第2章閉環(huán)控制的直流調(diào)速系統(tǒng)(修改)

運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)第2章閉環(huán)控制的直流調(diào)速系統(tǒng)1.理解開(kāi)環(huán)調(diào)速的缺點(diǎn)及其改進(jìn)方法。2.掌握轉(zhuǎn)速負(fù)反饋調(diào)速系統(tǒng)的組成，能畫(huà)出其原理圖。3.掌握轉(zhuǎn)速負(fù)反饋調(diào)速系統(tǒng)的工作原理，會(huì)分析其抗干擾特性。4.通過(guò)與開(kāi)環(huán)調(diào)速相比較，掌握閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)。5.理解單閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)性能的影響。學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)

1、控制要求

任何一臺(tái)需要控制轉(zhuǎn)速的設(shè)備，其生產(chǎn)工藝對(duì)調(diào)速性能都有一定的要求。

歸納起來(lái)，對(duì)于調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速控制要求有以下三個(gè)方面：（1）調(diào)速——在一定的最高轉(zhuǎn)速和最低轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，分擋地（有級(jí)）或平滑地（無(wú)級(jí)）調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速；（2）穩(wěn)速——以一定的精度在所需轉(zhuǎn)速上穩(wěn)定運(yùn)行，在各種干擾下不允許有過(guò)大的轉(zhuǎn)速波動(dòng)，以確保產(chǎn)品質(zhì)量；（3）加、減速——頻繁起、制動(dòng)的設(shè)備要求加、減速盡量快，以提高生產(chǎn)率；不宜經(jīng)受劇烈速度變化的機(jī)械則要求起，制動(dòng)盡量平穩(wěn)。2.調(diào)速指標(biāo)調(diào)速范圍：靜差率：調(diào)速范圍、靜差率和額定速降之間的關(guān)系

式中nN=n0-nN

2.1.1開(kāi)環(huán)調(diào)速系統(tǒng)及其存在的問(wèn)題若晶閘管一電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)是開(kāi)環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，調(diào)節(jié)控制電壓就可以改變電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速。如果負(fù)載的生產(chǎn)工藝對(duì)運(yùn)行時(shí)的靜差率要求不高，這樣的開(kāi)環(huán)調(diào)速系統(tǒng)都能實(shí)現(xiàn)一定范圍內(nèi)的無(wú)級(jí)調(diào)速，可以找到一些用途。但是，許多需要調(diào)速的生產(chǎn)機(jī)械常常對(duì)靜差率有一定的要求。在這些情況下，開(kāi)環(huán)調(diào)速系統(tǒng)往往不能滿足要求。

2.1單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的構(gòu)成及原理例題

某龍門(mén)刨床工作臺(tái)拖動(dòng)采用直流電動(dòng)機(jī)，其額定數(shù)據(jù)如下：60kW、220V、305A、1000r/min，采用V-M系統(tǒng)，主電路總電阻0.18歐姆，電動(dòng)機(jī)電動(dòng)勢(shì)系數(shù)0.2。如果要求調(diào)速范圍D=20，靜差率5%，采用開(kāi)環(huán)調(diào)速能否滿足？若要滿足這個(gè)要求，系統(tǒng)的額定速降最多能有多少？解:當(dāng)電流連續(xù)時(shí)，V-M系統(tǒng)的額定速降為

開(kāi)環(huán)系統(tǒng)機(jī)械特性連續(xù)段在額定轉(zhuǎn)速時(shí)的靜差率為

這已大大超過(guò)了5%的要求，更不必談?wù){(diào)到最低速了。

如果要求D=20，s

≤

5%，則由式（1-29）可知由上例可以看出，開(kāi)環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的額定速降是275r/min，而生產(chǎn)工藝的要求卻只有2.63r/min，相差幾乎百倍！

由此可見(jiàn)，開(kāi)環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)速性能較差。穩(wěn)態(tài)速降大，靜差率數(shù)值高，往往不能滿足生產(chǎn)機(jī)械的要求，需采用反饋控制的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。2.1.2開(kāi)環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的局限性分析及改進(jìn)辦法開(kāi)環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的局限性：

抗干擾能力差，當(dāng)電機(jī)的負(fù)載或電網(wǎng)電壓發(fā)生波動(dòng)時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速就會(huì)隨之改變，即轉(zhuǎn)速不夠穩(wěn)定，因此開(kāi)環(huán)調(diào)速只能應(yīng)用于負(fù)載相對(duì)穩(wěn)定、對(duì)調(diào)速系統(tǒng)性能要求不高的場(chǎng)合。改進(jìn)辦法：

采用閉環(huán)控制。根據(jù)自動(dòng)控制理論，要想使被控量保持穩(wěn)定，可將被控量反饋到系統(tǒng)的輸入端，構(gòu)成負(fù)反饋閉環(huán)控制系統(tǒng)。將直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速檢測(cè)出來(lái)，反饋到系統(tǒng)的輸入端，可構(gòu)成轉(zhuǎn)速負(fù)反饋直流調(diào)速系統(tǒng)。

2.1.3閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的組成及工作原理根據(jù)自動(dòng)控制原理，反饋控制的閉環(huán)系統(tǒng)是按被調(diào)量的偏差進(jìn)行控制的系統(tǒng)，只要被調(diào)量出現(xiàn)偏差，它就會(huì)自動(dòng)產(chǎn)生糾正偏差的作用。調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速降落正是由負(fù)載引起的轉(zhuǎn)速偏差，顯然，引入轉(zhuǎn)速閉環(huán)將使調(diào)速系統(tǒng)應(yīng)該能夠大大減少轉(zhuǎn)速降落。

系統(tǒng)組成圖2-1轉(zhuǎn)速負(fù)反饋單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)原理圖1、給定電路：提供轉(zhuǎn)速控制電壓2、轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器：由運(yùn)算放大器構(gòu)成的比例調(diào)節(jié)器3、觸發(fā)電路GT：產(chǎn)生觸發(fā)脈沖4、整流橋和電動(dòng)機(jī)主回路：整流裝置輸出電壓大小決定電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。5、轉(zhuǎn)速檢測(cè)與反饋電路：給定電壓的極性：運(yùn)算放大器具有反相作用，其輸出與給定電壓極性相反，所以給定采用負(fù)給定，以保證觸發(fā)電壓為正；反饋電壓的極性：為實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋，反饋電壓的極性為正。在反饋控制的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，與電動(dòng)機(jī)同軸安裝一臺(tái)測(cè)速發(fā)電機(jī)TG，從而引出與被調(diào)量轉(zhuǎn)速成正比的負(fù)反饋電壓Un

，Un與給定電壓U*n

相比較后，得到轉(zhuǎn)速偏差電壓Un

，調(diào)節(jié)原理Un經(jīng)過(guò)放大器，產(chǎn)生電力電子變換器的控制電壓Uc

，用以控制電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n。閉環(huán)控制系統(tǒng)和開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)的主要差別就在于轉(zhuǎn)速經(jīng)過(guò)測(cè)量元件反饋到輸入端參與控制。轉(zhuǎn)速閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中電機(jī)的轉(zhuǎn)速大小受轉(zhuǎn)速給定電壓Un*控制，給定電壓為零時(shí)，電機(jī)停止；給定電壓增大時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速升高；給定電壓減小時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速下降。以升速控制為例，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)原理分析如下：當(dāng)然，轉(zhuǎn)速上升，轉(zhuǎn)速反饋電壓會(huì)升高，但其升值小于給定電壓增值，電壓差總體上是增大的，轉(zhuǎn)速是上升的轉(zhuǎn)速負(fù)反饋直流調(diào)速系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)關(guān)系如下：

電壓比較環(huán)節(jié)放大器電力電子變換器調(diào)速系統(tǒng)開(kāi)環(huán)機(jī)械特性測(cè)速反饋環(huán)節(jié)

2.2單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的性能分析2.2.1穩(wěn)態(tài)關(guān)系以上各關(guān)系式中新出現(xiàn)的系數(shù)為：

——比例調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；

——轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)（V·min/r）

——電力電子變換器理想空載輸出電壓（V）（變換器內(nèi)阻已并入電樞回路總電阻R中）。2.2.2靜特性方程式式中: 閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)從上述五個(gè)關(guān)系式中消去中間變量，整理后，即得轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性方程式注意：閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性表示閉環(huán)系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與負(fù)載電流（或轉(zhuǎn)矩）間的穩(wěn)態(tài)關(guān)系，它在形式上與開(kāi)環(huán)機(jī)械特性相似，但本質(zhì)上卻有很大不同，故定名為“靜特性”，以示區(qū)別。只考慮給定作用時(shí)的閉環(huán)系統(tǒng)圖2-2 轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖只考慮擾動(dòng)作用時(shí)的閉環(huán)系統(tǒng)圖2-2 轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖2.2.3穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖圖2-2轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖2.2.4閉環(huán)調(diào)速與開(kāi)環(huán)調(diào)速的比較閉環(huán)系統(tǒng)的靜特性方程式為比較一下開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的機(jī)械特性和閉環(huán)系統(tǒng)的靜特性，就能清楚地看出反饋閉環(huán)控制的優(yōu)越性。如果斷開(kāi)反饋回路，則上述系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)機(jī)械特性為:式中，和分別表示閉環(huán)和開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的理想空載轉(zhuǎn)速；和分別表示閉環(huán)和開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降。穩(wěn)態(tài)速降的比較（1）在相同的負(fù)載擾動(dòng)下，閉環(huán)系統(tǒng)的負(fù)載降落僅為開(kāi)環(huán)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速降落的。它們的關(guān)系是（2-4）

