第二章光的衍射12節(jié)

第二章光的衍射

主講：葉華明主要內(nèi)容一、惠更斯——菲涅耳原理二、菲涅耳半波帶三、菲涅耳衍射（圓孔和圓屏）四、夫瑯和費單縫衍射五、夫瑯和費圓孔衍射六、平面衍射光柵八、晶體對倫琴射線的衍射1.了解光的衍射現(xiàn)象，并注意區(qū)分菲涅耳衍射和夫瑯禾費衍射;2.理解衍射現(xiàn)象的理論基礎——惠更斯—菲涅耳原理;3.了解波帶片的原理和應用;4.掌握夫瑯禾費單縫衍射的光強分布規(guī)律,明確bsinq＝kl

的物理意義;第二章光的衍射教學目標5.掌握夫瑯禾費圓孔衍射的光強分布規(guī)律．明確Dsinq=1.22l

公式的物理意義和艾里斑的半角寬度計算;6.掌握平面衍射光柵的基本原理和應用，理解光柵的分光原理,掌握光柵方程、缺級和譜線半角寬度的概念和計算;7.了解晶體的x射線衍射布喇格方程2dsina=

jl

的意義.縫較大時，光是直線傳播的縫很小時，衍射現(xiàn)象明顯陰影屏幕屏幕

光在傳播過程中遇到障礙物，能夠繞過障礙物的邊緣前進,進入幾何陰影區(qū),并在屏幕上出現(xiàn)光強不均勻分布的現(xiàn)象稱為光的衍射現(xiàn)象。§2.1光的衍射現(xiàn)象及其惠更斯——菲涅耳原理1.光的衍射現(xiàn)象水波的單縫衍射照片光的圓孔（a）、單縫（b）衍射照片2、惠更斯——菲涅耳原理

1）惠更斯：任何時刻波面上的每一點都可作為次波的波源，各自發(fā)出球面次波，在以后時刻，所有這些次波波面的包絡面形成整個波在該時刻的新波面。

不能解釋干涉、衍射甚至還有倒退波的存在。2）菲涅耳對惠更斯原理的改進波面上每個面元ds都可看成是新的振動中心，它們又發(fā)出次波，在空間某一點p的振動是所有這些次波在該點的相干迭加

波面SQ面元所發(fā)次波的四個假設：

1)ds上各點所發(fā)次波有相同的初位相（可令）2)E與r成反比，相當于表面次波是球面波。3)E與ds成正比，且與θ有關，θ大，E小，系數(shù)K（θ）4)P點位相由△=nr決定

∴C比例常數(shù)不存在倒退波ds發(fā)出的次波在P點的全振動可表示為：核心思想是：子波相干疊加的思想若波面上各點的振幅有一定的分布，則ds發(fā)出次波到達P點的振幅與該面積元上的振幅成正比，若分布函數(shù)為A（Q），則波面上P點產(chǎn)生的振動為將波面上所有面積元在P點的作用加起來，則合振動為解決衍射的問題，實質(zhì)是一個積分問題。3.衍射現(xiàn)象的分類(1)菲涅耳衍射光源—障礙物

—接收屏距離為有限遠。(2)夫瑯禾費衍射光源—障礙物

—接收屏距離為無限遠。光源障礙物接收屏光源障礙物接收屏

§2.2菲涅耳半波帶

一.以點光源為例說明惠—菲原理，確定S面對P點的作用B0：P

點對波面的極點：相鄰半波帶的波程差：

這樣分成的環(huán)帶稱菲涅耳半波帶。

二.合振幅的計算1.第k個波帶所發(fā)次波到P點振幅第k個半波帶的面積

球冠面積而

有

∵∴∴與K無關，為常數(shù)隨K增加，緩慢減小隨K增加，緩慢減小２．P點的合振幅∵隨k增加緩慢減小，∴相鄰兩個半波帶所發(fā)次波所貢獻振幅十分接近∴K為奇數(shù)：K為偶數(shù)：綜上所述：K為奇數(shù)取‘＋’，k為偶數(shù)取‘－’用振動矢量疊加法K為奇數(shù)K為偶數(shù)說明：１．圓孔中露出半波帶數(shù)目(k不是很大)K為奇數(shù)，P為亮點K為偶數(shù)，P為暗點２．k無障礙物（自由傳播）三.圓孔的菲涅耳衍射計算露出半波帶數(shù)目k又：

又∴如為平行光照射，則（一）

圓孔衍射的特點（1）、Ak

取決于K，當一定時，K

取決于,

即P的點位置（2）、K不是整數(shù)，含振幅介于最大、最小之間。3)k相當于直線傳播(截面為第一個半波帶的一部分)5)光強分布軸對稱分布！P點最亮。四、圓屏的菲涅耳衍射

圓屏足夠小，只遮住中心帶的一部分，則光看起來可完全繞過它，除圓屏影子中心有點亮外沒有其它影子。設圓屏遮蔽了開始的k個帶。P點：可見，圓屏幾何影子的中心永遠有光，圓屏作用能使點光源造成實象，像會聚透鏡一樣。泊松(37歲)菲涅耳(30歲)阿拉戈（32歲）蓋呂薩克拉普拉斯比奧1818年法國巴黎科學院有獎征答五人評審小組支持微粒說中立支持波動說1.圓屏衍射泊松亮點。五.菲涅耳波帶片

1）菲涅耳波帶片：只讓奇數(shù)或偶數(shù)的半波帶透光

或

2)制作方法：先在白紙上畫出半徑正比于序數(shù)k的平方根的一組同心圓，然后用照相機拍攝和縮小底片即為波帶片。

3）波帶片與普遍透鏡比較優(yōu)點：（1）長焦距的波帶片比普遍透鏡易制作，用些相復制比光學玻璃冷加工省事。（2）可將點光源成象為+字亮（用正方形波片）或成為直線（用長條形波帶片）。（3）面積大，輕便，可折迭。缺點：（1）與有關，色差很大。激光的出現(xiàn)使波片的應用成為可能；（2）除外，尚有多個焦距的存在，對給定物點，波片可給出多個象點。3.菲涅耳波帶片A(p)=a1+a3+a5+……+ak說明:波帶片有透鏡性質(zhì)(1)改變孔徑(Rk)在p點可看到明暗相間的變化(P.75圖2-6)(2)改變r

0,沿軸線可看到多個亮點和暗點。k

增大

f’減小，k=1

時

f’稱為主焦距.產(chǎn)生次焦距.四、直線傳播和衍射的關系

即使是直線傳播，也要按惠——菲原理的方式進行，此原理主要指同一波面上所有點所發(fā)次波在某一給定觀察點的相干迭加。直線傳播：波面完全不遮蔽，所有次波在任何觀察點迭加的結(jié)果。