2023學(xué)年完整版《近似數(shù)》設(shè)計(jì)

近似數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課題近似數(shù)單元第一章學(xué)科數(shù)學(xué)年級七教材分析《近似數(shù)》是滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊第一單元第七課的知識點(diǎn)，教材先通過幾組的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會到在我們的生活中經(jīng)常遇到和使用的近似數(shù)，知道近似數(shù)與實(shí)際值之間有一定的偏差，進(jìn)而使學(xué)生明白在我們的生活中有時(shí)并不需要非常準(zhǔn)確的數(shù)，而是用近似數(shù)。在此基礎(chǔ)上教材通過填一填、說一說使學(xué)生理解“四舍五入”法并且會用“四舍五入”法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。最后拓展創(chuàng)新，讓學(xué)生初步體會根據(jù)不同需要，可以在不同數(shù)位上取近似值。學(xué)情分析對于跨入七年級的學(xué)生，他們在探索新知識的學(xué)習(xí)過程中，主動性己比較強(qiáng)了，尤其是對于現(xiàn)實(shí)情境中的知識，聯(lián)系生活實(shí)際的知識，表現(xiàn)的興趣更濃，而《近似數(shù)》這一課更是與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)很接近，所以學(xué)生比較容易理解近似數(shù)的實(shí)際意義，而“四舍五入”法學(xué)生初步認(rèn)識，所以部分學(xué)生在觀察、自主探索、分析、歸納等方面的能力還存在不足，有待進(jìn)一步提高。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能：1.了解近似數(shù)的概念。2.能按要求取近似數(shù)。過程與方法：經(jīng)歷對一個(gè)數(shù)取近似值的過程，體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過近似數(shù)的學(xué)習(xí)，了解準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的相對性向?qū)W生滲透辯證的思想。重點(diǎn)近似數(shù)的概念，會按要求對一個(gè)數(shù)取近似數(shù)。難點(diǎn)用更高的數(shù)量級單位表示近似數(shù)的精確度教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課【世界之窗】世博網(wǎng)6月22日消息：世博開園第53天，天氣陰涼適合游園.截至當(dāng)晚19時(shí)，入園參觀者超過40萬人，其中各地旅游團(tuán)隊(duì)參觀者約萬人，持世博大禮包門票入園參觀者為69316人.園區(qū)現(xiàn)場售票34711張，其中夜票12964張.師：觀察這些數(shù)字前后，它們的表述有什么不同？【動手試一試】1.數(shù)一數(shù)今天班上的同學(xué)數(shù).2.查一查你的數(shù)學(xué)課本的頁數(shù).3.量一量數(shù)學(xué)課本的寬度.4.稱一稱你的書包的質(zhì)量.【思考】在上面的操作中得到的數(shù)據(jù)，哪些是精確的?哪些是近似的？學(xué)生動手操作，得出數(shù)據(jù)。學(xué)生在收集信息的過程中進(jìn)一步體驗(yàn)大數(shù)目的意義，通過學(xué)生之間的交流，感受到收集信息渠道的廣泛性，增大信息量，為學(xué)習(xí)近似數(shù)奠定了基礎(chǔ)。講授新課在上述“操作”中，操作1和2的數(shù)據(jù)由計(jì)數(shù)得來，是準(zhǔn)確數(shù)，操作3和4的數(shù)據(jù)由測量而來，由于受測量工具、測量方法、測量者等因素的影響，測量的結(jié)果一般只是一個(gè)與實(shí)際數(shù)值很接近的數(shù)，我們稱此數(shù)為近似數(shù).【思考】什么樣的數(shù)是近似數(shù)？我們得不到與實(shí)際完全相符的數(shù)，而是通過測量、估算得到的數(shù)都是近似數(shù).例如，姚明的身高是米.2.有時(shí)我們?yōu)榱藬⑹?、書寫方便，通過四舍五入得到的數(shù)也是近似數(shù).下列各題中的數(shù)據(jù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)？哪些是近似數(shù)？（1）小芳班上有45人；（2）我國有56個(gè)民族；（3）我國人工造林的保存面積居世界首位，目前已達(dá)6200萬公頃；（4）舉世矚目的西氣東輸工程全長4000km.答案：（1）45是準(zhǔn)確數(shù)（2）56是準(zhǔn)確數(shù)（3）6200是近似數(shù)（4）4000是近似數(shù)【探究】如果數(shù)學(xué)課本的寬度是18cm，而我們用尺子測量得到的寬度是，思考和18之間的差叫做什么？近似值與它的準(zhǔn)確值的差，叫做誤差；即誤差=近似值-準(zhǔn)確值.【注意】近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，通常用精確度表示.例如：數(shù)學(xué)課本的寬度值,都是近似數(shù)，是精確到十分位（或者說精確到）的近似數(shù).是精確到百分位（或者說精確到的近似數(shù)精確度由最后一位數(shù)字所在的位置確定.【例】下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？