圖2-3閉環(huán)系統(tǒng)靜特性與開(kāi)環(huán)系統(tǒng)機(jī)械特性轉(zhuǎn)速靜差率的比較（2）在相同的理想空載轉(zhuǎn)速條件下，閉環(huán)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速靜差率也僅為開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的

。因?yàn)闂l件是，所以（2-5）

調(diào)速范圍的比較（3）在相同的靜差率約束下，閉環(huán)系統(tǒng)的調(diào)速范圍為開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的（1+K）倍。當(dāng)系統(tǒng)的最高轉(zhuǎn)速是電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速，所要求的靜差率為s時(shí)，由式（2-4）得到（2-6）

從上述三點(diǎn)可見(jiàn)，閉環(huán)系統(tǒng)的靜特性比開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的機(jī)械特性要硬得多，在保證一定靜差率的要求下，閉環(huán)系統(tǒng)能夠擴(kuò)大調(diào)速范圍。2.2.5系統(tǒng)調(diào)節(jié)過(guò)程圖2-4閉環(huán)系統(tǒng)靜特性和開(kāi)環(huán)系統(tǒng)機(jī)械特性的關(guān)系開(kāi)環(huán)系統(tǒng)

Idn例如：在圖2-4中工作點(diǎn)從AA′閉環(huán)系統(tǒng)IdnUnUn

nUd0Uc例如：在圖2-4中工作點(diǎn)從AB最終從A點(diǎn)所在的開(kāi)環(huán)機(jī)械特性過(guò)渡到B點(diǎn)所在的開(kāi)環(huán)機(jī)械特性，電樞電壓由增加至。閉環(huán)系統(tǒng)的靜特性就是由多條開(kāi)環(huán)機(jī)械特性上相應(yīng)的工作點(diǎn)組成的一條特性曲線。閉環(huán)系統(tǒng)減少穩(wěn)態(tài)速降實(shí)質(zhì)據(jù)前述分析，閉環(huán)系統(tǒng)能夠減少穩(wěn)態(tài)速降的實(shí)質(zhì)在于它的自動(dòng)調(diào)節(jié)作用，在于它能隨著負(fù)載的變化而相應(yīng)地改變電樞電壓，以補(bǔ)償電樞回路電阻壓降。2.2.6閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的基本特征只有比例放大器的反饋控制系統(tǒng)，其被調(diào)量仍是有靜差的。

由靜特性分析知，若采用了比例放大器，閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)K值越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能越好。然而，Kp=常數(shù)，穩(wěn)態(tài)速差只能減小，卻不可能消除。因?yàn)殚]環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降為

只有K=，才能使ncl

=0，而這是不可能的。因此，這樣的調(diào)速系統(tǒng)叫做有靜差調(diào)速系統(tǒng)。反饋控制系統(tǒng)的作用是：抵抗擾動(dòng)，服從給定。

一方面能夠有效地抑制一切被包含在負(fù)反饋環(huán)內(nèi)前向通道上的擾動(dòng)作用；另一方面則能緊緊跟隨著給定作用，對(duì)給定信號(hào)的任何變化都是唯命是從。擾動(dòng)——除給定信號(hào)外，作用在控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)上的一切會(huì)引起輸出量變化的因素都叫做“擾動(dòng)作用”。調(diào)速系統(tǒng)的擾動(dòng)源

負(fù)載變化的擾動(dòng)（使Id變化）；交流電源電壓波動(dòng)的擾動(dòng)（使Ks變化）；電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁的變化的擾動(dòng)（造成Ce變化

）；放大器輸出電壓漂移的擾動(dòng)（使Kp變化）；溫升引起主電路電阻增大的擾動(dòng)（使R變化）；檢測(cè)誤差的擾動(dòng)（使變化）。

在圖2-4中，各種擾動(dòng)作用都在穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖上表示出來(lái)了，所有這些因素最終都要影響到轉(zhuǎn)速。擾動(dòng)作用與影響圖2-4閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的給定作用和擾動(dòng)作用抗擾能力反饋控制系統(tǒng)對(duì)被反饋環(huán)包圍的前向通道上的擾動(dòng)都有抑制功能。例如：Us

Ud0

n

Un

Un

n

Ud0

Uc

但是，如果在反饋通道上的測(cè)速反饋系數(shù)受到某種影響而發(fā)生變化，它非但不能得到反饋控制系統(tǒng)的抑制，反而會(huì)增大被調(diào)量的誤差。例如：

Un

Un

Uc

Ud0

n

因此，反饋控制系統(tǒng)所能抑制的只是被反饋環(huán)包圍的前向通道上的擾動(dòng)。

結(jié)論

反饋控制系統(tǒng)的規(guī)律是：一方面能夠有效地抑制一切被包在負(fù)反饋環(huán)內(nèi)前向通道上的擾動(dòng)作用；另一方面，則緊緊地跟隨著給定作用，對(duì)給定信號(hào)的任何變化都是唯命是從的。系統(tǒng)的精度依賴于給定和反饋檢測(cè)的精度。

給定精度——由于給定決定系統(tǒng)輸出，輸出精度自然取決于給定精度。如果產(chǎn)生給定電壓的電源發(fā)生波動(dòng)，反饋控制系統(tǒng)無(wú)法鑒別是對(duì)給定電壓的正常調(diào)節(jié)還是不應(yīng)有的電壓波動(dòng)。因此，高精度的調(diào)速系統(tǒng)必須有更高精度的給定穩(wěn)壓電源。檢測(cè)精度——反饋檢測(cè)裝置的誤差也是反饋控制系統(tǒng)無(wú)法克服的，因此檢測(cè)精度決定了系統(tǒng)輸出精度。2.1.2轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的

限流保護(hù)限流問(wèn)題的提出：起動(dòng)的沖擊電流——直流電動(dòng)機(jī)全電壓起動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生很大的沖擊電流。堵轉(zhuǎn)電流——電動(dòng)機(jī)堵轉(zhuǎn)時(shí)，電流將遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)允許值。電流截止負(fù)反饋的應(yīng)用在原先的轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，再增加一個(gè)電流負(fù)反饋，令電流負(fù)反饋在電動(dòng)機(jī)起動(dòng)和堵轉(zhuǎn)時(shí)起作用，維持電流基本不變；當(dāng)電動(dòng)機(jī)在正常運(yùn)行時(shí)，取消此電流負(fù)反饋，不影響系統(tǒng)的調(diào)速性能。此類只在電流大到一定程度時(shí)才出現(xiàn)的電流負(fù)反饋被稱為電流截止負(fù)反饋。電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)

——在主電路中的采樣電阻

——比較電壓時(shí)，輸出和輸入相等；時(shí)，輸出為零。圖2-6電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)的輸入輸出特性穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖圖2-7帶電流截止負(fù)反饋環(huán)的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)的形式

圖2-8電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)（a）利用獨(dú)立直流電源作比較電壓（b）利用穩(wěn)壓管產(chǎn)生比較電壓靜特性方程式當(dāng)時(shí)，電流負(fù)反饋被截止，系統(tǒng)就是單純的轉(zhuǎn)速負(fù)反饋調(diào)速系統(tǒng)，當(dāng)時(shí)，電流負(fù)反饋與轉(zhuǎn)速負(fù)反饋同時(shí)存在，（2-1）

（2-7）

圖2-9 帶電流截止負(fù)反饋閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性電流負(fù)反饋段的作用相當(dāng)于在主電路中串入一個(gè)大電阻，因而穩(wěn)態(tài)速降極大，被稱為系統(tǒng)靜特性的下垂段。比較電壓和給定電壓同時(shí)起作用，使得理想空載轉(zhuǎn)速達(dá)到。（2-8）

下垂段靜特性令n=0，得到堵轉(zhuǎn)電流Idbl，它限制了電動(dòng)機(jī)電流，起到了保護(hù)電動(dòng)機(jī)的作用?？紤]到KpKsRs>>R，因此（2-9）

（2-10）

參數(shù)設(shè)計(jì)

應(yīng)小于電動(dòng)機(jī)允許的最大電流，一般可取，截止電流可略大于電動(dòng)機(jī)的額定電流，

2.1.3轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的

動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型任何一個(gè)帶有儲(chǔ)能環(huán)節(jié)的物理系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程都應(yīng)該用微分方程來(lái)描述，系統(tǒng)的響應(yīng)（即微分方程的解）包括兩部分：動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)解。轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)過(guò)程中，輸出響應(yīng)不能立即達(dá)到給定的輸入值，這就是系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；只有當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，才能用穩(wěn)態(tài)解來(lái)描述系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第一個(gè)環(huán)節(jié)是比例放大器，其響應(yīng)可以認(rèn)為是瞬時(shí)的，所以它的傳遞函數(shù)就是它的放大系數(shù)，即（2-11）

