第四講 電容式傳感器

電容式傳感器各種電容式傳感器:電容式接近開關電容式指紋傳感器電容式變送器差壓傳感器指紋識別目前最常用的是電容式傳感器圖示為指紋經過處理后的成像圖指紋識別傳感器電容式指紋識別傳感器指紋識別所需電容傳感器包含一個大約有數(shù)萬個金屬導體的陣列，其外面是一層絕緣的表面當用戶的手指放在上面時，金屬導體陣列/絕緣物/皮膚就構成了相應的小電容器陣列。它們的電容值隨著脊（近的）和溝（遠的）與金屬導體之間的距離不同而變化。

以電容器為敏感元件，將被測非電量轉換為電容量變化的傳感器稱為電容式傳感器。實際上，它本身（或和被測物）就是一個可變電容器。結構簡單、分辨力高、可非接觸測量，并能在高溫、輻射和強烈振動等惡劣條件下工作。隨著集成電路技術和計算機技術的發(fā)展，成為一種很有發(fā)展前途的傳感器。一、

電容式傳感器的原理與結構1、基本工作原理平行極板電容器的電容量為：S——極板的遮蓋面積，單位為m2；ε——極板間介質的介電系數(shù)；δ——兩平行極板間的距離，單位為m；ε0——真空的介電常數(shù)，ε0=8.854×10-12F/m；εr——極板間介質的相對介電常數(shù)，對于空氣介質，εr≈1。電容傳感器分類（1）變極距型電容傳感器

上圖為原理圖。當傳感器的εr和A為常數(shù)，初始極距為δ0，由前式可知其初始電容量C0為

當動極端板因被測量變化而向上移動使δ0減小Δδ時，電容量增大ΔC則有傳感器輸出特性C＝f(δ)是非線性（雙曲線）的，電容相對變化量為：如果滿足條件(Δδ0/δ0)<<1，可按級數(shù)展開成

略去高次(非線性)項，可得近似的線性關系和靈敏度S分別為

（式1）和如果考慮線性項及二次項，則

（式2）式1的特性如圖中的直線1，而式2的特性如曲線2。因此，以式1作為傳感器的特性使用時，其相對非線性誤差ef為

（式3）由上討論可知：（1）變極距型電容傳感器只有在|Δδ/δ0|很小(小測量范圍)時，才有近似的線性輸出；（2）靈敏度S與初始極距δ0的平方成反比，故可用減少δ0的辦法來提高靈敏度。例如在電容式壓力傳感器中，常取δ0＝0.1～0.2mm，C0在20～100pF之間。由于變極距型的分辨力極高，可測小至0.01μm的線位移，故在微位移檢測中應用最廣。（3）δ0的減小會導致非線性誤差增大；δ0過小還可能引起電容器擊穿或短路。因此，極板間可采用高介電常數(shù)的材料(云母、塑料膜等)作介質。圖4.4，設介質的相對介電質常數(shù)為ε0(空氣，ε0＝1)、εg

（云母，εg=7）相應的介質厚度為δ1、δ2，則有圖4.5所示為差動結構，動極板置于兩定極板之間。初始位置時，δ1＝δ2＝δ0，兩邊初始電容相等。當動極板向上有位移Δδ時，兩邊極距為δ1＝δ0-Δδ，δ2＝δ0+Δδ；

兩組電容一增一減，可得電容總的相對變化量為*14差動平板式電容傳感器結構圖差動平板式電容傳感器結構圖在差動式平板電容器中，當動極板位移Δd時，電容器C1的間隙d1變?yōu)閐0-Δd，電容器C2的間隙d2變?yōu)閐0+Δd,則按級數(shù)展開得電容值總的變化量為略去高次項，可得近似的線性關系相對非線性誤差ef′為靈敏度得到一倍的改善線性度得到改善

