《枚舉與解析算法》設(shè)計(jì)

《枚舉與解析算法》教學(xué)設(shè)計(jì)Ⅰ：教案一、【教學(xué)目標(biāo)】１）認(rèn)知目標(biāo)：理解枚舉算法、重溫解析算法。２）能力目標(biāo)：能合理使用并有效選擇合適的算法解決實(shí)際問(wèn)題。３）情感目標(biāo)：通過(guò)合理選擇有效的算法，逐步培養(yǎng)學(xué)生的價(jià)值觀。通過(guò)對(duì)變量選擇并使用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)類型以適合程序的要求。從而潛移默化的讓學(xué)生養(yǎng)成節(jié)約型社會(huì)的發(fā)展需求。二、【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】【教學(xué)重點(diǎn)】合理選擇有效的算法解決實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】解決問(wèn)題的方法和思路，能夠把解決問(wèn)題的步驟清晰、直觀地表示出來(lái)。三、【教學(xué)準(zhǔn)備】電子演示文稿、畫流程圖軟件、多媒體電子教室、ftp網(wǎng)站。四、【教學(xué)過(guò)程】引入在我們的新教材中介紹了解析算法與枚舉算法，那我們就從一道數(shù)學(xué)考題說(shuō)起；在本市的“二期課改”的新教材和國(guó)家部編的新教材中都同步引入了《基礎(chǔ)算法》這一章節(jié)，可以預(yù)見在今年的高考試題中也會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的試題。在這次期終考試中，我剛好監(jiān)考高二年級(jí)的數(shù)學(xué)考試，在楊浦區(qū)統(tǒng)一命題的試卷上我看到了這樣一道試題：作“計(jì)算”的程序框圖。那么，我們現(xiàn)在能否使用程序設(shè)計(jì)的方法來(lái)完成這一試題？學(xué)生討論并回答（利用循環(huán)、累加，直至1999，輸出計(jì)算結(jié)果）歸納并小結(jié)用流程圖的方法表示算法（循環(huán)結(jié)構(gòu)）枚舉:i=1…1999S=s+1/(i*(i+1)枚舉算法：(enumerativealgorithm)枚舉算法就是按問(wèn)題本身的性質(zhì)，一一列舉出該問(wèn)題的所有可能的解，并在逐一列舉的過(guò)程中，檢驗(yàn)每個(gè)可能解是否是問(wèn)題的真正解，若是，則采納這個(gè)解，否則拋棄它。在列舉的過(guò)程中，既不能遺漏，也不應(yīng)該重復(fù)。在本例中就是從1開始，將每一項(xiàng)累加到變量s（累加器）檢驗(yàn)當(dāng)前是否達(dá)到計(jì)算目標(biāo)，若是則輸出結(jié)果，否則繼續(xù)列舉。完成程序：(文件夾1_n_sum)說(shuō)明：為了提高課堂教學(xué)的有效性，故將程序的界面事先為同學(xué)做好，學(xué)生只需完成算法的主體，填空并完成程序即可。注意要求學(xué)生選擇并使用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)類型以適合程序的要求。從而潛移默化的讓學(xué)生養(yǎng)成節(jié)約型社會(huì)的發(fā)展需求。思維的拓展輸入n的不同的值，請(qǐng)同學(xué)們反復(fù)觀察程序運(yùn)行結(jié)果，找出該數(shù)列前n項(xiàng)的和的規(guī)律，即結(jié)果與n之間的關(guān)系，引導(dǎo)出該問(wèn)題的解析算法。提示：，……那么數(shù)列的前n項(xiàng)的和為：1-1/（n+1)程序流程圖：（順序結(jié)構(gòu)）完成程序：(文件夾1_n_sum２)同樣要求學(xué)生選擇并使用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)類型以適合程序的要求。以加深學(xué)生養(yǎng)成節(jié)約型社會(huì)的發(fā)展需求的理解。解析算法：（analysisalgorithm）所謂解析算法，是指用解析的方法找出表示問(wèn)題的前提條件與結(jié)果之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并通過(guò)表達(dá)式的計(jì)算來(lái)實(shí)現(xiàn)問(wèn)題求解。我們學(xué)過(guò)的用解析算法解決的實(shí)例：二元一次方程組一元二次方程……小結(jié)：并不是所有的問(wèn)題既可以用枚舉算法又可以使用解析算法，但對(duì)于一個(gè)問(wèn)題我們能從不同的角度去加以考量，不僅可以提高我們的思維能力，而且可以使我們可以更全面地去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。我們應(yīng)該逐漸養(yǎng)成良好的思維能力。我們回顧一下類似的我們?cè)谝郧暗某绦蛟O(shè)計(jì)中碰到的……1+2+3+……+n=(n+1)*n/2練習(xí)：（右圖）用10元和50元兩種紙幣組成240元，共有幾種組合方式？（畫框圖）P23例5(完成程序)Ⅱ：教案設(shè)計(jì)說(shuō)明教材和學(xué)情分析枚舉法與解析法在教材中的地位今年本市全面使用“二期課改”新教材，教材中著重介紹了四種算法；枚舉算法、解析算法、查找（順序查找與二分查找）和排序（冒泡排序法）。一般我們?cè)趯W(xué)習(xí)順序結(jié)構(gòu)和分支結(jié)構(gòu)的同時(shí)，引入了解析算法。在學(xué)習(xí)完成單循環(huán)程序結(jié)構(gòu)后，一次循環(huán)的運(yùn)用——枚舉算法初步也就呼之欲出。