第7章氣體和蒸汽的流動(dòng)2016

1第七章氣體和蒸汽的流動(dòng)GasandSteamFlow7-1穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程式7-2促使流速改變的條件7-3噴管計(jì)算7-4有摩擦的絕熱流動(dòng)7-5絕熱節(jié)流2

工程中有許多流動(dòng)問(wèn)題需考慮宏觀動(dòng)能和位能，特別是噴管(nozzle,jet)、擴(kuò)壓管(diffuser)及節(jié)流閥(throttlevalve)內(nèi)流動(dòng)過(guò)程的能量轉(zhuǎn)換情況。37–1穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程式一、簡(jiǎn)化穩(wěn)定絕熱一維可逆參數(shù)取平均值4

二、穩(wěn)定流動(dòng)基本方程

1.質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）(continuityequation)

p1T1qm1cf1p2T2qm2cf252.穩(wěn)定流動(dòng)能量方程(steady-flowenergyequation)

對(duì)于微元過(guò)程，則有

絕熱不作外功的穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程；氣體動(dòng)能的增加等于氣流的焓降；研究噴管內(nèi)流動(dòng)的能量變化基本關(guān)系式適用于可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程。6絕熱滯止(stagnation)h0稱為總焓或滯止焓，它等于任一截面上氣流的焓和其動(dòng)能的總和。氣流滯止時(shí)的溫度和壓力分別稱為滯止溫度和滯止壓力，用T0和P0表示。

氣體在絕熱流動(dòng)過(guò)程中，因受到某種物體的阻礙，而流速降低為零的過(guò)程稱為絕熱滯止過(guò)程。7絕熱滯止對(duì)氣流所起的作用與絕熱壓縮無(wú)異，若過(guò)程可逆，則過(guò)程中熵不變，可按可逆絕熱過(guò)程的方法計(jì)算其他滯止參數(shù)。對(duì)于理想氣體，若比熱容可看作定值8水蒸氣：其他狀態(tài)參數(shù)滯止溫度高于氣流溫度，滯止壓力高于氣流壓力。氣流速度越大，這種差別也越大。對(duì)于雙原子氣體，當(dāng)流速達(dá)到聲速時(shí)，滯止溫度T0可比氣流溫度大T大20%；流速是聲速3倍時(shí)，T0約為T的2.8倍。在處理高速氣流問(wèn)題時(shí)，滯止參數(shù)計(jì)算具有重要地位。93.過(guò)程方程式注意，若水蒸氣，k為純粹經(jīng)驗(yàn)值氣體在穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程中若與外界沒有熱量交換，且氣體流經(jīng)相鄰兩截面時(shí)，各參數(shù)是連續(xù)變化的，同時(shí)又無(wú)摩擦和擾動(dòng)，則過(guò)程可認(rèn)為是可逆絕熱過(guò)程。對(duì)于理想氣體，若比熱容可看作定值104.聲速方程對(duì)于理想氣體可逆定熵過(guò)程所以聲速是微弱擾動(dòng)在連續(xù)介質(zhì)中所產(chǎn)生的壓力波傳播的速度。在氣體介質(zhì)中，壓力波的傳播過(guò)程可近似看作定熵過(guò)程，拉普拉斯聲速方程為11注意：1）聲速與氣體的性質(zhì)及其狀態(tài)有關(guān)，也是狀態(tài)參數(shù)，因此也稱當(dāng)?shù)芈曀?所考慮的流道某一截面上的聲速)。

如空氣，2）水蒸氣當(dāng)?shù)芈曀?2

馬赫數(shù)

(Machnumber)亞聲速聲速超聲速注意：3）馬赫數(shù)：在研究氣體流動(dòng)時(shí)，通常把氣體的流速與當(dāng)?shù)芈曀俚谋戎捣Q為馬赫數(shù)，用Ma表示。

137–2促使流速改變的條件討論噴管截面上壓力變化及噴管截面積變化與氣流速度變化之間的關(guān)系，建立氣流流速cf和壓力p及流道截面積A之間的單值關(guān)系，導(dǎo)得促使流速改變的力學(xué)和幾何條件。147–2促使流速改變的條件一、力學(xué)條件絕熱條件下，不作功的管內(nèi)穩(wěn)定流動(dòng)能量方程為根據(jù)熱力學(xué)第一定律，絕熱條件下的能量方程有15微分形式促使流速變化的力學(xué)條件16討論：噴管擴(kuò)壓管2）流體壓力降低，是焓轉(zhuǎn)換成機(jī)械能。的能量來(lái)源1）異號(hào)17討論流速變化時(shí)氣流截面的變化規(guī)律，以揭示有利于流速變化的幾何條件。力學(xué)條件過(guò)程方程式連續(xù)性方程二、幾何條件18討論：若氣體通過(guò)噴管，氣體絕熱膨脹、壓力降低、流速增加，氣流截面的變化規(guī)律為：漸縮噴管19漸擴(kuò)噴管20