電力電子變換器第二個(gè)環(huán)節(jié)是電力電子變換器，晶閘管觸發(fā)與整流裝置的近似傳遞函數(shù)，與PWM控制與變換裝置的近似傳遞函數(shù)表達(dá)式是相同的，都是（2-12）

直流電動(dòng)機(jī)第三個(gè)環(huán)節(jié)是直流電動(dòng)機(jī)，假定主電路電流連續(xù)，則主電路電壓的微分方程為

（2-13）式中R——主電路的總電阻（Ω）

L——主電路的總電感（mH）直流電動(dòng)機(jī)在額定勵(lì)磁下，，忽略摩擦力及彈性變形，電力拖動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的微分方程為 （2-14）式中 ——電磁轉(zhuǎn)矩（N·m）; ——包括電動(dòng)機(jī)空載轉(zhuǎn)矩在內(nèi)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩（N·m）；

——電力拖動(dòng)系統(tǒng)折算到電動(dòng)機(jī)軸上的飛輪慣量（N·m2）；直流電動(dòng)機(jī)在額定勵(lì)磁下， 式中 ——電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩系數(shù)（N·m/A）再定義

——電樞回路電磁時(shí)間常數(shù)(s)，

——電力拖動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電時(shí)間常數(shù)（s）,直流電動(dòng)機(jī)圖2-10他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)在額定勵(lì)磁下的等效電路直流電動(dòng)機(jī)根據(jù)R、Te、Tl和Tm的的定義對(duì)式（2-13）和（2-14）作整理后得

式中 ——負(fù)載電流（A）。直流電動(dòng)機(jī)電流與電壓間的傳遞函數(shù)為

（2-15）轉(zhuǎn)速與電流之間的傳遞函數(shù)為

（2-16）圖2-11額定勵(lì)磁下的直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖直流電動(dòng)機(jī)直流電動(dòng)機(jī)有兩個(gè)輸入量，一個(gè)是控制輸入量Ud0，另一個(gè)是擾動(dòng)輸入量Idl。電勢(shì)E是根據(jù)直流電動(dòng)機(jī)工作時(shí)電壓平衡方程式而形成的內(nèi)部反饋量。進(jìn)行等效變換，得到圖2-12的形式。額定勵(lì)磁下的直流電動(dòng)機(jī)是一個(gè)二階線性環(huán)節(jié)，Tm和Tl兩個(gè)時(shí)間常數(shù)分別表示機(jī)電慣性和電磁慣性。圖2-12 直流電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖的變換直流電動(dòng)機(jī)測(cè)速反饋第四個(gè)環(huán)節(jié)是測(cè)速反饋環(huán)節(jié)，認(rèn)為它的響應(yīng)時(shí)間是瞬時(shí)的，傳遞函數(shù)就是它的放大系數(shù)。（2-17）

動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖圖2-13反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)式中（2-18）

閉環(huán)傳遞函數(shù)（2-19）

單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析三階系統(tǒng)的的特征方程為（2-20）穩(wěn)定的充分必要條件

即 （2-21）式（2-21）右邊稱作系統(tǒng)的臨界放大系數(shù)KcrK≥Kcr

時(shí)，系統(tǒng)將不穩(wěn)定，以致無(wú)法工作。由于Tl、Ts和Tm都是系統(tǒng)的固有參數(shù)，而閉環(huán)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)放大系數(shù)K中的Ks、Ce和α也是系統(tǒng)的既有參數(shù)，唯有Kp是可以調(diào)節(jié)的指標(biāo)。要使得K<Kcr，只有減少Kp以降低K值。靜態(tài)性能指標(biāo)與穩(wěn)定性之間的矛盾根據(jù)系統(tǒng)的靜特性分析可知，閉環(huán)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)放大系數(shù)K越大，靜差率越小，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是

這就是采用放大器的轉(zhuǎn)速反饋調(diào)速系統(tǒng)靜態(tài)性能指標(biāo)與穩(wěn)定性之間的主要矛盾。2.1.4PI控制規(guī)律及調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)典型開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：

（2-22）分母中的項(xiàng)表示該系統(tǒng)在原點(diǎn)處有r重極點(diǎn)，稱作r型系統(tǒng)。積分調(diào)節(jié)器和積分控制規(guī)律采用放大器的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)有3個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，但沒(méi)有在原點(diǎn)處的極點(diǎn)。因此它是歸屬于0型系統(tǒng)。在階躍輸入時(shí)，該0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是。把該系統(tǒng)的類型改進(jìn)為1型系統(tǒng)，就能把原先的0型有靜差系統(tǒng)改進(jìn)為1型無(wú)差系統(tǒng)。積分調(diào)節(jié)器把比例調(diào)節(jié)器

(2-23)

換成積分調(diào)節(jié)器 （2-24）其傳遞函數(shù)是 （2-25）積分調(diào)節(jié)器采用積分調(diào)節(jié)器的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)是

式中 （2-26）采用積分調(diào)節(jié)器的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)成了1型系統(tǒng)，它被稱為無(wú)靜差調(diào)速系統(tǒng)。積分控制規(guī)律

輸入ΔUN是階躍信號(hào)，則輸出Uc

按線性規(guī)律增長(zhǎng)。當(dāng)輸出值達(dá)到積分調(diào)節(jié)器輸出的飽和值Ucom時(shí)，便維持在Ucom不變。圖2-14積分調(diào)節(jié)器的輸入和輸出動(dòng)態(tài)過(guò)程積分控制規(guī)律只要ΔUn>0，積分調(diào)節(jié)器的輸出Uc便一直增長(zhǎng)；只有達(dá)到ΔUn=0時(shí)，Uc才停止上升；只有到ΔUn變負(fù)，Uc才會(huì)下降。當(dāng)ΔUn=0時(shí)，Uc并不是零，而是某一個(gè)固定值Ucf圖2-14積分調(diào)節(jié)器的輸入和輸出動(dòng)態(tài)過(guò)程無(wú)靜差調(diào)速系統(tǒng)

負(fù)載突增時(shí)的動(dòng)態(tài)過(guò)程由于Idl的增加，轉(zhuǎn)速n下降，導(dǎo)致ΔUn變正，在積分調(diào)節(jié)器的作用下，Uc上升，電樞電壓Ud上升，以克服Idl增加的壓降，最終進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài)。積分控制規(guī)律和比例控制規(guī)律的區(qū)別在于：比例調(diào)節(jié)器的輸出只取決于輸入偏差量的現(xiàn)狀，積分調(diào)節(jié)器的輸出包含了輸入偏差量的全部歷史。雖然當(dāng)前的ΔUn=0，只要?dú)v史上有過(guò)ΔUn，其積分輸出就有一定數(shù)值，就能輸出穩(wěn)態(tài)運(yùn)行所需要的控制電壓Uc。對(duì)于1型系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)作用無(wú)靜差的關(guān)鍵是：必須在擾動(dòng)作用點(diǎn)前含有積分環(huán)節(jié)，當(dāng)然此擾動(dòng)是指階躍擾動(dòng)。比例積分控制規(guī)律在階躍輸入作用之下，比例調(diào)節(jié)器的輸出可以立即響應(yīng)，而積分調(diào)節(jié)器的輸出只能逐漸地變化，如圖2-14所示。調(diào)速系統(tǒng)一般應(yīng)具有快與準(zhǔn)的性能，即系統(tǒng)既是靜態(tài)無(wú)差又具有快速響應(yīng)的性能。實(shí)現(xiàn)的方法是把比例和積分兩種控制結(jié)合起來(lái)，組成比例積分調(diào)節(jié)器（PI）。PI調(diào)節(jié)器PI調(diào)節(jié)器的表達(dá)式， （2-27）

式中Uex——PI調(diào)節(jié)器的輸出；

Uin——PI調(diào)節(jié)器的輸入。其傳遞函數(shù)為 （2-28）

式中Kp——PI調(diào)節(jié)器的比例放大系數(shù)；

τ——PI調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間常數(shù)。傳遞函數(shù)令τ1=Kpτ，則傳遞函數(shù)也可寫(xiě)成如下形式 （2-29）

