第3章 實(shí)驗(yàn) 探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系

理解教材新知第3章把握熱點(diǎn)考向考向一考向二應(yīng)用創(chuàng)新演練實(shí)驗(yàn)考向三一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)探究彈力與彈簧伸長量之間的關(guān)系。(2)學(xué)會利用列表法、圖像法、函數(shù)法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。(3)驗(yàn)證胡克定律。二、實(shí)驗(yàn)原理

1．用懸掛法測量彈簧的彈力F彈簧下端懸掛的鉤碼靜止時(shí)，彈力大小與掛在彈簧下面的鉤碼的重力相等，在彈簧下端懸掛不同的鉤碼個數(shù)，并分別求出重力，從而得到彈簧彈力。2．測出彈簧的伸長量x彈簧的原長與掛上鉤碼后彈簧的長度可以用刻度尺測出，其伸長量可以用彈簧的長度減去原長來求得。3．探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系建立坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長量x，在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測得的各組(x，F(xiàn))對應(yīng)的點(diǎn)，用平滑的曲線連接起來，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線，就可探知彈力大小與伸長量間的關(guān)系。三、實(shí)驗(yàn)器材輕彈簧、鉤碼(一盒)、刻度尺、鐵架臺、三角板、重垂線，坐標(biāo)紙。四、實(shí)驗(yàn)步驟

(1)按圖實(shí)－1安裝實(shí)驗(yàn)裝置，記下彈簧下端不掛鉤碼時(shí)所對應(yīng)的刻度l0。

(2)在彈簧下懸掛一個鉤碼，平衡時(shí)記下彈簧的總長度并記下鉤碼的重力。圖實(shí)－11234567F/N0l/cmx/cm0(3)增加鉤碼的個數(shù)，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)過程，將數(shù)據(jù)填入表格，以F

表示彈力，l

表示彈簧的總長度，x＝l－l0

表示彈簧的伸長量。

五、數(shù)據(jù)處理

1．作圖像以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x

為橫坐標(biāo)，用描點(diǎn)法作圖。連接各點(diǎn)，得出彈力F

隨彈簧伸長量

x

變化的圖線如圖實(shí)－2所示。圖實(shí)－2六、注意事項(xiàng)

(1)所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度。

(2)每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些，從而使坐標(biāo)上描的點(diǎn)盡可能稀，這樣作出的圖線更精確。

(3)測量彈簧的原長時(shí)要讓它自然下垂，測彈簧長度時(shí)，一定要在彈簧豎直懸掛且處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)測量，以減小誤差。(4)測量有關(guān)長度時(shí)，應(yīng)區(qū)別彈簧原長l0、實(shí)際總長

l

及伸長量x

三者之間的不同，明確三者之間的關(guān)系。

(5)建立平面直角坐標(biāo)系時(shí)，兩軸上單位長度所代表的量值要適當(dāng)，不可過大，也不可過小。

(6)描點(diǎn)畫線時(shí)，所描的點(diǎn)不一定都落在一條曲線上，但應(yīng)注意一定要使各點(diǎn)均勻分布在曲線的兩側(cè)。描出的線不應(yīng)是折線，而應(yīng)是平滑的曲線。

(7)記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力與彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位。七、誤差分析

(1)本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源為讀數(shù)和作圖時(shí)的偶然誤差。為了減小誤差，要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。

(2)彈簧豎直懸掛時(shí)，未考慮彈簧自身重力的影響會帶來系統(tǒng)誤差。為了減小誤差，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使用輕質(zhì)彈簧。八、它案設(shè)計(jì)

(1)將彈簧放在一端帶有定滑輪的光滑木板上，在水平方向上做實(shí)驗(yàn)，如圖實(shí)－3所示，這樣可避免彈簧重力對實(shí)驗(yàn)的影響。圖實(shí)－3(2)利用計(jì)算機(jī)及傳感器技術(shù)，將彈簧水平放置，且一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連，如圖實(shí)－4所示，對彈簧施加變化的作用力(拉力或推力)時(shí)，電腦上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系圖像，分析圖像得出結(jié)論。圖實(shí)－4[例1]在“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，以下說法正確的是 (

)A．彈簧被拉伸時(shí)，不能超出它的彈性限度

B．用懸掛砝碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)

C．用直尺測量彈簧的長度即為彈簧的伸長量

D．用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等[解析]彈簧的伸長量是指彈簧伸長后的長度減去彈簧的原長，故

C錯誤；做實(shí)驗(yàn)時(shí)要用同一個彈簧來測量，故

D錯誤，所以正確選項(xiàng)為

A、B。

[答案]

AB[例2]

(2011·安徽高考)為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質(zhì)量的砝碼。實(shí)驗(yàn)測出了砝碼質(zhì)量m

與彈簧長度l

的相應(yīng)數(shù)據(jù)，其對應(yīng)點(diǎn)已在圖實(shí)－5上標(biāo)出。(g＝9.8m/s2)圖實(shí)－5(1)作出m－l

的關(guān)系圖線；(2)彈簧的勁度系數(shù)為________N/m。[解析]

(1)畫一條直線盡量通過較多的點(diǎn)，如圖所示。[答案]

(1)見解析圖(2)0.261(在

0.248～0.262間均可)[例3]

17世紀(jì)英國物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)：在彈性限度內(nèi)，彈簧的形變量與彈力成正比，這就是著名的胡克定律。受此啟發(fā)，一學(xué)習(xí)小組同學(xué)研究“金屬線材伸長量與拉力的關(guān)系”的探究過程如下：A．有同學(xué)認(rèn)為：橫截面為圓形的金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)，其伸長量與拉力成正比，與截面半徑成反比。

B．他們準(zhǔn)備選用一些“由同種材料制成的不同長度、不同半徑的線材”作為研究對象，用測距儀、傳感器等儀器測量線材的伸長量隨拉力變化的規(guī)律，以驗(yàn)證假設(shè)。C．通過實(shí)驗(yàn)取得如下數(shù)據(jù)：長度

拉力伸長直徑250N500N750N1000N1m2.52mm0.4mm0.8mm1.2mm1.6mm2m2.52mm0.8mm1.6mm2.4mm3.2mm1m3.57mm0.2mm0.4mm0.6mm0.8mmD．同學(xué)們對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納后，對他們的假設(shè)進(jìn)行了補(bǔ)充完善。(1)上述科學(xué)探究活動中，屬于“制定計(jì)劃”和“搜集證據(jù)”的環(huán)節(jié)分別是________、________。

(2)請根據(jù)上述過程分析他們的假設(shè)是否全部正確？若有錯誤或不足，請給予修正。[解析]確定研究對象，選取實(shí)驗(yàn)器材屬“制定計(jì)劃”；實(shí)驗(yàn)過程和測量數(shù)據(jù)屬“搜集證據(jù)”。研究伸長量x

與拉力F、長度L、直徑D

的關(guān)系時(shí)，采用控制變量法，比如長度、直徑不變，