一輪 實(shí)驗(yàn)二 探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系 實(shí)驗(yàn)三、驗(yàn)證力的平行四邊形定則

基礎(chǔ)知識(shí)課5：實(shí)驗(yàn)二、探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系實(shí)驗(yàn)三、驗(yàn)證力的平行四邊形定則

夏邑高中-汪領(lǐng)峰注意事項(xiàng)1．安裝實(shí)驗(yàn)裝置：要保持刻度尺豎直并靠近彈簧。2．不要超過(guò)彈性限度：實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免超過(guò)彈簧的彈性限度。3．盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)。4．觀察所描點(diǎn)的走向：不要畫折線。5．統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位。誤差分析1．鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確，彈簧長(zhǎng)度測(cè)量不準(zhǔn)確帶來(lái)誤差。2．畫圖時(shí)描點(diǎn)及連線不準(zhǔn)確也會(huì)帶來(lái)誤差。一、數(shù)據(jù)處理及誤差分析1.某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。（1）圖甲是不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為7.73cm；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量ΔL為

6.93

cm；（2）本實(shí)驗(yàn)通過(guò)在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來(lái)改變彈簧的彈力，關(guān)于此操作，下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是

A

；（填選項(xiàng)前的字母）A．逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重B．隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重（3）圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長(zhǎng)量ΔL與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是鉤碼的重力超過(guò)了彈簧的彈性限度。

二、實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新1．實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新（如圖甲、乙、丙所示）2．?dāng)?shù)據(jù)處理的創(chuàng)新（1）彈力的獲得：彈簧豎直懸掛，重物的重力作為彈簧的拉力，存在彈簧自重的影響彈簧水平使用，重物的重力作為彈簧的拉力，消除了彈簧自重的影響。（2）圖象的獲得：由坐標(biāo)紙作圖得F－x圖象由傳感器和計(jì)算機(jī)輸入數(shù)據(jù)直接得F－x圖象。

2.用如圖4所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究彈簧的彈力與形變量之間的關(guān)系。輕彈簧上端固定一個(gè)力傳感器，然后固定在鐵架臺(tái)上，當(dāng)用手向下拉伸彈簧時(shí)，彈簧的彈力可從傳感器讀出。用刻度尺可以測(cè)量彈簧原長(zhǎng)和伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度，從而確定伸長(zhǎng)量。測(cè)量數(shù)據(jù)如表格所示：（1）以x為橫坐標(biāo)，F(xiàn)為縱坐標(biāo)，在圖5的坐標(biāo)紙上描繪出能夠正確反應(yīng)彈力與伸長(zhǎng)量關(guān)系的圖線。（2）由圖線求得該彈簧的勁度系數(shù)為

（保留兩位有效數(shù)字）伸長(zhǎng)量x/10－2m2.004.006.008.0010.00彈力F/N1.502.934.555.987.501.某同學(xué)探究一條橡皮筋的彈力和伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)時(shí)使用了一條拉伸一定長(zhǎng)度后粗細(xì)會(huì)明顯變化的橡皮筋。利用彈簧秤測(cè)出橡皮筋彈力的大小，利用刻度尺測(cè)出橡皮筋的長(zhǎng)度。（1）某次測(cè)橡皮筋的彈力時(shí)，彈簧秤的示數(shù)如圖所示，讀數(shù)為

1.30

N。（2）該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的橡皮筋的彈力F與橡皮筋伸長(zhǎng)量Δx的數(shù)據(jù)作出F－Δx圖象，如圖所示。從圖上可以看出，在彈力較小時(shí)，橡皮筋的彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系遵循胡克定律，這時(shí)橡皮筋的勁度系數(shù)為

12

N/m。（3）由圖可以看出，當(dāng)拉力較大時(shí)，橡皮筋的彈力與伸長(zhǎng)量的比值發(fā)生了明顯的變化，這時(shí)拉力越大，橡皮筋越

（填“容易”或“不容易”）發(fā)生形變。課堂練習(xí)2.某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。（1）將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)。彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在

方向（填“水平”或“豎直”）。（2）彈簧自然懸掛，待彈簧

穩(wěn)定靜止時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)0；彈簧下端掛上砝碼盤時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)x；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為L(zhǎng)1至L6。數(shù)據(jù)如下表：表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為L(zhǎng)3。由表可知所用刻度尺的最小分度為1mm。（3）圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長(zhǎng)度與