τ1是微分項(xiàng)中的超前時(shí)間常數(shù)。PI控制綜合了比例控制和積分控制兩種規(guī)律的優(yōu)點(diǎn)，又克服了各自的缺點(diǎn)。比例部分能迅速響應(yīng)控制作用，積分部分則最終消除穩(wěn)態(tài)偏差。輸出特性在t=0時(shí)就有Uex(t)=KpUin，實(shí)現(xiàn)了快速控制；隨后Uex(t)按積分規(guī)律增長(zhǎng)，。在t=t1時(shí)，Uin=0，。圖2-16PI調(diào)節(jié)器的輸出特性輸入和輸出動(dòng)態(tài)過(guò)程在閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，采用PI調(diào)節(jié)器輸出部分Uc由兩部分組成，比例部分①和ΔUn成正比，積分部分②表示了從t=0到此時(shí)刻對(duì)ΔUn(t)的積分值，Uc是這兩部分之和。圖2-17閉環(huán)系統(tǒng)中PI調(diào)節(jié)器的輸入和輸出動(dòng)態(tài)過(guò)程PI調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)時(shí)，對(duì)數(shù)頻率特性圖（伯德圖）是較常用的方法。在伯德圖中，用來(lái)衡量系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的指標(biāo)是：相角裕度γ和以分貝表示的增益裕度GM。一般要求γ=30°~60°，GM>6dB。在一般情況下，穩(wěn)定裕度也能間接反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的平穩(wěn)性，穩(wěn)定裕度大，意味著動(dòng)態(tài)過(guò)程震蕩弱、超調(diào)小。伯德圖與系統(tǒng)性能的關(guān)系1）中頻段以-20dB/dec的斜率穿越0dB線，而且這一斜率能覆蓋足夠的頻帶寬度，則系統(tǒng)的穩(wěn)定性好。2）截止頻率（或稱剪切頻率）越高，則系統(tǒng)的快速性越好。3）低頻段的斜率陡、增益高，說(shuō)明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度高。4）高頻段衰減越快，即高頻特性負(fù)分貝值越低，說(shuō)明系統(tǒng)抗高頻噪聲干擾的能力越強(qiáng)。圖2-18自動(dòng)控制系統(tǒng)的典型伯德圖例題2-1直流電動(dòng)機(jī)：額定電壓，額定電流，額定轉(zhuǎn)速，電動(dòng)機(jī)電勢(shì)系數(shù)，晶閘管裝置放大系數(shù)，，電樞回路總電阻時(shí)間常數(shù)，，轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)（1）在采用比例調(diào)節(jié)器時(shí)，為了達(dá)到，的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，試計(jì)算比例調(diào)節(jié)器的放大系數(shù)。（2）用伯德圖判別系統(tǒng)是否穩(wěn)定。（3）利用伯德圖設(shè)計(jì)PI調(diào)節(jié)器。能在保證穩(wěn)態(tài)性能要求下穩(wěn)定運(yùn)行。例題2-1解:（1）額定負(fù)載時(shí)的穩(wěn)態(tài)速降應(yīng)為

開(kāi)環(huán)系統(tǒng)額定速降為閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)應(yīng)為例題2-1（2）閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)是例題2-1其中三個(gè)轉(zhuǎn)折頻率分別為例題2-1圖2-19采用比例調(diào)節(jié)器的調(diào)速系統(tǒng)的伯德圖相角裕度γ和增益裕度GM都是負(fù)值，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。（3）采用PI調(diào)節(jié)器的閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 按頻段特征的要求（1）和（3），希望-20dB/dec的頻帶寬度要寬，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。采用τ1=T1的方法，把-20dB/dec的頻帶往低頻段延伸，同時(shí)改善了低頻段的斜率。例題2-1

按頻段特性的要求（1）和（3）：選擇Kp,使得ωc處的頻率斜率是-20dB/dec，同時(shí)使該斜率的寬度足夠?qū)?；在本題中，要使?，F(xiàn)取，使得。開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)成為例題2-1圖2-20閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器校正相角裕度γ和增益裕度GM都已變成較大的正值，有足夠的穩(wěn)定裕度PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為這個(gè)設(shè)計(jì)結(jié)果不是唯一的，截止頻率已降到，相角裕度γ和增益裕度GM都已變成較大的正值，有足夠的穩(wěn)定裕度，但快速性被壓低了許多。在工程設(shè)計(jì)中應(yīng)根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)來(lái)選擇合適的PI參數(shù)。在本章的2.4節(jié)，將作深入的討論。例題2-12.2轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)轉(zhuǎn)速負(fù)反饋控制系統(tǒng)，系統(tǒng)的被調(diào)節(jié)量是轉(zhuǎn)速，所檢測(cè)的誤差是轉(zhuǎn)速，它要消除的也是擾動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)速的影響。轉(zhuǎn)速單閉環(huán)系統(tǒng)不能控制電流（或轉(zhuǎn)矩）的動(dòng)態(tài)過(guò)程。在調(diào)速系統(tǒng)中有兩類情況對(duì)電流的控制提出了要求：一是起、制動(dòng)的時(shí)間控制問(wèn)題，二是負(fù)載擾動(dòng)的電流控制問(wèn)題。2.2.1雙閉環(huán)系統(tǒng)的控制規(guī)律對(duì)于經(jīng)常正、反轉(zhuǎn)運(yùn)行的調(diào)速系統(tǒng)，應(yīng)盡量縮短起、制動(dòng)過(guò)程的時(shí)間，完成時(shí)間最優(yōu)控制。即在過(guò)渡過(guò)程中始終保持轉(zhuǎn)矩為允許的最大值，使直流電動(dòng)機(jī)以最大的加速度加、減速。到達(dá)給定轉(zhuǎn)速時(shí)，立即讓電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩相平衡，從而轉(zhuǎn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。圖2-21時(shí)間最優(yōu)的理想過(guò)渡過(guò)程雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)根據(jù)反饋控制原理，以某物理量作負(fù)反饋控制，就能實(shí)現(xiàn)對(duì)該物理量的無(wú)差控制。用一個(gè)調(diào)節(jié)器難以兼顧對(duì)轉(zhuǎn)速的控制和對(duì)電流的控制。如果在系統(tǒng)中另設(shè)一個(gè)電流調(diào)節(jié)器，構(gòu)成電流閉環(huán)。電流調(diào)節(jié)器串聯(lián)在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器之后，形成以電流反饋?zhàn)鳛閮?nèi)環(huán)、轉(zhuǎn)速反饋?zhàn)鳛橥猸h(huán)的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。在起、制動(dòng)過(guò)程中，電流閉環(huán)起作用，保持電流恒定，縮小系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程時(shí)間。一旦到達(dá)給定轉(zhuǎn)速，系統(tǒng)自動(dòng)進(jìn)入轉(zhuǎn)速控制方式，轉(zhuǎn)速閉環(huán)起主導(dǎo)作用，而電流內(nèi)環(huán)則起跟隨作用，使實(shí)際電流快速跟隨給定值（轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出），以保持轉(zhuǎn)速恒定。雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的原理圖圖2-22轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)ASR-轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ACR-電流調(diào)節(jié)器TA-電流互感器

帶限幅作用的輸出ASR調(diào)節(jié)器的輸出不再作為電力電子變換器的控制電壓Uc，而是用來(lái)和電流反饋量作比較，故被稱之為電流給定Ui*。ASR調(diào)節(jié)器和ACR調(diào)節(jié)器的輸出都是帶限幅作用的，ASR調(diào)節(jié)器的輸出限幅電壓決定了電流給定的最大值Uim*，ACR調(diào)節(jié)器的輸出電壓Ucm限制了電子電力變換器的最大輸出電壓Udm。2.2.2穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)與穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算圖2-23雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖α——轉(zhuǎn)速反饋系數(shù) β——電流反饋系數(shù)穩(wěn)態(tài)參數(shù)雙閉環(huán)系統(tǒng)所采用的是帶限幅的PI調(diào)節(jié)器。在穩(wěn)態(tài)時(shí)，PI調(diào)節(jié)器的作用使得輸入偏差電壓ΔU總為零。系統(tǒng)的靜特性AB段是兩個(gè)調(diào)節(jié)器都不飽和時(shí)的靜特性，Id<Idm,n=n0。BC段是ASR調(diào)節(jié)器飽和時(shí)的靜特性，Id=Idm,n<n0。圖2-24雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性當(dāng)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器不飽和時(shí)表現(xiàn)出來(lái)的靜特性是轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)系統(tǒng)的靜特性，表現(xiàn)為轉(zhuǎn)速無(wú)靜差；轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和時(shí)表現(xiàn)出來(lái)的靜特性是電流單閉環(huán)系統(tǒng)的靜特性，表現(xiàn)為電流無(wú)靜差，電流給定值是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的限幅值。系統(tǒng)的靜特性退飽和的條件當(dāng)ASR調(diào)節(jié)器處于飽和狀態(tài)時(shí)，，若負(fù)載電流減小，使得轉(zhuǎn)速上升，，，ASR反向積分，使得ASR調(diào)節(jié)器退出飽和又回到線性調(diào)節(jié)狀態(tài)。穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出（即電流調(diào)節(jié)器的給定） （2-31）電流調(diào)節(jié)器的輸出

（2-32）當(dāng)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器不飽和時(shí)， （2-33）反饋系數(shù)根據(jù)各調(diào)節(jié)器的給定值和反饋值可計(jì)算出相應(yīng)的反饋系數(shù) （2-34） （2-35）2.2.3雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的

動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型與動(dòng)態(tài)性能分析圖2-25雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖

WASR(s)——轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)

WACR(s)——電流調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)雙閉環(huán)系統(tǒng)的起動(dòng)過(guò)程調(diào)速系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能之一是在階躍給定下的變化規(guī)律，能否實(shí)現(xiàn)時(shí)間最優(yōu)的理想過(guò)渡過(guò)程，以準(zhǔn)時(shí)間最優(yōu)的形式達(dá)到所要求的性能指標(biāo)，是設(shè)置雙閉環(huán)控制的一個(gè)重要目標(biāo)。起動(dòng)過(guò)程分為電流上升、恒流升速和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)三個(gè)階段，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器在此三個(gè)階段中經(jīng)歷了不飽和、飽和以及退飽和三種情況。圖2-26雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)起動(dòng)過(guò)程的轉(zhuǎn)速和電流波形第Ⅰ階段：電流上升階段（）電流從0到達(dá)最大允許值。

