人教版九年級數(shù)學(xué)第21章一元二次方程_第1頁
人教版九年級數(shù)學(xué)第21章一元二次方程_第2頁
人教版九年級數(shù)學(xué)第21章一元二次方程_第3頁
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文檔簡介

數(shù)學(xué)活動九年級上冊本課探究三角點陣中前

n行的點數(shù)和所滿足的規(guī)律，

并應(yīng)用規(guī)律進行計算．課件說明學(xué)習(xí)目標：

1．探究發(fā)現(xiàn)三角點陣中前n行的點數(shù)規(guī)律，并能用

于計算；

2．掌握從特殊到一般，從個別到整體地觀察、分析

問題的方法，建立數(shù)學(xué)模型解決問題，培養(yǎng)應(yīng)用

意識．課件說明

……三角點陣中，從上往下有無數(shù)多行，其中第一行有

1個點，第二行有2個點……第n行有n個點……1．創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)規(guī)律前3行的點數(shù)和：6前4行的點數(shù)和：10前2行的點數(shù)和：3前1行的點數(shù)和：1前n行的點數(shù)和：？1．創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

……用試驗的方法，由上而下

逐行相加其點數(shù)，可以得到結(jié)

果，但是當n

很大的時候，我

們怎么簡捷地得出答案呢？1．創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

……

前n行的點數(shù)和：1+2+3+…+n-2+n-1+n=．（

）（

）n

n+12（

）2．動腦思考，解決問題假設(shè)三角點陣中前n

行的點數(shù)和為300，求n

的值．n

2+

n

-

600

=

0解方程：

n

1

=

24，n

2

=

-25（舍去）．n

n+12（

）=

300三角點陣中前n行的點數(shù)和能是600嗎？如果能，

求出n；如果不能，試用一元二次方程說明道理．方程無整數(shù)根，所以不存在點數(shù)和為600的情況．2．動腦思考，解決問題n

2+

n

-

1200

=

0n

n+12（

）=

600

如果把圖中的三角點陣中各行的點數(shù)依次換為

2，

4，6，…，2n，…，你能探究出前

n行的點數(shù)和滿足什

么規(guī)律嗎？這個三角形點陣中前

n行的點數(shù)和能是

600

嗎？如果能，求出

n；如果不能，試用一元二次方程說

明道理．3

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