七年級6.3-數據的表示

6.3數據的表示1.我們現實生活中的調查主要有:2.所要考察對象的全部稱為而組成總體的每一個考察對象稱為3.調查方式的選擇:數據不大,范圍不廣,精密準確程度要求較高的調查()

數據較多,范圍較廣,危害較大,破壞性較強,調查結果不要求比普查精確的調查()回顧普查和抽樣調查總體個體普查抽樣調查1.為了考察某市9萬考生的中考數學成績，從中抽取了2000名考生的數學成績進行分析，在這個問題中總體是__________________________;個體是__________________________;該考察采取的調查方式是_________。某市9萬考生的中考數學成績某市每一個考生的數學成績抽樣調查二、抽樣的必要性：回顧思考①普查破壞性大②危害性強③數量多④結果不需要準確（3）調查數據應具有真實性（2）調查對象應是隨機抽取的，要具有一定的

代表性你認為抽樣調查應注意哪些問題？（1）調查對象不能太少1.抽樣調查只考查總體的一部分，因此它的優(yōu)點是調查范圍小，節(jié)省時間、人力、物力和財力；2.但其調查結果往往不如普查得到的結果準確.回顧思考抽樣調查的優(yōu)缺點《數學》(北師大.七年級上冊)

6.3.1數據的表示

教學目標1、通過實際問題認識扇形統(tǒng)計圖，了解扇形統(tǒng)計圖的意義2、了解制作扇形統(tǒng)計圖的步驟，并從扇形統(tǒng)計圖中獲取正確信息讓我們來分蛋糕！

小強是校學生會體育部部長，他想了解現在同學們更喜歡什么球類運動，以便學生會組織受同學們歡迎的比賽。于是他設計了調查問卷，在全校每個班隨機選取了10名同學進行調查，調查結果如下：（1）如果你是小強，你會組織什么比賽？你是怎樣判斷的？（2）喜歡籃球運動的人數占調查總人數的百分比是多少？喜歡足球運動的人數占調查總人數的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球類運動的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？（3）你能嘗試用扇形統(tǒng)計圖表示上述結果嗎？頂點在圓心、兩邊與圓相交的角是圓心角.

（1）計算各選項人數占調查總人數的百分比，并填在下表中：制作扇形統(tǒng)計圖（2）計算各個扇形的圓心角的度數：

圓心角度數=360°×該項所占的百分比扇形統(tǒng)計圖，可以直觀地反映各部分在總體中所占的比例.（3）在圓中畫出各個扇形，并標上百分比。制作扇形統(tǒng)計圖制作扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：

(1)計算各部分占總體的百分比；(2)計算各部分所占圓心角的度數；(3)畫出扇形統(tǒng)計圖，各部分扇形要標出名稱及百分比。觀察下圖，回答下列問題：（1）如果用整個圓表示總體，那么哪個扇形表示總體的25%？（2）如果用整個圓表示你們班的人數，那么扇形B大約代表多少人？（3）如果用整個圓表示總9公頃稻田，那么扇形C大約代表多少公頃稻田？CB33%A哈哈，相信你一定能順利完成的！扇形統(tǒng)計圖的意義：(1)圓代表整體;(2)扇形代表總體中的不同部分；(3)扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小.

如圖是甲、乙兩家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖.根據統(tǒng)計圖，小剛認為就全年食品支出費用來說，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法嗎？為什么？不同意，因為兩家庭全年支出的總費用不一定相同，故無法計算出兩家庭全年食品支出的費用，也就無法進行比較.

小亮對全班40名學生進行了“你對哪些課程非常感興趣”的調查，獲得如下數據：語文20人，數學25人，英語18人，物理10人，計算機34人，其他12人.他想用扇形統(tǒng)計圖表示這些數據，卻發(fā)現6項的百分比之和大于1.為什么會這樣呢？他對40名學生進行調查，可調查結果是119人，這說明調查時小亮沒有強調“單選”這一條件，有的同學選擇了兩項或更多項，所以才會出現上面的問題.（2012?天津中考）為調查某校2000名學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取部分學生進行調查，并結合調查數據作出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．根據統(tǒng)計圖提供的信息，可估算出該校喜愛體育節(jié)目的學生共有（）A．300名B．400名C．500名D．600名

如圖，表示2000年27屆悉尼奧林匹克運動會奧運獎牌榜。（1）哪一國金牌數最多？答：_______；（2）若金牌總數是301枚，則中國獲_______枚，俄羅斯獲_______枚；（3）哪些國家金牌數與美國的金牌數接近：答：_______；（4）各個扇形所有的百分比之和是_______。美國

28

32

俄羅斯、中國

100%

本節(jié)課你的收獲是什么？1.扇形統(tǒng)計圖的意義：(1)圓代表整體;(2)扇形代表總體中的不同部分；(3)扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小.2.制作扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：

