半導(dǎo)體物理復(fù)習(xí)

半導(dǎo)體物理復(fù)習(xí)第一章一、基本概念1.能帶，允帶，禁帶，K空間的能帶圖能帶:在晶體中可以容納電子的一系列能級允帶：分裂的每一個能帶都稱為允帶。禁帶：晶體中不可以容納電子的一系列能級K空間的能帶圖：晶體中的電子能量隨電子波矢k的變化曲線，即E（K）關(guān)系。（1）越靠近內(nèi)殼層的電子，共有化運動弱，能帶窄。（2）各分裂能級間能量相差小，看作準連續(xù)（3）有些能帶被電子占滿（滿帶），有些被部分占滿（半滿帶），未被電子占據(jù)的是空帶。

原子能級能帶2、半導(dǎo)體的導(dǎo)帶，價帶和禁帶寬度價帶：0K條件下被電子填充的能量最高的能帶導(dǎo)帶：0K條件下未被電子填充的能量最低的能帶禁帶：導(dǎo)帶底與價帶頂之間能帶禁帶寬度：導(dǎo)帶底與價帶頂之間的能量差導(dǎo)帶價帶Eg3.電子的有效質(zhì)量

（1）

晶體中的電子在外加電場作用下，電子除受外電場的作用力，還受到內(nèi)部原子核和其它電子的作用力，但內(nèi)部勢場的作用力難以精確確定。電子的有效質(zhì)量將晶體導(dǎo)帶中電子的加速度與外加作用力聯(lián)系起來，電子有效質(zhì)量概括了晶體中內(nèi)部勢場對電子的作用力。這樣仍能用經(jīng)典力學(xué)的方法來描述晶體中電子運動規(guī)律。即：（3）電子的有效質(zhì)量與晶體的能帶結(jié)構(gòu)有關(guān)利用有效質(zhì)量可以對半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)進行研究（4）有效質(zhì)量可以通過回旋共振實驗測得，并椐此推出半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)

4.空穴：空穴是幾乎被電子填滿的能帶中未被電子占據(jù)的少數(shù)空的量子態(tài)，這少量的空穴總是處于能帶頂附近。是價電子脫離原子束縛后形成的電子空位，對應(yīng)于價帶頂?shù)碾娮涌瘴?。把半?dǎo)體中的空穴看成一個帶有電荷為+q，并以該空狀態(tài)相應(yīng)的電子速度v(k)運動的粒子，它具有正的有效質(zhì)量，價帶中大量電子的導(dǎo)電作用可以用少數(shù)空穴的導(dǎo)電作用來描寫。

5。直接帶隙半導(dǎo)體和間接帶隙半導(dǎo)體直接帶隙半導(dǎo)體：導(dǎo)帶低和價帶頂對應(yīng)的電子波矢相同間接帶隙半導(dǎo)體：導(dǎo)帶低和價帶頂對應(yīng)的電子波矢不相同二.基本公式有效質(zhì)量速度：動量

例1、一維晶體的電子能帶可寫為，

式中a為晶格常數(shù)，試求

1、能帶寬度；

2、電子在波矢k狀態(tài)時的速度；

3、能帶底部電子的有效質(zhì)量；

4、能帶頂部空穴的有效質(zhì)量；1、由得（n=0，1，2…）

（n=0，1，2……）時，E（k）有極大值，

（n=0，1，2……）時，E（k）有極小值

所以布里淵區(qū)邊界為（n=0，1，2……）進一步分析能帶寬度為

2電子在波矢k狀態(tài)的速度

3、電子的有效質(zhì)量

能帶底部

所以，5、能帶頂部且，

所以能帶頂部空穴的有效質(zhì)量復(fù)習(xí)題：

第一章：作業(yè)題1

2.硅，鍺的晶體結(jié)構(gòu)：分別計算Si（100），（110）晶面，每平方厘米內(nèi)的原子個數(shù)，即原子面密度：<100>，<110>，<111>晶向德線密度第二章

