湘教版數(shù)學(xué)八年級下冊課時練習(xí)4.5《一次函數(shù)的應(yīng)用》(含答案)

湘教版數(shù)學(xué)八年級下冊課時練習(xí)4.5《一次函數(shù)的應(yīng)用》一 、選擇題1.有甲、乙兩個大小不同的水桶，容量分別為x、y公升，且已各裝一些水.若將甲中的水全倒入乙后，乙只可再裝20公升的水；若將乙中的水倒入甲，裝滿甲水桶后，乙還剩10公升的水，則x、y的關(guān)系式是()A.y=20－xB.y=x+10C.y=x+20D.y=x+302.若等腰△ABC的周長是50cm，底邊長為xcm，一腰長為ycm，則y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍是()A.y=50－2x(0＜x＜50) B.y=50－2x(0＜x＜25)C.y=(50－2x)(0＜x＜50) D.y=(50－x)(0＜x＜25)3.據(jù)調(diào)查，某地鐵自行車存放處在某星期天的存車量為4000輛次，其中變速車存車費(fèi)是每輛一次0.30元，普通自行車存車費(fèi)是每輛一次0.20元，若普通自行車存車數(shù)為x輛，存車費(fèi)總收入為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為()A.y＝0.10x＋800(0≤x≤4000)B.y＝0.10x＋1200(0≤x≤4000)C.y＝－0.10x＋800(0≤x≤4000)D.y＝－0.10x＋1200(0≤x≤4000)4.某油箱容量為60L的汽車，加滿汽油后行駛了100km時，油箱中的汽油大約消耗了eq\f(1,5)，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為xkm，郵箱中剩油量為yL，則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是()A.y=0.12x，x＞0B.y=60－0.12x，x＞0C.y=0.12x，0≤x≤500D.y=60－0.12x，0≤x≤5005.一家電信公司提供兩種手機(jī)的月通話收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無月租費(fèi).這兩種收費(fèi)方式的通話費(fèi)用y(元)與通話時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.小紅根據(jù)圖象得出下列結(jié)論：①l1描述的是無月租費(fèi)的收費(fèi)方式；②l2描述的是有月租費(fèi)的收費(fèi)方式；③當(dāng)每月的通話時間為500分鐘時，選擇有月租費(fèi)的收費(fèi)方式省錢.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A.0B.1C.2D.36.某移動通訊公司提供了A、B兩種方案的通訊費(fèi)用y(元)與通話時間x(分)之間的關(guān)系，如圖所示，則以下說法錯誤的是().A.若通話時間少于120分，則A方案比B方案便宜20元B.若通話時間超過200分，則B方案比A方案便宜C.若通訊費(fèi)用為60元，則B方案比A方案的通話時間多D.若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時間是145分或185分7.某地旱情嚴(yán)重.該地10號，15號的人日均用水量的變化情況如圖所示.若該地10號，15號的人均用水量分別為18千克和15千克，并一直按此趨勢直線下降.當(dāng)人日均用水量低于10千克時，政府將向當(dāng)?shù)鼐用袼退?那么政府應(yīng)開始送水的號數(shù)為()A.23B.24C.25D.268.某市政府決定實(shí)施供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊(duì)分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y(米)與挖掘時間x(天)之間的關(guān)系如圖，則下列說法中錯誤的是()A.甲隊(duì)每天挖100米B.乙隊(duì)開挖兩天后，每天挖50米C.甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)D.當(dāng)x=3時，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長度相同9.端午節(jié)前夕,在東昌湖舉行的全民健身運(yùn)動會龍舟比賽中,甲、乙兩隊(duì)在500米的賽道上,所劃行的路程y(m)與時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示,下列說法錯誤的是()A.乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25min到達(dá)終點(diǎn)B.當(dāng)乙隊(duì)劃行110m時,此時落后甲隊(duì)15mC.0.5min后,乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快40mD.自1.5min開始,甲隊(duì)若要與乙隊(duì)同時到達(dá)終點(diǎn),甲隊(duì)的速度需提高到255m/min10.某通訊公司提供了兩種移動電話收費(fèi)方式：方式1,收月基本費(fèi)20元,再以每分鐘0.1元的價格按通話時間計(jì)費(fèi)；方式2,收月基本費(fèi)20元,送80分鐘通話時間,超過80分鐘的部分,以每分鐘0.15元的價格計(jì)費(fèi).下列結(jié)論：①如圖描述的是方式1的收費(fèi)方法；②若月通話時間少于240分鐘，選擇方式2省錢；③若月通訊費(fèi)為50元,則方式1比方式2的通話時間多；④若方式1比方式2的通訊費(fèi)多10元,則方式1比方式2的通話時間多100分鐘.其中正確的是()A.只有①② B.只有③④ C.只有①②③ D.①②③④二 、填空題11.某地區(qū)為了進(jìn)一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長為6km的公路，如果平均每天的修建費(fèi)y(萬元)與修建天數(shù)x(天)之間在30≤x≤120范圍內(nèi)，且具有一次函數(shù)的關(guān)系，如下表所示.則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為_____________(寫出自變量x的取值范圍).12.一輛汽車在行駛過程中，路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)0≤x≤1時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=60x，那么當(dāng)1≤x≤2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為____________.13.為迎接省運(yùn)會在我市召開，市里組織了一個梯形鮮花隊(duì)參加開幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，則每排人數(shù)y與該排排數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為(x為1≤x≤60的整數(shù))14.