(1)230(2)(3)8(4)(5)萬(6)×104【點(diǎn)撥】判斷近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位上．【解】(1)精確到個(gè)位．(2)精確到十分位．(3)精確到萬分位(4)精確到千分位．(5)萬＝90300，精確到百位．(6)×104＝32100，精確到百位．【按要求取近似數(shù)】近似數(shù)一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.【注意】取近似值時(shí)，在保留的小數(shù)位數(shù)里，小數(shù)末一位或幾位是0的，0應(yīng)當(dāng)保留，不能丟掉．【例】十一期間，某商場準(zhǔn)備對商品作打8折即促銷．一種原價(jià)為348元的微波爐，打折后，如果要求精確到元，定價(jià)是多少？如果要求精確到10元，定價(jià)又是多少？【解】這種微波爐打8折后的價(jià)格為348×＝278．4（元）要求精確到元的定價(jià)為278元；精確到10元的定價(jià)為280元?！究偨Y(jié)歸納】對于未帶計(jì)數(shù)單位的或未用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)的精確度，最后一位數(shù)字所在的數(shù)位就是它的精確度；【例】據(jù)2010年上海世博會官方統(tǒng)計(jì)，2010年5月1日至10月31日期間，共有萬人次入園參觀，求每天平均入園人次（精確到萬人次）.【解】從5月1日至10月31日共有184天，故每天的平均入園人次為：÷184≈≈（萬人次）.【例】下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？（1）（2）（3）萬（4）×104【解】（1），精確到十分位；（2），精確到十萬分位（或精確到）；（3）萬，精確到百位；（4）×104，精確到千位.【總結(jié)歸納】若有漢字單位“萬”，“千”，“百”之類的近似數(shù)，必須先把該數(shù)寫成單位為“個(gè)”的數(shù)，再確定其精確度。若用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)，也需先將其寫成原數(shù)，再確定其精確度。由上面的問題，根據(jù)教師的引導(dǎo)，歸納出近似數(shù)的概念。思考回答問題。在學(xué)習(xí)了新知識的基礎(chǔ)上做例題。在教師的引導(dǎo)下歸納總結(jié)。在學(xué)習(xí)了新知識的基礎(chǔ)上做例題。做例題，并在教師的引導(dǎo)下總結(jié)歸納。教師為學(xué)生提供了一個(gè)自主學(xué)習(xí)的空間，在開放式的提問中，學(xué)生的潛能不斷地被發(fā)掘出來。“找生活中的近似數(shù)”使學(xué)生再次認(rèn)識到近似數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，感受到近似數(shù)與精確數(shù)的不同。通過課堂例題練習(xí)，進(jìn)一步理解并掌握新知，訓(xùn)練學(xué)生舉一反三的能力。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)探究內(nèi)容，對新知識進(jìn)行思考，培養(yǎng)學(xué)生整理歸納的能力。通過課堂例題練習(xí)，進(jìn)一步理解并掌握新知，訓(xùn)練學(xué)生舉一反三的能力。練習(xí)的設(shè)計(jì)緊緊圍繞學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生體會到在實(shí)際生活中，需要根據(jù)情況取不同精確程度的近似數(shù)。在此過程中，學(xué)生解決實(shí)際問題的能力也不斷提高。課堂練習(xí)1.判斷下列說法是否正確，說明理由.（1）近似數(shù)與的精確度相同。（×）（2）近似數(shù)5千萬與近似數(shù)5000萬的精確度相同.（×）（3）近似萬精確到.（×）（4）×104精確到.（×）2.下列各對近似數(shù)中，精確度一樣的是（B）與與百萬與500萬與11003.一城市2018年財(cái)政收入取得重大突破，地方公共財(cái)政收入用四舍五入法取近似值后為億元，那么這個(gè)數(shù)值（D）A.精確到億位B.精確到百分位C.精確到千萬位D.精確到百萬位4.某小區(qū)居民王先生改進(jìn)用水設(shè)施，在5年內(nèi)幫助他所居住小區(qū)的居民累計(jì)節(jié)水39400噸，將39400用科學(xué)記數(shù)法表示（結(jié)果精確到千位）應(yīng)為（A）按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：（1）（精確到）（2）（精確到個(gè)位）（3）（精確到）（4）（精確到）解：（1）≈；（2）≈304；（3）≈；（4）≈．思考：（4）中能把“”后面的“0”去掉嗎？6．下列每題中表示同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)近似值，它們表示的意思是否相同？說明理由。（1）萬，萬（2）×1013,1×1013【分析】一般地，一個(gè)近似數(shù)四舍五入到某一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到那一位.精確度不同，則兩個(gè)數(shù)的表示的意思就不同，通常找出近似數(shù)中最后一個(gè)數(shù)在原數(shù)中所處的位置，便可確定近似數(shù)精確到了多少位.【解】（1）不同．萬精確到百位，萬精確到千位.（2）不同．×1013精確到萬億，1×1013精確到十萬億.認(rèn)真審題，快速得出答案。通過