學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)完成循環(huán)結(jié)構(gòu)后對(duì)計(jì)數(shù)和累加等一些基本方法有了一些初步認(rèn)識(shí)，以此為基礎(chǔ)引入相應(yīng)的枚舉算法的問(wèn)題，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)枚舉算法做好鋪墊，又可以此為基礎(chǔ)，理解解決實(shí)際問(wèn)題的不同方法。既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力的培養(yǎng)有所幫助。教學(xué)目標(biāo)的制定本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)完成單循環(huán)后，引入枚舉算法。而枚舉算法的實(shí)現(xiàn)在往后的多重循環(huán)的運(yùn)用中還將進(jìn)一步講解。因此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：認(rèn)識(shí)枚舉算法，復(fù)習(xí)解析算法。而重點(diǎn)是：合理選擇算法，從多種角度去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。此外，根據(jù)VisualBasic對(duì)變量聲明的特點(diǎn)和在相應(yīng)程序中的運(yùn)用，可潛移默化地讓學(xué)生養(yǎng)成適應(yīng)節(jié)約型社會(huì)發(fā)展的需求。教學(xué)過(guò)程的實(shí)施如何尋找到一個(gè)較好的素材，在運(yùn)用枚舉算法的同時(shí)，又可以通過(guò)深入思考，找到解決同樣問(wèn)題的又一途徑和方法——解析算法，從而引導(dǎo)同學(xué)思維的方法，提高思維的質(zhì)量。從而使我們同學(xué)可以更全面地去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。既對(duì)枚舉算法有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)又進(jìn)一步復(fù)習(xí)了解析算法。這就是我設(shè)計(jì)這一堂課的動(dòng)因。教學(xué)方法的選擇枚舉算法是一種較為容易理解的算法，但知易行難，所以在教學(xué)中我采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)法，不僅讓同學(xué)認(rèn)知枚舉算法，更重要的是充分利用信息科技學(xué)科的特點(diǎn)用計(jì)算機(jī)去實(shí)現(xiàn)這一算法。在課堂上，為了提高課堂教學(xué)的有效性，故將程序的界面事先為同學(xué)做好，學(xué)生只需完成算法的主體，填空并完成程序即可。Ⅲ：教學(xué)反思一、教學(xué)內(nèi)容與策略的選擇枚舉算法的新教材中是繼解析算法后提出的第二個(gè)基本算法，在介紹枚舉算法時(shí)是否同時(shí)復(fù)習(xí)解析算法，并引入一題多解的方法。為此我也權(quán)衡良久，一是；就枚舉算法，從引入到實(shí)施始終圍繞著枚舉算法這一主題，再進(jìn)一步列舉一些實(shí)例，鞏固同學(xué)們理解這一算法。但枚舉算法在一重循環(huán)中有所涉及，而在往后的多重循環(huán)中還會(huì)有更多的運(yùn)用。再就是；在介紹枚舉算法的同時(shí)，就一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，不僅可以用枚舉算法加以實(shí)現(xiàn)，而且可以找到用以前學(xué)過(guò)的算法——解析算法的實(shí)現(xiàn)途徑。這樣不僅可以復(fù)習(xí)解析算法，而且可以對(duì)這兩種算法加以對(duì)比，加深對(duì)上述兩種算法的理解。更為重要的培養(yǎng)學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題的能力，拓展學(xué)生的思維空間。對(duì)于高中同學(xué)來(lái)說(shuō)盡管思維量較大，但應(yīng)該可以承受。二、課堂導(dǎo)入本節(jié)課的引入是從本區(qū)的高二年級(jí)第一學(xué)期的數(shù)學(xué)期終統(tǒng)考的一道考題說(shuō)起，這樣不僅可以提高學(xué)生的關(guān)注程度，引起學(xué)習(xí)興趣，而且說(shuō)明了信息科技學(xué)科的地位與作用。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“如果老師不想辦法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂的智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，那么這種知識(shí)只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而給不動(dòng)感情的腦力勞動(dòng)帶來(lái)疲勞?！背绦蛟O(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生思維量的要求是眾所周知的，這就要求我們教師多想辦法，無(wú)論在引入，還是教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)上，盡量讓學(xué)生感到其意義，拿出精力投入進(jìn)去。三、教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況由于本節(jié)課既介紹了枚舉算法又復(fù)習(xí)和運(yùn)用了解析算法，這對(duì)個(gè)別同學(xué)來(lái)說(shuō)會(huì)感到比較吃力，要引起老師在課后對(duì)他們多加關(guān)注。當(dāng)然我們不可能奢望用一堂課的時(shí)間講完枚舉算法，在此只要求對(duì)枚舉算法有一個(gè)初步認(rèn)