基本概念

1。施主雜質(zhì)，施主能級，施主雜質(zhì)電離能施主雜質(zhì)：能夠施放電子而在導(dǎo)帶中產(chǎn)生電子并形成正電中心的雜質(zhì)，稱為施主雜質(zhì)，摻有施主雜質(zhì)的半導(dǎo)體叫N型半導(dǎo)體。。施主能級被施主雜質(zhì)束縛的電子的能量狀態(tài)稱為施主能級ED，施主能級位于離導(dǎo)帶低很近的禁帶中。施主雜質(zhì)電離能：導(dǎo)帶底EC與施主能級ED的能量之差ED=EC-ED就是施主雜質(zhì)的電離能。施主雜質(zhì)未電離時是中性的，電離后成為正電中心

2。受主雜質(zhì)，受主能級，受主雜質(zhì)電離能

受主雜質(zhì)：能夠能夠接受電子而在價帶中產(chǎn)生空穴，并形成負電中心的雜質(zhì)，稱為受主雜質(zhì)，摻有受主雜質(zhì)的半導(dǎo)體叫P型半導(dǎo)體。受主能級：被受主雜質(zhì)束縛的空穴的能量狀態(tài)稱為受主能級EA，受主能級位于離價帶低很近的禁帶中。受主雜質(zhì)電離能：價帶頂EV與受主能級EA的能量之差EA=EV-EA就是受主雜質(zhì)的電離能。受主雜質(zhì)未電離時是中性的，電離后成為負電中心施主能級受主能級△ED△EA

3.本征半導(dǎo)體，雜質(zhì)半導(dǎo)體，雜質(zhì)補償半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體：沒有雜質(zhì)原子且晶體中無晶格缺陷的純凈半導(dǎo)體雜質(zhì)半導(dǎo)體：摻有施主雜質(zhì)的N型半導(dǎo)體或摻有受主雜質(zhì)的p型半導(dǎo)體都叫雜質(zhì)半導(dǎo)體雜質(zhì)補償半導(dǎo)體：同一半導(dǎo)體區(qū)域內(nèi)既含有施主雜質(zhì)又含有受主雜質(zhì)的半導(dǎo)體復(fù)習(xí)題：作業(yè)題2，3，4，5要求能在共價鍵模型和能帶模型上畫出施主和受主雜質(zhì)電離前后的示意圖以Si在GaAs中的行為為例，說明IV族雜質(zhì)在III-V族化合物中可能出現(xiàn)的雙性行為。第三章

一.基本概念1。狀態(tài)密度：單位體積單位能量中的量子態(tài)數(shù)量2。費米能級：它是電子熱力學(xué)系統(tǒng)的化學(xué)勢，它標志在T=0K時電子占據(jù)和未占據(jù)的狀態(tài)的分界線。即比費米能級高的量子態(tài)，都沒有被電子占據(jù)，比費米能級低的量子態(tài)都被電子完全占據(jù)。處于熱平衡狀態(tài)的系統(tǒng)由統(tǒng)一的費米能級。費米能級與溫度、半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類型、雜質(zhì)的含量有關(guān)

3。簡并半導(dǎo)體和非簡并半導(dǎo)體

簡并半導(dǎo)體：摻雜濃度高，對于n型半導(dǎo)體，其費米能級EF接近導(dǎo)帶或進入導(dǎo)帶中；對于

p型半導(dǎo)體，其費米能級EF接近價帶或進入價帶中的半導(dǎo)體非簡并半導(dǎo)體：摻雜濃度較低，其費米能級EF在禁帶中的半導(dǎo)體n型半導(dǎo)體p型半導(dǎo)體非簡并弱簡并簡并二、基本公式1.態(tài)密度函數(shù)（不要求背會）導(dǎo)帶態(tài)密度價帶態(tài)密度2.費米分布函數(shù)波爾茲曼函數(shù)當E-EF>>kT時1.計算狀態(tài)數(shù)2.計算導(dǎo)帶內(nèi)的電子濃度3.載流子的濃度平衡態(tài)非平衡態(tài)4.費米能級公式n型半導(dǎo)體p型半導(dǎo)體5.不同溫區(qū)載流子濃度和費米能級的計