在t=0時(shí)，系統(tǒng)突加階躍給定信號(hào)Un*，在ASR和ACR兩個(gè)PI調(diào)節(jié)器的作用下，Id很快上升，在Id上升到Idl之前，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩小于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速為零。當(dāng)Id≥

IdL

后，電機(jī)開(kāi)始起動(dòng)，由于機(jī)電慣性作用，轉(zhuǎn)速不會(huì)很快增長(zhǎng)，ASR輸入偏差電壓仍較大，ASR很快進(jìn)入飽和狀態(tài)，而ACR一般不飽和。直到Id=Idm

，Ui

=U*im

。第Ⅰ階段：電流上升階段（0~t1）第Ⅱ階段:恒流升速階段（t1~t2）Id基本保持在Idm,電動(dòng)機(jī)加速到了給定值n*。

ASR調(diào)節(jié)器始終保持在飽和狀態(tài)，轉(zhuǎn)速環(huán)仍相當(dāng)于開(kāi)環(huán)工作。系統(tǒng)表現(xiàn)為使用PI調(diào)節(jié)器的電流閉環(huán)控制，電流調(diào)節(jié)器的給定值就是ASR調(diào)節(jié)器的飽和值U*im，基本上保持電流Id=Idm不變，電流環(huán)的閉環(huán)系統(tǒng)是Ⅰ型系統(tǒng)。電流調(diào)節(jié)系統(tǒng)的擾動(dòng)是電動(dòng)機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)，它是一個(gè)線性漸增的擾動(dòng)量，所以系統(tǒng)做不到無(wú)靜差，而是略低于Idm

。第Ⅱ階段:恒流升速階段（t1~t2）第Ⅲ階段：轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段（t2以后）起始時(shí)刻是n上升到了給定值n*。

n上升到了給定值n*，ΔUn=0。因?yàn)镮d>Idm，電動(dòng)機(jī)仍處于加速過(guò)程，從而使轉(zhuǎn)速超過(guò)了給定值，這個(gè)現(xiàn)象稱之為起動(dòng)過(guò)程的轉(zhuǎn)速超調(diào)。轉(zhuǎn)速的超調(diào)造成了ΔUn<0，ASR退出飽和狀態(tài)，Ui和Id很快下降。但是轉(zhuǎn)速仍在上升，直到t=t3時(shí)，Id=Idl

，轉(zhuǎn)速才到達(dá)峰值，在t3~t4時(shí)間內(nèi)，Id<dl，轉(zhuǎn)速由加速變?yōu)闇p速，直到穩(wěn)定。第Ⅲ階段：轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段（t2以后）如果調(diào)節(jié)器參數(shù)整定得不夠好，也會(huì)有一段振蕩的過(guò)程。在第Ⅲ階段中，ASR和ACR都不飽和，ASR起主導(dǎo)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)作用，而ACR則力圖使盡快地跟隨其給定值，電流內(nèi)環(huán)是一個(gè)電流隨動(dòng)子系統(tǒng)。第Ⅲ階段：轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段（t2以后）起動(dòng)過(guò)程的三個(gè)特點(diǎn)：飽和非線性控制。轉(zhuǎn)速超調(diào)。準(zhǔn)時(shí)間最優(yōu)控制。雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)抗擾性能雙閉環(huán)系統(tǒng)與單閉環(huán)系統(tǒng)的差別在于多了一個(gè)電流反饋環(huán)和電流調(diào)節(jié)器。調(diào)速系統(tǒng)，最主要的抗擾性能是指抗負(fù)載擾動(dòng)和抗電網(wǎng)電壓擾動(dòng)性能，閉環(huán)系統(tǒng)的抗擾能力與其作用點(diǎn)的位置有關(guān)?？关?fù)載擾動(dòng)圖2-27直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)抗擾作用

負(fù)載擾動(dòng)是由負(fù)載Idl變化引起的，當(dāng)系統(tǒng)被設(shè)計(jì)成雙閉環(huán)系統(tǒng)時(shí)，其作用點(diǎn)在電流環(huán)之外，因此電流調(diào)節(jié)器對(duì)它仍無(wú)抗擾能力，要依靠轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器來(lái)進(jìn)行抑制，在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器時(shí)，應(yīng)要求有較好的抗負(fù)載擾動(dòng)能力。抗負(fù)載擾動(dòng)抗電網(wǎng)電壓擾動(dòng)圖2-27直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)抗擾作用

電網(wǎng)電壓的擾動(dòng)±ΔUd造成整流輸出電壓Ud0的波動(dòng)。在雙閉環(huán)系統(tǒng)中，電網(wǎng)電壓擾動(dòng)的作用點(diǎn)在電流環(huán)內(nèi)，電壓波動(dòng)可以通過(guò)電流反饋得到比較及時(shí)的調(diào)節(jié)，不必等它影響到轉(zhuǎn)速以后才能反饋回來(lái)，而且ACR的時(shí)間常數(shù)比ASR的為小，所以雙閉環(huán)系統(tǒng)抗電網(wǎng)電壓擾動(dòng)的能力較強(qiáng)。抗電網(wǎng)電壓擾動(dòng)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的作用歸納為：1）使被調(diào)量轉(zhuǎn)速跟隨給定轉(zhuǎn)速變化，保證穩(wěn)態(tài)無(wú)靜差；2）其穩(wěn)態(tài)輸出值正比于電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)工作電流值（由負(fù)載大小而決定），輸出限幅值取決于電動(dòng)機(jī)允許最大電流（或負(fù)載允許最大轉(zhuǎn)矩）；3）對(duì)負(fù)載擾動(dòng)起抗擾作用。1）起動(dòng)過(guò)程保證電動(dòng)機(jī)能獲得最大允許的動(dòng)態(tài)電流；2）在起動(dòng)過(guò)程，使電流跟隨電流給定值而變化；3）對(duì)交流電網(wǎng)電壓的波動(dòng)有較強(qiáng)的抗擾能力；4）有自動(dòng)過(guò)載保護(hù)作用，且在過(guò)載故障消失后能自動(dòng)恢復(fù)正常工作。電流調(diào)節(jié)器的作用歸納為：2.3 轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)直流

調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)字實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制系統(tǒng)是采用了數(shù)字給定、數(shù)字測(cè)速裝置，把給定信號(hào)和反饋信號(hào)都用數(shù)字脈沖的形式加以實(shí)現(xiàn)。與模擬控制系統(tǒng)相比較，數(shù)字控制系統(tǒng)的調(diào)速精度大大提高。微型計(jì)算機(jī)的數(shù)字運(yùn)算功能替代了原先由運(yùn)算放大器所組成的調(diào)節(jié)器，微型計(jì)算機(jī)直接輸出UPE的控制信號(hào)，通過(guò)功率放大環(huán)節(jié)驅(qū)動(dòng)了電力電子功率器件。以微處理器為核心的數(shù)字控制系統(tǒng)硬件電路的標(biāo)準(zhǔn)化程度高，制作成本低，且不受器件溫度漂移的影響。其控制軟件能夠進(jìn)行邏輯判斷和復(fù)雜運(yùn)算，可以實(shí)現(xiàn)不同于一般線性調(diào)節(jié)的最優(yōu)化、自適應(yīng)、非線性、智能化等控制規(guī)律，而且更改起來(lái)靈活方便。總之。微機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性好、可靠性高、控制性能高，此外它還擁有信息存儲(chǔ)、數(shù)據(jù)通信和故障診斷等模擬控制系統(tǒng)無(wú)法實(shí)現(xiàn)的功能。2.3.1 微機(jī)數(shù)字控制的特點(diǎn)圖2-28微型計(jì)算機(jī)采樣控制系統(tǒng)信號(hào)的離散化微機(jī)控制的調(diào)速系統(tǒng)是一個(gè)數(shù)字采樣系統(tǒng)，K1是給定值的采樣開(kāi)關(guān)，K2是反饋值的采樣開(kāi)關(guān)，K3是輸出的采樣開(kāi)關(guān)。若所有的采樣開(kāi)關(guān)是等周期地一起開(kāi)和閉，則稱為同步采樣。微型計(jì)算機(jī)只有在采樣開(kāi)關(guān)閉合時(shí)才能輸入和輸出信號(hào)。為了把它們輸入微型機(jī)，必須在采樣時(shí)刻把連續(xù)信號(hào)變成脈沖信號(hào)，即離散的模擬信號(hào)，這就是信號(hào)的離散化。信號(hào)的數(shù)字化采樣后得到的離散模擬信號(hào)本質(zhì)上還是模擬信號(hào)，不能直接送入計(jì)算機(jī)，還須經(jīng)過(guò)數(shù)字量化，用一組數(shù)碼（如二進(jìn)制數(shù)）來(lái)逼近離散模擬信號(hào)的幅值，將它轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，這就是信號(hào)的數(shù)字化。采樣定理香農(nóng)（Shannon）采樣定理規(guī)定：如果隨時(shí)間變化的模擬信號(hào)的最高頻率為fmax