減小靜電引力帶來的誤差，并改善了溫度等的影響。

與變極距型不同的是，被測量通過動極板移動，引起兩極板有效覆蓋面積A改變，從而得到電容的變化。設動極板相對定極板沿長度ｌ0方向平移Δｌ時，則電容為

（2）變面積型電容傳感器（有角位移型和線位移型兩種）式中為初始電容。電容的相對變化量為可見，輸出特性呈線性。因而其量程不受線性范圍的限制，適合于測量較大的直線位移和角位移。它的靈敏度為必須指出，討論只在初始極距δ0精確保持不變時成立，否則將導致測量誤差。為減小這種影響，可以使用圖4-6(b)所示中間極移動的結構。對于圓柱線位移型電容式傳感器，覆蓋長度x變化時，電容量也隨之變化電容為X：外圓筒與內圓筒覆蓋部分長度；r1、r2：外圓筒內半徑與內圓筒（或內圓柱）外半徑，即它們的工作半徑靈敏度為：同樣，輸入/輸出具有線性特性！+++圖為典型的角位移型電容式傳感器，當動板有一轉角時，與定板之間相互覆蓋的面積就發(fā)生變化，因而導致電容量變化。當覆蓋面積對應的中心角為α、極板半徑為r時，覆蓋面積為，電容量為：靈敏度為：（3）變介電常數(shù)型電容傳感器這種傳感器大多用于測量電介質的厚度(圖a)、位移(圖b)、液位(圖c)還可根據極板間介質的介電常數(shù)隨溫度、濕度、容量改變而改變來測量溫度、濕度、容量(圖d)等。若忽略邊緣效應，圖a

、圖b

、圖c所示傳感器的電容量與被測量的關系為：圖a中：圖b中：圖c中：δ、h

、ε0——兩固定極板間的距離、極間高度及間隙中電介質的介電常數(shù)δx、hx、ε——被測物的厚度、被測液面高度和它的介電常數(shù)l、b、ax——固定極板長、寬及被測物進入兩極板中的長度（被測值）r1、r2——內、外極筒的工作半徑液位測量設被測介質的介電常數(shù)為ε1，液面高度為h，變換器總高度為H，內筒外徑為d，外筒內徑為D，由其基本尺寸決定的初始電容值為：

可見，電容式液位計具有線性輸出特性?。?）位移（位置）測量

兩平行電極固定不動，極距為d0，相對介電常數(shù)為εr2的介質。設傳感器初始電容為可見，電容的相對變化量與電介質εr2的移動量L成線性關系。傳感器總電容量C為：電介質材料的相對介電常數(shù)1、調頻測量電路把電容式傳感器作為振蕩器諧振回路的一部分，當輸入量導致電容量發(fā)生變化時,振蕩器的振蕩頻率就發(fā)生變化。二、電容式傳感器的常用測量電路將頻率作為測量系統(tǒng)的輸出量,用以判斷被測非電量的大小,但此時系統(tǒng)是非線性的,不易校正可加入鑒頻器,將頻率的變化轉換為振幅的變化,經過放大就可以用儀器指示或記錄儀記錄下來圖中調頻振蕩器的振蕩頻率為：當被測信號為0時,ΔC=0,則C=C1+C2+C0,所以振蕩器有一個固有頻率f0:L：振蕩回路的電感C：回路的總電容C=C1+C2+C0±ΔC，其中:C1為振蕩回路固有電容，C2為傳感器引線分布電容，C0±ΔC為傳感器的電容當被測信號不為0時,ΔC≠0,振蕩器頻率有相應變化,此時頻率為調頻電容傳感器測量電路具有較高的靈敏度，可以測量高至0.01μm級位移變化量。信號的輸出易于用數(shù)字儀器測量，并與計算機通訊?？垢蓴_能力強，可以發(fā)送、接收，以達到遙測遙控的目的。簡單收音機重要組成部分的調諧電路一直采用傳統(tǒng)的可變電容、電感手動調臺方式。調諧回路的電感和電容參數(shù)決定了頻率調諧范圍。（2）運算放大器測量電路(多用于位移測量)運算放大器的放大倍數(shù)K非常大,且輸入阻抗Zi很高這一特點可以使其作為電容式傳感器的比較理想的測量電路。由運算放大器工作原理可得如果傳感器是一只平板電容,則有式中“-”號表示輸出電壓U0的相位與電源電壓反相解決了單個變極距電容傳感器的非線性問題(3)交流電橋交流電橋的平衡條件即——模平衡條件——相位平衡條件GADCB～表明交流電橋有兩個平衡條件，只有當兩個條件同時滿足時，電橋才能達到平衡。純電阻：電壓電流同相，。純電容：電壓滯后電流,.