強電離區(qū)n型半導(dǎo)體

p型半導(dǎo)體補償型半導(dǎo)體

費米能級仍用前面的公式過渡區(qū)n型半導(dǎo)體：

p型半導(dǎo)體：

補償型半導(dǎo)體：

聯(lián)立解方程求n0，p0費米能級仍用前面的公式高溫本征激發(fā)區(qū)n0=p0=ni

EF=Ei費米能級仍用前面的公式得到EF=Ei例題1（同類型題103頁1題）導(dǎo)出能量在Ec和Ec+kT之間時，導(dǎo)帶上的有效狀態(tài)總數(shù)（狀態(tài)數(shù)/cm3)的表達式，是任意常數(shù)。例題2（a)在熱平衡條件下，溫度T大于0K，電子能量位于費米能級時，電子態(tài)的占有幾率是多少？

(b)若EF位于EC，試計算狀態(tài)在EC+kT時發(fā)現(xiàn)電子的幾率。

(c)在EC+kT時，若狀態(tài)被占據(jù)的幾率等于狀態(tài)未被占據(jù)的幾率。此時費米能級位于何處？由題意得：解之得：例題3求在下列條件下，均勻摻雜硅樣品中平衡狀態(tài)的空穴和電子濃度及Ei，EF-Ei,并在硅樣品的能帶圖中仔細標出他們的位置（a）T=300K,NA<<ND,ND=1015/cm3（b）T=300K,,NA=1016/cm3,ND<<NA（c）T=300K,NA=91015/cm3,ND=1016/cm3（d）T=450K,NA=0,ND=1014/cm3,（e）T=650K,NA=0,ND=1014/cm3

其中300KEg=1.12eV,450K:Eg=1.08eV,

650K:Eg=1.015eV(a)(b)(c)(d)(e)溫度K0T相對于中線下移的值復(fù)習(xí)題：3-15，3-16，3-20第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性一、基本概念：

1。載流子的漂移運動？寫出總漂移電流密度方程載流子在電場作用下的運動。漂移電流密度與載流子的濃度、載流子的遷移率和外加電場的大小有關(guān)

2。遷移率的物理意義？遷移率的單位是什么？載流子的遷移率與那些因素有關(guān)單位電場作用下載流子獲得平均漂移速度，它反映了載流子在電場作用下的輸運能力。單位cm2/vs

遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系溫度恒定時：隨雜質(zhì)濃度的增加遷移率下降在高純和雜質(zhì)濃度較低的半導(dǎo)體中，遷移率隨溫度的升高迅速減小，在摻雜濃度高到1018cm-3以上后，在低溫（低于300K）范圍內(nèi)，隨溫度升高遷移率緩慢上升，到一定溫度后，隨溫度的升高緩慢下降。半導(dǎo)體中載流子的散射機制：晶格散射和電離雜質(zhì)散射3。什么是載流子的散射？半導(dǎo)體中載流子的有哪兩種主要散射機制沒有外場的作用，載流子作無規(guī)則的熱運動。載流子在半導(dǎo)體中運動時，不斷地與熱振動的晶格原子或電離的雜質(zhì)離子發(fā)生碰撞，碰撞后載流子的運動速度的大小和方向發(fā)生了改變。用波的概念，就是說電子波在半導(dǎo)體中傳播時遭到了散射。4.半導(dǎo)體的電阻率（或電導(dǎo)率）與那些因素有關(guān)n型半導(dǎo)體p型半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體電阻率與載流子濃度與遷移率有關(guān)，二者均與雜質(zhì)濃度和溫度有關(guān)。二.例題1。第五章非平衡載流子一、基本概念1。過剩電子，過?？昭?，過剩載流子（非平衡載流子），非平衡載流子的壽命？

過剩電子：導(dǎo)帶中超出熱平衡狀態(tài)濃度的電子濃度過?？昭ǎ簝r帶中超出熱平衡狀態(tài)濃度的空穴濃度過剩載流子：過剩電子和空穴的總稱過剩少子在復(fù)合前存在的平均時間。2。小注入和大注入小注入：過剩載流子的濃度遠小于熱平衡多子濃度的情況大注入：過剩載流子的濃度接近或大于熱平衡多子濃度的情況