，只要按照f(shuō)>2fmax采樣頻率進(jìn)行采樣，則取出的樣品序列就可以代表（或恢復(fù)）模擬信號(hào)。一般把速度環(huán)的最大采樣周期定為10ms，把電流環(huán)的最大采樣周期定為1ms，把采樣周期定為被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)的1/5~1/10。2.3.2轉(zhuǎn)速檢測(cè)的數(shù)字化旋轉(zhuǎn)編碼器是轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)角的檢測(cè)元件，旋轉(zhuǎn)編碼器與電動(dòng)機(jī)同軸相連，當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)編碼器旋轉(zhuǎn)，便發(fā)出轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)角信號(hào)。旋轉(zhuǎn)編碼器可分為絕對(duì)式和增量式兩種。絕對(duì)式編碼器常用于檢測(cè)轉(zhuǎn)角，在伺服系統(tǒng)中得到廣泛的使用。增量式編碼器在碼盤(pán)上均勻地刻制一定數(shù)量的光柵，又稱作脈沖編碼器。旋轉(zhuǎn)編碼器圖2-29增量式旋轉(zhuǎn)編碼器示意圖轉(zhuǎn)向的鑒別增加一對(duì)發(fā)光與接收裝置，使兩對(duì)發(fā)光與接收裝置錯(cuò)開(kāi)光柵節(jié)距的1/4，則兩組脈沖序列A和B的相位相差90°。正轉(zhuǎn)時(shí)A相超前B相；反轉(zhuǎn)時(shí)B相超前A相。采用簡(jiǎn)單的鑒相電路就可以分辨出轉(zhuǎn)向。

正轉(zhuǎn) 反轉(zhuǎn)圖2-30區(qū)分旋轉(zhuǎn)方向的A、B兩組脈沖序列轉(zhuǎn)向的鑒別分辨率用改變一個(gè)計(jì)數(shù)字所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速變化量來(lái)表示分辨率，用符號(hào)Q表示。當(dāng)被測(cè)轉(zhuǎn)速由n1變?yōu)閚2時(shí)，引起記數(shù)值改變了一個(gè)字，則該測(cè)速方法的分辨率是 （2-36）分辨率Q越小，說(shuō)明測(cè)速裝置對(duì)轉(zhuǎn)速變化的檢測(cè)越敏感，從而測(cè)速的精度也越高。測(cè)速誤差率轉(zhuǎn)速實(shí)際值和測(cè)量值之差Δn與實(shí)際值n之比定義為測(cè)速誤差率，記作

（2-37）測(cè)速誤差率反映了測(cè)速方法的準(zhǔn)確性，δ越小，準(zhǔn)確度越高。M法測(cè)速記取一個(gè)采樣周期內(nèi)旋轉(zhuǎn)編碼器發(fā)出的脈沖個(gè)數(shù)來(lái)算出轉(zhuǎn)速的方法稱為M法測(cè)速，又稱測(cè)頻法測(cè)速。

(2-38)

式中:n轉(zhuǎn)速，單位為r/min；

M1時(shí)間Tc內(nèi)的脈沖個(gè)數(shù)；

Z旋轉(zhuǎn)編碼器每轉(zhuǎn)輸出的脈沖個(gè)數(shù)；

Tc采樣周期，單位為s。M法測(cè)速的方法由系統(tǒng)的定時(shí)器按采樣周期的時(shí)間定期地發(fā)出一個(gè)時(shí)間到的信號(hào)，而計(jì)數(shù)器則記錄下在兩個(gè)采樣脈沖信號(hào)之間的旋轉(zhuǎn)編碼器的脈沖個(gè)數(shù)，圖2－31M法測(cè)速原理示意圖M法測(cè)速分辨率M法測(cè)速分辨率的最大值為

(2-39)用M法測(cè)速時(shí)的分辨率與轉(zhuǎn)速的大小無(wú)關(guān)。M法的測(cè)速誤差率測(cè)量誤差的最大可能性是1個(gè)脈沖。因此，M法的測(cè)速誤差率的最大值為

（2-40）M1與轉(zhuǎn)速成正比，轉(zhuǎn)速越低，M1越小，測(cè)量誤差率越大，測(cè)速精度則越低。這是M法測(cè)速的缺點(diǎn)。T法測(cè)速T法測(cè)速是測(cè)出旋轉(zhuǎn)編碼器兩個(gè)輸出脈沖之間的間隔時(shí)間來(lái)計(jì)算出轉(zhuǎn)速。它又被稱為測(cè)周法測(cè)速。

T法測(cè)速同樣也是用計(jì)數(shù)器加以實(shí)現(xiàn)，與M法測(cè)速不同的是，它計(jì)的是計(jì)算機(jī)發(fā)出的高頻時(shí)鐘脈沖，以旋轉(zhuǎn)編碼器輸出的脈沖的邊沿作為計(jì)數(shù)器的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)。T法測(cè)速原理圖2-32T法測(cè)速原理示意圖設(shè)在旋轉(zhuǎn)編碼器兩個(gè)輸出脈沖之間計(jì)數(shù)器記錄了M2個(gè)時(shí)鐘脈沖，而時(shí)鐘脈沖的頻率是f0，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間是ZM2/f0

。同樣地，需要把時(shí)間單位從秒調(diào)整為分。 (2-41)T法測(cè)速方法T法的分辨率計(jì)數(shù)值M2從變?yōu)镸2

－1，有

(2-42)綜合式(2-41)和式(2-42)，可得

(2-43)T法測(cè)速的分辨率Q值的大小與轉(zhuǎn)速有關(guān)。轉(zhuǎn)速越低，Q越小，測(cè)速裝置的分辨能力則越強(qiáng)。T法測(cè)速誤差率T法測(cè)速誤差率的最大值為 （2-44）低速時(shí)，編碼器相鄰脈沖間隔時(shí)間長(zhǎng)，測(cè)得的高頻時(shí)鐘脈沖M2個(gè)數(shù)多，誤差率小，測(cè)速精度高，T法測(cè)速適用于低速段。M/T法測(cè)速在M法測(cè)速中，隨著電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速的降低，計(jì)數(shù)值M1減少，測(cè)速裝置的分辨能力變差，測(cè)速誤差增大。在T法測(cè)速中，隨著電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的增加，計(jì)數(shù)值M2減小，測(cè)速裝置的分辨能力越來(lái)越差。綜合這兩種測(cè)速方法的特點(diǎn)，產(chǎn)生了一種被稱為M/T法的測(cè)速方法。它無(wú)論在高速還是在低速時(shí)都具有較強(qiáng)的分辨能力和檢測(cè)精度。M/T法測(cè)速原理圖2-33M/T法測(cè)速原理示意圖M/T法測(cè)速的關(guān)鍵是要求實(shí)際的檢測(cè)時(shí)間T（稱為檢測(cè)周期）與旋轉(zhuǎn)編碼器的輸出脈沖嚴(yán)格一致。Tc采樣時(shí)鐘，它由系統(tǒng)的定時(shí)器產(chǎn)生，其數(shù)值始終不變。檢測(cè)周期由Tc脈沖的邊沿之后的第一個(gè)脈沖編碼器的輸出脈沖來(lái)決定，即

T=Tc–ΔT1+ΔT2

。M/T法測(cè)速原理M/T法測(cè)速原理檢測(cè)周期內(nèi)被測(cè)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)角為θ，則

(2-45)已知旋轉(zhuǎn)編碼器每轉(zhuǎn)發(fā)出z個(gè)脈沖，在檢測(cè)周期內(nèi)發(fā)出的脈沖數(shù)是M1，則轉(zhuǎn)角θ又可以表示成：

(2-46)M/T法測(cè)速原理若時(shí)鐘脈沖頻率是f0，在檢測(cè)周期T內(nèi)時(shí)鐘脈沖計(jì)數(shù)值為M2，則檢測(cè)周期T可寫(xiě)成：

(2-47)

綜合式(2-45)、式(2-46)和式(2-47)便可求出被測(cè)的轉(zhuǎn)速為：

(2-48)M/T法在高速段的分辨率在高速段，Tc

ΔT1

，Tc

ΔT2

，可看成T

Tc

，認(rèn)為M2不會(huì)變化，則分辨率可用下式求得：

(2-49)而M2

＝f0

Tf0

Tc

，代入式（2-49)可得：

(2-50)這與M法測(cè)速的分辨率式(2-39)完全相同。M/T法在低速段的分辨率在轉(zhuǎn)速很低時(shí)，M1

＝1，M2隨轉(zhuǎn)速變化，其分辨率與T法測(cè)速的分辨率式(2-43)完全相同。上述分析表明，M/T法測(cè)速無(wú)論是在高速還是在低速都有較強(qiáng)的分辨能力。M/T法測(cè)速誤差率在M/T法測(cè)速中，檢測(cè)時(shí)間是以脈沖編碼器的輸出脈沖的邊沿為基準(zhǔn)，計(jì)數(shù)值M2最多產(chǎn)生一個(gè)時(shí)鐘脈沖的誤差。M2的數(shù)值在中、高速時(shí)，基本上是一個(gè)常數(shù)M2＝Tf0Tcf0，其測(cè)速誤差率為 ，在低速時(shí)，M2＝Tf0>Tcf0

