2023學年完整版《單擺》設計

《單擺》(1)教學目標一、知識目標1.知道什么是單擺；2.理解擺角很小時單擺的振動是簡諧運動；3.知道單擺的周期跟什么因素有關，了解單擺的周期公式，并能用來進行有關的計算；4.知道用單擺可測定重力加速度.二、能力目標1.通過單擺的教學，知道單擺是一種理想化的系統(tǒng)，學會用理想化的方法建立物理模型.2.通過單擺做簡諧運動條件的教學，體會用近似處理方法來解決物理問題.3.通過研究單擺的周期，掌握用控制變量的方法來研究物理問題.4.培養(yǎng)學生的觀察實驗能力、思維能力.三、德育目標1.單擺在小角度情況下做簡諧運動，它既有簡諧運動的共性，又有其特殊性，理解共性和個性的概念.2.當單擺的擺角大小變化時，單擺的振動也將不同，理解量變和質變的變化規(guī)律.教學重難點1.了解單擺的構成.2.知道單擺的回復力的形成.3.單擺的周期公式.4.單擺做簡諧運動的條件——擺角小于或等于５°時的振動.5.單擺振動的回復力是由什么力提供的.6.單擺振動的周期與什么有關.教學方法1.關于單擺的構成的教學——采用問題教學法.電教法和講授法進行.2.關于單擺的振動.單擺做簡諧振動的條件及單擺回復力的教學——采用分析歸納法、電化教學法、講授法、推理法進行.3.關于單擺在擺角很小時做簡諧運動的證明——采用數(shù)學公式推導法、實驗驗證法進行.4.關于單擺周期的教學——采用猜想、實驗驗證、分析推理、歸納總結的方法進行.教學用具投影儀、投影片、紙漏斗、細線、硬紙板、支架、沙子、單擺、秒表、米尺、條形磁鐵、多媒體教學設備。教學步驟用投影片出示本節(jié)課的學習目標1.了解單擺的構成；2.知道單擺回復力的成因；3.掌握單擺周期公式，并能簡單應用周期公式解決實際問題.教學課時數(shù)1課時教學過程一、導入新課1.教師提問：用投影片出示下列問題：①什么樣的運動叫簡諧運動?學生回答：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復力作用下的振動，叫簡諧運動.②簡諧運動的位移——時間圖象具有什么特點?學生回答：所有簡諧運動的位移時間圖象都是正弦或余弦曲線.③什么是簡諧運動的周期?學生回答：做簡諧運動的物體完成一次全振動所用的時間，叫做振動的周期.2.引入：①講述故事（提前隨即安排學生做好準備時間1分鐘）1862年，18歲的伽利略離開神學院進入比薩大學學習醫(yī)學，他的中充滿著奇妙的幻想和對自然科學的無窮疑問，一次他在比薩大學忘掉了向上帝祈禱，雙眼注視著天花板上懸垂下來搖擺不定的掛燈，右手按著左手的脈搏，口中默默地數(shù)著數(shù)字，在一般人熟視無睹的現(xiàn)象中，他卻第一個明白了掛燈每擺動一次的時間是相等的，于是制作了單擺的模型，潛心研究了單擺的運動規(guī)律，給人類奉獻了最初的能準確計時的儀器.②引入新課：本節(jié)課我們就來學習這一理想化模型——單擺(板書)二、新課教學1.什么是單擺(1)學生自學閱讀課文有關內容.(2)學生回答什么是單擺.如果懸掛小球的細線的伸縮和質量可以忽略，線長又比球的直徑大得多，這樣的裝置叫單擺.(3)激勵評價(回答得很好)并提出問題：為什么對單擺有上述限制要求呢?(4)教師講解：①線的伸縮和質量可以忽略——使擺線有一定的長度而無質量，質量全部集中在擺球上.②線長比球的直徑大得多，可把擺球當作一個質點，只有質量無大小，懸線的長度就是擺長.