Lx

的差值（填“L0”或“Lx”）。4）由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為4.9N/m；通過(guò)圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為

10

g。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8m/s2）代表符號(hào)L0LxL1L2L3L4L5L6數(shù)值（cm）25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.303.某同學(xué)利用如圖(a)裝置做“探究彈簧彈力大小與其長(zhǎng)度的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。①在安裝刻度尺時(shí)，必須使刻度尺保持

豎直

狀態(tài)（填“水平”或“豎直”）。②他通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到如圖(b)所示的彈力大?。婆c彈簧長(zhǎng)度x的關(guān)系圖線。由此圖線可得該彈簧的原長(zhǎng)x0=

4

cm，勁度系數(shù)k=

50

N/m。③他又利用本實(shí)驗(yàn)原理把該彈簧做成一把彈簧秤，當(dāng)彈簧秤上的示數(shù)如圖(c)所示時(shí)，該彈簧稱的讀數(shù)F=

3.0

N,彈簧的長(zhǎng)度L=

10

cm。實(shí)驗(yàn)三、驗(yàn)證力的平行四邊形定則誤差分析（1）誤差來(lái)源除彈簧測(cè)力計(jì)本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差等。（2）減小誤差的方法（1）結(jié)點(diǎn)O①定位O點(diǎn)時(shí)要力求準(zhǔn)確。②同一次實(shí)驗(yàn)中橡皮條拉長(zhǎng)后的O點(diǎn)必須保持不變。（2）拉力①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力時(shí)要使拉力沿彈簧測(cè)力計(jì)軸線方向。②應(yīng)盡量使橡皮條、彈簧測(cè)力計(jì)和細(xì)繩套位于與紙面平行的同一平面內(nèi)。③兩個(gè)分力F1、F2間的夾角θ不要太大或太小。不超過(guò)900為宜。（3）作圖①在同一次實(shí)驗(yàn)中，選定的標(biāo)度要相同。②嚴(yán)格按力的圖示要求和幾何作圖法作出平行四邊形，求出合力。注意事項(xiàng)

操作不忘“三”“二”“一”用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)的“三記錄”（記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)、兩細(xì)繩方向和結(jié)點(diǎn)O的位置），用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)的“二記錄”（記錄彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)和細(xì)繩方向）及“一注意”（結(jié)點(diǎn)O的位置必須在同一位置）等。1．把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)。2．用兩條細(xì)繩結(jié)在橡皮條的另一端，通過(guò)細(xì)繩用兩個(gè)彈簧秤互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長(zhǎng)，使結(jié)點(diǎn)伸長(zhǎng)到O點(diǎn).

〖點(diǎn)撥〗經(jīng)驗(yàn)得知兩個(gè)分力F1、F2間夾角θ越大，用平行四邊形作圖得出的合力F的誤差也越大，所以實(shí)驗(yàn)中不要把θ角取得太大，一般不大于90°為最佳。橡皮條、細(xì)繩、測(cè)力計(jì)應(yīng)在同一平面內(nèi)，測(cè)力計(jì)的掛鉤應(yīng)避免與紙面磨擦。3．用鉛筆記下O點(diǎn)的位置，畫下兩條細(xì)繩的方向，并記下兩個(gè)測(cè)力計(jì)的讀數(shù)?！键c(diǎn)撥〗拉橡皮條的細(xì)線要長(zhǎng)些，標(biāo)記每條細(xì)線方向的方法是使視線通過(guò)細(xì)線垂直于紙面，在細(xì)線下面的紙上用鉛筆點(diǎn)出兩個(gè)定點(diǎn)的位置，并使這兩個(gè)點(diǎn)的距離要盡量遠(yuǎn)些。

4．在紙上按比例作出兩個(gè)力F1、F2的圖示，用平行四邊形定則求出合力F。〖點(diǎn)撥〗作圖要用尖鉛筆，圖的比例要盡量大些，要用嚴(yán)格的幾何方法作出平行四邊形，圖旁要畫出表示力的比例線段，且注明每個(gè)力的大小和方向。5．只用一個(gè)測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩把橡皮條上的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O點(diǎn)，記下測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩的方向，按同樣的比例作出這個(gè)力F′的圖示，比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，比較合力大小是否相等，方向是否相同。6．改變F1和F2的夾角和大小，再做兩次。

1.在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中（1）圖1甲中彈簧測(cè)力計(jì)B的示數(shù)為3.8N，為了更準(zhǔn)確地得到合力與分力的關(guān)系，要采用作力的

