒狀或片狀催化劑）（2）懸浮液的過濾（組成固定床的是懸浮液中的固定顆粒堆積而成的濾餅看作是固定床）固定床：由眾多固體顆粒堆積而成的靜止的顆粒床層。4.2顆粒床層的特性1、單顆粒的特性大?。w積）、形狀、表面積球形顆粒球形顆粒：顆粒的比表面積

a說明：V相同時，a

↓，則顆粒越接近球形。球形顆粒比表面積：非球形顆粒：球形顆粒非球形顆粒一般采用與球形顆粒相對比的當量直徑來表征非球形顆粒的主要幾何特征。等體積當量直徑dev

等表面積當量直徑des

等比表面積當量直徑dea

與顆粒體積相等的球形顆粒的直徑與顆粒面積相等的球形顆粒的直徑與非球形顆粒比表面積相等的球形顆粒的直徑顆粒的形狀系數(shù)ψ

表明：顆粒形狀接近于球形的程度；

ψ↑，則顆粒越接近于球形。球形顆粒：工程上多采用可以測量的等體積當量直徑dev和ψ來表示顆粒的特性測量顆粒粒度有篩分法、光學法、電學法、流體力學法等。工業(yè)上常見固定床中的混合顆粒，粒度一般大于70um，通常采用篩分的方法來分析顆粒群的粒度分布。2、顆粒群的特性粒度分布的篩分分析粒度分布標準篩：有不同的系列，Iso規(guī)定標準篩是一系列篩孔孔徑不等的、篩孔為正方形的金屬絲網(wǎng)篩組成，相鄰兩篩號篩孔尺寸之比約為篩過量：通過篩孔的顆粒量；篩余量：截留于篩面上的顆粒量。篩分結(jié)果的圖示di-1didi+1di+2分布函數(shù)兩個重要特性：1、對應于某一尺寸的di的Fi值表示直徑小于di的顆粒占全部試樣的質(zhì)量分率。如：d50＝1.7μm。2、在該批顆粒的最大直徑處分布函數(shù)為1。篩分結(jié)果的圖示di-1didi+1di+2頻率函數(shù)曲線設(shè)某號篩面上的顆粒占全部試樣的質(zhì)量分率為xi，兩個重要特性：1、一定粒度范圍內(nèi)的顆粒占全部顆粒的質(zhì)量分率等于該粒度范圍內(nèi)的頻率函數(shù)曲線下的面積，原則上講粒度等于某一定值的顆粒的質(zhì)量分率為0。2、頻率函數(shù)曲線下的全部面積等于1。粒度等于和小于dpi的顆粒占全部顆粒的質(zhì)量分率兩函數(shù)可相互轉(zhuǎn)換即：顆粒群的平均直徑由于顆粒的比表面對流體通過固定床的流動影響最大，通常以比表面積相等的原則定義混合顆粒的平均直徑dm。若密度為p，質(zhì)量為m混合球形顆粒中，粒徑為dpi的顆粒的質(zhì)量為mi，則混合顆粒的比表面為:比表面相等床層特性(1)床層空隙率

①定義：床層中，空隙所占體積分率。表明：

床層堆積的松散程度；

ε↑，空隙越大，床層越松散；

ε對流體流過床層的阻力影響很大。Lu

②影響床層空隙率的因素

（a）裝填方法：干裝濕裝（b）顆粒特性的影響

顆粒形狀：靠壁面處：粒徑分布：(2)床層的自由截面積即：床層中空隙的面積(流體的流通截面積)。假設(shè)床層顆粒是均勻堆積，床層具有各向同性。(3)床層的比表面積aB

忽略顆粒相互重疊減少的面積，則：4.3流體通過固定床的壓降流動情況：流體在床層的空隙中流動；復雜性：孔道的形狀、數(shù)目、流動狀態(tài)隨機，處理方法：用簡化模型通過實驗數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。用簡化的模型來代替床層內(nèi)的真實流動，便于用數(shù)學方法來處理，然后再通過實驗加以校正。1、顆粒床層的簡化模型