(5)總結：通過上述學習，我們知道單擺是實際擺的理想化的物理模型.（教師引導從前學過的物理模型引申為物理研究的一種科學方法）2.單擺的擺動(1)介紹單擺的平衡位置.①出示一個單擺.②分析：當擺球靜止在O點時，擺球受到哪些力的作用?這些力有什么關系?③抽學生回答：擺球受到重力G和懸線的拉力作用，這二個力是平衡的.④教師強調總結：當擺球靜止于O點時，擺球受到的重力G和懸線的拉力Ｆ′彼此平衡，O點就是單擺的平衡位置.(2)單擺的擺動①演示：用力將擺球拉離平衡位置，使擺線與豎直方向成一角度，然后釋放，并用CAI課件模擬.②提問：同學們認為擺球做什么運動?③學生可能答：以懸掛點為圓心在豎直平面內做圓弧運動.學生還可能答：擺球以平衡位置O為中心振動.④教師總結，擺球沿著以平衡位置O為中點的一段圓弧做往復運動，這就是單擺的振動.⑤問：是什么原因導致擺球以平衡位置O為中點的一段圓弧做往復運動呢?用CAI課件模擬擺球所做的運動.分析：(如圖甲)擺球被拉到位置ａ時，擺球受到重力ｍｇ，繩的拉力Ｆ′，且ｍｇ與拉力Ｆ′不再平衡，所以擺球在這兩個力的共同作用下，將沿以O為中點的一段圓弧做往復運動.3.關于單擺的回復力①老師說明：在研究擺球沿圓弧的運動情況時，要以不考慮與擺球運動方向垂直的力，而只考慮沿擺球運動方向的力，如圖乙所示.②因為Ｆ′垂直于ｖ，所以，我們可將重力G分解到速度ｖ的方向及垂直于ｖ的方向.且Ｇ1＝Ｇsinθ＝mgsinθＧ2＝Gcosθ＝mgcosθ③說明：正是沿運動方向的合力Ｇ1＝mgsinθ提供了擺球擺動的回復力.(4)關于單擺做簡諧運動的條件①推導：在擺角很小時，sinθ＝又回復力Ｆ＝mgsinθＦ＝mg·（ｘ表示擺球偏離平衡位置的位移，ｌ表示單擺的擺長）②師生分析得到：在擺角θ很小時，回復力的方向與擺球偏離平衡位置的位移方向相反，大小成正比，單擺做簡諧運動.④教師講：我們知道簡諧運動的圖象是正弦(或余弦曲線)，那么在擺角很小的情況下，既然單擺做的是簡諧運動，它振動的圖象也是正弦或余弦曲線.⑤做課本圖9～１９的演示實驗，并用實物投影儀投影——漏斗的漏砂落到勻速拉動的硬紙板上形成的圖象是簡諧運動的圖象.⑥總結：從理論上和實際得到的圖象中均可看出：在擺角很小的情況下，單擺做簡諧運動.3.單擺振動的周期(1)提出問題：決定單擺振動的周期的因素有哪些?(2)學生進行猜想單擺振動的周期可能與振幅、擺球質量、擺長、重力加速度及空氣阻力有關.(3)教師說明：在擺角很小時，空氣阻力較小，可以忽略.(4)學生分組做對比實驗①對比實驗甲組：當擺長為１ｍ時，使振幅Ａ1＝8ｃｍ，測出單擺的周期T1.乙組：當擺長為１ｍ時，使振幅Ａ2＝５ｃｍ，測出單擺的周期Ｔ2.②對比實驗甲組：當擺長為１ｍ時，使擺球質量為ｍ，測出單擺的周期Ｔ2.乙組，當擺長為１ｍ時，用橡皮泥均勻地粘在擺球周圍，測出單擺的周期Ｔ2′.③對比實驗甲組：當擺長為１ｍ時，使用一定的質量的擺球，測出單擺的周期Ｔ3.乙組：當擺長為ｍ時，使用和甲組質量相同的擺球，測出單擺的周期Ｔ3′.④對比實驗甲組：單擺的擺球用鐵球(質量為ｍ)；測出單擺的周期Ｔ4.乙組：在甲組單擺擺球的平衡位置下方放一塊磁鐵(相當于重力加速度增大)測出單擺的周期Ｔ4′.⑤各組對實驗結果分析比較后，總結得到：單擺擺動的周期與單擺的振幅無關，與單擺的擺長、重力加速度有關.⑥教師講：荷蘭物理學家惠更斯研究了單擺的擺動，定量得到：單擺的周期Ｔ＝２π，即單擺振動時具有如下規(guī)律：ａ.