，M/T法測(cè)速具有較高的測(cè)量精度。2.3.3 數(shù)字PI調(diào)節(jié)器在微型計(jì)算機(jī)控制的直流調(diào)速系統(tǒng)中，當(dāng)采樣頻率足夠高時(shí)，可以先根據(jù)模擬系統(tǒng)的分析方法進(jìn)行設(shè)計(jì)和綜合，求出速度調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器參數(shù)，得到它們的傳遞函數(shù)。根據(jù)傳遞函數(shù)寫(xiě)出調(diào)節(jié)器的時(shí)域表達(dá)式，再將此表達(dá)式離散化，最終得到相應(yīng)的差分方程。模擬PI調(diào)節(jié)器的數(shù)字化PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)是

(2-51)輸出的時(shí)域方程為

(2-53)輸出的差分方程為

(2-54)

式中為采樣周期。數(shù)字PI調(diào)節(jié)器的兩種算式位置式PI調(diào)節(jié)器

(2-54)增量式PI調(diào)節(jié)器

(2-56)在計(jì)算機(jī)的程序中，用代替

(2-58)限幅控制程序內(nèi)設(shè)置輸出限幅值um，當(dāng)u(n)>um時(shí)，便以限幅值um輸出。對(duì)輸出的增量Δu(n)進(jìn)行限制，在程序內(nèi)設(shè)置輸出增量的限幅值Δum

，當(dāng)Δu(n)>Δum時(shí)，便以限幅值Δum輸出。位置式算法必須同時(shí)設(shè)積分限幅和輸出限幅，否則在退出飽和時(shí)，積分項(xiàng)可能仍很大，將產(chǎn)生較大的退飽和超調(diào)。改進(jìn)的數(shù)字PI算法把P和I分開(kāi)。當(dāng)偏差大時(shí)，只讓比例部分起作用，以快速減少偏差；當(dāng)偏差降低到一定程度后，再將積分作用投入，既可最終消除穩(wěn)態(tài)偏差，又能避免較大的退飽和超調(diào)。這就是積分分離算法的基本思想。積分分離算法表達(dá)式為

（2-59）其中 δ為一常值。2.4 調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)方法必要性:設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器須同時(shí)解決穩(wěn)、準(zhǔn)、快、抗干擾等各方面相互有矛盾的靜、動(dòng)態(tài)性能要求。可能性:

電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)可由低階系統(tǒng)近似，事先研究低階典型系統(tǒng)的特性，將實(shí)際系統(tǒng)校正成典型系統(tǒng)，設(shè)計(jì)過(guò)程就簡(jiǎn)便多了。跟隨性能指標(biāo)系統(tǒng)的跟隨性能指標(biāo)是以零初始條件下，系統(tǒng)對(duì)輸出量對(duì)輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)特性來(lái)衡量的，通常是以單位階躍給定信號(hào)下的過(guò)渡過(guò)程作為典型的跟隨過(guò)程。常用的階躍響應(yīng)跟隨性能指標(biāo)有上升時(shí)間、超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間，系統(tǒng)典型的階躍響應(yīng)曲線圖2-34典型的階躍響應(yīng)過(guò)程和跟隨性能指標(biāo)跟隨性能指標(biāo)（1）上升時(shí)間tr;（2）超調(diào)量σ;（3）調(diào)節(jié)時(shí)間ts?？箶_性能指標(biāo)當(dāng)調(diào)速系統(tǒng)在穩(wěn)定運(yùn)行中，突加一個(gè)使輸出量降低（或上升）的擾動(dòng)量F之后，輸出量由降低（或上升）到恢復(fù)的過(guò)渡過(guò)程就是一個(gè)抗擾過(guò)程。常用的抗擾性能指標(biāo)為動(dòng)態(tài)降落和恢復(fù)時(shí)間，突加擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程圖2-35突加擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程和抗擾性能指標(biāo)抗擾性能指標(biāo)（1）動(dòng)態(tài)降落Cmax

;

突加一個(gè)約定的標(biāo)準(zhǔn)負(fù)載擾動(dòng)量，所引起的輸出量最大降落值Cmax稱作動(dòng)態(tài)降落，（2）恢復(fù)時(shí)間tv

。

由階躍擾動(dòng)作用開(kāi)始，到輸出量恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)值某百分率范圍內(nèi)所需要的時(shí)間。2.4.2 典型系統(tǒng)性能指標(biāo)

與參數(shù)間的關(guān)系為了使系統(tǒng)對(duì)階躍給定無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差，不能使用0型系統(tǒng)，至少是Ⅰ型系統(tǒng)；當(dāng)給定是斜坡輸入時(shí)，則要求是Ⅱ型系統(tǒng)才能實(shí)現(xiàn)無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。Ⅲ型和Ⅲ型以上的系統(tǒng)很難穩(wěn)定，常把Ⅰ型和Ⅱ型系統(tǒng)作為系統(tǒng)設(shè)計(jì)的目標(biāo)。典型Ⅰ型系統(tǒng)典型Ⅰ型系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)表示為 （2-61）式中 T——系統(tǒng)的慣性時(shí)間常數(shù)；

K——系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益。圖2-36典型Ⅰ型系統(tǒng)(a)閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框(b)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性當(dāng)時(shí)，對(duì)數(shù)幅頻特性以斜率穿越零分貝線，這是期望系統(tǒng)有良好的穩(wěn)定性能的首要條件。典型Ⅰ型系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性的幅值為

得到 (2-62)相角裕度為 （2-63）典型I型系統(tǒng)性能特性快速性與穩(wěn)定性之間的矛盾

K值越大，截止頻率c

也越大，系統(tǒng)響應(yīng)越快，相角穩(wěn)定裕度

越小，說(shuō)明快速性與穩(wěn)定性之間存在矛盾。在選擇參數(shù)K時(shí)，須在二者之間取折衷。典型Ⅰ型系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)典型Ⅰ型系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

（2-64） 式中， ——自然振蕩角頻率；

——阻尼比。動(dòng)態(tài)響應(yīng)性質(zhì)

<1，欠阻尼的振蕩特性，

1，過(guò)阻尼的單調(diào)特性；

=1，臨界阻尼。過(guò)阻尼動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢，一般把系統(tǒng)設(shè)計(jì)成欠阻尼，即0<

<1。超調(diào)量

（2-65）上升時(shí)間

（2-66）峰值時(shí)間

（2-67）性能指標(biāo)和系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系調(diào)節(jié)時(shí)間在，誤差帶為的條件下可近似計(jì)算

（2-68）截止頻率

（2-69）相角穩(wěn)定裕度

（2-70）性能指標(biāo)和系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系表2-1典型Ⅰ型系統(tǒng)動(dòng)態(tài)跟隨性能指標(biāo)和頻域指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系參數(shù)關(guān)系KT0.250.390.50.691.0阻尼比超調(diào)量上升時(shí)間tr峰值時(shí)間tp

相角穩(wěn)定裕度

截止頻率c

1.00%

76.3°0.243/T

0.81.5%6.6T8.3T69.9°0.367/T0.7074.3%4.7T6.2T

65.5°0.455/T0.69.5%3.3T4.7T59.2°0.596/T0.516.3%2.4T3.2T

51.8°0.786/T典型Ⅰ型系統(tǒng)的抗擾性能指標(biāo)影響到參數(shù)K的選擇的第二個(gè)因素是它和抗擾性能指標(biāo)之間的關(guān)系，典型Ⅰ型系統(tǒng)已經(jīng)規(guī)定了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，分析它的抗擾性能指標(biāo)的關(guān)鍵因素是擾動(dòng)作用點(diǎn)，某種定量的抗擾性能指標(biāo)只適用于一種特定的擾動(dòng)作用點(diǎn)。電流環(huán)的擾動(dòng)作用點(diǎn)圖2-37在一種擾動(dòng)作用下電流環(huán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖采用PI調(diào)節(jié)器的情況下，在擾動(dòng)作用點(diǎn)前后各是一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)，

典型Ⅰ型系統(tǒng)在一種擾動(dòng)作用下的

動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖在只討論抗擾性能時(shí)，令輸入變量R=0，將輸出量寫(xiě)成ΔC圖2-38 典型Ⅰ型系統(tǒng)在一種擾動(dòng)作用下的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖(a)一種擾動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu) (b)等效框圖階躍擾動(dòng)作用下的輸出變化量在階躍擾動(dòng)下，，得到在選定KT=0.5時(shí)，

（2-71）典型I型系統(tǒng)動(dòng)態(tài)抗擾性能指標(biāo)

與參數(shù)的關(guān)系階躍擾動(dòng)后輸出變化量的動(dòng)態(tài)過(guò)程函數(shù)為

（2-72）式中為控制對(duì)象中小時(shí)間常數(shù)與大時(shí)間常數(shù)的比值。取不同m值，可計(jì)算出相應(yīng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程曲線，55.5%33.2%18.5%12.9%tm

/T2.83.43.84.0tv

/T14.721.728.730.4表2-2典型I型系統(tǒng)動(dòng)態(tài)抗擾性能指標(biāo)

