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因式分解——運(yùn)用公式法2、完全平方公式因式分解上節(jié)課的回顧練習(xí):分解因式（3）m2(a-2)+m(2-a)現(xiàn)在我們把這個(gè)公式反過(guò)來(lái)很顯然，我們可以運(yùn)用以上這個(gè)公式來(lái)分解因式了，我們把它稱(chēng)為“完全平方公式”我們把以上兩個(gè)式子叫做完全平方式兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍判別下列各式是不是完全平方式是是是是完全平方式的特點(diǎn)：1、必須是三項(xiàng)式2、有兩個(gè)“項(xiàng)”的平方3、有這兩“項(xiàng)”的2倍或-2倍請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式我們可以通過(guò)以上公式把“完全平方式”分解因式我們稱(chēng)之為：運(yùn)用完全平方公式分解因式例5：把下列式子分解因式(1)16x2+24x+9=(首±尾)2=(4x)2+2.4x.3+32=(4x+3)2(2)-x2+4xy-4y2

例6分解因式：

(1)3ax2+6axy+3ay2

(2)(a+b)2-12(a+b)+36請(qǐng)運(yùn)用完全平方公式把下列各式分解因式：課堂檢測(cè)：1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、a2+b2+ab

B、a2+2ab-b2

C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xy

B、x2+4xy+4y2

C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b2DC3、如果100x2+kxy+y2可以分解為（10x-y)2,那么k的值是（）A、20

B、-20C、10D、-104、如果x2+mxy+9y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值為（）A、6

B、±6C、3D、±3BB

5分解因式

(1)x2+12x+36(2)4x2-4x+1(3)a2+2a+1(4)-2xy-x2-y2

思考題:1、多項(xiàng)式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解嗎?2、在括號(hào)內(nèi)補(bǔ)上一項(xiàng)，使多項(xiàng)式成為完全平方式：X4+4x2+()小結(jié)：1、是一個(gè)二次三項(xiàng)式2、有兩個(gè)“項(xiàng)”平方,而且有這兩“項(xiàng)”的積的兩倍或負(fù)兩倍3、我們可以利用完全平方公式來(lái)進(jìn)行因式分解完全平方式具有：

1.25x4＋10x2＋1

2.－x2－4y2＋4xy3.3ax2＋6axy＋3ay2

練習(xí)：分解因式5.

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