單擺的振動周期與振幅的大小無關——單擺的等時性.ｂ.單擺的振動周期與擺球的質量無關.ｃ.單擺的振動周期與擺長的平方根成正比.ｄ.單擺的振動周期與重力加速度的平方根成反比.三、鞏固練習1.單擺由______和成______組成，保證單擺做簡諧運動的關鍵控制因素是_____.2.秒擺的周期是______(ｇ＝ｍ／ｓ2)時，秒擺的擺長大約是_______米.(取兩位有效數(shù)字)3.一個做簡諧運動的單擺，如果將它的擺角變小，下列說法正確的是A.振動時的總能量不變B.振幅不變C.振動周期不變D.振子到達平衡位置時的速率不變4.關于單擺做簡諧運動的回復力正確的說法是A.就是振子所受的合外力B.振子所受合外力在振子運動方向的分力C.振子的重力在運動方向的分力D.振子經(jīng)過平衡位置時回復力為零參考答案：1.擺線；擺球；擺角不超過５°秒，０.９９３.Ｃ４.ＢＣＤ四、小結通過本節(jié)課學習，我們知道：1.單擺是一種理想化的振動模型，單擺振動的回復力是由擺球重力沿圓弧切線方向的分力mgsinθ提供的.2.在擺角小于５°時，回復力Ｆ＝－ｘ.單擺的振動可看成簡諧運動.3.單擺的振動周期跟振幅、擺球質量的大小無關，跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，即Ｔ＝２π.五、作業(yè)(一)課本P170練習四(二)思考題1.如右圖所示，光滑軌道的半徑為２ｍ，C點為圓心正下方的點，A、B兩點與C點相距分別為６ｃｍ與２ｃｍ，ａ、ｂ兩小球分別從A、B兩點由靜止同時放開，則兩小球相碰的位置是_______.點點右側點左側D.不能確定2.用空心鐵球內部裝滿水做擺球，若球正下方有一小孔，水不斷從孔中流出，從球內裝滿水到水流完為止的過程中，其振動周期的大小是______.A.不變B.變大C.先變大后變小再回到原值D.先變小后變大再回到原值3.一單擺的擺長為４０ｃｍ，擺球在ｔ＝０時刻正從平衡位置向右運動，若ｇ?。保埃恚?，則在１ｓ時擺球的運動情況是_______.A.正向左做減速運動，加速度正在增大B.正向左做加速運動，加速度正在減小C.正向右做減速運動，加速度正在增大D.正向右做加速運動，加速度正在減小4.一個擺鐘從甲地拿到乙地，它的鐘擺擺動加快了，則下列對此現(xiàn)象的分析及調準方法的敘述中正確的是_______.A.ｇ甲＞ｇ乙，將擺長適當增長B.ｇ甲＞ｇ乙，將擺長適當縮短C.ｇ甲＜ｇ乙，將擺長適當增長D.ｇ甲＜ｇ乙，將擺長適當縮短5.一個單擺掛在電梯內，發(fā)現(xiàn)單擺的周期增大為原來的2倍，可見電梯在做加速運動，加速度ａ為_______.A.方向向上，大小為ｇ／２B.方向向上，大小為３ｇ／４C.方向向下，大小為ｇ／４D.方向向下，大小為3/4ｇ6.將單擺擺球拉到懸點后由靜止釋放，到擺線伸直的時間為ｔ1，將擺球拉開使擺線與豎直方向的夾角為３°，從靜止放開擺球回到平衡位置的時間為ｔ2，則ｔ1∶ｔ2＝______.7.如圖為一雙線擺，二擺線長均為ｌ，懸點在同一水平面上，使擺球A在垂直于紙面的方向上振動，當A球從平衡位置通過的同時，小球B在A球的正上方由靜止放開，小球A、B剛好正碰，則小球B距小球A的平衡位置的最小距離等于_________.參考答案1.Ａ２.Ｃ３.Ｄ４.Ｃ５.Ｄ６.２∶π７.ｌin六、板書設計①組成擺線—結實的不可