《勻速圓周運(yùn)動(dòng)》導(dǎo)學(xué)案

《勻速圓周運(yùn)動(dòng)》導(dǎo)學(xué)案知識(shí)要點(diǎn)：知道什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，理解圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。理解線速度的概念，知道線速度就是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，理解角速度、周期、頻率和轉(zhuǎn)速的概念，會(huì)用有關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算。理解線速度、角速度、周期、頻率和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系，會(huì)用有關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算。1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)軌跡為圓或圓的一部分，這樣的運(yùn)動(dòng)叫圓周運(yùn)動(dòng)。假如質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，在相等的時(shí)間里通過的弧長相等，這種運(yùn)動(dòng)叫勻速圓周運(yùn)動(dòng)。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡為曲線，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，勻速是運(yùn)動(dòng)的快慢程度不改變。勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，所以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體狀態(tài)是非平衡態(tài)，所受合外力不為零。2.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量（1）線速度：線速度大小又叫速率，用表示，，S為弧長，為通過這段弧長的時(shí)間，速率越大則沿弧運(yùn)動(dòng)得越快。線速度的方向?yàn)閳A的切線方向。線速度就是圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度。（2）角速度：連接質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度，與所用時(shí)間比叫角速度。的單位是弧度，時(shí)間單位是秒，的單位就是弧度/秒，用字母表示為角速度的大小描述了做圓周運(yùn)動(dòng)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢程度。角速度大則繞圓心轉(zhuǎn)得快。對(duì)一個(gè)不變形的物體轉(zhuǎn)動(dòng)中任何點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度都相同，所以角速度都相同。（3）周期：使圓運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間叫周期用字母T表示，單位為秒。周期描述圓周運(yùn)動(dòng)重復(fù)的快慢，也反映了轉(zhuǎn)動(dòng)快慢。周期越小，轉(zhuǎn)動(dòng)越快。（4）頻率：1秒內(nèi)完成圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)叫頻率。它是周期的倒數(shù)，單位是1/秒。用符號(hào)表示單位又叫赫茲（），越大，轉(zhuǎn)動(dòng)就越快。（5）轉(zhuǎn)速：工程技術(shù)中常用。定義為每秒轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，數(shù)值與頻率相同，單位也是1/秒。各量之間的關(guān)系，線速度與角速度，，R一定，與成正比，一定與R成正比，一定，與R成反比。（6）的關(guān)系：（7）向心加速度=1\*GB3①物理意義：描述線速度方向改變的快慢。=2\*GB3②大?。?3\*GB3③方向：總是指向圓心，與線速度方向垂直3.勻速圓周運(yùn)動(dòng)（1）定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若在相等的時(shí)間里通過的圓弧長度相等，就是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（2）運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：線速度大小、向心加速度大小不變，但方向時(shí)刻改變，故勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。4.向心力（1）作用效果：產(chǎn)生向心加速度，以不斷改變物體的速度方向，維持物體做圓周運(yùn)動(dòng)。（2）大?。海?）產(chǎn)生：向心力是按效果命名的力，不是某種性質(zhì)的力。5.向心加速度的分析向心加速度是向心力的效果，其方向與向心力相同，總是指向圓心。從運(yùn)動(dòng)的角度看，向心加速度是描述做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向變化情況的物理量，其計(jì)算公式由上式可以看出：當(dāng)線速度v一定時(shí)，向心加速度a跟軌道半徑r成反比；當(dāng)角速度ω一定時(shí)，向心加速度a跟r成正比；由于，所以a總是跟v與的乘積成正比。6.圓周運(yùn)動(dòng)中向心力的特點(diǎn)（1）勻速圓周運(yùn)動(dòng)：由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)僅是速度方向變化而速度大小不變，故只存在向心加速度，物體受到外力的合力就是向心力。可見，合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心，是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件。（2）變速圓周運(yùn)動(dòng)：速度大小發(fā)生變化，向心加速度和向心力都會(huì)相應(yīng)變化．求物體在某一點(diǎn)受到的向心力時(shí)，應(yīng)使用該點(diǎn)的瞬時(shí)速度，在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，合外力不僅大小隨時(shí)間改變，其方向也不沿半徑指向圓心，合外力沿半徑方向的分力提供向心力，使物體產(chǎn)生向心加速度，改變速度的方向，合外力沿軌道切線方向的分力，使物體產(chǎn)生切向加速度，改變速度的大小。【典型例題分析】[例1]皮帶傳動(dòng)裝置，，求與v的大小關(guān)系？解析：A與B線速度大小相等，，兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度不等，A輪轉(zhuǎn)得快，同一輪上的B與C角速度相等，，，，[例2]地球的半徑約為R=6400km，試計(jì)算：（1）赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度多大？（2）北緯的地方，隨地球自轉(zhuǎn)的角速度、線速度各是多少？解析：地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度與地球的角速度相等，s北緯的地方隨地球自轉(zhuǎn)圓心在地軸上，圓周運(yùn)動(dòng)半徑為，[例3]大型轉(zhuǎn)盤，在水平面內(nèi)繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)盤的邊緣上的人向轉(zhuǎn)盤中心的靶子瞄準(zhǔn)射擊，能否擊中靶子？若不能，應(yīng)該怎樣瞄準(zhǔn)才能擊中靶子，設(shè)轉(zhuǎn)盤半徑為R，角速度為。解析：立于中心處的靶子對(duì)地?zé)o移動(dòng)。而人與發(fā)射出的子彈都有對(duì)地的線速度，子彈發(fā)射出后對(duì)地速度是線速度與發(fā)射速度的矢量合。設(shè)線速度為，發(fā)射速度為，子彈速度為，的方向與發(fā)射時(shí)線速度方向夾角為，，，∴子彈不能擊中靶子。要想擊中靶子，子彈的實(shí)際運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)的速度方向指向靶子才行。注重只有才能使上式成立。[例4]如圖所示，小球Q自空中自由下落從轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形紙筒穿過。如圖所示，紙筒繞水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，半徑，取，若小球穿筒壁時(shí)能量損失不計(jì)，撞擊時(shí)間也可不計(jì)，小球穿過后紙筒上只留下一個(gè)孔。試求小球下落小高度是多少？解析：小球穿過紙筒應(yīng)有兩次過筒壁，小球沿直徑