第五章非正弦周期電流電路-電工學(xué)

哈爾濱工業(yè)大學(xué)

電工學(xué)教研室第5章非正弦周期電流的電路返回目錄5.2

非正弦周期量的有效值5.3非正弦周期電流的線性電路的計(jì)算5.4

非正弦周期電流電路中的平均功率5.1非正弦周期量的分解一.非正弦周期交流信號的特點(diǎn)概述半波整流電路二.非正弦周期交流信號舉例不是正弦波按周期規(guī)律變化交直流共存電路eseses +UCC脈沖信號TtuoR1e0Ei0em1E0E1etw5.1非正弦周期量的分解已知E0為直流電源,e1為正弦信號源該電路總電動(dòng)勢為其波形如圖所示,顯然不是正弦量電路中的電流也不是正弦量返回由此題可知:直流電量+正弦交流電量=非正弦周期電量

那么反過來非正弦周期電量是否可以分解為直流分量與正弦分量的迭加?

如果答案是肯定的,則具有非正弦周期電源的線性電路的計(jì)算問題,就可運(yùn)用疊加原理來分析求解.

答案是肯定的,電工學(xué)中的非正弦周期電量,一般都滿足數(shù)學(xué)中的狄里赫利條件,因而可展開為傅立葉三角級數(shù)基波（和原函數(shù)同頻）二次諧波（2倍頻）直流分量高次諧波22t)1t=)10wAm++++sin(2fwm+fwsin()(AAtf…..設(shè)周期函數(shù)為,可分解為下列傅立葉級數(shù)周期函數(shù)求出A0、Bkm、Ckm可得原函數(shù)的展開式。周期性方波的分解基波三次諧波五次諧波直流分量tu0例題5.1……toutoutou基波直流分量直流分量+基波ou三次諧波直流分量+基波+三次諧波ou直流（恒定）分量，基波及接近基波的高次諧波是非正弦周期量的主要組成部分。頻率愈高，幅值愈小。返回一、平均值若則其平均值為：(直流分量)5.2

非正弦周期量的有效值返回二，有效值若則有效值:結(jié)論：周期函數(shù)的有效值為直流分量及各次諧波分量有效值平方和的方根。利用三角函數(shù)的正交性得：同理非正弦周期電壓的有效值為已知R=10Ω，

電路如圖所示.求（1）電流的瞬時(shí)表達(dá)式;（2）、的讀數(shù)；（3）的讀數(shù).解:例題5.2uiRVAW電流i的瞬時(shí)表達(dá)式和的讀數(shù)AV表的讀數(shù)W返回5.3

非正弦周期電流的線性電路的計(jì)算2.

利用疊加原理計(jì)算電壓的恒定分量和各次正弦諧波分量單獨(dú)存在時(shí)所產(chǎn)生的電流分量。1.

將非正弦周期電源電壓分解成付里葉級數(shù)，看作由恒定分量和各次正弦諧波分量串聯(lián)的結(jié)果。3.將所得的電流分量疊加起來，即為所需的結(jié)果。計(jì)算步驟：返回注意：用三角函數(shù)式或波形圖來進(jìn)行，不能用相量圖或復(fù)數(shù)式。2.R、L、C

參數(shù)對電路的影響:可認(rèn)為電阻的值與頻率無關(guān)；L、C對不同頻率的諧波分量表現(xiàn)出不同的感抗和容抗。1.不同頻率的正弦量相加，必須對于電感L對于電容C有一并聯(lián)電路如圖所示，已知解:用疊加原理進(jìn)行計(jì)算因電容有隔直作用，I0只能通過電阻R(1）I0=1.5mV例5.3試求各支路中的電流和兩端電壓。電容器C的容抗i1的幅值為所以交流分量基本上不通過R這條路。在電容上產(chǎn)生的交流壓降的幅值為可以忽略不計(jì)。

因此，與R并聯(lián)電容器C，并且XC<<R,

對交流起旁路作用。

如果除去電容C，R兩端不僅有1.5V的直流壓降，同時(shí)還有幅值為1V

的交流分量。RCiRCI0U0+_RCi1+_uc1返回5.4非正弦周期交流電路平均功率的計(jì)算返回

結(jié)論：

平均功率＝直流分量的功率＋各次諧波的平均功率

利用三角函數(shù)的正交性，整理后得：

為了便于分析和計(jì)算,通?？蓪⒎钦抑芷陔妷汉碗娏饔玫刃д译妷汉碗娏鱽泶?/p>

等效條件:等效正弦量的有效值應(yīng)等于已知非正弦周期量的有效值,其頻率等于非正弦周期量的基波頻率,用等效正弦量代替非正弦周期電壓和電流后,其功率必須等于電路的實(shí)際功率.等效正弦電壓和電流的相位差非正弦周期電流電路的平均功率非正弦周期電壓和電流的有效值解:

等效正弦電流的有效值等于非正弦周期電流的有效值，即例5.4鐵心線圈是一種非線性元件，因此加上正弦電壓u=311sin314tV后，其電流