1）顆粒床層由許多平行的細管組成，孔道長度與床層高度成正比；

2）孔道內(nèi)表面積之和=全部顆粒的外表面積；

3）孔道內(nèi)全部流動空間=床層中空隙的體積；床層的簡化物理模型：Lu(a)u(b)實際床層簡化模型以1m3床層為基準虛擬細管的當量直徑：Lu(a)u(b)實際床層簡化模型將流體通過顆粒床層的流動簡化為在長為Le、當量直徑de的管內(nèi)流動。u1—流體在虛擬細管內(nèi)的流速，等價于流體在床層顆粒空隙間的實際(平均)流速。u1與空床流速(又稱表觀流速)u、空隙率

的關(guān)系流體壓降的數(shù)學模型’

—固定床的流動摩擦系數(shù)為單位床層高度的虛擬壓強之差當重力可以忽略時：模型的檢驗和模型參數(shù)的估值康采尼（Kozeny）式：Re’<2床層雷諾數(shù)K’——康采尼常數(shù)，=5.0——康采尼（Kozeny）方程歐根（Ergun）關(guān)聯(lián)式：Re’=（0.17~420）——歐根(Ergun)方程可用Ψ

與dev的乘積(Ψdev)代替dp。

當Re’

<3時，歐根方程右側(cè)第二項可忽略。壓降與流速和粘度的一次方均成正比。當Re’

>100時，歐根方程右側(cè)第一項可忽略。壓降與流速的平方成正比而與粘度無關(guān)。在上述因素中，影響最大的是空隙率ε③床層特性α和ε②流體物性ρ和μ①操作變量u從康采尼方程或歐根方程可看出，影響床層壓降的變量有三類：化工過程具有復雜性難以采用數(shù)學解析法求解，而必須依靠實驗。

指導實驗的理論：①因次分析法；②數(shù)學模型法。因次分析法和數(shù)學模型法的比較因次分析法的步驟：

①找出過程的影響因素；②將影響過程的各個物理量的因次抽出進行分析，整理成若干個無因次數(shù)群；③通過實驗確定各數(shù)群之間的定量關(guān)系；數(shù)學模型法的步驟：①將復雜的真實過程簡化成易于用數(shù)學方程式描述的物理模型；②對所得的物理模型進行數(shù)學描述即建立數(shù)學模型；③通過實驗對數(shù)學模型的合理性進行檢驗并測定模型參數(shù)；過濾目的：從懸浮液中分離出固體顆粒。過濾原理：在外力的作用下，懸浮液中的液體通過多孔介質(zhì)的孔道而固體顆粒被截留下來，從而實現(xiàn)固、液分離。過濾術(shù)語：濾漿：過濾操作所處理的懸浮液過濾介質(zhì)：所用的多孔物質(zhì)（過濾介質(zhì)是織物時，稱為濾布)；濾液：通過介質(zhì)孔道的液體；濾餅（濾渣）：被截留的物質(zhì)。4.4過濾原理及設(shè)備深層過濾濾漿濾餅過濾介質(zhì)濾液濾餅過濾推動力：重力、壓力、離心力

濾漿濾餅過濾介質(zhì)濾液濾餅過濾過濾介質(zhì)：多孔性介質(zhì)、耐腐蝕、耐熱并具有

足夠的機械強度。工業(yè)用過濾介質(zhì)主要有：

織物介質(zhì)，如棉、麻、絲、毛、合

成纖維、金屬絲等編織

成的濾布；

多孔性固體介質(zhì)，如素瓷板或管、

燒結(jié)金屬等。堆積介質(zhì)，沙、木炭之類的固體顆粒堆積而成。濾漿濾餅過濾介質(zhì)濾液濾餅過濾濾餅的壓縮性：

空隙結(jié)構(gòu)易變形的濾餅為可壓縮濾餅。

濾餅受壓，，流動阻力助濾劑——加入，使濾餅疏松而堅硬

目的：回收濾餅中濾液，或除去濾餅中可溶性雜質(zhì)；濾餅的洗滌濾漿濾餅過濾介質(zhì)濾液濾餅過濾過濾過程特點▲服從流體經(jīng)過固定床的流動規(guī)律，▲隨過濾進行，床層厚度↑，過濾阻力↑。設(shè)過濾設(shè)備的過濾面積為A，在過濾時間為τ時獲得的濾液量為V,過濾速率u定義為單位時間內(nèi)，單位過濾面積所得的濾液量。q＝V/A－通過單位過濾面積的濾液總量壓濾和吸濾：板框式壓濾機（間歇式操作）；葉濾機（間歇式操作）；回轉(zhuǎn)真空過濾機（連續(xù)操作）。