3.什么是準費米能級？在非平衡狀態(tài)下，由于導(dǎo)帶和價帶在總體上處于非平衡，因此就不能用統(tǒng)一的費米能級來描述導(dǎo)帶中的電子和價帶中的空穴按能量的分布問題。但由于導(dǎo)帶中的電子和價帶中的空穴按能量在各自的能帶中處于準平衡分布，可以有各自的費米能級稱為準費米能級，準費米能級分離的程度，即的大小，反映了與平衡態(tài)分離的程度4.解釋載流子的產(chǎn)生和復(fù)合，直接復(fù)合，間接復(fù)合，復(fù)合率產(chǎn)生：電子和空穴被形成的過程，如電子從價帶躍遷到導(dǎo)帶，或電子從雜質(zhì)能級躍遷到導(dǎo)帶的過程或空穴從雜質(zhì)能級躍遷到價帶的過程

復(fù)合：電子和空穴被湮滅或消失的過程

直接復(fù)合：導(dǎo)帶電子和價帶空穴的直接湮滅過程，能帶到能帶的復(fù)合。

間接復(fù)合：電子和空穴通過禁帶中的復(fù)合中心的復(fù)合

復(fù)合率：單位時間單位體積內(nèi)復(fù)合的電子-空穴對數(shù)。5.什么是載流子的擴散運動？寫出電子和空穴的擴散電流密度方程

當半導(dǎo)體內(nèi)部的載流子存在濃度梯度時，引起載流子由濃度高的地方向濃度低的地方擴散，擴散運動是載流子的有規(guī)則運動。電子擴散電流：空穴擴散電流：二、基本公式1.漂移電流密度公式：2.擴散電流密度公式3.3.愛因斯坦關(guān)系:4.連續(xù)性方程三.例題例題2在一塊n型GaAs半導(dǎo)體中，T=300K時，電子濃度在0.10cm距離內(nèi)從11018cm-3到71017cm-3線性變化。若電子的擴散系數(shù)為Dn=225cm2/s,則電子的擴散電流密度例3（180頁2題）如圖2所示，在施主濃度ND=1015cm-3的均勻摻雜半無限長的硅棒（x=0）的一端，由于受到光照在x=0處，產(chǎn)生p0=1010cm-3的過?？昭ā９庹罩辉诒砻?，沒有光進入棒的內(nèi)部（x>0）。請確定過剩少子在硅棒中的分布函數(shù)p(x)例四例五期中考試題

在穩(wěn)態(tài)條件下，保持室溫不變時，有一長為L、均勻摻雜的n型硅棒，有p(0)=p0>0,p(L)=0。

ND=1015/cm3,p0<<n0.并且在硅棒的側(cè)面沒有其它的過程（包括光產(chǎn)生）發(fā)生。試確定p(x)的分布1.霍爾效應(yīng)。半導(dǎo)體中載流子在相互垂直的電場和磁場中運動時，載流子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在垂直于電場和磁場的方向產(chǎn)生霍爾電壓的效應(yīng)。2.霍爾電壓：在霍爾效應(yīng)測量中，半導(dǎo)體上產(chǎn)生的橫壓降。霍爾電壓的正負反映了半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型?；舳?yīng)霍耳效應(yīng)3．利用霍爾效應(yīng)計算載流子的濃度和遷移率第六章pn結(jié)1.pn結(jié)熱平衡時的能帶圖2.內(nèi)建電勢VD：熱平衡條件下的耗盡區(qū)電壓例1.（217頁作業(yè)1題）

例題2

硅pn結(jié)的環(huán)境溫度為T=300K，摻雜濃度分別為NA=11018cm-3，ND=11015cm-3。假設(shè)ni=1.51010cm-3，求pn結(jié)中的內(nèi)建電壓VD例題3xNDND如圖所示的”同型摻雜“的nn突變結(jié)，1.畫出結(jié)的熱平衡能帶圖2.求熱平衡條件下結(jié)的內(nèi)建電勢VD的表達式EF作業(yè)

畫出下列pp結(jié)在熱平衡時的能帶圖，并求其內(nèi)建勢的表達式x3.Pn結(jié)正偏和反偏正偏，耗盡層邊界少子積累反偏，耗盡層邊界少子耗盡4。pn結(jié)定律例題1

對于室溫下的一個pn突變結(jié)二極管，圖是其穩(wěn)態(tài)載流子密度的帶刻度的坐標圖。求：（a)二極管是正偏還是反偏，請解釋你是如何得出該結(jié)論的

(b)二極管準中性區(qū)是否滿足小注入條件，為什么？（c)p型和n型一測的摻雜濃度是多少（d)確定外加電壓V第七章金屬和半