要使氣流從亞聲速連續(xù)增加到超聲速時(shí)，要采用縮放噴管，也稱為拉伐爾(Lavalnozzle)噴管。

拉伐爾噴管的最小截面處稱為喉部(throat)，喉部處Ma=1?？s放噴管

縮放噴管的喉部截面是氣流從Ma<1向Ma>1的轉(zhuǎn)換面，也稱為臨界截面。21在噴管進(jìn)出口截面的壓力差恰當(dāng)時(shí)，（1）在漸縮噴管中，氣體流速的最大值只能達(dá)到當(dāng)?shù)芈曀?，而且只可能出現(xiàn)在出口截面上；（2）要使氣體流速由亞聲速轉(zhuǎn)變到超聲速，必須采用縮放噴管。討論：222）對(duì)擴(kuò)壓管(diffuser)，目的是使氣體p升高，通過(guò)cf下降使動(dòng)能轉(zhuǎn)變成壓力勢(shì)能，情況與噴管相反。237–3噴管計(jì)算噴管設(shè)計(jì)計(jì)算：已知工質(zhì)初態(tài)參數(shù)和背壓，即噴管出口截面外的工作壓力，并在給定的流量條件下進(jìn)行噴管設(shè)計(jì)計(jì)算，以選擇噴管的外形及確定其幾何尺寸。噴管校核計(jì)算：噴管外形及幾何尺寸已定，須計(jì)算在不同條件下噴管的出口流速及流量。247–3噴管計(jì)算一、流速計(jì)算及分析1.計(jì)算式入口流速cf1較小時(shí)注意：（1）公式適用范圍：絕熱、任意工質(zhì)；（2）式中h，J/kg，cf，m/s，多數(shù)資料提供

h的單位

為kJ/kg。252.初態(tài)參數(shù)對(duì)流速的影響：

在幾何條件得到滿足的條件下，狀態(tài)參數(shù)對(duì)流速的影響。假定氣體為理想氣體、取定值比熱容，且流動(dòng)可逆。分析結(jié)論可定性地用于實(shí)際氣體。普適理想氣體、定比熱容26分析：2.初態(tài)參數(shù)對(duì)流速的影響：當(dāng)初態(tài)一定時(shí)，cf2取決于p2/p0或p2/p1。cf，max不可能達(dá)到273.臨界壓力比

臨界截面上流速cf,cr為在臨界截面上，cf,cr等于當(dāng)?shù)芈曀俟士傻靡蚶硐霘怏w可逆絕熱膨脹有可得283.臨界壓力比

臨界壓力比是氣流速度從亞聲速到超聲速的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，是分析管內(nèi)流動(dòng)的一個(gè)非常重要的參數(shù)，其僅與工質(zhì)性質(zhì)有關(guān)。29討論：

理想氣體水蒸氣隨工質(zhì)而變理想氣體定比熱雙原子過(guò)熱水蒸氣濕蒸汽純?yōu)榻?jīng)驗(yàn)公式30理想氣體把（7-19）代入到（7-20）得說(shuō)明：由于滯止參數(shù)由初態(tài)參數(shù)確定，故臨界流速只決定于進(jìn)口截面上的初態(tài)參數(shù)，對(duì)于理想氣體則僅取決于溫度。31二、流量計(jì)算及分析1.計(jì)算式通常收縮噴管—出口截面縮放噴管喉部截面出口截面或者噴管的流量大小都受其最小截面制約，所以常按最小截面來(lái)計(jì)算流量。322.初參數(shù)對(duì)流量的影響分析：當(dāng)初態(tài)及A2保持不變時(shí)，qm僅隨出口截面壓力與滯止壓力之比p2/p0。背壓：噴管出口截面外的壓力pb。

注意與出口截面上的壓力p2相區(qū)分。33（1）對(duì)于漸縮噴管：a.當(dāng)pb=p0時(shí)，b.當(dāng)pcr

<pb<p0

p2=pb=p0；

p2=pb；p2/p0↓;cf2↑;qm↑

c.當(dāng)pb=pcr時(shí)(即pb=νcr

p0)

p2=pb=pcr

；

cf2=cf,cr;qm=qm,cr=qm,max

d.當(dāng)pb<pcr

時(shí)

p2=pcr；

cf2=cf,cr;qm=qm,cr=qm,max

34（2）對(duì)于縮放噴管：a.當(dāng)pb<pcr

時(shí)

p2=pb；p2/p0↓;cf2↑;

qm=qm,cr

35c）結(jié)合幾何條件和質(zhì)量守恒方程：圖中收縮噴管縮放噴管且噴管初參數(shù)及p2確定后，噴管各截面上qm相同，并不隨截面改變而改變。36三、噴管外形選擇和尺寸計(jì)算根據(jù)p1，v1，T1背壓