離心過濾：離心過濾機。

2、過濾設(shè)備（1）葉濾機結(jié)構(gòu)和工作原理主要部件：濾葉操作方式：間歇操作操作周期：過濾→洗滌→卸渣（2）板框式壓濾機(2)板框式壓濾機

①結(jié)構(gòu)和工作原理

濾框、濾板—洗滌板，非洗滌板。料液通道2鈕1鈕3鈕洗滌液通道洗滌板框非洗滌板排列方式：板、框交替，個數(shù)可調(diào)。操作周期：組裝→過濾→洗滌→卸渣→整理。操作方式：間歇操作濾液濾漿過濾過程：洗液廢洗液洗滌過程：過濾終了L濾液穿過濾餅厚度L/2L

流通截面2A(A框面積)A組裝:非洗滌板-框-洗滌板-框-非洗滌板-框-洗滌板-框-洗滌L組裝:非洗滌板-框-洗滌板-框-非洗滌板-框-洗滌板-框-優(yōu)點：操作靈活，過濾面積大，可承受較大壓力；缺點：勞動強度大，操作不連續(xù)，生產(chǎn)效率低。(2)板框式壓濾機廂式壓濾機嵌入式濾布的濾板結(jié)構(gòu)和工作原理主要部件：水平轉(zhuǎn)筒、分配頭；操作方式：恒壓、連續(xù)操作；

(3)回轉(zhuǎn)真空過濾機1-轉(zhuǎn)筒；2-分配頭；3-洗滌水噴嘴4-刮刀；5-懸浮液槽；6-攪拌器卸渣區(qū)洗滌脫水區(qū)過濾區(qū)123456回轉(zhuǎn)真空過濾機操作簡圖操作周期(旋轉(zhuǎn)一周)：過濾→洗滌→吸干→吹松→卸渣。1、2－與濾液儲槽相同的槽；3－與洗液相通的槽；4、5－通壓縮空氣的孔12345轉(zhuǎn)動盤固定盤12345回轉(zhuǎn)真空過濾機的分配頭轉(zhuǎn)動盤固定盤1、2－與濾液儲槽相同的槽；3－與洗液相通的槽；4、5－通壓縮空氣的孔（4）離心機結(jié)構(gòu)與原理：在高速旋轉(zhuǎn)的多孔轉(zhuǎn)鼓內(nèi)壁敷設(shè)濾布。懸浮液中的液體在慣性離心力的作用下穿過顆粒層和濾布流到轉(zhuǎn)鼓外部空間。臥式刮刀離心機三足刮刀下離心機臥式活塞推料離心機三足式離心機葉濾機板框過濾機洗板板框壓濾機框非洗板洗板一個操作循環(huán)：過濾、洗滌、卸渣、整理重裝

濾液流出懸浮液入口洗滌液流出洗滌液入口屬間歇式特點：橫穿洗滌：Lw=2L過濾終了L濾液穿過濾餅厚度L/2L

流通截面2A(A框面積)A洗滌L1、2－與濾液儲槽相同的槽；3－與洗液相通的槽；4、5－通壓縮空氣的孔12345轉(zhuǎn)動盤固定盤回轉(zhuǎn)真空過濾機4.5過濾過程計算(1)物料衡算

對固體顆粒在液體中不發(fā)生溶脹（體積無變化）的物系，以每Kg懸浮液為基準，按體積加和原則可得：懸浮液固含量的兩種表示方法：ω：質(zhì)量分數(shù)，Kg固體/Kg懸浮液；Φ：體積分數(shù)，m3固體/m3懸浮液。ρp固體顆粒的密度，ρ濾液的密度4.5.1過濾過程的數(shù)學描述(1)物料衡算總物料體積衡算固體體積衡算