(1)計算各部分占總體的百分比；(2)計算各部分所占圓心角的度數；(3)畫出扇形統(tǒng)計圖，各部分扇形要標出名稱及百分比。頻數直方圖下表是某校七（9）班的入學信息表學號性別身高（厘米）入學成績語文數學英語1女1678188優(yōu)2男1627885良3女1658690優(yōu)4男1608199中5女1659486優(yōu)6女1678375良7女1658894優(yōu)8男1667998優(yōu)9女1597265中10男1698697優(yōu)11男1689196優(yōu)12男1588093良13男1608589優(yōu)14女1599084優(yōu)15女1629189優(yōu)

學號性別身高（厘米）入學成績語文數學英語16女1628385優(yōu)17女1578680優(yōu)18女1609293優(yōu)19男1648389優(yōu)20女1617577良21男1628697優(yōu)22男1649191優(yōu)23女1638782優(yōu)24男1548288優(yōu)25男1726870中26男1538895優(yōu)27男1568087優(yōu)28男1638281優(yōu)29男1647875良30女1618987優(yōu)

你能用恰當的統(tǒng)計圖表表示該班同學入學時的英語成績嗎？從你的圖表中能看出大部分同學處于哪個等級？成績的整體分布情況怎樣？成績優(yōu)良中人數2253（2）你能用恰當的統(tǒng)計圖表表示該班同學入學時的語文成績嗎？從你的圖表中能看出大部分同學處于哪個分數段？成績的整體分布情況怎樣？成績68分72分75分78分79分80分81分82分83分85分人數111212223186分87分88分89分90分91分92分94分41211311你能幫小明改進嗎？這時他借鑒英語成績的表示，將語文成績按10分的距離分段，統(tǒng)計每個分數段的學生數：成績段60~7070~8080~9090~100人數15186

做一做你能把表格中的數學成績按10分分段，用頻數直方圖表示嗎？怎樣畫頻數分布直方圖結束放映下一頁上一頁返回目錄問題：頻數直方圖具有什么特征？

回顧&

思考?接下來，我們將共同來學習頻數直方圖的作圖方法.2.如果樣本中數據較多，數據的差距也比較大時，頻數直方圖能更清晰、更直觀地反映數據的整體狀況.1.頻數直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數據進行了分組，畫在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數.

典例&

剖析?例1為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況，某醫(yī)院隨機調取了該地區(qū)60名新生兒的出生體重，結果（單位：g)如下：38503900330035003315380025503800415025002700285038003500290028503300365040003300280021503700346536802900305038503610380032803100300028003500405033003450310034004160330027503250235035203850285034503800350031001900320034003400312036002900將數據適當分組，并繪制相應的頻數直方圖，圖中反映出該地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？（2）將數據適當分組：最大值和最小值相差4160-1900=2260，考慮以250為組距（每組兩個端點之間的距離叫組距），

2260÷250=9.04，可以考慮分成10組.（1）確定所給數據的最大值和最小值：上述數據中最小值是

1900，最大值是4160；

探究&

新知?解：（3）統(tǒng)計每組中數據出現的次數.從圖中可以看出該地區(qū)新生兒體重在3250～3500g的人數最多.

探究&

新知?（4）繪制頻數直方圖：你還有其他的分組方式嗎？你的分組方式要能反映新生兒出生體重的整體情況喲！幫你歸納制作頻數直方圖的大致步驟是什么？數據在100個以內時通常分5～12組1.求最大值與最小值的差2.決定組距和組數3.列頻數分布表4.畫頻數分布直方圖

為了參加全校各個年級之間的廣播操比賽，七年級準備從63名同學中挑出身高相差不多的40名同學參加比賽．為此收集到這63名同學的身高（單位：cm）如下：問題158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156

挑戰(zhàn)&

自我?14915315716116516917325515200頻數213241383身高/cm身高/cm20105150頻數1491541591641691745232111325頻數身高/cm14915115315515715916116316516716917117351015116713117653210組距=2組距=5組距=3組距=4結論：組距太小，組數多，數據過于分散.

組距太大，組數少，數據過于集中.問題：那一種方式最合理？為什么？

挑戰(zhàn)&

自我?o身高/cm頻數（學生人數）1491521551581611641671701735101520將每個長方形上邊的中點連起來還可以得到頻數分布折線圖繪圖呈現

1.先畫出兩條相互垂直的射線，并加上箭頭.2.在水平射線上，根據組距劃分小組.3.在縱軸上，確定單位長度的多少表示頻數.4.以頻數為高，畫出每個長方形.1.條形圖各矩形間有空隙，直方圖各矩形間無空隙.2.直方圖的橫軸數據是連續(xù)的，位置是固定的而條形圖不是.

條形圖直方圖的區(qū)別

挑戰(zhàn)&

自我?

挑戰(zhàn)&

自我?為了了解學生參加家務勞動的情況，某中學隨機抽取部分學生，統(tǒng)計他們雙休日兩天家務勞動的時間，將統(tǒng)計的勞動時間（單位：分鐘）分成5組：30≤x＜60，60≤x＜60，60≤x＜90，90≤x＜120，120≤x＜150，150≤x＜180，繪制成頻數分布直方圖．請根據圖中提供的信息，解答下列