與參數(shù)的關(guān)系（KT=0.5,Cb=FK2/2)典型Ⅱ型系統(tǒng)典型Ⅱ型系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)表示為 （2-73）圖2-39典型Ⅱ型系統(tǒng)

(a)閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

典型Ⅱ型系統(tǒng)的待定參數(shù)典型II型系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T也是控制對(duì)象固有的，而待定的參數(shù)有兩個(gè)：K

和

。定義中頻寬：

(2-74)中頻寬表示了斜率為20dB/sec的中頻的寬度，是一個(gè)與性能指標(biāo)緊密相關(guān)的參數(shù)。圖2-39典型Ⅱ型系統(tǒng)(b)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性 (2-75)改變K相當(dāng)于使開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性上下平移，此特性與閉環(huán)系統(tǒng)的快速性有關(guān)。系統(tǒng)相角穩(wěn)定裕度為 （2-76）τ比T大得越多，則系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度越大。典型Ⅱ型系統(tǒng)性能特性采用“振蕩指標(biāo)法”中的閉環(huán)幅頻特性峰值最小準(zhǔn)則，可以找到和兩個(gè)參數(shù)之間的一種最佳配合。

(2-77) (2-78)參數(shù)之間的一種最佳配合在確定了h之后，可求得

(2-81)由式（2-75）和式(2-77)求得

(2-82)參數(shù)之間的一種最佳配合表2-4典型Ⅱ型系統(tǒng)階躍輸入跟隨性能指標(biāo)(按Mrmin

準(zhǔn)則確定參數(shù)關(guān)系)

h345678910

tr

/Tts

/T

k52.6%

2.412.15343.6%2.65

11.65

237.6%2.859.55233.2%3.010.45129.8%3.111.30127.2%3.212.25125.0%3.313.25123.3%3.3514.201圖2-40轉(zhuǎn)速環(huán)在負(fù)載擾動(dòng)作用下的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖典型Ⅱ型系統(tǒng)的抗擾性能指標(biāo)是電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

典型Ⅱ型系統(tǒng)的一種擾動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)

圖2-41典型Ⅱ型系統(tǒng)在一種擾動(dòng)作用下的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖在擾動(dòng)作用點(diǎn)前后各有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，用作為一個(gè)擾動(dòng)作用點(diǎn)之前的控制對(duì)象，

典型Ⅱ型系統(tǒng)在一種擾動(dòng)作用下的

等效框圖取，于是 （2-84）

（2-85）圖2-41典型Ⅱ型系統(tǒng)在一種擾動(dòng)作用下的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖等效框圖

在階躍擾動(dòng)下，（2-86）

擾動(dòng)系統(tǒng)的輸出響應(yīng)Cb=2FK2T

（2-87）

取輸出量基準(zhǔn)值為

表2-5典型Ⅱ型系統(tǒng)動(dòng)態(tài)抗擾性能指標(biāo)

與參數(shù)的關(guān)系（控制結(jié)構(gòu)和擾動(dòng)作用點(diǎn)如圖2-41所示，參數(shù)關(guān)系符合準(zhǔn)則）

h345678910

Cmax/Cbtm

/T

tv

/T

72.2%

2.4513.6077.5%2.70

10.4581.2%2.858.80

84.0%3.0012.9586.3%3.1516.8588.1%3.2519.8089.6%3.3022.8090.8%3.4025.85中頻寬h的選擇由表2-5中的數(shù)據(jù)可見(jiàn)，值越小，也越小，都短，因而抗擾性能越好。但是，當(dāng)時(shí)，由于振蕩次數(shù)的增加，再小，恢復(fù)時(shí)間反而拖長(zhǎng)了。是較好的選擇，這與跟隨性能中調(diào)節(jié)時(shí)間最短的條件是一致的（見(jiàn)表2-4）。典型I型系統(tǒng)和典型Ⅱ型系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)誤差上有區(qū)別。典型I型系統(tǒng)在跟隨性能上可以做到超調(diào)小，但抗擾性能稍差。典型Ⅱ型系統(tǒng)的超調(diào)量相對(duì)較大，抗擾性能卻比較好。這些是設(shè)計(jì)時(shí)選擇典型系統(tǒng)的重要依據(jù)。兩種系統(tǒng)的比較非典型系統(tǒng)的典型化目的：采用調(diào)節(jié)器針對(duì)控制對(duì)象構(gòu)成了典型I型系統(tǒng)和典型Ⅱ型系統(tǒng)。實(shí)際系統(tǒng)的控制對(duì)象不一樣，采用的方法有以下幾種可能：（1）選用P、I、PI、PD及PID調(diào)節(jié)器和不同類的控制對(duì)象構(gòu)成典型I型系統(tǒng)或典型Ⅱ型系統(tǒng)；（2）對(duì)控制對(duì)象的傳遞函數(shù)做近似處理后，校正成典型I型系統(tǒng)或典型Ⅱ型系統(tǒng)。（3）采用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，實(shí)施更精確的設(shè)計(jì)方法。表2-6校正成典型I型系統(tǒng)的

調(diào)節(jié)器選擇和參數(shù)配合控制對(duì)象調(diào)節(jié)器參數(shù)配合T1、T2T3T1T2控制對(duì)象調(diào)節(jié)器參數(shù)配合認(rèn)為：

認(rèn)為：

表2-7校正成典型II型系統(tǒng)的

調(diào)節(jié)器選擇和參數(shù)配合高頻段小慣性環(huán)節(jié)的近似處理當(dāng)高頻段有多個(gè)小時(shí)間常數(shù)T1、T2、T3…的小慣性環(huán)節(jié)時(shí)，可以等效地用一個(gè)小時(shí)間常數(shù)T的慣性環(huán)節(jié)來(lái)代替。其等效時(shí)間常數(shù)為T(mén)=T1+T2+T3+…。(2-91)

對(duì)頻率特性的影響圖2-42 高頻段小慣性群近似處理對(duì)頻率特性的影響T=T1+T2近似相等的條件當(dāng)T1、T2

為小時(shí)間常數(shù)時(shí)，它的頻率特性為

（2-88）近似處理后，它的頻率特性為

（2-89）近似相等的條件是。在工程計(jì)算中，一般允許有10%以內(nèi)的誤差，近似條件可寫(xiě)成

(2-90)高階系統(tǒng)的降階近似處理三階系統(tǒng)

a，b，c都是正數(shù)，且bca，即系統(tǒng)是穩(wěn)定的。降階處理：忽略高次項(xiàng)，得近似的一階系統(tǒng)近似條件(2-93)

(2-94)

(2-95)

低頻段大慣性環(huán)節(jié)的近似處理

當(dāng)系統(tǒng)中存在一個(gè)時(shí)間常數(shù)特別大的慣性環(huán)節(jié)時(shí)，可以近似地等效成積分環(huán)節(jié)。近似條件

(2-96)

對(duì)頻率特性的影響圖2-43低頻段大慣性環(huán)節(jié)近似處理對(duì)頻率特性的影響在低頻段，把特性a近似地看成特性b。把慣性環(huán)節(jié)近似成積分環(huán)節(jié)的結(jié)果是把系統(tǒng)的類型人為地提高了一級(jí)，如果原來(lái)是I型系統(tǒng)，近似處理后變成了Ⅱ型系統(tǒng)，這不能反映實(shí)際系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。這種近似處理只適用于分析動(dòng)態(tài)性能，當(dāng)考慮穩(wěn)態(tài)精度時(shí)，必須采用原來(lái)的傳遞函數(shù)。對(duì)穩(wěn)態(tài)性能的影響2.4.3調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)用工程設(shè)計(jì)方法來(lái)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的兩個(gè)調(diào)節(jié)器，先內(nèi)環(huán)后外環(huán)，即從內(nèi)環(huán)開(kāi)始，逐步向外擴(kuò)展。首先設(shè)計(jì)電流調(diào)節(jié)器，然后把整個(gè)電流環(huán)看作是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的一個(gè)環(huán)節(jié)，再設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器。圖2-44雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖Toi——電流反饋濾波時(shí)間常數(shù)；Ton——轉(zhuǎn)速反饋濾波時(shí)間常數(shù)轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)分為以下幾個(gè)步驟：1.電流環(huán)結(jié)構(gòu)圖的簡(jiǎn)化2.電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇3.電流調(diào)節(jié)器的參數(shù)計(jì)算4.電流調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn)電流環(huán)結(jié)構(gòu)圖的簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化內(nèi)容忽略反電動(dòng)勢(shì)的動(dòng)態(tài)影響等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)小慣性環(huán)節(jié)近似處理忽略反電動(dòng)勢(shì)的動(dòng)態(tài)影響暫不考慮反電動(dòng)勢(shì)變化的動(dòng)態(tài)影響，近似條件是

(2-97)圖2-45電流環(huán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其化簡(jiǎn)

等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)給定濾波和反饋濾波兩個(gè)環(huán)節(jié)都等效地移到環(huán)內(nèi)，同時(shí)把給定信號(hào)改成U*i(s)/

，則電流環(huán)便等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)。圖2-45電流環(huán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其化簡(jiǎn)(b）等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)