所以對一定的懸浮液Φ一定，若濾餅ε一定，。一般 ，則過濾面積

△Г14.5.1過濾過程的數(shù)學描述??！獮V餅兩側(cè)的壓強差，Pa，即過濾推動力，液體在濾餅空隙中的流動多處于康采尼公式適用的低雷諾數(shù)范圍（ ）。(2)過濾速率由康采尼公式得式中

u表觀速度濾液經(jīng)過濾餅的速率為 濾液經(jīng)過介質(zhì)的速率為仿照當量長度表示管件局部阻力的辦法，假設(shè)過濾介質(zhì)對濾液流動的阻力與厚度為Le的濾餅層阻力相等，而過濾得到厚度為Le的濾餅層所通過的濾液量為Ve

，單位過濾面積上通過的濾液量為

qe=Ve/A，qe，Ve，Le

實際上是虛擬的量。 濾餅壓降介質(zhì)壓降過濾操作的總壓差

△Г2

u表觀速度

△Г1式中Ve=Aqe為形成與過濾介質(zhì)阻力相等的濾餅層所得的濾液量。－過濾基本方程式

(3)濾餅比阻r及K

①濾餅比阻說明：濾餅結(jié)構(gòu)對過濾阻力的影響，大小與濾餅特性常數(shù)a、ε有關(guān)。r與壓差ΔΓ關(guān)系不可壓縮濾餅：a、ε=常數(shù)，則r與ΔΓ無關(guān)

r0：單位壓差下的濾餅比阻，與ΔΓ

無關(guān)。

s

：壓縮指數(shù)不可壓縮濾餅s=0；

可壓縮濾餅s≠0,(0.2-0.8)?？蓧嚎s濾餅：②K值與懸浮液的性質(zhì)和操作壓力?Γ有關(guān)。對一定的懸浮液，若操作壓力不變，K為常數(shù)。4.5.2間歇過濾的濾液量與過濾時間的關(guān)系

過濾的操作方式：恒壓過濾：ΔΓ一定，過濾阻力↑，u↓；恒速過濾：u

一定，則需ΔГ

↑；

先升壓（或先恒速）后恒壓過濾①定義：供料的體積流量等于濾液流出的體積流量，過濾速率維持恒定。②特點：恒速率，變壓差。 或③方程描述：(1)恒速過濾方程

①定義：過濾操作在恒定壓強差下進行。②特點：K為常數(shù) ③方程描述：（2）恒壓過濾方程

①定義：在壓差達到恒定之前，已在其他條件（如先升壓或先恒速）下過濾了一段時間τ1并獲得濾液量q1，此時壓差升到指定的?Γ，此后維持此?Γ不變進行恒壓過濾直到終了。②方程描述： （3）先升壓（或先恒速）后恒壓過濾在直角坐標上標繪得一直線，由直線斜率可求出K

，由直線截距及Ｋ可求出qe

。在恒壓過濾時 之間具有線性關(guān)系，直線的斜率為，截距為。（4）過濾常數(shù)的測定①在恒壓條件下：（4）過濾常數(shù)的測定②比阻r與壓降性指數(shù)s的測定 lg(r)lg(Γ)ab可在不同的壓差下進行恒壓過濾試驗，測得不同的K值，利用下式計算出不同壓差下的比阻。根據(jù)，把不同的?Γ值對應的r在雙對數(shù)坐標上標繪得到一條直線，根據(jù)直線的斜率和截距可求得壓降指數(shù)s和r0，從而確定比阻和壓降之間的實驗關(guān)系4.5.3洗滌速率與洗滌時間

①葉濾機的洗滌速率葉濾機洗滌時，洗水的路徑與過濾終了時濾液所走的路徑相同，洗滌面積與過濾面積相同，即當洗滌與過濾終了時的操作壓強相等，洗滌液和濾液的粘度相等時，則洗滌速度與過濾最終速率相等，即：若單位面積的洗滌用量為qw，則洗滌時間為