pb流量噴管形狀幾何尺寸首先確定pcr與pb關(guān)系，然后選取恰當(dāng)?shù)男螤睢３鯀?shù)1.外形選擇37382.幾何尺寸計(jì)算A1—往往已由其他因素確定。太長(zhǎng)—摩阻大過(guò)大，產(chǎn)生渦流(eddy)太短—392.幾何尺寸計(jì)算說(shuō)明：（1）氣體在噴管內(nèi)可逆絕熱流動(dòng)時(shí)，所經(jīng)歷的狀態(tài)位于同一條等熵線上，流動(dòng)過(guò)程中各點(diǎn)的滯止參數(shù)是相同的，從而臨界狀態(tài)也是唯一確定的。（2）只要知道了流動(dòng)過(guò)程的初始狀態(tài)及噴管的工作條件（如背壓），即可通過(guò)求出該流動(dòng)過(guò)程的滯止參數(shù)及臨界壓力而確定噴管的形式及出口截面的壓力，進(jìn)而計(jì)算流速、流量或截面積。40實(shí)踐1空氣流入噴管時(shí)流速為300m/s，壓力為0.5MPa，溫度450K，噴管背壓pb=0.28MPa，求：噴管的形狀，最小截面積及出口流速。已知：空氣cp=1004J/(kg·K)，Rg=287J/(kg·K)若空氣流入噴管時(shí)流速很低可忽略，壓力為0.5MPa，溫度450K，噴管背壓pb=0.28MPa，求：噴管的形狀，最小截面積及出口流速。已知：空氣cp=1004J/(kg·K)，Rg=287J/(kg·K)41實(shí)踐2壓力p1=2MPa，溫度t1=350℃的蒸汽，經(jīng)節(jié)流閥后，壓力降為p1’=1.6MPa，再經(jīng)噴管進(jìn)入壓力為pb=1.0MPa的大容器中，若噴管出口截面積A2=300mm2，取臨界壓力比νcr=0.546。試求：(1)節(jié)流過(guò)程熵增；(2)采用何種噴管？其出口截面上的流速及噴管質(zhì)量流量是多少？水蒸氣表如下所示：

p/MPat/℃h/(kJ/kg)s/[kJ/(kg·K)]v/(m3/kg)2350h=3137.0s=6.9563v=0.138571.6350h=3145.4s=7.0694v=0.174561.6346h=3137.0s=7.0553v=0.173351.0283h=3051.2s=7.0553v=0.249311.0180h’=762.8s’=2.1388v’=0.00112721.0180h”=2777.7s”=6.5859v”=0.19438427–4

有摩擦的絕熱流動(dòng)一、摩阻對(duì)流速的影響437–4

有摩擦的絕熱流動(dòng)一、摩阻對(duì)流速的影響定義：噴管速度系數(shù)一般在0.92~0.98定義：能量損失系數(shù)注意：？44三、摩阻對(duì)流量的影響若p2、A2不變據(jù)45實(shí)踐：某種理想氣體以800℃，0.6MPa及100m/s的狀態(tài)流入一絕熱收縮噴管，若噴管背壓pb=0.2MPa，速度系數(shù)=0.92，噴管出口截面積為2400mm2，求：噴管流量及摩擦引起的作功能力損失。

已知Rg=0.3183kJ/(kg·K)，cp=1.159kJ/(kg·K),

T0=300K.467–5絕熱節(jié)流一、絕熱節(jié)流(adiabaticthrottling)節(jié)流現(xiàn)象：由于局部阻力，使流體壓力降低的現(xiàn)象。絕熱節(jié)流：在節(jié)流過(guò)程中流體與外界沒有熱量交換，就稱為絕熱節(jié)流，也簡(jiǎn)稱節(jié)流。47一、絕熱節(jié)流節(jié)流現(xiàn)象特點(diǎn)：（1）強(qiáng)烈不可逆過(guò)程，整個(gè)過(guò)程并非等焓過(guò)程；

（2）p2<p1；

（3）s2>s1,I=T0sg

（4）

T2可能大于等于或小于T1

；對(duì)于理想氣體T2=T1。絕熱節(jié)流過(guò)程能量方程式48二、節(jié)流后的溫度變化

1.焦耳-湯姆遜系數(shù)（Joule-Thomsoncoefficient）據(jù)令焦耳-湯姆遜系數(shù)（也稱節(jié)流微分效應(yīng)）49對(duì)于理想氣體降溫升溫不變502.轉(zhuǎn)回溫度(inversiontemperature)

—節(jié)流后溫度不變的狀態(tài)的溫度把氣體的狀態(tài)方程代入μJ表達(dá)式即可求得不同壓力下的轉(zhuǎn)回溫度曲線，轉(zhuǎn)回曲線(inversioncurve)。例如理想氣體轉(zhuǎn)回溫度為一直線；實(shí)際氣體，如用范氏方程代入μJ可得或51若令p=0，得3.節(jié)流的積分效應(yīng)節(jié)流時(shí)狀態(tài)在致冷區(qū)則T下降，節(jié)流時(shí)狀態(tài)在致溫區(qū)則T上升或下降取決于Δp的大小當(dāng)氣體溫度T>Ti,max或T<Ti,min，節(jié)流