圖示

（填“圖示”或“示意圖”）來(lái)表示分力與合力。（2）圖乙中方向一定沿AO方向的力是

F

（填“F”或“F′”）.（3）如丙圖，合力與F大小相等，方向略有偏差，如果此偏差僅由F1引起，則原因是F1的大小比真實(shí)值偏大、F1與F2的夾角比真實(shí)夾角偏

大

。（填“大”或“小”）丙真實(shí)值實(shí)驗(yàn)值2.某同學(xué)找到一條遵循胡克定律的橡皮筋并利用如下實(shí)驗(yàn)器材驗(yàn)證平行四邊形定則：刻度尺、三角板、鉛筆、細(xì)繩、白紙、釘子、質(zhì)量不同的小重物若干、木板。實(shí)驗(yàn)方案如下：①將橡皮筋的兩端分別與兩條細(xì)繩相連，測(cè)出橡皮筋的原長(zhǎng)；②將橡皮筋一端細(xì)繩用釘子固定在豎直木板上的A點(diǎn)，在橡皮筋的中點(diǎn)O用細(xì)繩系住重物，使重物自然下垂，如圖甲所示；③將橡皮筋的另一端細(xì)繩固定在豎直木板上的B點(diǎn)，如圖乙所示。（1）為完成本實(shí)驗(yàn)，下列還必須測(cè)量的物理量為

CD

。（填選項(xiàng)前字母）A.小重物的質(zhì)量B.細(xì)繩的長(zhǎng)度C.圖甲中OA段橡皮筋的長(zhǎng)度D.圖乙中OA和OB段橡皮筋的長(zhǎng)度（2）在完成本實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，必須注意的事項(xiàng)是

E

。（填選項(xiàng)前字母）A．橡皮筋兩端連接的細(xì)繩長(zhǎng)度必須相同B．圖乙中A、B兩點(diǎn)必須等高C．圖乙中連接小重物細(xì)繩必須在OA、OB夾角的角平分線上D．記錄圖甲中O點(diǎn)的位置和OA的方向E．記錄圖乙中O點(diǎn)的位置和OA、OB的方向.解析（1）橡皮筋遵循胡克定律，要測(cè)量拉力可以通過(guò)測(cè)量橡皮筋的長(zhǎng)度和原長(zhǎng)，得到橡皮筋的伸長(zhǎng)量，根據(jù)拉力大小與伸長(zhǎng)量成比例作力的圖示。為了使兩次實(shí)驗(yàn)效果相同，必須記下O點(diǎn)的位置來(lái)作參照，故選C、D。（2）橡皮筋連接的細(xì)繩要稍微長(zhǎng)些，并非要求等長(zhǎng)，A錯(cuò)誤；圖乙中A、B兩點(diǎn)不用必須等高，B錯(cuò)誤；圖乙中連接小重物的細(xì)繩可以在OA、OB夾角的角平分線上，也可以不在，C錯(cuò)誤；圖甲中O點(diǎn)的位置和OA的方向不需要記錄，D錯(cuò)誤；需要記錄圖乙中O點(diǎn)的位置和OA、OB的方向，E正確以題說(shuō)法本題屬于創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)，主要是在實(shí)驗(yàn)器材和實(shí)驗(yàn)方案等問題上進(jìn)行了改進(jìn)，題中不能準(zhǔn)確地測(cè)出力的大小，但是由于橡皮筋的彈力大小與形變量成正比，因此采用比例法進(jìn)行作圖，在實(shí)驗(yàn)時(shí)只需要測(cè)量出橡皮筋的伸長(zhǎng)量即可。3.有同學(xué)利用如圖7所示的裝置來(lái)驗(yàn)證力的平行四邊形定則：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個(gè)光滑的滑輪A和B，將繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)O，每個(gè)鉤碼的重量相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)讀出三根繩子的拉力F1、F2和F3，回答下列問題：（1）改變鉤碼個(gè)數(shù)，實(shí)驗(yàn)?zāi)芡瓿傻氖?/p>

BCD（填正確答案標(biāo)號(hào)）。A．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N2＝2，N3＝4B．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N3＝3，N2＝4C．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N2＝N3＝4D．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝3，N2＝4，N3＝5（2）在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個(gè)步驟是

A

（填正確答案標(biāo)號(hào)）。A．標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，并記錄OA、