(1)葉濾機的洗滌速率板框壓濾機的洗滌時，洗水走的路徑為過濾終了時濾液走的路徑的兩倍，洗滌面積為過濾面積的一半，即 ②板框壓濾機的洗滌速率洗滌速率為：若單位面積的洗滌用量為qw，則洗滌時間為當采用相同體積的洗滌液時，板框壓濾機的洗滌時間是葉濾機的四倍。當洗滌與過濾終了時的操作壓強相等，洗滌液和濾液的粘度相等時，板框壓濾機的洗滌時間為：4.5.4過濾過程的計算

過濾過程的計算可以分為設(shè)計型計算與操作型計算兩種類型。

（1）設(shè)計型計算給定或已知的參數(shù)：濾液量 等可求出），過濾時間τ

，選擇?Γ

。計算目的：求所需要的過濾面積A。

（2）操作型計算已知設(shè)備尺寸和參數(shù)，給定操作條件（或給定生產(chǎn)任務），核算該過程設(shè)備可以完成的生產(chǎn)任務（或求取相應的操作條件）。操作型計算均涉及到過濾機生產(chǎn)任務即生產(chǎn)能力的問題。（3）間歇式過濾機生產(chǎn)能力已知A、?Γ，計算Q，這是典型的操作型問題。葉濾機和板框壓濾機都是典型的間歇式過濾機。其特點是：過濾、洗滌、卸餅、清洗濾布、組裝等操作是依次分階段進行的。計算Q必須以一個操作周期所需的總時間為基準。一個操作周期的總時間：生產(chǎn)能力：間歇式過濾機的生產(chǎn)能力恒壓過濾曲線上任一點與原點O聯(lián)線的斜率即為Q。相切時該直線斜率最大，即(tw+tD)一定，取切點對應的topt

為過濾終止時間，過濾機的生產(chǎn)能力最大。

設(shè)：轉(zhuǎn)筒過濾面積A，轉(zhuǎn)動一周得濾液量V，

轉(zhuǎn)筒浸沒分率φ，轉(zhuǎn)數(shù)n（rps）回轉(zhuǎn)真空過濾機的生產(chǎn)能力Q生產(chǎn)周期：過濾時間：恒壓過濾方程式：若介質(zhì)阻力忽略不計，則

例1

某板框過濾機有5個濾框，框的尺寸為63563525mm。過濾操作在20℃、恒定壓差下進行，過濾常數(shù)K=4.2410-5m2/s，qe=0.0201m3/m2，濾餅體積與濾液體積之比c=0.08m3/m3，濾餅不洗滌，卸渣、重整等輔助時間為10分鐘。試求框全充滿所需時間和生產(chǎn)能力?，F(xiàn)改用一臺回轉(zhuǎn)真空過濾機過濾濾漿，所用濾布與前相同，過濾壓差也相同。轉(zhuǎn)筒直徑為1m，長度為1m，浸入角度為120。問轉(zhuǎn)鼓每分鐘多少轉(zhuǎn)才能維持與板框過濾機同樣的生產(chǎn)能力？

假設(shè)濾餅不可壓縮。解：以一個框為基準進行計算?？蛉錆M時濾餅的體積為：

濾液量

過濾面積再根據(jù)恒壓過濾方程得：K=4.2410-5m2/s，qe=0.0201m3/m2改用回轉(zhuǎn)真空過濾機后，壓差不變，故K不變；濾布不變，故qe不變。K=4.2410-5m2/s，qe=0.0201m3/m2過濾面積板框過濾機的生產(chǎn)能力為：設(shè)轉(zhuǎn)筒每秒鐘轉(zhuǎn)n轉(zhuǎn)，則回轉(zhuǎn)真空過濾機生產(chǎn)能力回轉(zhuǎn)真空過濾機提高過濾速率的途徑助濾劑：改變?yōu)V餅結(jié)構(gòu)，使之較為疏松且不被壓縮，則可提高過濾與洗滌速率。助濾劑多為剛性較好的多孔性粒狀或纖維狀材料，如常用的硅藻土、膨脹珍珠巖、纖維素等。絮凝劑：使分散的細顆粒凝聚成團從而更容易過濾。絮凝劑有聚合電解質(zhì)類的如明膠、聚