由交流電知識有：純電感：電壓超前電流,。

考慮電容、電感和電阻的相角，以及交流電橋平衡時必須滿足的相位關系，必須合理搭配電橋中的四臂元件電橋才能平衡。ADCBmV～各元件參數(shù)的平衡條件：ADCB～差動式電容器分別構成相鄰臂放大器相敏檢波濾波器差動電容傳感器電橋

(4)變壓器式電橋

變壓器式電橋使用元件最少，橋路內阻最小，目前較多采用。特點：①高頻交流正弦波供電；②電橋輸出調幅波，要求其電源電壓波動極小，需采用穩(wěn)幅、穩(wěn)頻等措施；③通常處于不平衡工作狀態(tài)，所以傳感器必須工作在平衡位置附近，否則電橋非線性增大，且在要求精度高的場合應采用自動平衡電橋；④輸出阻抗很高，輸出電壓低，必須后接高輸入阻抗、高放大倍數(shù)的處理電路。

LLC1C2~K相敏解調濾波優(yōu)點（1）溫度穩(wěn)定性好電容值一般與電極材料無關，有利于選擇溫度系數(shù)低的材料，又因本身發(fā)熱極小，影響穩(wěn)定性甚微。（2）結構簡單結構簡單，易于制造，易于保證高的精度，可以做得非常小巧，以實現(xiàn)某些特殊的測量；能工作在惡劣環(huán)境中。（3）動態(tài)響應好

所需作用能量極小，可動部分可以做得很小很薄，固有頻率很高，動態(tài)響應時間短。介質損耗小可以用較高頻率供電，因此系統(tǒng)工作頻率高，特別適用于動態(tài)測量（4）可以非接觸測量，具有平均效應例如非接觸測量回轉軸的振動或偏心率、小型滾珠軸承的徑向間隙等。當采用非接觸測量時，電容式傳感器具有平均效應，可以減小工件表面粗糙度等對測量的影響。三、特點缺點（1）輸出阻抗高，負載能力差容量受其電極尺寸限制，一般很小，使其輸出阻抗很高，負載能力很差，易受外界干擾，必須采取屏蔽措施。要求傳感器絕緣部分的電阻值極高（幾十兆歐以上），否則絕緣部分將作為旁路電阻而影響儀器的性能（如靈敏度降低）若采用高頻供電，可降低傳感器輸出阻抗，但高頻放大、傳輸遠比低頻的復雜，且寄生電容影響大，不易保證工作穩(wěn)定。（2）寄生電容影響大初始電容量小，而連接傳感器和電子線路的引線電纜電容（1～2m導線可達800pF）、電子線路的雜散電容以及傳感器內極板于其周圍導體構成的電容等所謂“寄生電容”卻較大，不僅降低了傳感器的靈敏度，而且這些電容（如電纜電容）常常是隨機變化的，將使儀器工作很不穩(wěn)定，影響測量精度。因此對電纜的選擇、安裝、接法都有要求。四、影響電容傳感器精度的因素分析

1、溫度影響主要有以下兩個方面：（1）對結構尺寸的影響：由于極間隙很小而對結構尺寸的變化特別敏感。在各零件材料線膨脹系數(shù)不匹配的情況下，溫度變化將導致極間隙較大的相對變化，從而產生很大的測量誤差。（2）溫度對介電常數(shù)的影響隨介質不同而異，空氣及云母的介電常數(shù)溫度系數(shù)近似為零；而某些液體介質，如硅油、蓖麻油、煤油等，其介電常數(shù)的溫度系數(shù)較大。例如煤油的介電常數(shù)溫度系數(shù)可達0.07％/℃；若環(huán)境溫度變化±50℃，則將帶來7％的溫度誤差，故采用此類介質時必須注意溫度變化造成的誤差。如圖示，設定極板厚度為g0，絕緣件厚度b0，動極板至絕緣底部的殼體長為a0，各零件材料的線脹系數(shù)分別為a、b、g。當溫度由t0變化Δt后，極板間隙將由δ0＝a0―b0―g0變成δt；由此引起的溫度誤差由此可見，消除溫度誤差的條件為：故適當選擇材料及結構參數(shù)，可以滿足溫度誤差補償要求?；?、邊緣效應