某地市話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：(1)通話時間在3分鐘以內(nèi)(包括3分鐘)話費(fèi)0.3元；(2)通話時間超過3分鐘時，超過部分的話費(fèi)按每分鐘0.11元計(jì)算.在一次通話中，如果通話時間超過3分鐘，那么話費(fèi)y(元)與通話時間x(分)之間的關(guān)系式為.15.小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家.如圖是小明離家的路程y(m)與時間t(min)的函數(shù)圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行m.16.甲、乙兩人在1800米長的直線道路上跑步，甲、乙兩人同起點(diǎn)、同方向出發(fā)，并分別以不同的速度勻速前進(jìn).已知，甲出發(fā)30秒后，乙出發(fā)，乙到終點(diǎn)后立即返回，并以原來的速度前進(jìn)，最后與甲相遇，此時跑步結(jié)束.如圖，y(米)表示甲、乙兩人之間的距離，t(秒)表示甲出發(fā)的時間，圖中折線及數(shù)據(jù)表示整個跑步過程中y與t函數(shù)關(guān)系.那么，乙到終點(diǎn)后_______秒與甲相遇.三 、解答題17.某商場計(jì)劃銷售A，B兩種型號的商品，經(jīng)調(diào)查，用1500元采購A型商品的件數(shù)是用600元采購B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價比一件B型商品的進(jìn)價多30元．(1)求一件A，B型商品的進(jìn)價分別為多少元？(2)若該商場購進(jìn)A，B型商品共100件進(jìn)行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，已知A型商品的售價為200元/件，B型商品的售價為180元/件，且全部能售出，求該商品能獲得的利潤最小是多少？18.某校舉辦“創(chuàng)建全國文明城市”知識競賽，計(jì)劃購買甲、乙兩種獎品共30件.其中甲種獎品每件30元，乙種獎品每件20元.(1)如果購買甲、乙兩種獎品共花費(fèi)800元，那么這兩種獎品分別購買了多少件？(2)若購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的3倍.如何購買甲、乙兩種獎品，使得總花費(fèi)最少？19.某新建成學(xué)校舉行美化綠化校園活動，九年級計(jì)劃購買A，B兩種花木共100棵綠化操場，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元.(1)若購進(jìn)A，B兩種花木剛好用去8000元，則購買了A，B兩種花木各多少棵？(2)如果購買B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量，請?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案使所需總費(fèi)用最低，并求出該購買方案所需總費(fèi)用.20.甲、乙兩家商場以同樣價格出售相同的商品，在同一促銷期間兩家商場都讓利酬賓，讓利方式如下：甲商場所有商品都按原價的8.5折出售，乙商場只對一次購物中超過200元后的價格部分按原價的7.5折出售.某顧客打算在促銷期間到這兩家商場中的一家去購物，設(shè)該顧客在一次購物中的購物金額的原價為x(x＞0)元，讓利后的購物金額為y元.(1)分別就甲、乙兩家商場寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)該顧客應(yīng)如何選擇這兩家商場去購物會更省錢？并說明理由.

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y=－0.2x＋50(30≤x≤120)LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y=100x－40；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y=39+xLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y=0.11x﹣0.03.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：80.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)一件B型商品的進(jìn)價為x元，則一件A型商品的進(jìn)價為(x＋30)元．由題意：SKIPIF1<0，解得x＝120，經(jīng)檢驗(yàn)x＝120是分式方程的解，答：一件B型商品的進(jìn)價為120元，則一件A型商品的進(jìn)價為150元．(2)因?yàn)榭蜕藤忂M(jìn)A型商品m件，銷售利潤為w元．m≤100﹣m，m≤50，由題意：w＝m(200﹣150)＋(100﹣m)(180﹣120)＝﹣10m＋6000，∵﹣10＜0，∴m＝50時，w有最小值＝5500(元)LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)甲種獎品購買了x件，乙種獎品購買了(30﹣x)件，根據(jù)題意得30x＋20(30﹣x)＝800，解得x＝20，則30﹣x＝10，答：甲種獎品購買了20件，乙種獎品購買了10件；(2)設(shè)甲種獎品購買了x件，乙種獎品購買了(30﹣x)件，設(shè)購買兩種獎品的總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意得30﹣x≤3x，解得x≥7.5，w＝30x＋20(30﹣x)＝10x＋600，∵10＞0，∴w隨x的增大而增大，∴x＝8時，w有最小值為：w＝10×8＋600＝680.答：當(dāng)購買甲種獎品8件、乙種獎品22件時，總花費(fèi)最小，最小費(fèi)用為680元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)購買A種花木x棵，B種花木y棵，根據(jù)題意，得：，解得：，答：購買A種花木40棵，B種花木60棵；(2)設(shè)購買A種花木a棵，則購買B種花木(100﹣a)棵，根據(jù)題意，得：100﹣a≥a，解得：a≤50，設(shè)購買總費(fèi)用為W，則W＝50a＋100(100﹣a)＝﹣50a＋10000，∵W隨a的增大而減小，∴當(dāng)a＝50時，W取得最小值，最小值為7500元，答：當(dāng)購買A種花木50棵、B種花木50棵時，所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為7500元.LISTNUMOutlineDefault\l3解；(1)甲商場寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)1＝0.85x，乙商場寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)