當極板厚度h與極距δ之比相對較大時，極板的邊緣處將不再是均勻電場，邊緣效應不僅使靈敏度降低，還產生非線性。這時，對極板半徑為r的變極距型電容傳感器，其電容值應按下式計算函數(shù)的數(shù)值通過查表可以得到。

為了消除邊緣效應的影響，可以采用帶有保護環(huán)的結構。帶保護環(huán)的電容傳感器圖示為一帶保護環(huán)的微位移電容傳感器，可用來測量偏心、不平行度、振動振幅等。只要被測對象在所用頻率下是導電的，氣隙中介質的介電常數(shù)不隨時間、溫度和機械應力而變化，均可獲得較高的測量精度。設計上如做些改變，還能作介電材料的測厚傳感器。3、靜電引力極板間因存在靜電場，而作用有靜電引力或力矩。靜電引力的大小與極板間的工作電壓、介電常數(shù)、極間距離有關。通常這種靜電引力很小，但在采用推動力很小的彈性敏感元件情況下，須考慮因靜電引力造成的測量誤差。4、寄生電容由于受結構與尺寸的限制，其電容量都很小(pF到幾十pF)，屬于小功率、高阻抗器件，因此極易受外界干擾，尤其是受大于它幾倍、幾十倍的、且具有隨機性的電纜寄生電容的干擾，它與傳感器電容相并聯(lián)，嚴重影響感器的輸出特性，甚至會淹沒有用信號而不能使用。

（1）增加傳感器原始電容值采用減小極片或極筒間的間距(平板式間距為0.2~0.5mm，圓筒式間距為0.15mm)，增加工作面積或工作長度來增加原始電容值，但受加工及裝配工藝、精度、示值范圍、擊穿電壓、結構等限制，一般電容值變化在10-3~103pF范圍內，相對值變化在10-6~1范圍內。

（2）集成化將傳感器與測量電路或其前置級裝在一個殼體內，省去電纜引線。這樣，寄生電容大為減小而且易固定不變，使儀器工作穩(wěn)定。但這種傳感器因電子元件的特點而不能在高、低溫或環(huán)境差的場合使用。消滅寄生電容影響幾種常用方法（3）驅動電纜法實際上是一種等電位屏蔽法。即：在傳感器與測量電路的前置級之間采用雙層屏蔽電纜，并接入增益為1的驅動放大器。采用這種技術可使電纜線長達10m之遠也不影響儀器的性能。

傳感器與測量電路前置級間的引線為雙屏蔽層電纜，其內屏蔽層與信號傳輸線(即電纜芯線)通過增益為1的放大器成為等電位，從而消除了芯線與內屏蔽層之間的電容。由于屏蔽線上有隨傳感器輸出信號變化而變化的電壓，因此稱為“驅動電纜”。

外屏蔽層接大地或接儀器地，用來防止外界電場的干擾。外屏蔽層接大地或接儀器地，用來防止外界電場的干擾。

當電容式傳感器的初始電容值很大(幾百μF)時，只要選擇適當?shù)慕拥攸c仍可采用一般的同軸屏蔽電纜，電纜可以長達10m，儀器仍能正常工作。

內外屏蔽層之間的電容是1:1放大器的負載。1:1放大器是一個輸入阻抗要求很高、具有容性負載、放大倍數(shù)為1(準確度要求達1/10000)的同相(要求相移為零)放大器。因此“驅動電纜”技術對1:1放大器要求很高，電路復雜，但能保證電容式傳感器的電容值小于1pF時，也能正常工作。C1C2CP1CP2Z1Z2-A（4）整體屏蔽法將電容式傳感器和所采用的轉換電路、傳輸電纜等用同一個屏蔽殼屏蔽起來，正確選取接地點可減小寄生電容的影響和防止外界的干擾。交